二层无比钢结构体系有限元动力模态分析

二层无比钢结构体系有限元动力模态分析
马玲玲，刘峰
武汉理工大学，武汉（430070）
E-mail：zhaojun3031@
摘要：无比轻钢龙骨小桁架建筑体系，是一种新型的钢结构体系，具有标准化程度高、空间布置灵活、抗震性能好、可工业化生产、建设周期短、环保和节能等特点，在我国建筑住宅领域有广阔的应用前景。

本文通过ABAQUS有限元软件对二层无比轻钢龙骨房屋结构在地震荷载作用下的动力反应分析计算，并将计算数值与试验数据比对。

研究表明，,且计算值与试验值两者吻合度较好。

验证了ABAQUS分析这种新型结构的可靠性。

关键词：无比钢，有限元，动力分析
1.前言
无比轻钢龙骨小桁架建筑体系（Web Light-Gage Steel Joist Structure）主要是指以镀锌轻钢龙骨为结构构件的结构体系，它具有节能环保、自重轻、工厂预制化程度高、建造速度快、劳动强度小等优点，近30 年来在欧美国家发展很快,已经形成了一整套十分成熟的技术[1]。

在低层钢结构住宅建筑领域中已经成为占主导地位的结构体系。

其技术主要来源于加拿大轻钢建筑体系，由于其节能环保等的优点，非常适合我国产业住宅化发展方向。

[2] 但在我国，轻钢龙骨结构体系的材料厚度不符合冷弯薄壁型钢结构技术规范(GB 50018-2002)的规定，在轻钢龙骨体系住宅方面的发展与国外有很大差距，研究和应用才刚刚起步。

除尚在编制的《轻型房屋钢结构技术规程》和《低层轻型钢结构装配式住宅行业标准》，尚无这类新型结构的专用技术规程。

本文运用国际通行有限元分析软件ABAQUS对足尺寸的二层无比钢房屋进行动力模态分析，模拟此新型结构体系在地震力作用下的反应。

并用试验值对计算值进行比对，判断有限元分析的可行性。

2.建立模型介绍
2.1 二层无比钢结构简介
无比钢结构是一种新型的钢结构体系，主要由楼板、桁架梁、墙体和基础四部分组成.其结构体系中最基本的单元是小桁架。

这种小桁架是由镀锌冷弯高频焊接的轻型薄壁方管（Tubes）（矩形管）和三角形的V型连接件（Clips）通过自攻螺丝连接构成，（图1）。

桁架上下弦杆为镀锌冷弯方钢管或矩形管，截面尺寸包括40×40mm、40×60mm 和40×80mm三种，厚度一般为1.5mm左右；V型连接件分大、中、小三种，C型截面，厚度为1.2mm；梁高大致有150mm、240mm、350mm三种。

用这种桁架可以建造梁、墙、楼板，也可以建造屋顶。

楼板一般由压型钢板与素混凝土相互组合而成，压型钢板通过自攻螺丝与桁架梁上弦连接。

墙体一般由桁架柱、竹胶板蒙皮及C 型导轨等三部分构成，如图2所示。

厚度为240mm 或150mm ，当水平承载力或刚度不能满足要求时，可在墙体侧面增加交叉钢带。

墙与地基的连接是用预埋钢筋穿过打孔的槽钢，再用螺母连紧，而上下层的连接是把上、下层墙体的导轨用自攻螺丝连接起来。

当水平承载力或刚度不能满足要求时，可在墙体侧面增加钢带。

桁架柱上下弦杆为40×40mm 镀锌冷弯方钢管或矩形管，V 型连接件为中、小号，
间距一般在600mm ～900mm 之间。

蒙皮一般采用竹胶板，厚度7.5mm ，通过自攻螺丝与桁架片柱相连。

桁架梁与墙体的连接方式如图3。

其中，桁架梁上弦方型管（或矩型管）置于墙体上端的C 型导轨上，并通过角钢1和自攻螺丝使两者连接在一起。

桁架梁下弦的方型管（或矩型管），仅通过角钢2和两颗自攻螺丝与桁架柱弦杆连接。

此连接一般只考虑安装方便，不考虑其承载能力。

另外，在轻钢龙骨墙体的空隙处充填耐火材料中空玻璃纤维棉，达到一般建筑墙体的围护作用外,因其内部特殊的构造形式阻隔热桥,墙体具有极好的隔振、吸音、保温功能.
本文计算的二层房屋模型平面尺寸为长3m ，宽2m （均为边到边），一、二层层高均为3m ，模型总高6m 。

