污染物在水体中的扩散

③.弥散： 由横断面流速不均引起，即由湍流时平均值与时均 值的空间平均值的系统差列所产生的分散现象。 c I”x=-Dx—, x c I”y=-Dy—, y c I”z=-Dz — z
I，，x ， I，，y ， I，，z：弥散作用导致的污染物质量通量； Dx, Dy, Dz ：弥散系数；c：湍流时平均浓度的空间平均值。
进入水体污染物有两大类：保守物质和非保守物质
污染物衰减
衰减发生在非持久污染物的溶解氧化过程中 和放射性物质衰变过程中。持久性污染物不 发生衰减。 衰减过程基本符合一级反应动力学规律： dc — =－kc dt
Kc为反映速度常数

综上所述可知：
①推移作用：总量不变，分布状态也不变；
②推移+分散：总量不变，分布状态发生变化； ③推移+分散+衰减：总量变化，分布状态变化。


三种扩散系数的量质范围（数量级）：
分子扩散Em：10-5～10-4 m2/s


湍流扩散系Ex,Ey,Ez：10-2～100 m2/s
弥散系数Dx,Dy,Dz：101～104 m2/s

3.衰减和转化
保守物质：随水流运动而不断变换所处的空间位置，不断向 周围扩散而降低其初始浓度，但不改变总量。重金属，高分 子有机化合物 非保守物质：不断扩散而降低浓度外，因污染物自身衰减而 加速浓度的下降。衰减：自身运动变化规律决定的，在水环 境里由于化学的或生物的反应不断衰减。有机物在水体微生 物作用下的氧化分解过程。
第二节
污染物在水体中的扩散
一.污染物在水体中的运动特征
污染物在水体的运动形式有三种：


①推移迁移；
②扩散； ③衰减。
三种运动的作用使污染物浓度降低，称水体“自净 作用”。

1.推移
特点：只改变污染物位置，而不降低其浓度。 模式： fx=uxc fy=uyc fz=uzc
fx，fy，fz为x,y,z方向上的污染物推流迁移通量； ux，uy，uz为水流速度分量；c为污染物在河流水体中的浓度。

2.分散作用（扩散）
①分子扩散：由分子随机运动引起的质点分散现象。 c c c Ix= -Em—, Iy= -Em—, Iz= -Em — x y z
Ix， Iy， Iz，：扩散通量；Em：分子扩散系数；c：浓度。 分子扩散各向同性，“－”表示质点的迁移指向负梯度方向。

②湍流扩散：
式中：m=
4 KD X u2 x
当x=0， c=c0 上式的解为（
时， 取负值）
C=c0exp{uxx/2பைடு நூலகம்x[1－(1+4kDx/ux2)1/2]} 弥散项忽略，则一维稳态模型 解为：c=c0exp(-Kxx/ux)
式中c0=(Qc1+qc2)/(Q+q)
Q为河流流量；c1为河流中污染物的本底浓度；q为排入河流的污水的流 量；c2为无水中的某污染物浓度；c为污染物的浓度；Dx纵向弥散系数； ux断面平均流速；K污染物的衰减速度常数
由湍流物质点状态瞬时值相对平均值的随机脉动引起；
c c I’x= -EX—, I’y= -Ey—, x y
c I’z= -Ez— z
I，x ， I，y ， I，z：湍流扩散导致的污染物质量通量；Ex, Ey, Ez ：湍流扩散系数；c：湍流扩散所传递物质的平均浓度。湍 流运动各项异性。

忽略Dx,ux:
(2-1)
C(x,y)=Q/(ux*h√(4Dxx/ux))*exp(-uxy2/4Dyx) *exp(-kx/ux ) (2-2)
在河流有边界条件下： 才用镜像法： C(x,y)=2*Q/(ux*h√(4Dxx/ux))*[exp(-uxy2/4Dyx) +∑exp(-ux(2nB-y)2/4Dyx + ∑exp(-ux(2nB+y)2/4Dyx]*exp(kx/ux) (2-3)

污染物质在进入河流水体后作着复 杂的运动，描述其运动的模型及为 复杂。
二.河水中污染物扩散的稳定解

所谓稳态指：dc/dt=0
1、一维稳态模型
Dx 2c/ x2－ux c/ x－Kc=0 (1)
其特征方程为：Dx2 － ux －k=0
特征根为：
1
1,2=ux/2Dx(1+m)
2、二维稳态模型：
Dx 2c/ x2+Dy 2c/ y2－ux c/ x－uy c/ y－ kc=0 (2)
在均匀流场中其解析解为： C(x,y)=Q/4 h(x/ux)2√(Dx Dy))*[exp(y-uyx/ux)2/4Dyx/ux) ]*exp(-kx/ux)
h—水深；B—河宽；其它符号同前。