2008年北京市高考数学试卷(理科)答案与解析

2008年北京市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
1．（5分）（2008•北京）已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x＜3}，B={x|x＜﹣1或x≥4}，那么集合A∩B等于（）
A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|x≤﹣1或x＞3} C．{x|﹣2≤x＜﹣1} D．{x|﹣1≤x＜3}
【考点】交、并、补集的混合运算．
【分析】由题意全集U=R，集合A={x|﹣2≤x＜3}，B={x|x＜﹣1或x≥4}，根据交集的定义计算A∩B．
【解答】解：∵集合A={x|﹣2≤x＜3}，B={x|x＜﹣1或x≥4}，
∴集合A∩B={x|﹣2≤x＜﹣1}，
故选C．
【点评】此题主要考查集合的交集运算，比较基础．
2．（5分）（2008•北京）若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则（）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
【考点】对数函数的单调区间；对数的运算性质．
【分析】利用估值法知a大于1，b在0与1之间，c小于0．
【解答】解：，
由指对函数的图象可知：a＞1，0＜b＜1，c＜0，
故选A
【点评】估值法是比较大小的常用方法，属基本题．
3．（5分）（2008•北京）“函数f（x）（x∈R）存在反函数”是“函数f（x）在R上为增函数”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】函数f（x）（x∈R）存在反函数，至少还有可能函数f（x）在R上为减函数，充分条件不成立；而必要条件显然成立
【解答】解：“函数f（x）在R上为增函数”⇒“函数f（x）（x∈R）存在反函数”；
反之取f（x）=﹣x（x∈R），则函数f（x）（x∈R）存在反函数，但是f（x）在R上为减函数．
故选B
【点评】本题考查充要条件的判断及函数存在反函数的条件，属基本题．
4．（5分）（2008•北京）若点P到直线x=﹣1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P 的轨迹为（）
A．圆B．椭圆 C．双曲线D．抛物线
【考点】抛物线的定义．
【分析】把直线x=﹣1向左平移一个单位变为x=﹣2，此时点P到直线x=﹣2的距离等于它到点（2，0）的距离，这就是抛物线的定义．
【解答】解：因为点P到直线x=﹣1的距离比它到点（2，0）的距离小1，
所以点P到直线x=﹣2的距离等于它到点（2，0）的距离，
因此点P的轨迹为抛物线．
故选D．
【点评】本题考查抛物线的定义．
5．（5分）（2008•北京）若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是（）
A．0 B．1 C．D．9
【考点】简单线性规划的应用．
【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件
画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．
【解答】解：约束条件对应的平面区域如图示：由图可知当x=0，y=0时，目
标函数Z有最小值，
Z min=3x+2y=30=1
故选B
【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
6．（5分）（2008•北京）已知数列{a n}对任意的p，q∈N*满足a p+q=a p+a q，且a2=﹣6，那么a10等于（）
A．﹣165 B．﹣33 C．﹣30 D．﹣21
【考点】数列的概念及简单表示法．
【分析】根据题目所给的恒成立的式子a p+q=a p+a q，给任意的p，q∈N*，我们可以先算出a4，再算出a8，最后算出a10，也可以用其他的赋值过程，但解题的原理是一样的．
【解答】解：∵a4=a2+a2=﹣12，
∴a8=a4+a4=﹣24，
∴a10=a8+a2=﹣30，
故选C
【点评】这道题解起来有点出乎意料，它和函数的联系非常密切，通过解决探索性问题，进一步培养学生创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．
7．（5分）（2008•北京）过直线y=x上的一点作圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y=x对称时，它们之间的夹角为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【考点】圆的切线方程．
【专题】压轴题．
【分析】过圆心M作直线l：y=x的垂线交于N点，过N点作圆的切线能够满足条件，不难求出夹角为600．
明白N点后，用图象法解之也很方便
【解答】解：圆（x﹣5）2+（y﹣1）2=2的圆心（5，1），过（5，1）与y=x垂直的直线方程：x+y﹣6=0，它与y=x 的交点N（3，3），
