基于MatLab的车辆振动响应幅频特性分析

关 键 词 ： 车 辆 振 动 ； 驶 平 顺 性 ；ＭａＬ ｂＳｍｕｉｋ 幅 频特 性 ； 行 ｔ ａ－ｉ ｌ ； ｎ 中 图 分 类 号 ： ＴＨＩ ３ １ 文献标志码 ： Ａ ＤＯ ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ７ — ６０ ． ０ １０ ． １ Ｉｉ ． ９ ９］ｉ ． ６ １ ９ ６ ２ １ ． ３０ １ ｓ
际工 作 中 ， 真可 以给实验 提供 指 导 ， 实验 结果 也 可 仿 而 以验 证仿 真模 型 的合 理 性 ． 文 基 于 拉 格 朗 日方 程建 本
立 了 １ ４车辆 几 何 模 型 ， 用 ＭａＬ ｂＳｍｕｉｋ仿 真 ／ 利 ｔａ－ｉ ｌ ｎ 了不 同减 振 器 阻尼 系 数 和 不 同悬 架 刚度 下 车 身 加 速
ｚ ｌ
日法 是从 能量 的观 点建 立 系统 的动 能 Ｔ、 能 Ｕ 和功 势 ｗ 之 间 的标量 关 系 ， 研 究 静 、 是 动力 学 问题 的一 种 方
法 ． 果在 选定 运 动坐 标 以后 ， 如 能够 设法 求得 坐标 相对
图 １ １ ４车 辆几 何模 型 ／
为 了研究 车 身 一车轮 双质量 系统在垂 直位 移上 的
谐振 动的 叠加 ， 因此 可 以将式 （ ） Ｚ分 解为 ： ９中
Ｚ＝ Ａ ＝ ＝ （ ０） １
车轮质 量 （ ｇ ； ｋ ） 车 身质 量 （ ｇ ； ｋ ） 第 一个 广义 速度 坐标 （ ｓ ； ｍ／ ）
式 中 ： 为简谐 振动 的 圆频率 ； 为节点 位移 振 幅 Ｗ Ａ
样 的． 因此 车 辆 没 有 侧 倾 振 动 （ Ｘ轴 的角 振 动 ） 侧 绕 、
［ 。 ， ［愚 ｋ［］［］ ｃ ０［］ 忌愚 ＝罟 ７ ］， ＋ －］ ＝ ＋ ＝
１ ２ 两 自由度方 程 固有 频 率及主 振型 求解 ．
向位 移 （ 方 向的 位移 ） 横摆 振动 （ 、 绕 轴 的角运 动 ） ． （ ） 于 轿 车 ， 挂 质 量 分 配 系 数 ￡的 值 接 近 于 ２对 悬
Ｎｕ ｅ ｍｂ ｒ
ＴｏＷ ｏ ｋ ｐ ｃ ｒｓ ａ ｅ
图 ２ 二 自 由度 车 辆 的 Ｓｍｕｉｋ模 型 ｉ ｌ ｎ
２ ２ 汽车振 动 响应 的幅 频 特性分 析 ． 当减振 器 阻尼 系数 Ｃ 别 等 于 ２０ ０Ｎ／ ｍ／ ） 分 ０ （ ｓ 和
１０ ０Ｎ／ ｍ／ ） 时 候 ， 车 振 动 响 应 对 于 路 面 速 度 ０ （ ｓ 的 汽 激励 的幅频 特性 分别 如 图 ３ 一图 ５ 示 ． 所
特性 的研究 ［． ５ ］
本文 基于 Ｓｍｕｉｋ强 大 的仿 真 功 能 ， ｉ ｌ ｎ 建立 了二 自 由度 车辆 的 Ｓｍｕｉｋ模 型 ＿ ， 图 ２所示． ｉ ｌ ｎ ６如 ］
振 动 响应 幅频特 性 是评 价结 构动 态 响应最 重要 的
Ａｄ ２ ｄ
ｅ ３
Ｒａ ｄ ｍ ｎｏ
）
参 数 值
志 一悬 架 弹簧 刚度 （ ｍ） Ｎ／ ； ２一 第一个 广 义位移 坐标 （ ； ｍ）
一
第二个 广 义位移 坐标 （ ． ｍ）
车 轮 刚 度 （ ） （ ・ｒ ） ／Ｎ ｒ ｌ
系统 的耗 散能 为 ：
Ｄ— ｃ ｚ 一 ｚ （２ ｌ） （） ３
度 、 架 动挠 度 、 悬 车轮 动载 分别 对 于路 面速度 激励 振 动 响应 的 幅频特 性 ， 而 为半 主动 悬 架 和 主 动 悬 架 的优 从 化 提供 必 要 的理论 支持 ．
＿ ・＿ ＿－ Ｉ －
誊
１ 车 辆 几 何 模 型
如果 对实 际工 程 结 构 作 简 化处 理 ， 立 其 动力 学 建 模型 ， 并确 定 系统 的质 量 、 刚度 、 尼参数 ， 可 以用多 阻 便 种 方 法建 立 系统 的动 力 微 分 方 程． 用 的 方 法 有直 接 常 法 、 响 系数法 、 格 朗 日法 以及有 限元 法 等 ． 影 拉 拉格 朗
