一种新型GVF-Snake模型

距 离边 界远的 区域 ，增大 了力场对边界 的捕捉能力 。把 ＵＶ ，
看做 时间 ｔ的函数 ，联立式（） ９、式（０，并将数值离散后可 １）
以迭 代 法 来 求 解 ／ 值 。 Ａ ， Ｖ
点处的梯度 向量流梯度为 Ｇ（ （ ） ，在有效梯 度向量流外力 ｖ ） 场 作 用 下 演 化 到 点 ｖ” （ ， 此 处 有 效 梯 度 向 量 流 为 。Ｓ ） Ｇ （ （） ｖ 。Ｇ（ ） Ｇ ｖ （） ） ｖ ） （ 与 （ ） 之间的夹角记为 ｒ ，即相
厂 Ｅｌ ： ｍ ． 。 ， ２ Ｊ ， １］ ２
为 了找到一 个合 适 的向量 Ｇ（， ，本文提 出能量 函数 ｘ） Ｙ
Ｆ ｘ ｆｕｖ ： （， ，， ｙ ）
（） １
Ｆ 』 （ ＋ “ ｑ ２＋ Ｇ 『ｘ ＝ Ｉ ｕ “ ＋ － ｘ １ ａ ｂ） ～ ｄ ｆ ｄｙ
其 中，ｎ表示演化时间，ｉ１ ， Ｎ １ ＝ ， …，－ 。初始轮廓定义为 ： ２
ｍ＝ｋ （） ６
其 中， ， 为任意的初始固定点集合 ，最后一 个点和第 １ 个点 相 连 ，点 组成 的 曲线 是封 闭 的 。运 用 有 限差分 法求 解最
优 值 …。
法线方向信息作为一种影响外力场的因素 ，提 出有效作 用梯
中 圈分类号： ９ Ｎ４ ５
种 新 型 ＧＶ ．ｎ ｋ Ｆ Ｓ ａ ｅ模 型
杜海龙 ，吴锡 生
（ 江南大学物联 网工程学院 ，江苏 无锡 ２ ４ ２） １ １２
囊
要： 针对 Ｇ ＦＳ ａｅ Ｖ —ｎ ｋ 模型对虚假边界敏感 的缺 陷，在原模型基础 上提 出一种有效梯度 向量流外力场的概念 ，并引入 自 适应性气球力 。
ａｎ ｖ ｌ ｏ ｃ ｐ ｓｃ ｌ ｄ Ｖａｉ ＧＶＦ ｄ ｌ ａ ｄ ｉ ｔ ｄ ｃ ｓａ ａ ｔｖ ｔ ａ ｌ ｏ ｏ ｃ ｔ ｄ １ Ｖａｉ — ｏ ｅ ｎ ｅ ｔ ａ ｌ ｌｄ— ｃ ｅ ｍｏ ｅ ， ｎ ｎ ｒ ｕ ｅ ｄ ｐ ｉ ｉ ｂ ｌ ｎ ｆ ｒ ｅ ｉ ｏｔ ｍｏ ｅ ． ｌｄ ＧＶＦ ｄ ｌｏ ｉ ｚ ｅ ｏ ｔｉ ｅｆ ｒ ｅｆｅ ｄ ｏ ｙ ｏ ｎ ｈｅ ｍｏ ｅ ｐｔ ｍｉ ｅｔ ｕ ｓｄ ｏ ｃ ｌ ｈ ｉ
有效梯度 向量流外力场是对 ＧＶ Ｆ模型外力场的优化 ，它将演化 曲线过程中曲线和梯度向量之 间的夹角作为模 型的一个新因素 ，降低演化
过 程 中噪 声 和 虚 假边 界对 演化 曲线 的干 扰 。 自适应 性 气 球 力 的引 入 加快 了演 化 曲线 收 敛速 度 。实 验 结果 表 明 ，与原 模 型 相 比 ，新 模 型 曲线
ｖ在点 ｖｓ处的法 向量 。记 Ｇ ｖｓ 为 点 ｖｓ的梯 度向量 ，筒记 （ ） （（ ） ） （）
为 ｇ ｎ 与 ｇ 之 间 有 ２ 个 夹 角 ，取 其 中 较 小 的 角 （ （）， （） （ ） 锐
