光源宽度对干涉条纹可见度的影响 ppt课件

前面对于干涉条纹性质的分析都是以点、缝（或 细线）光源为前提的，然而实际上的光源总是具有 一定的宽度的，实际普通光源上的任一点或任一条 细线都可以看成是一个点光源或一条细线光源.
它们都产生一套自己的干涉条纹，这些干涉条纹间 有一定的位移，位移量的大小与线光源到屏的距离有 关，光屏上的总强度则是各套干涉条纹的非相干叠加， 这种非相干叠加也会使条纹的可见度下降，甚至使条 纹消失。
1
V Imax Imin . Imax Imin
当 Imin 0 时，V 1.0, 条纹最清晰；
当 Imin Imax 时，V 0, 条纹消失.
0 V 1.0
影响干涉条纹可见度的因素很多，主要由三个方 面：两相干光的振幅比、光源的线宽、光源的单色 性。
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由前面的推导可知： r2
同理可得
r2'
r1'

d r0'
b 2
自M点到达P点的光程差为： M
r1
d
d y, r0
b ( 2r0

y r0
)
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由细线光源M所产生的各级明条纹的位置如下：
零级明条纹： M 0
yoM
b 2
r0 r0'
第k级明条纹： M k
第五章 光的干涉
（Interference of light）
§5.5 光源宽度对干涉条纹可见度 的影响 空间相干性
一、干涉条纹的可见度
对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条 纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入可见度 （或对比度，反衬度）的概念，其定义 为：
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三、光源的空间相干性
前面是关于光源的极限宽度问题。上式说明
光源的临界宽度取决于双缝间距d和双缝到光源
的距离r0′。 上式可写为：
dc

r0 b

dc为光场中的相干范围的横向尺度，称为相干距离。
S1
b
d
r0 S2
当＝ (2k+1)时，cos＝－1，
I＝Imin=I1＋I2-2（I1I2）1/2 =(A1-A2)2
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干涉条纹的可见度为：
V wk.baidu.com Imax Imin
2
I1I 2
Imax Imin
I1 I2
2 A1A2 A12 A22
2 A1

1

定的距离。
r'1 S1
对于光源上N点有：
b/2
N

d (
b 2r0'

y )
r0
N
其零级明条纹在：
yoN

b 2
r0 r0'
r'2
r0'
S2
r1 r2
r0
0N
第k级明条纹的位置为：ykN

r0 d
k

b 2
r0 r0'
相邻条纹间距为 ： y r0
d
整个干涉花样向y轴正方向移动了yoN的距离。
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x
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＝y时条纹消失，光源的宽度称为极限宽度
（临界宽度）
y r0 bc r0
d
r0
bc

r0 d

也就是说，只有当普通光源的宽度b<bc时，在干涉 场中才能观察到干涉条纹，b越小，可见度越高。这也 就是分波面法干涉一类的双光长干涉装置必须采用点、
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自M点发出的光波，经S1、 S2到达P点，其光程差为
M r'1
S1
r2' r2 r1' r1
b/2
r'2
r1 r2
r2' r1' r2 r1
r0'
S2
r0
0L
设r'0>>d， r '0>>b， r0>>d ， r0>>y
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仍以杨氏双缝实验为例
设光源宽度为 b ，可以把它视为许多平行于双缝的
细线光源组成。它们各自产生自己的一组干涉条纹。
单色光源
r' M
b/2S 光 源 宽 N
r 度为 b
S1 1
d /2
r'2
S2
' 0
r1 r2
r0
I
非
0N 相
0S 0L
干 叠 加
返回
先看一下光源的上边界M点条纹的位移大小。
ykM

r0 d
k b
2
r0 r0'
相邻条纹间距为：
y
yk1 yk

r0 d

与光源中心S点产生的干涉条纹相比较，干涉花样 规律相同，只是整个图样向-y方向移过了yoM的距离。
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同理可以证明，光源上每一条细线光源都在屏上产
生相同的干涉花样，这些花样在y方向上相互错开一
缝光源的原因。
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为了获得清晰的干涉条纹，光源宽度一般限制 在临界宽度的四分之一。
b bc 4
或
b r0
4d
上式称为能够产生清晰的干涉条纹的条件。
由上式可以看到，减小两缝之间的距离d，则 bc 就大，即：用更宽的光源也可以看到干涉条纹。
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A1
A2 A2
2
若两光波振幅相差太大，例如 A2 A1
则 A1 0, A2
V 0
即干涉条纹的对比度太小，条纹模糊不清。看不到
明显的干涉现象 .
因此，能产生明显的干涉现象的补充条件为：两光
束的光强（或振幅）不能相差太大。
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二、光源的线度对干涉条纹的影响

yON
br0 br0 br0 2r0 2r0 r0
光源宽度b越大，0N与0M分得越开。
在b不大，时，合成光强仍可有较大的可见度。 随着b的增加，增加，条纹可见度就逐渐下降，当 ＝y时，合成光强曲线成为水平直线，可见度V=0， 干涉条纹完全消失。
I
合成光强
-1N 0s 0N 0M +1M
如图
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总光强应是非相干叠加。各干涉图样叠加后的总光 强分布如图：
I
合成光强
0s
x
-1N
0N
0M +1M
叠加后Imin0，则可见度V减小，条纹可见度降低的 程度随干涉图样错开的距离而变。
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条纹错开的 距离为：
OM ON

yOM
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对于理想的相干点光源发出的光波，两相干光的 振幅比是影响干涉条纹可见度的主要因素。两光波 在相遇点的总光强为：
I I1 I2 2 I1I2 cos . A12 A22 2A1A2 cos
当＝2k时，cos＝1， I＝Imax=I1＋I2＋2（I1I2）1/2 =(A1+A2)2