简支T梁横向分配系数计算方法
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１２ 比拟 正 交异 性板 法 （ ． Ｇ—Ｍ 法 ）
一
分 析 ， 不 同 的 Ｔ梁结 构 ， 择 合适 的计 算方 法 。 对 选
１ 简支 Ｔ梁横 向分 配 系数 各 种 计算 方 法 的 分析 比
较
横 向分 配系 数就 理论 原理 来说 主要 分梁 格体 系 和板 式体 系 。刚 性 横 梁法 、 正 刚性 横 梁 法 和 刚 接 修 梁法 属 于前 者 ， 种 方 法 的 不 同 之处 是 对 横 向连 接 三
第 ６期
北 方 交 通
・４ １９・
简支 Ｔ 梁横 向分 配 系数 计 算 方 法
孙 立 刚
（ 宁省交通规划设计 院 ， 阳 辽 沈 １０ ６ ） １１６
摘 要 ： 针对 简支 Ｔ型梁桥 ， 用 Ｇ—Ｍ 法 、 采 刚性横 梁法、 刚接 梁法计 算横 向分配 系数 ， 总结 了合适 的计 算方 法， 对设 计工作具有一 定的参考价值 。
的偏 心距 离 ； ｊ 单位 荷载 作用 在 ｅ 置 时 ， ｉ １为 １ 位 第 片
梁荷 载 影 响线竖 标值 。 修 正 的 刚性 横 梁 法 是在 刚性 横 梁法 的基 础 上 ， 考虑 了各 片 主梁 的抗扭 刚度 ， 由于 主梁 本 身 的抗 扭 刚度 ， 得 主梁 的挠 曲变形 变小 ， 使 因此梁 的影 响线 竖 标值 必然 要小 于 按 刚性 横 梁法 计算 的结 果 。
适 合 于密 布 横 隔 板 的 Ｔ梁 的横 向分 配 计 算 。下 面
以实例 计算 说 明 。
２ 简 支 Ｔ梁横 向分配 系数 实例计 算方 法 利 用 Ｍａａ ｔ ｂ编制 了各 法 的 计算 程 序进 行 计 算 。 ｌ
梁 系法 程序 编制 较 为 简单 ， 比拟 正交 异 性 板法 参 考 文献 ［ ］ ２ 相关 的推 导 公 式 编 制程 序 。ｐ ｆｍ 为 刚 性 ｙ．
般公 路 Ｔ型 梁桥 ， 片 Ｔ梁 之 间往 往 设 置 较 各
密 的横 隔板 ， 因此 桥 面板 、 主梁与 横 隔板 形成 了一 个
整体 的结构 ， 据此 ， 以将整 个上 部结 构简化 成正 交 可
异性 板 ， 根据 薄板 的弹性 理论 推导 出挠 曲微 分方程 。
Ｅ ＿ ｗ ＋２ Ｊ ０ ＿ Ｅ ＂
关 键 词 ： 向 分 配 系数 ；Ｇ—Ｍ 法 ； 性 横 梁法 ；刚接 梁 ３ Ｕ４ ．１
文 献 标 识 码 ： Ｂ
文 章 编 号 ：６ ３— ０ ２ ２ １ ）６— １９—０ １７ ６ ５ （０ ２ ０ ０ ４ ３
装 配 式简 支 Ｔ梁 在公 路 桥 梁 中得 到 广泛 应 用 。 Ｔ梁 的活 载计 算 主要有 空 间有 限元 理 论 和平 面 横 向 分 配理 论 ， 面横 向 分 配理 论 是 将 空 间计算 问题 合 平
・
１Ｏ・ ５
北 方 交 通
２ １ ０２
横 梁法 和修 正 的 刚性 横 梁 法 横 向影 响 线 计 算 子 程
序 ，ｂ ｍ 为铰 接 板 梁 和 刚 接 梁 法 横 向影 响 线计 算 ｊ． ｊ 子 程序 ，ｍ． 为 比拟 正 交 异性 板 法 横 向 影 响 线 计 ｇ ｍ 算子 程序 。得 到横 向影 响线 后 ， 用 动 态 规 划法 横 利
体 系假 设 不 同 ； 比拟正 交异 性板 法属 于板 式体 系 ， 是 根据 薄板 的 弹 性 理 论 得 到 的方 法 。 就 计 算 过 程 而
言 ， 种 方法都 是 首先计 算 得到 梁 的横 向影 响线 ， 每 然 后 进行 横 向最 不利 布载 计算 横 向分 配系数 。
１ １ 梁 系法 ．
理 地转 化 为平 面 问 题 ， 实 用 的计 算 方 法 。 横 向分 是 配 系数 的计 算方 法 主要 有 以下几 种 ： 刚性横 梁 法 ； 修 正 刚性 横梁 法 ； 刚接 梁 法 ； 比拟 正 交 异 性 板 法 ， Ｇ 即
—