设计详图见图4[3]。

(c)正立面(d)背立面
图4 模型设计详图
2.2 二层无比钢结构体系有限元建模
2.2.1整体结构有限元模型的简化
在建立无比轻钢龙骨整体结构的有限元模型时，为避免出现节点和单元数目太多、计算时间过长的情形，本文将小桁架等效成等弯曲刚度的梁截面.
本文无比钢整体结构有限元分析的一个重要假设是将桁架片柱等效成梁来简化计算，图5为桁架片柱等效成梁的示意图。

图中，梁的等效面积A及绕Y轴的弯曲刚度EI y可直接根据片柱中两方管柱的截面尺寸确定，不考虑V形连接件的影响。

绕强轴X的弯曲刚度EI x 则必须考虑V形连接件的影响，通过桁架梁两点加载的纯弯试验获取。

桁架梁两点加载是为了确定典型桁架梁平面内的抗弯刚度，为无比钢整体结构分析中墙
的简化分析提供数据。

如图6中的两点载入，设载入点A 、B 及梁中点C 的竖向位移为∆A 、∆B 、∆C ，a 为梁端到载入点距离，b 为两载入点间距，L 为梁跨度，且：
M= P·a,
∆C ’=∆C-0.5(∆A+∆B)
M 可查桁架梁承载力试验结果§2.3.2，
[6]
表2－4，则AB 纯弯段的等效抗弯刚度可
表示为：
EI=P·a·(L-2a)2
8[
∆C-0.5(∆A+∆B)] =0.125M·b 2/∆C ’
(1)
无比钢结构体系中墙的厚度一般为150mm 或240mm ，若以（1）中的0.125 M·b 2及∆C ’为纵、横坐标，则图3－3中的两条曲线分别反映典型桁架梁L3（高150㎜）、L4（高240㎜）等效抗弯刚度EI 随载入大小不同的变化规律。

其中，曲线上每点切线的斜率则是该点的等效抗弯刚度EI 。

由于图7中的两条曲线基本呈直线，说明试验中梁的等效抗弯刚度变化小，构件接近于弹性状态。

表1为两点载入的7个桁架梁
L1-L7
等效抗弯刚度EI 测试结果的平均值，这些资料可看作
是不同高度桁架梁平面内的等效弹性抗
弯刚度，是无比钢墙体进行简化计算的重要依据。

表1 两点加载桁架梁弹性抗弯刚度试验结果
另外，在建模时考虑如下简化： 1）考虑几何和材料非线性；
2）体系中包括钢、混凝土及竹编胶合板三种材料。

钢材为各向同性材料，可简单用两段线模拟其应力应变关系。

混凝土则简化成各向同性弹性材料，竹编胶合板则假设为正交各向异型弹性材料，材料各方向的参数可根据试验结果直接输入。

3）整体模型中的桁架柱等效为三维梁单元，桁架柱两端设为铰接。

4）竹编胶合板采用正交各向异性壳单元模拟。

5）钢带可直接采用各向同性壳单元S4R 模拟，并与桁架柱相互粘接在一起。

6）理论分析时将楼板直接看作是素混凝土层，假设试验模型楼板厚度和实际工程的楼板厚度相同为50㎜，楼板密度按楼面试验配重质量除以假设确定的楼板体积取值1800㎏/m 3，未考虑钢桁架梁的组合作用效果，用三维实体单元C3D8R 模拟。

2.2.2连接支座及网格划分
无比轻钢龙骨整体结构墙体部分使用钢桁架片柱、钢代和竹编胶合板作为蒙皮组成建筑的墙体构件，不同的零件通过自攻螺钉连接，自攻螺钉安装十分密集，在构建墙有限元模型时，应用ABAQUS 中Interaction(相互作用)模块来指定在节点自由度之间的约束，定义Tie 约束模拟钢桁架片柱、钢代和竹编胶合板之间的连接。

墙体中的上下导轨为冷弯C 型截面，厚度1.0—1.5mm ，通过3颗以上的自攻螺丝与桁架片柱、方柱中的方钢管外侧相连，同样使用Ti e 约束模拟桁架片柱端部与楼板之间的连接。

设置框架基础为钢节点，定义柱底的节点为刚节点。

根据结构的具体情况，结构中梁单元划分网格尺寸为0.6m ，壳单元和实体单元划分网格尺寸为0.3m 。

结构单元网格划分后如图8所示。

2.2.3荷载输入
1、实际工程荷载输入方式
实际工程分析时，多层无比轻钢龙骨建筑按照底部剪力法计算各层的层间剪力，建立Static, General 静力分析步，将各层层间剪力按水平方向输入到有限元模型各楼层楼板，分
弹性抗弯刚度E I (N.m m 2) 编号 跨度 (m m )
梁高(m m )
E I 数值 E I 平均 L 1 2.7×1011
L 2 2.9×1011 L 3 5981 156
2.7×1011
2.8×1011
L 4
5953 239
7.5×1011 7.5×1011
图8 两层轻钢龙骨结构有限元
模型网格划分
别对整体结构进行横向变形和纵向变形的验算。

