2021高考文科数学统考版一轮点点练35 统计与统计案例

点点练35统计与统计案例

1．某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为2:3:5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A，B，C三种产品中抽出样本容量为n的样本，若样本中A型产品有10件，则n的值为()

A．15B．25C．50D．60

2．甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次调研测试．为了解学生的能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本做卷面分析，记这项调查为①；在丙校有50名培优生，需要从中抽取10名学生进行失分分析，记这项调查为②.完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是()

A．分层抽样法、系统抽样法

B．分层抽样法、简单随机抽样法

C．系统抽样法、分层抽样法

D．简单随机抽样法、分层抽样法

3．某外卖企业抽取了阿朱、阿紫两位员工今年3月某10天日派送外卖量的数据(单位：件)，如茎叶图所示．针对这10天的数据，下面说法错误的是()

A．阿朱的日派送外卖量的众数为76

B．阿紫的日派送外卖量的中位数为77

C．阿朱的日派送外卖量的中位数为76.5

D．阿紫的日派送外卖量更稳定

4．在某次赛车中，50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()

A．39 B．35 C．15 D．11

5．某学校为了制订治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：

同意限定区域停车不同意限定区

域停车

合计

男20525

女101525

合计302050

把握约为()

A．0.1% B．0.5% C．99.5% D．99.9%

附：K2＝

n(ad－bc)2

(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)

，其中n＝a＋b＋c＋d.

P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828

二是可变成本，为确定该产品的成本，进行5次试验，收集到的数据如表：

产品数x个1020304050

产品总成本(元)62 a 758189

由最小二乘法得到回归方程y＝0.67x＋54.9，则a＝________.

7．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[40,80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[40,60)内的汽车有________辆．

1．[2019·全国卷Ⅰ]某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是()

A．8号学生B．200号学生

C．616号学生D．815号学生

2．[2019·全国卷Ⅲ]《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为() A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8

3．[2018·全国卷Ⅰ]某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是()

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．[2016·山东卷]某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()

A．56 B．60 C．120 D．140

5．[2018·江苏卷]

已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．

6．[2017·江苏卷]某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．

1．[2020·江西上饶第一次模拟]某学校为响应“平安出行号召”，拟从2019名学生中选取50名学生加入“交通志愿

者”，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样方法剔除19名学生，剩下的2 000名再按照系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率()

A．不全相等B．均不相等

C．都相等，且为1

40D．都相等，且为

50

2 019

2．[2020·河南焦作模拟]如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过21%的为()

A．网易与搜狗的访问量所占比例之和

B．腾讯和百度的访问量所占比例之和

C．淘宝与论坛的访问量所占比例之和

D．新浪与小说的访问量所占比例之和

3．[2020·四川成都质检]如图是某超市一年中各月份的收入与支出(单位：万元)情况的条形统计图．已知利润为收入与支出的差，即利润＝收入－支出，则下列说法正确的是()

A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元

B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元

C．收入最少的月份的利润也最少

D．收入最少的月份的支出也最少

4．[2019·东北三省四市教研联合体二模]一个公司有360名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取容量为72的样本，已知某部门被抽取的员工数为