[研究生入学考试]河流泥沙动力学习题及答案
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非均匀系数： 。
（2）、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线
（3）、方格纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线
2.已知泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式为（ω可查表）：
令上式为A=B+C
要求计算并绘制 ～ 及 ～ 的关系曲线。（取 ， ， ，水温为10℃，d取～0.5mm）
解：（1）计算回水末端以上实际平均流速
回水末端以上平均过水断面面积： ，
实际平均流速： 。
（2）计算泥沙起动流速
根据沙莫夫公式计算起动流速：
由于U＞Uc，即水库回水末端以上实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。
（3）设河床上的泥沙在到达距坝前x米时将停止推移，则根据题意进行以下计算
坝前x米处水流过水断面面积： ，
分组号
分界粒径D
（毫米）
沙重百分数P
（%）
小于某粒径之沙重百分数
（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解：根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数，列表如上。
（1）、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线
从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径 ， ， 。
平均粒径： ，
解：根据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为a=0.15m，b=，c=0.07m。
运用考虑形状影响的沉速公式 ， 求得沉速为：
则卵石有水面沉到河底所需时间为： ，由于不考虑动水流动的影响，所以卵石沉到河底的水平距离为： 。
4.一种天然沙，粒径d=2.5mm，计算这种天然沙处于临界起动状态时的直接作用流速。在宽浅天然河道中，水深为8.5m，比降为1/1000，糙率为时，这种泥沙是否会被冲刷？如果在室内实验水槽里，水深为25cm时，其起动流速是多少？（计算ubc时 ）
河流泥沙动力学习题
1.某河道悬移质沙样如下表所列。要求：
（1）用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、dpj、 （ ）的数值。
（2）用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、 的数值。
（3）用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线。
粒径d
(mm)
沉速ω
（cm/s）
Red=ωd/
A=B+C
=K1(γs-γ)d3
C=K3ρd2ω2
C/(B+C)
+00
+00
+00
+01
+01
（3）绘制 ～ 及 ～ 的关系曲线
3.有一卵石，d=， ，从水深h=10m的水面抛入水中，水的流速为u=1m/s，若不考虑动水流动的影响时，求卵石沉到河底的水平距离。
（2）浅滩部分床沙中值粒径为0.24mm。
（3）航道通过浅滩，要求航宽为800m，在范围内的断面资料如下表：
起点距离（m）
740
880
1150
1400
1540
河底高程（m）
解：（1）计算设计枯水位时航宽范围内断面实际平均流速
设计枯水位时航宽范围内浅滩部分通过的流量：
，
航道通过浅滩范围内的断面面积：
所以航宽范围内断面实际平均流速
（2）计算航道泥沙起动流速
由于航道通过浅滩时，要求航宽为800m，则浅滩范围内断面平均水深 。根据沙莫夫公式计算起动流速为：
（3）判断航道有无冲刷
由于U＞Uc，即实际平均流速大于起动流速，所以航道会被冲刷。
6.某水库下泄水流为清水，其下游河道将发生冲刷，当下泄流量为500m3/s，河道宽为200m，过水断面面积为500m2，泥沙平均粒径为5.5mm的条件下，河床冲深多少？
坝前x米处水流实际平均流速：
河床泥沙止动流速采用沙莫夫公式，取止动流速为起动流速的1/，即 。
当 时，河床泥沙将停止推移，则可建立方程如下：
（3）为减少冲刷，可采用减缓渠道坡降的途径来修改渠道。
