对地观测卫星太阳同步轨道的快速设计方法

1. 2 m 取值和扫描带的排列顺序 设在下行轨道上的卫星的星下点相继两次穿过
赤道线的 P1 和 P2 点 ( 见图 1) , 把线段 P1 2P2 等分 成 M 份 ,并以 0 、1 、2 、…、M 来标明各等分点 。
1 轨道设计方法
1. 1 轨道周期 在卫星每天绕地球转数 N ( 圈) 、轨道周期 T
令 N 为代分数
N
=
k
m M
=
kM + M
m
(2)
式中 : k 是 N 的整数部分 , 对于高度为 700 km 左右
的轨道 , k = 14 (见表 1) ; m 和 M 是整数 , m < M ,且
它们之间没有公约数 。
由式 (2) 得 : M N = kM + m , 即在 M 整数天内 卫星绕地球转动 M N 整数圈 , 生成 kM + m 整数条 扫描带 ;在其后的 M 天内将产生完全相同的 kM + m 条扫描带 ,地面上的同一目标又被探测一次 。M 称为目标访问周期 。
a. 全球目标覆盖性 卫星观测区域应是整个 地球表面 。卫星飞行轨迹提供一维向前运动 ,星载 仪器侧视扫描提供另外一维横向运动 。因此 ,卫星 每次通过赤道上空时在地面上会产生一条二维扫描 带 。卫星绕地球多圈后 ,这些扫描带连接起来将覆
收稿日期 :2001207230 ;修回日期 :2001208220 作者简介 :于绍华 (1935 - ) ,男 ,研究员 ,从事航天动力学研 究。
(Center for Space Science and Applied Research , Chinese Academy of Sciences , Beijing 100080 , China)
Abstract : Global coverage and sun synchronization are t he essential properties of t he eart h observation satellites , which are assumed by designing t he orbit period and inclination. An original met hod , described in t he paper , is able to accomplish t he preliminary orbit design very simply and rapidly t hat provides t he technical support to furt her design of t he orbit itself and ot her subsystems like t he satellite attitude control system. It discovers t he nature underlined in t he ordering and evolution of t he observation scan strips on t he eart h surface , and analyzes orbit decay and recovery maneuver. A numerical example to t he problem is given.
i = arc cos - 0. 09890445
Re Re + h
- 3. 5
(5)
2 轨道衰减和调节
卫星在运行中受到大气阻力等干扰 , 轨道高度 和周期慢慢衰减 , 即 m 慢慢增大 , 这会导致全球目 标覆盖和太阳同步状况的变化 。举例说明 :设卫星 轨道的设计参数是 k = 14 , M = 19 , m = 1 , 即 N = 14 (1/ 19) 。在轨道衰减中 , m 由 1 变成 1. 9 而得到 N = 14 (1. 9/ 19) = 14 (1/ 10) , 即目标访问周期由原 来的 19 天变为 10 天 。在一个访问周期内的扫描带 数目由原来的 14 ×19 + 1 = 267 减为 14 ×10 + 1 = 141 ,无疑将会打破全球目标覆盖条件 。因此 , 当 m 的增量Δ m 大到一定程度时 , 或者说轨道高度衰减 值Δh ( > 0) 大到一定程度时 , 必须进行轨道复原操 作 。复原轨道的方法是最省燃料的霍曼变轨技术 。
图 1 扫描带在赤道线上的排列位置点 Fig. 1 Arranging points of scan belt in equatorial line
如果当天卫星穿过 P1 2P2 中的 Oi 点 , 第二天
穿过 Oi + 1点 ,那么 Oi + 1和 Oi 的数值变动关系由下
式而定 :
O i +1 = Oi + m ( mod M )
Δv
= Δv1
+Δv2 ≈
1 2
ω ·Δ
h
(6)
并由式 (1) 可导出线性近似关系 :
Δh ≈
4 3
·Re + h 86400
·πω
·Δ m
M
(7)
下一个问题是在Δh 或Δm 达到什么限定值时
才有必要进行霍曼变轨 。根据全球目标覆盖条件得
a. 期望的访问周期和扫描带排列 ;
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于绍华 ,等 :对地观测卫星太阳同步轨道的快速设计方法
1. 3 最小访问周期
全球目标覆盖性条件表示为 : ( kM + m ) la > 2πRe ( la 为星载探测仪所提供的扫描带宽) 。由此
而得最小访问周期 ,亦即式 (2) 中 M 的下限 M min的 表达式
M mim
=
E
2πRe
kla
-
பைடு நூலகம்
m k
+1
(4)
式中 : E ( x ) 表示只取 x 的整数部分 。
盖除极区以外的整个地球表面 。 b. 圆形太阳同步轨道 圆形轨道可以保证星
载仪器从相同高度观测地面目标 。此外 ,星下点的 光照条件亦应相同 ,便于在相同条件下获取地面目 标特性 ,即所谓太阳同步轨道条件 。太阳同步轨道 平面的进动角速度应等于地球公转角速度 ,从而保 持轨道平面与太阳光线之间夹角不变 。