Ｅ 一寺愚 ＋÷愚 一 １。 ｛ （２ ）
式中： Ｅ 系统势 能 （） 一 Ｊ； 愚一 轮胎 刚度 （ ｍ） Ｎ／ ；
（） ２
参数 见表 １．
表 １ 车 辆 结 构 参 数
参 数 名 称 车身质量 （ ）ｋ ｍｚ ／ ｇ 车轮质量 （ ）ｋ ｍ ／ ｇ 悬 架 刚 度 （） Ｎ ・Ｔ ） 七 ／（ １ Ｉ 减 振 器 阻 尼 系 数 （） （ ・（ ・ ） ｃ／ Ｎ ｍ ｓ
（ ） ＋ ＋ ７一 （ Ｉ２ 一 十 十 ：Ｑ ’） ， ｚ
将式 （ ） （ ） １ 一 ３ 带入 式 （ ） ： ４得
（） ４
一
阶 振 （） 主 型 詈・
二 阶 主 振 型 （ ） ｚ
Ｚ１
１ ：９ ９
Ｉ
２ ２
＋ 忌 ２ ２ ） ｃ ２ ｚ ＝ ｏ （ — １ ＋ （ ２一 １）
响应 的 幅频特 性 ； 一方 面也 可 以基 于 动 力 学 理论 建 另
为 了方 便 计 算 ， 身 垂 直 位 移 坐 标 ｚ 、 轮 垂 直 车 。车
Hale Waihona Puke Baidu
位 移坐 标 ｚ 以及 路 面位 移 激 励 坐标 ｇ的坐 标 原 点 都
选 在各 自的平 衡 位置 ， 图 １ 示． 如 所
立 系 统几 何模 型 ， 利用 软件 进行 仿 真并 得 出结论 ． 在实
方 法 之 一 ， 利 用 傅 里 叶 变 换 ， 结 构 动 力 微 分 方 它 把
２ 基 于 Ｓｍｕｉｋ车辆 振 动 响 应 幅 频 ｉ ｌ ｎ 特 性分 析
２ １ 车辆 振动 响应 幅频 特性 分析 ．
程 从 时 间 域 转 化 到 频 率 域 分 析 ， 而 可 以 很 直 观 从 地评价 在一 定 的激 振 频 率 下结 构 的动 态 响 应． 该 方 法 可 以 用 于 车 辆 悬 挂 、 驶 室 悬 置 和 座 椅 振 动 驾
利用 表 １中车 辆结 构 参 数 ， 求 得式 （ １ 的 系数 可 １）
矩 阵的特 征值 和特 征 向量 ， 特征 值 和 特 征 向量分 别 其 鹕
是 车身与 车轮两 自由度 系统 的 固有 频 率 和 主 振型 ， 结
果 如 表 ２所 示 ．
参 数 名 称
一
式中：
一一 一
这样 ， 复杂 的车 辆 动 力学 系统 便 可 以简化 为一 个 两 自由度 双质 量系 统． 辆 的动 力 学 方 程 可 由 常 系数 车 线 性微 分方 程表 示 嘲． 文所 建 立 模 型 的 广义 坐标 分 本
矩阵 和刚度 矩 阵 ； Ｑ为路 面 激励矩 阵 ． 由于 结构 固有特
术 的不 断提 高 ， 得 在 不 降低 车辆 舒 适 性 的前 提 下 也 使 能 满 足人 们对 汽 车动 力 性 和 经 济 性 的追 求 ． 辆结 构 车
动 态 特性 分析 ， 方 面 可 以通 过 实 验 直 接 测 量 结 构 的 一
激 励 谱 和响应 谱 ， 用现 成 的理 论 算 法 求 得 结 构 动态 利
性与外 界激 励无 关 ， 当结 构 中 阻尼 系 数 很 小 的情 况 且 下， 阻尼 系数对结 构 固有特 性 的影 响非 常小 ， 从而 可 以
忽略 阻尼 系数对 结 构 固有 特 性 的 影 响． 此 可 以通 过 因
无阻 尼系 数结构 的 自由振 动方 程 近似计 算结 构 的 固有 特性 ， 由式 （ ） ６ 可得 ：
Ｍ ｛ ）＋Ｋ ｛ ） ０ Ｚ一 （） ９
别 为 车身垂 直 位移 坐标 ｚ 、 。 车轮 垂直 位移 坐标 ｚ．
系统 的动 能为 ：
Ｔ ２ 一去 １１ ＋寺 ２２ ｚ
式中： Ｔ 系统 动能 （ ） 一 Ｊ；
一
（） １
由傅 里叶变 换 可知 自由振 动可 以分解为 一 系列简
第 ２ ２卷 第 ３ 期 ２１ ０ １年 ６月