N到（5，1）距离是，两条切线l1，l2，它们之间的夹角为60°．
故选C．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，以及数形结合的数学思想；这个解题方法在高考中应用的非常普遍．
8．（5分）（2008•北京）如图，动点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（）
A．B．C．D．
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
【专题】压轴题．
【分析】只有当P移动到正方体中心O时，MN有唯一的最大值，则淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，则淘汰选项D．
【解答】解：设正方体的棱长为1，显然，当P移动到对角线BD1的中点O时，函数取得唯一最大值，所以排除A、C；
当P在BO上时，分别过M、N、P作底面的垂线，垂足分别为M1、N1、P1，
则y=MN=M1N1=2BP1=2•xcos∠D1BD=2•是一次函数，所以排除D．
故选B．
【点评】本题考查直线与截面的位置关系、空间想象力及观察能力，同时考查特殊点法、排除法．
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
9．（5分）（2008•北京）已知（a﹣i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数a=﹣1．【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】直接化简方程，利用复数相等条件即可求解．
【解答】解：a2﹣2ai﹣1=a2﹣1﹣2ai=2i，a=﹣1
故答案为：﹣1
【点评】考查复数的代数形式的混合运算，复数相等条件，易错处增根a=1没有舍去．高考基本得分点．
10．（5分）（2008•北京）已知向量与的夹角为120°，且，那么
的值为0．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】由向量数量积公式进行计算即可．
【解答】解：由题意知==2×4×4cos120°+42=0．
故答案为0．
【点评】本题考查向量数量积运算公式．
11．（5分）（2008•北京）若展开式的各项系数之和为32，则n=5，其展
开式中的常数项为
10．（用数字作答）
【考点】二项式系数的性质；二项式定理．
【专题】计算题．
【分析】显然展开式的各项系数之和就是二项式系数之和，也即n=5；将5拆分成“前3后2”恰好出现常数项，C52=10．
【解答】解：∵展开式的各项系数之和为32
∴2n=32解得n=5
展开式的通项为T r+1=C5r x10﹣5r
当r=2时，常数项为C52=10．
故答案为5，10．
【点评】本题主要考查了二项式定理的应用，课本中的典型题目，套用公式解题时，易出现计算错误，二项式的考题难度相对较小，注意三基训练．
12．（5分）（2008•北京）如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））=2；=﹣2．（用数字作答）
【考点】极限及其运算；函数的值．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】由函数的图象可知，，当0≤x≤2，f'（x）=﹣2，所以由导数的几何意义知=f'（1）=﹣2．
【解答】解：∵f（0）=4，f（4）=2，f（2）=4，
∴由函数的图象可知，
，
由导数的几何意义知=f′（1）=﹣2．
答案：2；﹣2．
【点评】本题考查函数的图象，导数的几何意义．数形结合是最常用的手段之一，希望引起足够重视．
13．（5分）（2008•北京）已知函数f（x）=x2﹣cosx，对于[﹣，]上的任意x1，x2，有
如下条件：
①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2．
其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是
②．
【考点】函数奇偶性的性质；余弦函数的奇偶性．
【专题】压轴题．
【分析】先研究函数的性质，观察知函数是个偶函数，由于f′（x）=2x+sinx，在[0，]上f′（x）＞0，可推断出函数在y轴两边是左减右增，此类函数的特点是自变量离原点的位置
越近，则函数值越小，欲使f（x1）＞f（x2）恒成立，只需x1，到原点的距离比x2，到原点的距离大即可，由此可得出|x1|＞|x2|，在所给三个条件中找符合条件的即可．
【解答】解：函数f（x）为偶函数，f′（x）=2x+sinx，
当0＜x≤时，0＜sinx≤1，0＜2x≤π，
∴f′（x）＞0，函数f（x）在[0，]上为单调增函数，
由偶函数性质知函数在[﹣，0]上为减函数．
当x12＞x22时，得|x1|＞|x2|≥0，
∴f（|x1|）＞f（|x2|），由函数f（x）在上[﹣，]为偶函数得f（x1）＞f（x2），故②成立．