Ｇｖ ： 一 ＋ （ ㈣） 一 旦
一 似 ㈣）
（） １ ５
为 有效 防 止进 化 曲线 越 过 边 界 行 为 的 发 生 ，根 据 文 献 【】 ３ 提 出 的梯 度 向 量流 的进 化 一 止 机 制 ，定 义 一 个 相 容 度 角 ， 停 当 某 点 大 于 某 一 阈 值 时 ，曲线 在 该 点保 持 原 位 不 动 。ｖ Ｓ （ ）
１ 概述
文 献… 提出主动轮廓模型（ｎｋ Ｓ ａｅ模型） Ｓ ａ ｅ ， ｎｋ 是最小化
的样 条 ，图像 的 内力 约 束它 的形 状 ，图像 外 力 引导 它 的行 为 ，
足 欧拉 一 拉普 拉 斯 等 式 ：
一 一
Ｖｅｅ
。
（） ３
图像力将其拖 向显著的图像特征 。模型的能量 函数通过迭代 选择最优方案。但 Ｓ ａｅ ｎｋ 模型有一定的缺 陷，文献［】 ２提出了 改进 的外力场一一 梯度向量流（ Ｖ ） Ｇ Ｆ ，它增大了主动轮廓模 型 的捕捉范围，可 以深入到凹陷的区域 。 Ｇ Ｆ模 型有 自 己 固有 的 缺 陷 ，近 十 年 来 国 内外 研 究 者对 Ｖ
第３ ７卷 第 ９期
、 ．７ ｂ１３
・
计
算
机
工
程
２ １ 年 ５月 ０１
Ｍ ａ ０ １ ｖ ２ １
ＮＯ． ９
Ｃｏ ｐ ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｍ ｕｔｒＥｎ ｉ ｅ ｒｎｇ
人工智 能及 识别技 术 ・
一
文章编号：ｌ ３２（ １ｏ 一ｌ 每 ２ 文献标识码： ｏ － ４８ ０１ １ 一ｌ ０ ２ ） ９ Ａ
ｏｆ ＧＶＦ ｄ ｌｆｃｏ ｉ ｈ ｎ ｌ ｅｗｅ ｎ ｔｅｃ／ｖ ｎ ｒｄｉｎ ｅ ｔｒｉｔ ｈ ｄ ｌｗｈｃ ｅ ｕ ｅ ｈ ｔｒｅ ｎ ｅｐｏ ｕ ｅ ｙｎ ｉｅａ ｄｆｌｅ ｍｏ ｅ，ａ ｔｒ ｎｇｔｅａ ｇｅｂ ｔ ｅ ｌ ｅａ ｄｇ ａ ｅ ｔｖ ｃｏ ｏ ｔｅｍｏ ｅ， ｉｈｒｄ ｃ ｓｔｅｉ ｅ ｒ ｃ ｒｄ ｃ ｄｂ ｏｓ ｎ ａｓ ｈ ｉ ｎ ｎ ｆ ｅ ｂ ｕ ｄ ｒ Ａｄ ｐｔ ｉ ａｌｏ ｏ ｃ ａ ｐ ｅ ｐ ｃ ｎ ｅｇ ｎ ｅｏ ｅｅ ｏｕｉｎ ｃ ｒ ． ｍｐａａｉｅｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｅｒｓｓａ ｃ ｏｎ ｉｅ ｏ ｎ ａｙ． ａ ｉ ｔ ｂ ｌ ｎｆ ｒｅｃ ｎｓ ｅ ｄｕ ｏ ｖ ｒ ｅ ｃ ｆ ｈ ｖ ｌｔｏ ｕｖｅ Ｃｏ ｖｙ ｏ ｔ ｒｔ ｘ ｅｉ ｎａ ｓ ｌ ｓ ｏ ｔ ｅ ｉｔｎ ｅｔ ｏｓ ｖ ｒ ｓ ｈ
Ｇ Ｆ已 经做 出大 量 改 进研 究 。比如 ，基于 各 向异 向 性扩 散 的 Ｖ
其 中，Ｖ表示梯度运算。根据运 动力学 ，运 动 中物体 的力 平
衡 条 件 ，在 式 （） Ｖｅｅ 。