c. 轨道高度 随着轨道的升高 ,地面目标图像 的分辨率降低 ;但是轨道过低 ,将导致地面观测数据 量增多 ,加大数据传输和处理的难度 。因此 ,在选择 轨道高度时 ,要兼顾星载仪器性能 、目标图像分辨率 和数据处理能力 ,折衷而定 。一般是先为轨道高度 定个粗略的范围 ,然后根据 a 和 b 项条件反复推敲 , 最终确定轨道参数 。
作者在 1982 年撰写的《地球资源卫星姿态控制 系统方案研究》报告中 ,展示了一种方法 。依此方法 能十分简便和十分快捷地完成轨道初步设计 。在轨 道设定后 ,便可规划卫星姿态控制指标 ,它包括姿态 误差控制和姿态稳定度控制 。姿态误差控制要保证 星下点扫描带均衡连接 ;姿态稳定控制要保证目标 图像的清晰度 。
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上 海 航 天 EROSPACE SHAN GHA
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文章编号 :100621630 (2002) 0220005203
对地观测卫星太阳同步轨道的快速设计方法
于绍华 ,杨林娜
(中国科学院 空间科学与应用研究中心 , 北京 100080)
摘 要 :对地观测卫星轨道具有全球目标覆盖和太阳同步两种特性 ,通过设计轨道周期和轨道倾角可以获得 这些特性 。为此 ,给出了一种能十分简便 、快速地完成轨道初步设计的方法 ,为轨道精密复算和开展卫星姿态控制 等分系统设计提供技术支持 。此外还揭示了星载探测仪器在地面上产生的扫描带的分布排列规律 ,分析了轨道衰 减和复升问题 。最后给出一个算例 。
Keywords : Global coverage ;Sun synchronization ;Orbit period ;Orbit inclination
0 引言
从太空探测地球上的资源分布 、观测气象变化 和进行环境污染监控 、地面目标拍照等 ,是对地观测 卫星的主要任务 。设计这类卫星的轨道时 ,要考虑 以下几点 :
表 1 N 和 h 的对应数值 Tab. 1 Corresponding values of N and h
N h/ km
13 1 263. 52
14 894. 210
15 567. 266
16
17
274. 807 10. 917
如果 N 是整数 , 那么于一天内产生 N 整数条 扫描带 ;第二天产生的扫描带与上一天的扫描带完 全重合 。根据全球目标覆盖性条件 , 扫描带宽应为 l > 2πRe ( N sin i) - 1 , i 为轨道倾角 。对于太阳同步 轨道 , sin i≈1 ,下文予以省略 。对于 N = 14 , 得 l = 2 862. 5 km 。如此扫描带宽是现有探测仪器所不能 实现的 ,增大 N 也无济于事 ,且增大也是有限度的 , 所以 N 不能是整数 。
对于 k = 14 、la = 150 km 得到表 2 所示的数值 。
表 2 最小访问周期 M min Tab. 2 Least visiting period M min
m
1
2
3
M min 20
19
19
… 15
16
17
18
… 19
18
18
18
因此 , m 和 M 的选值不应是随意的 , 必须注意 以下几点 :
关键词 :全球覆盖 ;太阳同步 ;轨道周期 ;轨道倾角 中图分类号 :V474. 291 文献标识码 :A
A Rapid Method to Design Sun2Synchronous Orbit of Earth Observation Satellite
YU Shao2hua , YAN G Lin2na
在霍曼变轨中 ,要求施加两次脉冲推力 ,以产生两个
速度增量[2 ] :
Δv1 =
μ Re + h - Δh
1 2
2 Re + 2 h 2 Re + 2 h - Δh
1
2-1
Δv2 =
μ
Re + h
1 2
1-
2 Re + 2 h - 2Δh
1 2
2 Re + 2 h - Δh
在线性精度范围内 ,速度增量之和可表示为
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b. M ≥M min ; c. m < M min , 且与 [ M min , M ]区间中所有的整 数之间没有公约数 。
1. 4 轨道倾角
太阳同步轨道的条件是通过选择轨道倾角 i 来
实现的 。当 k 、m 、M 和 N 被确定后 , 便可由式 (1)
计算出 Re + h ,然后由下式算出轨道倾角 i [1 ] :
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(3)
式 (3) 表明 , m 是决定扫描带在赤道线上的排
列顺序的关键参数 。由于 m 和 M 之间没有公约
数 ,因而卫星在地面上的轨迹在一个周期 M 天内
无一重合 。对于 M = 17 和 m = 1 , 由式 ( 3) 可得扫
描带在赤道线上逐日向东的 ( …, 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , …) 排
(s) 、轨道角速度 ω( s - 1) 和轨道高度 h ( m) 之间有如 下关系 :
N
=
86400 T
,
T
= 2ωπ, ω =
μ ( Re + h) 3 (1)
式中 : Re = 6 378 135 m ,为地球半径 ;μ= 0. 398 602
×1015 m3/ s2 ,为地球引力常数 。
N 和 h 的对应数值如表 1 所示 。
列顺序 ;对于 M = 17 和 m = M - 1 = 16 , 则可得逐
日向西的 ( …, 16 , 15 , 14 , 13 , …) 排列顺序 ; 对于 M
= 17 和 m = 8 ,则可得隔日向西的 ( …, 8 , 16 , 7 , 15 ,
6 ,14 , …) 排列顺序 , 如此等等 。