∵＞﹣，而f（）=f（），
∴①不成立，同理可知③不成立．故答案是②．
故应填②
【点评】本题考查函数的性质奇偶性与单调性，属于利用性质推导出自变量的大小的问题，本题的解题方法新颖，判断灵活，方法巧妙．
14．（5分）（2008•北京）某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，
T（a）表示非负实数a的整数部分，例如
T（2.6）=2，T（0.2）=0．按此方案，第6棵树种植点的坐标应为（1，2）；第2009棵树种植点的坐标应为（4，402）．
【考点】数列的应用．
【专题】压轴题；规律型．
【分析】由题意可知，数列x n为1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…；数列{y n}为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…由此入手能够得到第6棵树种植点的坐标和第2009棵树种植点的坐标．
【解答】解：∵组成的数列为0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，
0，0，0，0，1…，k=2，3，4，5，…
一一代入计算得数列x n为1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…
即x n的重复规律是x5n+1=1，x5n+2=2，x5n+3=3，x5n+4=4，x5n=5．n∈N*．
数列{y n}为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…
即y n的重复规律是y5n+k=n，0≤k＜5．
∴由题意可知第6棵树种植点的坐标应为（1，2）；第2009棵树种植点的坐标应为（4，402）．【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意创新题的灵活运用．
三、解答题（共6小题，满分80分）
15．（13分）（2008•北京）已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小
正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．
【专题】计算题．
【分析】（Ⅰ）先根据倍角公式和两角和公式，对函数进行化简，再利用T=，进而求得
ω
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性进而求得函数f（x）的范围．
【解答】解：（Ⅰ）
==
．
∵函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，
∴，解得ω=1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得．
∵，
∴，
∴．
∴，即f（x）的取值范围为．
【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象，三角函数式恒等变形，三角函数的值域．公式的记忆，范围的确定，符号的确定是容易出错的地方．
16．（14分）（2008•北京）如图，在三棱锥P﹣ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离．
【考点】与二面角有关的立体几何综合题；点、线、面间的距离计算．
【专题】计算题；证明题．
【分析】（Ⅰ）欲证PC⊥AB，取AB中点D，连接PD，CD，可先证AB⊥平面PCD，欲证AB⊥平面PCD，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证AB与平面PCD内两相交直线垂直，而PD⊥AB，CD⊥AB，又PD∩CD=D，满足定理条件；
（Ⅱ）取AP中点E．连接BE，CE，根据二面角平面角的定义可知∠BEC是二面角B﹣AP ﹣C的平面角，在△BCE中求出此角即可；
（Ⅲ）过C作CH⊥PD，垂足为H，易知CH的长即为点C到平面APB的距离，在Rt△PCD 中利用勾股定理等知识求出CH即可．
【解答】解：（Ⅰ）取AB中点D，连接PD，CD．
∵AP=BP，∴PD⊥AB．
∵AC=BC，∴CD⊥AB．
∵PD∩CD=D，∴AB⊥平面PCD．
∵PC⊂平面PCD，∴PC⊥AB．
（Ⅱ）∵AC=BC，AP=BP，∴△APC≌△BPC．
又PC⊥AC，∴PC⊥BC．
又∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC∩PC=C，∴BC⊥平面PAC．
取AP中点E．连接BE，CE．
∵AB=BP，∴BE⊥AP．
∵EC是BE在平面PAC内的射影，∴CE⊥AP．
∴∠BEC是二面角B﹣AP﹣C的平面角．
在△BCE中，BC=2，，CE=
cos∠BEC=．∴二面角B﹣AP﹣C的大小arccos．
（Ⅲ）由（Ⅰ）知AB⊥平面PCD，∴平面APB⊥平面PCD．
过C作CH⊥PD，垂足为H．
∵平面APB∩平面PCD=PD，∴CH⊥平面APB．