（） ４
定义 一 个 具 有 Ｎ Ｎ为 正 整 数 ） 节点 的轮廓 线 ： （ 个
度 向 量 流 （ ｌ — ＶＦ概 念 。 Ｖａ ｄＧ ） ｉ
３ 动态 ＧＶＦＳ ａ ｅ 型 －ｎ ｋ 模
３１ Ｇ －ｎ ｋ 模 型 ． ＶＦＳ ａ ｅ
定义 梯 度 向量 流 ‘ ：
Ｇ（，） “ ，（，） ｘ）＝（（ ，）ｖｘ） ） Ｉ １ （） ７
２ 参 数型主 动轮 廓模 型
容度角。 当 ，Ｔ（ｏ ） ｏＴ 为相容 性角度阈值） 演化点保持原位 ， 由式（４ １）
可得 ：
３２ 动态梯度 向量流 ． ３２１ 动 态 法 梯 角 ．． 曲线 ｖ ＝ ， ｝ ∈【， ） 封 闭 的 曲线 ， （） 曲 线 （） ｛（） （）（ ０１ 是 ｙ 】 ｎ 是
收稿 日期 ：２ １—０３ ０ ０ １— ０
Ｅ ｍ ｉ ｕａ ｏ ｇ ０ ＠１６ ｏ － ａ ：ｄｈ ｉ ｎ ０ ７ ２ ． ｍ ｌ ｌ ｃ
第３ 卷 ７
第９ 期
杜海龙 ，吴锡 生 ：一种新 型 Ｇ —ｎｋ 模型 ＶＦＳ ａｅ
ｌ７ ９
使 之 取 得 最 小 值 的 Ｇ ｕｖ应 当满 足 下 面 的欧 拉 方 程 ： （， ）
ａ ａ ｓ ｕ ｄ ｒ ｆｔ ｅ ｎ ｗ ｏ ｅ ｓｅ ｈ ｎ ｅ ． ｎｄｆ ｌｅｂｏ ｎ ａ ｙ ｏ ｅ ｍ ｄ ｌ ｎ ａ ｃ ｄ ｈ ｉ
［ ｙｗｏｄ ［ａｔ ｅｃ ｕｔｕ ｄ ｌｄ ｎｍｉｍｅｈ ｄｇａｉｎ ｇｅ ｖ ｌ ｒｄｅ ｔ ｅｔｒｌｗｓｃ ｎｉｅｃ ｎ ｌ Ｋｅ ｒ ｓ ｃｉ ｎｏ ｒ ｖ ｏ ｍｏ ｅ； ｙ ａ ｃ ｔｏ ｒｄｅ ｔｎ ｌ； ａｉ ｇａｉｎ ｃｏ ｏ ；ｏ ｓ ｔｎｙａｇｅ ａ ｄ ｖ ｆ ｓ Ｉ Ｉ １ ． ６ ／ｉ ｎ１ ０ ．４ ８２ １ ９０ ８ Ｎ）： ０３ ９ｊｓ ．００３ ２ ． ０ ． ９ ．ｓ ０１ ６
（ ８ ）
其 中 ， 为 图像 的边 缘 图 ； Ｖ 表示 梯 度 运 算 。通 过 求 能量 函 ，
｝
ｘｙ。根据变分方程 的计算方法 可知 ， ㈣ 数的最小值 ，求解 Ｇ（，）
作者简介 ： 杜海龙（ ８ －） 男 ， １ ６ ， 硕士研究生， ９ 主研方向： 人工智能 ，
模 式 识 别 ；吴 锡 生 ，教 授 、 博 士
在演化过程中对 噪音和虚假边界 的抗性得到提高。
关健诃 ：主动轮廓模型 ；动态法梯角 ；有效梯度向量流；相容性角
Ｎｅ ＧＶＦ． ｎ ｋ ｏ ｅ ｗ Ｓ ａ ｅＭ ｄ ｌ
ＤＵ ｉ ｏ ｇ Ｗ Ｕ － ｈ ｎ Ｈａ － ｎ ． ｌ Ｘｉ ｅ ｇ ｓ
（ｃ ｏ ｌ ｆＩＴ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｊａ ｇ ａ ｉｅ ｓｔ， ｕ ｉ ４１ ２ Ｃｈｎ ） Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ， ｉｎ ｎ ｎＵｎｖ ｒｉｙ Ｗ ｘ ｏ ２１ ２ ， ｉａ