8.某河道型水库长20公里，河床坡降为1‰0，当入库流量为1000m3/s时，全库区平均河宽为200m，回水末端以上平均水深5m，库区河底为均匀沙，d50=3mm，问在上述水流条件下河床上的泥沙会不会向坝前推移？到达何处将停止推移？（库区水面接近水平）
解：（1）确定系数K1和K2
将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到：
无量纲系数 ， 根据实测资料分别取为：C1=，C2=，且已知 ，则可确定得K2=，K3=。
（2）根据题意将计算项目和结果列于下表：
水温为10℃时，水的密度ρ=1000kg/m3,容重γ=9800N/m3,运动粘性系数 =×10-6m2/s，泥沙的容重γs=25980N/m3。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：（1）计算渠道水流的实际平均流速
渠道过水断面面积： ，
湿周： ，
水力半径： ，
根据谢才公式和曼宁公式计算渠道水流的实际平均流速：
（2）计算渠道泥沙起动流速
由于泥沙组成的平均粒径为0.03mm，属于粗粉土，所以采用考虑粘性的张瑞瑾公式计算渠道泥沙起动流速了：
由于U＞Uc，即渠道实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。
（3）h=25cm时，计算起动流速
根据沙莫夫公式得h=25cm时，起动流速为：
5.长江界牌河段，某年元月初，浅滩部分的航深不足3m，此时水位已接近设计库水位，试判断当水位达到设计枯水位时，航道有无可能被冲刷？有关资料如下：
（1）设计枯水位13.49m，相应流量4500m3/s，其中要求航宽范围内浅滩部分通过的流量占全断面流量的1/4。
解：（1）判断河床是否会被冲刷
实际平均流速： ，
起动流速根据沙莫夫公式计算：
由于U＞Uc，即实际平均流速大于起动流速，所以河床会被冲刷。
（2）计算河床冲深
设河床冲深为 ，则根据题意可通过关系式 求出河床冲深 即：
将已知数据代入上式得：
，解此方程可得到： ，即河床冲深13cm。
7.有一条灌溉渠道，断面如图所示，通过粘性土壤地区，泥沙组成的平均粒径为0.03mm，渠道长10公里，渠道坡降为1/3000，问引取清水，渠道水深为2m时，会不会发生冲刷？如果发生冲刷，应如何修改渠道？（n=）
解:（1）计算临界起动底速ubc
临界起动底速 ，其中起动流速 ，根据沙莫夫公式取η=，m=1/6，代入上式得：
（2）计算实际平均流速U及起动流速Uc
在宽浅天然河道中，水力半径R=h=8.5m，根据谢才公式及曼宁公式计算实际平均流速：
根据沙莫夫公式计算起动流速：
由于U＞Uc即实际平均流速大于起动流速，所以这种泥沙会被冲刷。
（2）、对数概率坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线
（3）、方格纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线
2.已知泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式为（ω可查表）：
令上式为A=B+C
要求计算并绘制 ～ 及 ～ 的关系曲线。（取 ， ， ，水温为10℃，d取～0.5mm）
解：（1）计算回水末端以上实际平均流速
回水末端以上平均过水断面面积： ，
实际平均流速： 。
（2）计算泥沙起动流速
根据沙莫夫公式计算起动流速：
由于U＞Uc，即水库回水末端以上实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。
（3）设河床上的泥沙在到达距坝前x米时将停止推移，则根据题意进行以下计算
坝前x米处水流过水断面面积： ，
分组号
分界粒径D
（毫米）
沙重百分数P
（%）
小于某粒径之沙重百分数
（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
解：根据题意计算出小于某粒径之沙重百分数，列表如上。
（1）、半对数坐标纸上粒径组的沙重百分数P的分布图及粒径的累积分布曲线
从下述半对数坐标纸上的粒配累计曲线上可查得中值粒径 ， ， 。
平均粒径： ，
解：根据题意可求出卵石长、中、短轴的长度分别为a=0.15m，b=，c=0.07m。
运用考虑形状影响的沉速公式 ， 求得沉速为：
则卵石有水面沉到河底所需时间为： ，由于不考虑动水流动的影响，所以卵石沉到河底的水平距离为： 。
4.一种天然沙，粒径d=2.5mm，计算这种天然沙处于临界起动状态时的直接作用流速。在宽浅天然河道中，水深为8.5m，比降为1/1000，糙率为时，这种泥沙是否会被冲刷？如果在室内实验水槽里，水深为25cm时，其起动流速是多少？（计算ubc时 ）