∴CH的长即为点C到平面APB的距离．
由（Ⅰ）知PC⊥AB，又PC⊥AC，且AB∩AC=A，∴PC⊥平面ABC．
∵CD⊂平面ABC，∴PC⊥CD．
在Rt△PCD中，，，
∴．∴．
∴点C到平面APB的距离为．
【点评】本题主要考查了空间两直线的位置关系，以及二面角的度量和点到面的距离的求解，培养学生空间想象能力，属于基础题．
17．（13分）（2008•北京）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列．
【考点】古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列．
【专题】概率与统计．
【分析】（Ⅰ）甲、乙两人同时参加A岗位服务，则另外三个人在B、C、D三个位置进行全排列，所有的事件数是从5个人中选2个作为一组，同其他3人共4个元素在四个位置进行排列．
（Ⅱ）总事件数同第一问一样，甲、乙两人不在同一个岗位服务的对立事件是甲、乙两人同时参加同一岗位服务，即甲、乙两人作为一个元素同其他三个元素进行全排列．
（Ⅲ）五名志愿者中参加A岗位服务的人数ξ可能的取值是1、2，ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，同第一问类似做出结果．写出分布列．
【解答】解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件E A，
总事件数是从5个人中选2个作为一组，同其他3人共4个元素在四个位置进行排列C52A44．满足条件的事件数是A33，
那么，
即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是．
（Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E，
满足条件的事件数是A44，
那么，
∴甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是．
（Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，
则．
∴，ξ的分布列是
ξ 1 2
P
【点评】本题考查概率，随机变量的分布列，近几年新增的内容，整体难度不大，可以作为高考基本得分点．总的可能性是典型的“捆绑排列”，易把C52混淆为A52，
18．（13分）（2008•北京）已知函数，求导函数f′（x），并确定f（x）
的单调区间．
【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算．
【分析】根据函数的求导法则进行求导，然后由导数大于0时原函数单调递增，导数小于0时原函数单调递减可得答案．
【解答】解：
==
．
令f'（x）=0，得x=b﹣1．
当b﹣1＜1，即b＜2时，f'（x）的变化情况如下表：
x （﹣∞，b﹣1）b﹣1 （b﹣1，1）（1，+∞）
f′（x）﹣0 + ﹣
当b﹣1＞1，即b＞2时，f'（x）的变化情况如下表：
x （﹣∞，1）（1，b﹣1）b﹣1 （b﹣1，+∞）
f′（x）﹣+ 0 ﹣
所以，当b＜2时，函数f（x）在（﹣∞，b﹣1）上单调递减，在（b﹣1，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减．
当b＞2时，函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递减，在（1，b﹣1）上单调递增，在（b﹣1，+∞）上单调递减．
当b﹣1=1，即b=2时，，所以函数f（x）在（﹣∞，1）上单调
递减，在（1，+∞）上单调递减．
【点评】本题主要考查函数的求导方法和导数的应用．导数题一般不会太难但公式记忆容易出错，要熟练掌握简单函数的求导法则．
19．（14分）（2008•北京）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD 所在直线的斜率为1．
（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
（Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．
【考点】椭圆的应用．
【专题】计算题；压轴题．
【分析】（Ⅰ）由题意得直线BD的方程，根据四边形ABCD为菱形，判断出AC⊥BD．于是可设出直线AC的方程与椭圆的方程联立，根据判别式大于0求得n的范围，设A，C两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），根据韦达定理求得x1+x2和x1x2，代入直线方程可表示出y1+y2，进而可得AC中点的坐标，把中点代入直线y=x+1求得n，进而可得直线AC的方程．
（Ⅱ）根据四边形ABCD为菱形判断出∠ABC=60°且|AB|=|BC|=|CA|．进而可得菱形ABCD 的面积根据n的范围确定面积的最大值．
【解答】解：（Ⅰ）由题意得直线BD的方程为y=x+1．
