第一章传热基本原理

dt F dn
(W )
或
(J / S )
·℃）。热导率反映了物 递的热流量，单位为加（W/m W/m· 体导热能力的大小。 注意：λ是实验数据，与材料的种类、物质结构、杂质 含量、密度、气孔、温度和湿度等因素有关，而与几何 形状无关。
11 2014 年2月24日 12
F—与热流方向垂直的传热面积（ m2 ） λ—比例系数，称为热导率， [W/（m·℃）] dt —温度梯度，（℃/m） dn
0
(1 − 12 )
s λ F
1 1
+
1
s λ F
2
(W )
2
+ 2
λ F
3
s
1
s
2
3
s λ
1 1
+
s λ
2 2
+
s λ
(W / m 2 )
3 3
图1-2多层平 壁炉墙导热
23 2014 年2月24日
t2=t 1
(° C )
1
图1-4复合多层 平壁炉墙导热
24
2014 年2月24日
16
λm λ2
λ
m
t2
=
液体
=
λ
0
+b
(t 1 + t 2 ) 2
=
[( λ 0 + b t 1) + ( λ 0 + b t 2 )] 2
λ1 + λ 2 2
15
气体
2014 年2月24日
2014 年2月24日
常见的金属、液体、气体0 ℃时的热导率
名 称 λ(W/m .℃) (W/m. 73.3 46.9 51.9 51.9 45.2 48.6 17.6（200℃） 13.0 24.3 43.1 391（20℃） 102（20℃） 47.7 202（20℃） 名 称 λ(W/m .℃) (W/m. 0.15 0.12 0.12 （25℃） 0.0236 0.0243 0.0232 0.1744 0.0156 0.0140
单层圆桶炉墙的稳定导热热流计算公式
例题1：有一厚度为345mm粘土砖炉侧墙，其内表面温度为 1000℃，其外表面温度为100℃，求该炉墙的散热量。 解：散热量散热量计算公式： q = 已知t1=1000℃, t2=100℃,S=0.345m
Q=
t1 − t 2 s λF
(W )(1 − 18)
F
F=
1
=
t
q
3
t −t s λ F
1 1 1
2
Q
Q
2
=
t2 − t3
1
s λ F
2 2
+
2
t
1
s λ F
2 3
t
2
3
第 q = t3 − t4 3 三 3 层
s λ
由于
q = q1 = q 2 = q 3
t
3
Q =Q
1
=
2
4
1
t
Q
3
3
s s s
1 2
Q
x
=
t1 − t 3
总热流密度表达式
q = t1 − t 4
特点： ①辐射传热不需要任何介质; ②辐射传热伴随着能量的转化 : 热能→辐射能→热能;
定义：
物体间通过辐 射能进行的热 能传递过程， 称为辐射传热
③辐射体之间能同时向对方辐射能量和吸收对方投射来 的辐射能量; ④ “对等性”：A B
不论物体（气体）温度高低都向外辐 射，甲物体可以向乙物体辐射，同时乙 也可向甲辐射。这一点不同于传导，传 导是单向进行的。
固体＞液体＞气体
t1
λ1
固体
银420、紫铜391、铝230、青铜189、纯 铁73、高碳钢45.2、石棉0.15 、玻璃 1.09、混凝土 1.28、花岗石 2.68～3.35 热导率 0.07～0.7：汽油0.15、煤油0.12 热导率为0.006 ～0.6：水蒸汽 0.025 、空 气0.0236 、氮气0.0243 、氧气0.0232 、 氢气0.1744
稳定传热 （保温期）
方向的变化率。对于温度只 在x方向有变化的单向稳定态
∆t ≠0 ∆τ
2014 年2月24日
不稳定传热 （升温或降温）
7
温度场，温度梯度的数学表达式为： gradt =
dt dx
8
2014 年2月24日
三、关于热流和热流密度
1. 热流 定义：单位时间内由高温物体传给低温物体的热量叫 热流或热流量， 用Q表示，单位为 W（W=J/S） 表达式为 1. 热流密度 定义：单位时间内通过单位面积的热量叫热流密度。 用q表示，单位为 W/M2）
2014 年2月24日 20
平壁炉墙上的导热计算公式
Q dt q = = −λ F dx
q − ∫ dt = ∫ dx λ 0 t1
q= t1 − t 2 s λ
(W / m )
t1 − t 2 s λF
2
