频率与概率_课件

探究：重复做同时抛掷两枚质地均匀地的硬币的实验，设事件 A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算 频率，再与其概率进行比较，你发现了什么规律？
连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗 ？ 概率具有随机性，试验次数太少的时候偏差容易很大 。
探究：重复做同时抛掷两枚质地均匀地的硬币的实验，设事件 A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算 频率，再与其概率进行比较，你发现了什么规律？
我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡 洛.
1、从所在班级任意选出6名同学，调查它们的出生年月，假 设出生在一月，二月......十二月是等可能的.舍事件A=“至少 有两人出生年月份相同”，设计一种实验方法，模拟20次， 估计事件A发生的概率.
0.7 0
2、有一次奥运会男子羽毛球比赛中，运动员甲和乙进入了决 赛，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率是0.4， 利用计算机模拟实验，估计甲获胜得冠军的概率.
(4) 概率为
3、(1) 掷两枚质地均匀的骰子，计算点数和为7的概率 (2) 利用随机模拟的方法，实验120次，计算出现点数和为7 的概率 (3) 所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？
(2) 由于调查新生儿人数的样本非常大，根据频率的稳定性，上述 对男婴出生率的估计值具有较高的可信度.因此，我们有理由怀疑 “生男孩和生女孩是等可能的”的结论.
2、一个游戏包内含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲 获胜，事件B发生则乙获胜，判断游戏是否公平的标准是事件 A和B发生的概率是否相等. 在游戏过程中，甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到 1000次是，自己才胜300次，而乙却胜了700次，据此，甲认 为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的，你更支持谁的结论？ 为什么？
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高中数学必修2
第十章 概率
频率与概率
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教学目标
通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率， 并可据此估计 一事件发生的概率。 能运用树状图和点
频率与概率的关系的理解 。
教学重点
列表计算事件发生的频率，并与概率相比较 。
天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨， 能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系 判断这个天气预报是否正确？
不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是 随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这 一天下雨的频率是否为90％左右.
1、新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数，通过抽样 调查得知，我国2014年、2015年出生的婴儿性别分别为 115.88和113.51. (1) 分别估计我国2014年和2015年的男婴的出生率(新生儿中 男婴的比率，精确到0.001)； (2) 根据估计结果，你认为“生男孩和生女孩是等可能的 “ 这个判断可靠吗？
甲获胜的概率为 0.65
1、将一枚质地均匀的硬币连掷4次，设事件A="恰好两次正面 朝上" (1) 直接计算事件A的概率 (2) 利用计算器或计算机模拟实验80次，计算事件A发生的概 率(1); P(A)=0.25 (2) 理论上应接近20 次
2、盒子中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球. (1) "取出的球是黄球"是什么事件？它的概率是多少？ (2) "取出的球是白球"是什么事件？它的概率是多少？ (3) "取出的球是白球或黑球"是什么事件？它的概率是多少？ (4) 设计一个用计算器或计算机模拟上面取球的实验，并模拟 100次，估计“取出的球是白球” 的概率. (1) 不可能事件，概率为 0
（1）计算H省血型3 的频率并填表3 (精确到0.0041)
0
（2）如果从H省任意调查一个人的血型，那么他是O型血的概率
大约是多少?
4、分别举出一个生活中概率很小和很大的概 率. 概率很小：买彩票中五百万 ； 概率很大：买彩票没中奖。
1、某射击运动员射击击中目标的概率为97%,估计该运动员 射击1000次命中的次数为97______.
探究：重复做同时抛掷两枚质地均匀地的硬币的实验，设事件 A=“一个正面朝上，一个反面朝上”，统计A出现的次数并计算 频率，再与其概率进行比较，你发现了什么规律？
频率与概率
频率和概率的区别与联系： 联系：概率是频率的稳定值； 区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数； 范围：[0，1].
频率与概率
当游戏玩到1000次时，甲、乙获胜的频率分别为0.3和0.7，存在 很大的差距，所以有理由认为游戏时不公平的.
1、判断下列说法是否正确，并说明理由： (1) 抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5，则抛掷两枚硬币，一 定是一次正面朝上，一次是反面朝上； (2) 抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果是4次正面朝上，所 以事件“正面朝上”的概率为0.4； (3) 当实验次数很大时，随机事件发生的频率接近其概率； (4) 在一次实验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事 件发生和不发生的概率各是0.5. (1) 错，概率并不会严格发生，具有随机性 ； (2) 错，样本过少;(3) 对
2、用掷两枚硬币作胜负游戏，规定：两枚硬币同时出现正面 或负面算甲胜，一个正面，一个负面算乙胜利，这个游戏公 平吗？
公平
3、据统计ABO血型具有民族和地区差异，在我国H省调查了
30188人，四种血型的人数如下：
血型
A
B
O
D
人数/人
770
1076
897
304
频率
01.25
50.35
0.29
09.10
0
16
4、有人批发黄豆3000kg，验得黄豆内混有少量豌豆，两种豆 子大小均匀、质量相等.抽样取豆一把226颗，数得豆内混有豌 豆3颗，则这批黄豆内混有豌豆约4__0_______kg(结果精确到个位 数)
1、用频率估计概率，需要做大量的重复实验.有没有其他方法 可以替代实验呐？ 我们知道，利用计算器或计算机软件可以产生随机数，实际 上，我们也可以根据不同的随机实验构建相应的随机模拟实 验，这样就可以快速地进行大量重复实验了.