因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD．
于是可设直线AC的方程为y=﹣x+n．
由得4x2﹣6nx+3n2﹣4=0．
因为A，C在椭圆上，
所以△=﹣12n2+64＞0，解得．
设A，C两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），
则，，y1=﹣x1+n，y2=﹣x2+n．
所以．
所以AC的中点坐标为．
由四边形ABCD为菱形可知，点在直线y=x+1上，
所以，解得n=﹣2．
所以直线AC的方程为y=﹣x﹣2，即x+y+2=0．
（Ⅱ）因为四边形ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
所以|AB|=|BC|=|CA|．
所以菱形ABCD的面积．
由（Ⅰ）可得，
所以．
所以当n=0时，菱形ABCD的面积取得最大值．
【点评】本题主要考查了椭圆的应用，直线方程和最值解析几何的综合题，在高考中的“综合程度”往往比较高，注意复习时与之匹配
20．（13分）（2008•北京）对于每项均是正整数的数列A：a1，a2，…，a n，定义变换T1，T1将数列A变换成数列T1（A）：n，a1﹣1，a2﹣1，…，a n﹣1；对于每项均是非负整数的数列B：b1，b2，…，b m，定义变换T2，T2将数列B各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2（B）；又定义S（B）=2（b1+2b2+…+mb m）+b12+b22+…+b m2．设A0是每项均为正整数的有穷数列，令A k+1=T2（T1（A k））（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果数列A0为5，3，2，写出数列A1，A2；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列A，证明S（T1（A））=S（A）；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0，存在正整数K，当k≥K时，S（A k+1）=S（A k）．
【考点】数列的应用．
【专题】压轴题；探究型．
【分析】（Ⅰ）由A0：5，3，2，求得T1（A0）再通过A k+1=T2（T1（A k））求解．
（Ⅱ）设有穷数列A求得T1（A）再求得S（T1（A）），由S（A）=2（a1+2a2++na n）+a12+a22++a n2，两者作差比较．
（Ⅲ）设A是每项均为非负整数的数列a1，a2，a n．在存在1≤i＜j≤n，有a i≤a j时条件下，交换数列A的第i项与第j项得到数列B，在存在1≤m＜n，使得a m+1=a m+2═a n=0时条件下，若记数列a1，a2，…，a m为C，A k+1=T2（T1（A k））s（A k+1）≤S（T1（A k））．由S（T1（A k））=S（A k），得到S（A k+1）≤S（A k）．S（A k）是大于2的整数，所以经过有限步后，必有S （A k）=S（A k+1）=S（A k+2）=0．
【解答】解：（Ⅰ）解：A0：5，3，2，T1（A0）：3，4，2，1，A1=T2（T1（A0））：4，3，2，1；T1（A1）：4，3，2，1，0，A2=T2（T1（A1））：4，3，2，1．
（Ⅱ）证明：设每项均是正整数的有穷数列A为a1，a2，a n，
则T1（A）为n，a1﹣1，a2﹣1，a n﹣1，
从而S（T1（A））=2[n+2（a1﹣1）+3（a2﹣1）++（n+1）（a n﹣1）]+n2+（a1﹣1）2+（a2﹣1）2++（a n﹣1）2．
又S（A）=2（a1+2a2++na n）+a12+a22++a n2，
所以S（T1（A））﹣S（A）=2[n﹣2﹣3﹣﹣（n+1）]+2（a1+a2++a n）+n2﹣2（a1+a2++a n）+n=﹣n（n+1）+n2+n=0，
故S（T1（A））=S（A）．
（Ⅲ）证明：设A是每项均为非负整数的数列a1，a2，a n．
当存在1≤i＜j≤n，使得a i≤a j时，交换数列A的第i项与第j项得到数列B，
则S（B）﹣S（A）=2（ia j+ja i﹣ia i﹣ja j）=2（i﹣j）（a j﹣a i）≤0．
当存在1≤m＜n，使得a m+1=a m+2═a n=0时，若记数列a1，a2，a m为C，
则S（C）=S（A）．
所以S（T2（A））≤S（A）．
从而对于任意给定的数列A0，由A k+1=T2（T1（A k））（k=0，1，2，）
可知S（A k+1）≤S（T1（A k））．
又由（Ⅱ）可知S（T1（A k））=S（A k），所以S（A k+1）≤S（A k）．
即对于k∈N，要么有S（A k+1）=S（A k），要么有S（A k+1）≤S（A k）﹣1．
因为S（A k）是大于2的整数，所以经过有限步后，必有S（A k）=S（A k+1）=S（A k+2）=0．即存在正整数K，当k≥K时，S（A k+1）=S（A）
【点评】本题是一道由一个数列为基础，按着某种规律新生出另一个数列的题目，要注意新数列的前几项一定不能出错，一出旦错，则整体出错．。