q - dt = dx λ
S t1 − t 2 = q × λ
(1 − 8)
t
热导率 λ恒定
s λ
50 °C
t −t q= 1 3 s1 s 2 + λ1 λ2
2014 年2月24日
q
(W / m 2 )
0.115 0.230
29
= 0.507[w /( m • � C)]
t 1p = t 1 + t 2 950 + 720 = = 835� C 2 2 30
0
双层平壁炉墙导热
x
2014 年2月24日
表达式为
Q = q•F
2014 年2月24日
焦耳/秒 ( J / s )
9 2014 年2月24日
q =Q/F
10
§1-2 传导传热
一.传导传热表达式
q= Q dt = −λ F dn
(W /m 2 ) (1 − 6)
二.热导率（λ）
物理意义
在单位时间内，每米长温度降低1℃时，单位面积能传
Q = qF = −λ
2014 年2月24日
r r
2 1
≤2
可用算术平均面积代 替对数平均面积
27 2014 年2月24日
q=
1000 − 100 = 2684.7 w / m 2 答：炉侧墙散热量 为2684.7W/m2 0.345 28 1.056
例题2：有一箱式电阻炉为双层平壁炉墙(侧墙)，内层由QN－1.0 的轻质砖砌成，外层由A级硅藻土砖，内外层厚分别为115㎜和 230㎜，已知炉内表面温度为950℃，外表温度为50℃，试计算稳 定态时炉墙的散热损失热流密度、界面温度。 t 解：由公式可知，两层平壁 炉墙的传导热流密度q为：
热处理炉 课程
教材：吉泽生《热处理炉》
第一章 传热基本原理 §1-1 基本概念
电子教案
武汉科技大学 材料与冶金学院 金 属 材 料 工 程 系 从善海
一、传热三种 基本的方式
传导传热 对流传热 辐射传热
2014 年2月24日
1
1.传导传热
特点： ①微观上，物体的微观粒子不发 生宏观的相对移动，只是其热振
温度较高的物体，当其与温度较低的物体或质点相接触 时，依靠物体中微观粒子的热振动，将其本身的部分能量 传给后者，这种定向的、有秩序地发生的热量转移过程称 为“传导传热”或简称“导热”。
特点：对流传热过程中，既有流体质点的导 热作用，又有流体质点位移产生的对流作用 ， 属于单向传热。
3.辐射传热—任何物体在高于热力学零度时，都会不停 地向外发射粒子（光子），该现象称为辐射。
2.对流传热
依靠流体微团的宏观运 动而进行的热量传递
定义：温度不同的接触 物体间或一物体中各部 分之间热能的传递过 程，称为传导传热。
动和碰撞中发生能量传递； ②宏观上表现为热量从物体的高 温部分传导低温部分,既单向传 热。
定义：流体在流动时，流体质点发生位移和 相互混合而发生的热量传递，称为对流传热。
为单位面积 的平壁热阻
s λF
是面积为F 的平壁热阻
t
1
t2
s
F的取值：
q
0
dx
s
t
2
当
F2 ≤ 2时 F1
F≈
F1 + F 2 2
(m 2 )
(1 − 10)
当
F2 ＞2时 F1
F ≈ F 1F 2
(m 2 )
(1 − 11)
Q = qF =
2014 年2月24日
(W )
(1 − 9)
单层平壁 炉墙导热
2014 年2月24日
2
材料的热导率与温度关系：
●求λt方法：
λ =λ
t
0
± bt
(1 − 7)
1.查表法：如教材P179附表3可查到部分材料的热导率 如：粘土砖（NZ-40)的热导率λt=0.698+0.64×10-3t
式中：λ 0 、 λ t —分别为0℃和t℃时材料的热导率； b—材料的温度系数，随材料而异
5
同理， A级硅藻土砖平均热导率为
t 2p = t 2 + t 3 720 + 50 = = 385� C 2 2
验算中间温度
t 2 = t1 − q × S1 0.115 = 950 − 620 × ≈ 810� C λ1 0.507
λ2p = 0.1 + 0.23 ×10−3 × t 2p
= 0.1 + 0.23 ×10 −3 × 385 = 0.188[w /(m •� C)]
●固体非金属材料的热导率低于金属材料的热导率
1 、金属材料 纯铁 灰铸铁 低碳钢 中碳钢 高碳钢 40Cr 不锈钢 高锰钢 W18Cr4V 9CrSi 铜 黄铜 青铜 铝
2014 年2月24日