： ±Ｂ ， Ｂ：— ∑Ｉ ｉ ∑ａＩ ｉ １＋ ！ １ Ｅ∑ａＩ ２
‘ 。
式中， Ｂ为 抗 扭 修 正 系数 ； 为剪 切 模 量 ； Ｇ Ｅ为 弹性 模量 ； 为计算 跨 径 ； Ｔ １ ∑Ｉ 为截 面抗扭 惯矩 。 ｉ 刚接 梁法 由铰 接梁法 引 申而来 。铰 接板 梁法是
Ｍ 法 。因 此 针 对 公 路 Ｔ型 梁 有 必 要 进 行 深 入 的
板 与板之 间采 用铰缝 连接 ， 之 间仅 传递 剪力 ， 板 不传 递弯 矩 ， 此建 立立 法方程 ， 线型 方程组 得 到横 向 据 解 影 响线 竖标 值 ； 刚接 梁 法 则 在 铰接 板 梁 法 的基 础 而 上计人 了梁与梁 之 间 刚接 引起 的赘余 弯矩 ， 考 虑 并 了 Ｔ梁翼 缘 挠 曲变形 的影 响 ， 但是 并 没 有 考虑 横 隔 板 将各 片梁 连接 成一个 整 体 、 高横 向刚性 的作 用 。 提
ｉ １ ＝
∑ Ｉ ｉ＝ １ ∑ａ Ｉ ‘
式 中 ，． 第 ｉ 梁 的抗 弯惯 矩 ； ｉ Ｉ为 片 ａ 为第 ｉ 梁 片 到桥 面 中心 （ 坐标 原 点 ） 的距 离 ； ｅ为单 位 荷 载 作 用
方 向的截 面几何 特 性 ， 刚 性 横 梁法 和 刚 接 梁法 更 较
式中， ： ； 、 Ｊ Ｊ 为正 交 异性 板 的纵 ２ ￣ＪＪ Ｅ ／
ｅ ｉｉ ａＩ
一
向和横 向的单 宽 抗 弯 惯 矩惯 矩 ，Ｔ、 为 正交 异 性 ＪｘＪ
板 的纵 向和横 向 的单 宽抗 扭惯 矩 。 可 以看 出 比拟 正 交 异性 板 法 ， 由于考 虑 了两 个
Ｏｘ
刚性 横梁 法是 假设 连接 各 片梁之 间 的横 梁连接
ａ
Ｏｘ ｏ ｙ
＋Ｅ Ｊ
ｏｙ
＝ｐ ｘ ｙ （ ，）
可 靠 ， 曲变形 相对 主梁 的挠 曲变形 非常小 ， 样可 挠 这
以认 为 横梁 是绝 对 刚性 的 ， 此推 导 出公式 ： 据
Ｉ
１ｉ １ ＝ 一±
一
分 析 ， 不 同 的 Ｔ梁结 构 ， 择 合适 的计 算方 法 。 对 选
１ 简支 Ｔ梁横 向分 配 系数 各 种 计算 方 法 的 分析 比
较
横 向分 配系 数就 理论 原理 来说 主要 分梁 格体 系 和板 式体 系 。刚 性 横 梁法 、 正 刚性 横 梁 法 和 刚 接 修 梁法 属 于前 者 ， 种 方 法 的 不 同 之处 是 对 横 向连 接 三
第 ６期
北 方 交 通
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简支 Ｔ 梁横 向分 配 系数 计 算 方 法
孙 立 刚
（ 宁省交通规划设计 院 ， 阳 辽 沈 １０ ６ ） １１６
摘 要 ： 针对 简支 Ｔ型梁桥 ， 用 Ｇ—Ｍ 法 、 采 刚性横 梁法、 刚接 梁法计 算横 向分配 系数 ， 总结 了合适 的计 算方 法， 对设 计工作具有一 定的参考价值 。
的偏 心距 离 ； ｊ 单位 荷载 作用 在 ｅ 置 时 ， ｉ １为 １ 位 第 片
梁荷 载 影 响线竖 标值 。 修 正 的 刚性 横 梁 法 是在 刚性 横 梁法 的基 础 上 ， 考虑 了各 片 主梁 的抗扭 刚度 ， 由于 主梁 本 身 的抗 扭 刚度 ， 得 主梁 的挠 曲变形 变小 ， 使 因此梁 的影 响线 竖 标值 必然 要小 于 按 刚性 横 梁法 计算 的结 果 。
适 合 于密 布 横 隔 板 的 Ｔ梁 的横 向分 配 计 算 。下 面
以实例 计算 说 明 。
２ 简 支 Ｔ梁横 向分配 系数 实例计 算方 法 利 用 Ｍａａ ｔ ｂ编制 了各 法 的 计算 程 序进 行 计 算 。 ｌ
梁 系法 程序 编制 较 为 简单 ， 比拟 正交 异 性 板法 参 考 文献 ［ ］ ２ 相关 的推 导 公 式 编 制程 序 。ｐ ｆｍ 为 刚 性 ｙ．
般公 路 Ｔ型 梁桥 ， 片 Ｔ梁 之 间往 往 设 置 较 各
密 的横 隔板 ， 因此 桥 面板 、 主梁与 横 隔板 形成 了一 个