中 原 工 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｚ ＯＮＧＹＵＡＮ Ｈ ＵＮＩ ＲＳ ＴＹ ＶＥ Ｉ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ ． ２ ＮＯ ３ １２ ．
Ｊ ｎ ，０ １ ｕ ． ２ １
文 章 编 号 ：６ １ ９ ６ ２ １ ）３ ０ ５ ５ １ ７ —６ ０ （０ １ ０ —０ ４ —０
收 稿 日期 ： ０ １ ５ １ ２ １ —０ 一Ｏ
作者简介 ： 陈俊杰（ ９ ６ ， ， １ ８ ～）男 河北邯郸人 ， 硕士生．
中 原 工 学 院 学 报
２１ 年 ０１
第２ ２卷
振动 响应 幅频 特性 ， 车辆结 构作 出简 化 对 引． （） １ 汽车对 称 于其纵 轴且 左 、 右轮辄 的不平度 是一
动 响 应 幅 频 特 性 进 行 了仿 真 ． 果 表 明 ： 振 器 阻 尼 系 数 的适 当 增 加 可 以 有 效 降 低 共 振 时 车 轮 与 路 面 之 间 的 动 载 ； 悬 结 减 而
架 刚度 的增加会使车辆行驶平顺性 变差． 析结 果对 提高车辆行驶平顺性和安全性具有一定 的参 考价值 ． 分
基 于 ＭａＬ ｂ的 车 辆 振 动 响应 幅频 特 性 分 析 ｔａ
陈俊 杰 ， 兆 凯 ， 李 范传 帅 ， 刘 伟
（ 安大学， 安 ７０６） 长 西 １０ １
摘
要 ： 为 了 研 究 汽 车 振 动 响 应 的 幅频 特 性 ， 用 拉 格 朗 日方 程 建 立 了 １４车 辆 几 何 模 型 ， 利 用 Ｓｍｕｉｋ对 车 辆 振 利 ／ 并 ｉ ｌ ｎ
１ 前 后悬 挂 系统 的垂 直振 动几 乎是 独立 的． ，
结构 的动力 微 分方程 为 ：
Ｍ ｛ ） Ｃ｛ ＋Ｋ ｛ 一 ｛ ＋ Ｚ） Ｚ｝ Ｑ｝ （） ８
式 中 ： 、 Ｋ 分别 为 系统 的质 量矩 阵 、 尼 系数 Ｍ Ｃ、 阻
（） ３ 轴距 Ｌ无限长 ， 没有俯仰振动（ Ｙ轴的振 动） 绕 ；
二
ｌ５ ｑ （ …
（） ６
由表 ２中数 据 可 以看 出 ， 当系统 在 ０ ９ ２Ｈｚ的激 ．４
将 式 （ ） 成矩 阵表 达形 式 ： ５写
Ｍ ｛ ） Ｃ｛ ＋ Ｋ ｛ 一 ｛ Ｚ ＋ Ｚ） Ｚ｝ Ｑ）
振频 率下 发生 一 阶主 振 动 时 ， 身 与车 轮 的 振 幅 比为 车 ９ ９： ， 时 车身 做 主要 振动 ； ． １此 当系 统在 ９ ９ ２ Ｈｚ的 ． ５
随着 车辆 工程 领 域理 论分 析 的不 断深入 和 实验技
应 的质量 矩 阵 和刚度 矩 阵 ， 可 以用 影 响 系数 法 建 立 就 多 自由度 系统运 动 微 分 方 程［ ． 文 采 用 拉格 朗 日法 １本 ］
建立 了 １ ４车辆 几何模 型 ． ／
１ １ 车辆模 型简 化 与几何 建模 ．
激振 频率 下发 生二 阶主 振 动 时 ， 身 与 车轮 的振 幅 比 车 为 １： ９ 此 时 车轮做 主要 振动 ． ９，
忽略 式 （ ） ６ 中阻尼 系 数矩 阵 Ｃ和 路 面激 励矩 阵 Ｑ 后， 系统 的矩 阵表达 式 为 ：
第 ３期
陈 俊 杰 等 ：基 于 ＭａＬ ｂ的车 辆 振 动 响应 幅 频 特 性 分 析 ｔａ
列 向量 ．
２一
一
将 式 （ ０ 带 人式 （ ） 消 去 １） ９并
（ — Ｗ。 ） Ｚ） Ｋ Ｍ ｛ 一０
得：
（ １ １）
２ 一 第 二个 广义 速度 坐标 （ ｓ ． 。 ｍ／ ） 系统 的势 能为 ：
现 以某 国产车 型结 构 参 数 为 例 来进 行 仿 真 ， 体 具
参 数 值
０． ２ ９４ ９ ９５ ． ２ ９． ：１ ９
ｃ 一减振 器阻 尼 系数 （ （ ｓ） Ｎ／ ｍ／ ） ； Ｄ一系统耗 散 能 （） Ｊ．
表 ２ 结 构 模 态 参 数
拉格 朗 日方程 的标 准形 式为 ：
阶 固有 频 率 ／ Ｈｚ
二阶 固有频率／ Ｈｚ