河流泥沙动力学习题
1.某河道悬移质沙样如下表所列。要求：
（1）用半对数坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、dpj、 （ ）的数值。
（2）用对数概率坐标纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线，求出d50、 的数值。
（3）用方格纸绘出粒径组的沙重百分数P的分布图，绘出粒径的累积分布曲线。
粒径d
(mm)
沉速ω
（cm/s）
Red=ωd/
A=B+C
=K1(γs-γ)d3
C=K3ρd2ω2
C/(B+C)
+00
+00
+00
+01
+01
（3）绘制 ～ 及 ～ 的关系曲线
3.有一卵石，d=， ，从水深h=10m的水面抛入水中，水的流速为u=1m/s，若不考虑动水流动的影响时，求卵石沉到河底的水平距离。
（2）浅滩部分床沙中值粒径为0.24mm。
（3）航道通过浅滩，要求航宽为800m，在范围内的断面资料如下表：
起点距离（m）
740
880
1150
1400
1540
河底高程（m）
解：（1）计算设计枯水位时航宽范围内断面实际平均流速
设计枯水位时航宽范围内浅滩部分通过的流量：
，
航道通过浅滩范围内的断面面积：
所以航宽范围内断面实际平均流速
（2）计算航道泥沙起动流速
由于航道通过浅滩时，要求航宽为800m，则浅滩范围内断面平均水深 。根据沙莫夫公式计算起动流速为：
（3）判断航道有无冲刷
由于U＞Uc，即实际平均流速大于起动流速，所以航道会被冲刷。
6.某水库下泄水流为清水，其下游河道将发生冲刷，当下泄流量为500m3/s，河道宽为200m，过水断面面积为500m2，泥沙平均粒径为5.5mm的条件下，河床冲深多少？
坝前x米处水流实际平均流速：
河床泥沙止动流速采用沙莫夫公式，取止动流速为起动流速的1/，即 。
当 时，河床泥沙将停止推移，则可建立方程如下：
（3）为减少冲刷，可采用减缓渠道坡降的途径来修改渠道。
8.某河道型水库长20公里，河床坡降为1‰0，当入库流量为1000m3/s时，全库区平均河宽为200m，回水末端以上平均水深5m，库区河底为均匀沙，d50=3mm，问在上述水流条件下河床上的泥沙会不会向坝前推移？到达何处将停止推移？（库区水面接近水平）
解：（1）确定系数K1和K2
将泥沙沉降处于过渡区的动力平衡方程式进行换算可得到：
无量纲系数 ， 根据实测资料分别取为：C1=，C2=，且已知 ，则可确定得K2=，K3=。
（2）根据题意将计算项目和结果列于下表：
水温为10℃时，水的密度ρ=1000kg/m3,容重γ=9800N/m3,运动粘性系数 =×10-6m2/s，泥沙的容重γs=25980N/m3。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：（1）计算渠道水流的实际平均流速
渠道过水断面面积： ，
湿周： ，
水力半径： ，
根据谢才公式和曼宁公式计算渠道水流的实际平均流速：
（2）计算渠道泥沙起动流速
由于泥沙组成的平均粒径为0.03mm，属于粗粉土，所以采用考虑粘性的张瑞瑾公式计算渠道泥沙起动流速了：
由于U＞Uc，即渠道实际平均流速大于泥沙起动流速，所以渠道会发生冲刷。
（3）h=25cm时，计算起动流速
根据沙莫夫公式得h=25cm时，起动流速为：
5.长江界牌河段，某年元月初，浅滩部分的航深不足3m，此时水位已接近设计库水位，试判断当水位达到设计枯水位时，航道有无可能被冲刷？有关资料如下：
（1）设计枯水位13.49m，相应流量4500m3/s，其中要求航宽范围内浅滩部分通过的流量占全断面流量的1/4。
解：（1）判断河床是否会被冲刷
实际平均流速： ，
起动流速根据沙莫夫公式计算：
由于U＞Uc，即实际平均流速大于起动流速，所以河床会被冲刷。
（2）计算河床冲深
设河床冲深为 ，则根据题意可通过关系式 求出河床冲深 即：
将已知数据代入上式得：
，解此方程可得到： ，即河床冲深13cm。
7.有一条灌溉渠道，断面如图所示，通过粘性土壤地区，泥沙组成的平均粒径为0.03mm，渠道长10公里，渠道坡降为1/3000，问引取清水，渠道水深为2m时，会不会发生冲刷？如果发生冲刷，应如何修改渠道？（n=）
解:（1）计算临界起动底速ubc
临界起动底速 ，其中起动流速 ，根据沙莫夫公式取η=，m=1/6，代入上式得：
（2）计算实际平均流速U及起动流速Uc
在宽浅天然河道中，水力半径R=h=8.5m，根据谢才公式及曼宁公式计算实际平均流速：
根据沙莫夫公式计算起动流速：
由于U＞Uc即实际平均流速大于起动流速，所以这种泥沙会被冲刷。