二、液体 汽油 煤油 重油 三、气体 空气 氮气 氧气 氢气 水蒸气 CO2
耐火材料和保温材料的热导率范围： 3.0～0.025W/ （m·℃）之间
1
F
2
2
分别是圆筒炉墙内、外表面积
1
t1 − t 2 s λ 1000 + 100 炉墙平 = 550 � C 均温度 t p = 2
查教材P179附表3，得粘土砖的平均热导率λ
F −F ln F F
2 1
是圆筒炉墙对数平均面积
=0.698+0.64×10-3t，把tp=550℃代入t得：λ =0.698+0.00064×550=1.056[w/(m ℃)]
★工程上常把λ值小于0.25W／（m·℃）的材 料称为保温材料（又称绝热材料或隔热材料）
17
2014 年2月24日
18
3
对大多数非金属材料来说： 1.当温度t↗ 2.相同物质 则：λ↗ 当体积密度ρ↗则λ↗，ρ↘则λ↘ 保温材料 质轻？
三、平壁炉墙上的导热
1.关于单层平壁炉墙的热流密度、 热流量计算公式
4
Q = qF = −λ
dt dt F = −λ 2πrL dr dr
t2
四、圆筒炉墙的导热
1、单层圆桶炉墙的稳定导热
t
Q=
2πL(t1 − t 2) 1 r2 ln λ r1
Q=
2πL(r 2 − r1) (r 2 − r1) 1 r2 ln λ r1
(t1 − t 2)
Q dr − dt = 2πλL r
1
二、关于温度场、温度梯度
1、温度场：它是描述物体种温度分布情况，是空间坐 标和时间坐标的函数：
2、温度梯度：
gradt = lim
∆n→0
∆t ∂t = （℃/m) ∆n ∂n
∆t—物体相邻两等温面间的温度差 Δn—两等温面法线方向的距离
t = f ( x , y, z,τ )
∆t =0 ∆τ
实质上指温度沿等温面法线
单层平壁炉墙， 壁厚为S，炉墙稳态 传热，表面温度为t1、t2（t1＞t2）
dx
（若平壁面积是厚度的8～10倍时，可忽略端 0 s t
热导率 λ恒定
t
1
t
2
保温材料属多孔性材料，正是由于其小孔内存有空气 阻碍热量的传导，从而使其具有较小的热导率。
2014 年2月24日 19
面导热的影响，误差不大于1％。） 因而平壁温度只沿垂 直于壁面x轴方向变化，所以它是单向稳定态导热问题。
t1
特别 提示
2014 年2月24日
λ =λ
t
0
+ bt = 0.698 + 0.64 × 10 −3 t
t = (t 1 + t 2 ) 2
14
t =
(t 1 + t 2 ) 2
t = tm
t2
炉墙
2014 年2月24日
13
2.算术平均法
取炉墙两表面对应温度下的热导率的算术平均值 λm
物态与热导率关系
t1 = 950 °C
式中：
t1 − t3 = 950 − 50 = 900� C
S1 = 0.115m，S 2 = 0.23m
为了计算λ值，假设界面温度t2=720℃,则轻质粘土砖平 均热导率为:
t2
λ1p = 0.29 + 0.26 × 10 −3 × t 1p
= 0.29 + 0.26 × 10 −3 × 835
21 2014 年2月24日 22
2.关于多层平壁炉墙导热的计算公式
图1-2为3层不同材料与厚度平壁炉墙
第 一 层
3.复合多层炉墙的热流量计算公式
求通过炉墙的热流Q及界面温度t2 Ⅰ
t2 — t3
q1 =
t1 − t 2
t
Ⅱ
Ⅲ 2 3
s λ
1 1
第 二 层
q2 =
t2 − t3
s λ
2 2
t
1
t
2
Q
Q r 2 dr − ∫ dt = − 2πλL ∫ r t1 r1
Q=
t1 r1 r r2 x t2 L
λ F 2 − F1 • • (t1 − t 2) s ln F 2
Q=
Q t1 − t 2 = 2πλL ln r 2 r1
Q=
2πL(t1 − t 2) 1 r2 ln λ r1 (W )
F
2πL(r 2 − r1) λ (t1 − t 2 ) (r 2 − r1) ln 2πLr 2
1
2πLr
1
dr
− 令 F 2 F1 = F ln F 2
图1-5单层圆筒壁炉墙导热
25
F
1
λF Q= •( − ) s t1 t 2
Q = t1
−t2 s λF
26
2014 年2月24日
2014 年2月24日