Ｓ ａｅ 图像 力 和 外 部 约束 力 作 用 下 移 动 的变 形 轮 廓线 ， ｎｋ 是 文 献 ［１ 过构 造 合适 的变 形 能 Ｅ １通 。 定义 目标 的 轮 廓 ，其 轮 廓 记 为 ｖ ｛（ ，（ ｝Ｓ ０ｌ。图 像 的 总 能量 记 为 Ｅ ｋ ＝ ｙｓ ， Ｅ【， ） ） 】 ｓａ ： ｅ 乓 ｅ 巨 ｄ ａ ＝Ｊ ＋ ｋ ｓ
［ ｂ ｔａ ｔ ｍｉｇａ ｅｄａ ｂ ｃ ａ Ｇ —ｎｋ ｄｌｓ ｕｃｐｉｌ ｔ ｆｌ ｏ ｎ ａｙ ａ ｄｏ ｅ ａｅｏ ｉｉａ ｍｏ ｅ，ｈｓ ａｅ ｒｐ ｓｓ Ａ ｓｒｃ］Ａｉ ｎ ｔｈ ｒｗ ａｋｔ ｔ ＶＦＳ ａｅｍｏｅ ｉ ｓｓｅ ｔ ｅ ｏ ａｓ ｂ ｕｄ ｒ， ｎ ｎｔ ｓ ｆ ｒ ｎ ｌ ｄ ｌｔｉｐｐｒ ｏｏｅ ｔ ｈ ｂ ｅ ｈｂ ｏｇ ｐ
＋ ～ ＋Ｇ（ ）＋删 ） ＝。 … ）
： ；。 ｖ ＝
（ ） １ ０
其 中 ， 。 示 拉 普 拉 斯 运 算 。 从 式 （） 以看 出 当 位 于 图像 表 ９可 灰 度 均 匀 区 域 时 ，等 式 左 边 的右 半 部 分 为 ０ ， ， ｖ的值 主 要 取 决 于 拉 普 拉 斯 运 算 式 部 分 ，这 就 产 生把 边 界 区 域 信 息 扩 散 到
期 ，则变 小 ，这样 前期 的相 对大的系数能 够加快收敛速度 ，
ＪＶ“ 一 （ ） ０ 一 ） ＋ ＝ ，
ｆ “ （一 ） ＋ ） ０ 一“ （ ＝ ，
迭 代 方 程 的 初 始 条件 是 ：
“。
『 ０ 、
而在 演化 后期 则让 ＧＶ Ｆ力场作 为主导演化力 。 将气球力添加 到力平衡公 式里 ，可得（ 气球力 的参数是个变参数） ：
这 样 可 以得 到 有 效 梯 度 向 量 流 （ ａ ｄＧ Ｆ 综合 表 达 式 ： Ｖ ｌ —Ｖ ） ｉ
角或者直 角，图 １ 中的 ０角） ，本文称它为动态法梯角 ，记为
（） ，则 有 ：
。 ） ≤ Ｊ 【＇１ ０Ｉ … ）
其 中，
） 曲线 的伸 缩 力 系 数 ； ｆ ｓ 是 曲线 的 刚 度系 数 ； 是 ｌ ） （ ， 是 图 像 与特 征 密 度 为 的 高斯 函 ）
Ｖ是 取 梯 度 运 算 ；Ｇ
数 平 滑 滤 波器 卷 积 。能 量 函 数 的 最小 化 能 量 值 过 程 中 需要 满
，
Ｖ （ ｉ
Ｙ （ ）
’ｙ ’ ， ）
（）
ＧＶ 改进模型 让演化 曲线 的捕 捉范围深入到更 深凹陷区 Ｆ 域 ，同时对弱边缘泄露问题 更强的鲁棒性 。基于边缘、 区域 分割和形变模型优化综合 ＧＶ 优化算法 在人体图像轮廓提 Ｆ 取 中有较好的效果 。
本 文 从 另一 个 角 度 出发 ， 进 Ｇ Ｆ模 型 ， 演 化 曲 线 的 改 Ｖ 把