2、试验模型荷载输入方式
两层足尺寸无比钢结构有限元模型分析，参考无比钢结构振动试验内容，对结构进行模态分析求解结构的自振频率；然后，以振动试验输入的El-Centro 波和迁安波激励有限元模型，求解有限元模型在地震波激励下的动力反应。

模态分析通过建立频率分析frequency 步求解结构的自振频率，模型动力分析通过线性扰动分析中的modal dynamics 分析模块求解。

根据振动试验内容，对有限元模型施加如下5个不同的地震波激励，将分析结果与实测的数据[4]进行比较。

1、El-Centro 波激励，加速度峰值为0.1g ；
2、El-Centro 波激励，加速度峰值为0.2g ；
3、El-Centro 波激励，加速度峰值为0.3g 。

4、迁安波激励，加速度峰值为0.1g ；
5、迁安波激励，加速度峰值为0.2g ；
3. ABAQUS 对结构动力模态计算及结果比较
利用上述方法用ABAQUS 建立整体结构有限元模型，并对模型在不同地震波激励下的动力反应进行了计算，并与实测结果进行了对比。

对该模型进行模态分析，得到结构沿长边方向的前两阶振型如图9所示，其中第一阶振动频率为5.09Hz ，第二阶振动频率为14.14Hz 。

模态分析计算结果与试验模型在不同激励下结构动力特性测量结果比较见表2。

图9 试验结构前两阶振型
表2 不同激励下结构的动力特性估计值和模态分析结果
频率 第一阶频率(Hz) 第二阶频率(Hz)
自由振动 4.42 白噪声 4.26 14.4 频率上行扫频 3.62 15.4 频率下行扫频 3.83 13.9 模态分析
5.09 14.14
利用上述有限元模型对房屋在不同地震波激励下的动力反应进行了计算，并与实测结果进行了对比（表3）。

表3 位移实测值与理论值比较
结构有限元动力分析结果与试验测得的数值有良好的吻合性.试验值较理论值大部分均偏小,在0.67~1.00之间.仅在El Centro 地震波（0.2g ）计算屋顶最大位移值时偏大,为1.29.
4. 结论
本文通过ABAQUS 有限元软件对二层无比轻钢龙骨房屋在地震波作用下的动力反应分析计算，并将计算数值与试验数据比对。

结果表明，且计算值与试验值两者吻合度较好。

验证了ABAQUS 分析这种新型结构的可靠性。

无比轻钢龙骨小桁架建筑体系，地震荷载作用下,自震周期较大, 抗震性能好;并且具有空间布置灵活、环保和节能等特点，在我国建筑领域有广阔的应用前景。

参考文献
[1] 卿桂萍,卿 华,郭为龙.低多层轻型钢结构住宅的设计与应用.江汉石油职工大学学报.2004.7 [2] 吴晓晖. 薄壁冷弯型钢小桁架建筑体系. 住宅科技.2004.14
[3] 无比轻钢结构体系振动试验报告及动力分析.武汉理工大学土木工程与建筑学院.2004.12 [4] 叶红. 新型轻钢龙骨体系振动试验研究及动力分析[D].武汉：武汉理工大学，2005 [5] 刘峰 新型轻钢龙骨体系整体结构有限元分析。

武汉：武汉理工大学，2005
最大位移（mm ）
二层 屋顶 地震波 （加速度峰值）
实测值
理论值
实/理
实测值
理论值
实/理
El Centro 地震波（0.1g ） 0.14 0.14 1.00 0.33 0.34 0.97 El Centro 地震波（0.2g ） 0.30 0.33 0.91 0.71 0.55 1.29 El Centro 地震波（0.3g ）
0.90 1.01 0.89 1.44 1.63 0.88 迁安波（0.1g ） 0.04 0.06 0.67 0.07 0.07 1.00 迁安波（0.2g ） 0.14 0.17 0.82 0.23 0.33 0.697
The Finite element modal analysis of Web Light-Gage Steel
Joist Structure
Ma Lingling，Liu Feng
Wuhan university of technology，college of civil engineering and architecture，Wuhan （430070）
Abstract
Web Light-Gage Steel Joist Structure is new kind of structure system. That will be widely used in our country because of its lots of advantages such as higher standardizing, assigning space flexible, good performance of the seismic resistant, industrialization producing，short construction period，protecting environment and economizing energy sources。

This paper do some research on dynamic performance of this new kind of structure by ABAQUS which is an finite element method’s software. The conclusion can tell that academic result is analogical to testing results. That can prove our structure model is true.
Keywords：Web Light-Gage Steel Joist Structure；finite element method；dynamic performance。