整体 的结构 ， 据此 ， 以将整 个上 部结 构简化 成正 交 可
异性 板 ， 根据 薄板 的弹性 理论 推导 出挠 曲微 分方程 。
Ｅ ＿ ｗ ＋２ Ｊ ０ ＿ Ｅ ＂
关 键 词 ： 向 分 配 系数 ；Ｇ—Ｍ 法 ； 性 横 梁法 ；刚接 梁 ３ Ｕ４ ．１
文 献 标 识 码 ： Ｂ
文 章 编 号 ：６ ３— ０ ２ ２ １ ）６— １９—０ １７ ６ ５ （０ ２ ０ ０ ４ ３
装 配 式简 支 Ｔ梁 在公 路 桥 梁 中得 到 广泛 应 用 。 Ｔ梁 的活 载计 算 主要有 空 间有 限元 理 论 和平 面 横 向 分 配理 论 ， 面横 向 分 配理 论 是 将 空 间计算 问题 合 平
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北 方 交 通
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横 梁法 和修 正 的 刚性 横 梁 法 横 向影 响 线 计 算 子 程
序 ，ｂ ｍ 为铰 接 板 梁 和 刚 接 梁 法 横 向影 响 线计 算 ｊ． ｊ 子 程序 ，ｍ． 为 比拟 正 交 异性 板 法 横 向 影 响 线 计 ｇ ｍ 算子 程序 。得 到横 向影 响线 后 ， 用 动 态 规 划法 横 利
体 系假 设 不 同 ； 比拟正 交异 性板 法属 于板 式体 系 ， 是 根据 薄板 的 弹 性 理 论 得 到 的方 法 。 就 计 算 过 程 而
言 ， 种 方法都 是 首先计 算 得到 梁 的横 向影 响线 ， 每 然 后 进行 横 向最 不利 布载 计算 横 向分 配系数 。
１ １ 梁 系法 ．
理 地转 化 为平 面 问 题 ， 实 用 的计 算 方 法 。 横 向分 是 配 系数 的计 算方 法 主要 有 以下几 种 ： 刚性横 梁 法 ； 修 正 刚性 横梁 法 ； 刚接 梁 法 ； 比拟 正 交 异 性 板 法 ， Ｇ 即
—
： ±Ｂ ， Ｂ：— ∑Ｉ ｉ ∑ａＩ ｉ １＋ ！ １ Ｅ∑ａＩ ２
‘ 。
式中， Ｂ为 抗 扭 修 正 系数 ； 为剪 切 模 量 ； Ｇ Ｅ为 弹性 模量 ； 为计算 跨 径 ； Ｔ １ ∑Ｉ 为截 面抗扭 惯矩 。 ｉ 刚接 梁法 由铰 接梁法 引 申而来 。铰 接板 梁法是
Ｍ 法 。因 此 针 对 公 路 Ｔ型 梁 有 必 要 进 行 深 入 的
板 与板之 间采 用铰缝 连接 ， 之 间仅 传递 剪力 ， 板 不传 递弯 矩 ， 此建 立立 法方程 ， 线型 方程组 得 到横 向 据 解 影 响线 竖标 值 ； 刚接 梁 法 则 在 铰接 板 梁 法 的基 础 而 上计人 了梁与梁 之 间 刚接 引起 的赘余 弯矩 ， 考 虑 并 了 Ｔ梁翼 缘 挠 曲变形 的影 响 ， 但是 并 没 有 考虑 横 隔 板 将各 片梁 连接 成一个 整 体 、 高横 向刚性 的作 用 。 提
ｉ １ ＝
∑ Ｉ ｉ＝ １ ∑ａ Ｉ ‘
式 中 ，． 第 ｉ 梁 的抗 弯惯 矩 ； ｉ Ｉ为 片 ａ 为第 ｉ 梁 片 到桥 面 中心 （ 坐标 原 点 ） 的距 离 ； ｅ为单 位 荷 载 作 用
方 向的截 面几何 特 性 ， 刚 性 横 梁法 和 刚 接 梁法 更 较
式中， ： ； 、 Ｊ Ｊ 为正 交 异性 板 的纵 ２ ￣ＪＪ Ｅ ／
ｅ ｉｉ ａＩ
一
向和横 向的单 宽 抗 弯 惯 矩惯 矩 ，Ｔ、 为 正交 异 性 ＪｘＪ
板 的纵 向和横 向 的单 宽抗 扭惯 矩 。 可 以看 出 比拟 正 交 异性 板 法 ， 由于考 虑 了两 个
Ｏｘ
刚性 横梁 法是 假设 连接 各 片梁之 间 的横 梁连接
ａ
Ｏｘ ｏ ｙ
＋Ｅ Ｊ
ｏｙ
＝ｐ ｘ ｙ （ ，）
可 靠 ， 曲变形 相对 主梁 的挠 曲变形 非常小 ， 样可 挠 这
以认 为 横梁 是绝 对 刚性 的 ， 此推 导 出公式 ： 据
Ｉ
１ｉ １ ＝ 一±