长度测量的几项基本原则

长度测量的几项基本原则

一、最小变形原则

长度测量中引起被测件和测量器具的变形，主要是由于热变形和弹性变形（接触变形和自重引起的变形）。这些变形使被测件、测量器具尺寸发生变化，而影响测量结果的准确可靠。为此，在测量过程中，应尽量做到使各种原因引起的变形为最小，这就是测量的最小变形原则。

（一）热变形

1．概述

热胀冷缩，这是自然现象，正是这一特性，往往导致测量结果的严重失准。

线性热变形可用公式表示为：

△L=L•a•△t

式中：L——物体尺寸，mm；

a——线性热膨胀系数，10-6/℃；

△t——温度变化，℃。

例：三等标准金属线纹尺的线性热膨胀系数a=18.5×10-6/℃,若温度变化

△t=1℃时，则1m长的尺寸将变化：

△L=L•a•△t=1000×18.5×10-6/℃=1 8.5μm

对精密测量来讲，这个数字已十分可观了。

结论：对高精度零件、大尺寸零件进行检测时，温度的影响是一响不可忽视的因素。

凡是精密测试都要规定温度条件，尤其长度计量几乎所有的检定规程中都标明了温度要求。即在规定温度条件下测量可不做温度修正，否则要进行修正。对高精度、大尺寸的被测件的测量还做出等温的要求。

2．热变形引起的测量误差

热变形产生的测量误差主要是由于被测件与量具（仪）之间的温度差造成的。如果在测量前把被测件与量具（仪）放置在实验室中进行等温（等温的时间长短与温差大小、物体质量、散热面积、周围介质等因素有关），然后再进行测试。但尽管进行等温，大型零件表面和内部温度也不一定相等，即使在恒温室中，温度场分布也不一定均匀，对温度测量也有一定误差，测量环境温度由于人体、照明热源等也会波动。因此，可以说，等温后，热变形引起的测量误差会变得很小，在一定精度的测量时，可以忽略不计。

我们在测量工作中，往往只注意恒温条件，如要求（20±3）℃，而不注意人体的体温传导对测量结果的影响。如：长度280～4000mm的内卡规，在手掌中握上2～5min，长度应增加20～50μm；用食指和姆指（不带手套）拿20mm的量块30s，量块尺寸会增大0.5μm（显然是不允许的）。

为此，对高精度测量仪器，如接触式干涉仪、平晶等厚干涉仪等，都要有防止和减少热辐射的隔离装置。

（二）弹性变形

1．概述

测量过程中，由于测量力、接触形式、被测件的自重等原因将使测量器具或被测件产生弹性变形，造成测量误差。

具体将，弹性变形主要有仪器支架变形，被测件（如量块、线纹尺等）的支撑变形；测头、工作台与被测件的接触变形等。为什么接触式的测量器具都规定有测量力；为什么要规定接触形式；为什么在测量细长的被测件时要适当地选择支承点等，都是力图减少弹性变形，以减少弹性变形引起的测量误差。

1．弹性变形引起的测量误差

（1）支承变形

当被测件水平放置时，其弯曲变形量的大小和变形状态与支承方式和支点的位置有密切的关系，对细长被测件而言，自重的影响更为显著。

（2）接触变形

不正确地选择测量力的大小、接触体的材料及接触方式将会引起较大的表面接触变形。

①测量力引起的接触变形

接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。但测量力的存在将在接触位置产生压陷变形而造成测量误差。

一般按被测件公差来确定测量力的大小，当被测件公差小于2μm时，测量力不应高于2.5N；被测件公差2～10μm时，测量力应为2.5～4N；被测件公差大于10μm时，测量力应大于4N，小于10N。

②与接触方式接触变形有关

常见的接触方式分为点接触、线接触和面接触。从变形与接触面的关系讲，接触面积越小、压强越大，变形也越大。显然在相同的测量力的情况下点接触变形最大，面接触变形最小。

接触方式在一般的测量要求中都有规定。如量块测量是用球测头对平面；外径千分尺测直径是平面测头对圆柱面；内径千分表测内径是球测头对圆柱面等等。我们在测量过程中一般都应遵循上述原则。

二、阿贝原则

阿贝原则又称布线原则、串联原则，是长度测量中一个重要的原则。

定义：“如果要使测量仪器得出正确的测量结果，则必须将仪器的标尺安装在被测件测量中心线的延长线上。”凡违反阿贝原则所产生的误差叫阿贝误差。

符合阿贝原则所产生的误差是二次误差，当表尺与被称为测件测量中心线的夹角很小时，此误差可忽略不计。不符合阿贝原则所产生的误差是一次误差，标准尺与被测件的距离越大，误差越大，它是一种不可忽视的误差。

按阿贝原则设计的最典型的仪器是阿贝比长仪、立式光学计、测长仪等。这样，由于导轨的不直度误差所造成的倾斜角的影响只能产生二次误差，因此对仪器导轨直线度的要求可以降低，这就降低了仪器制造成本。但缺点是串联布置，加大仪器长度尺寸，温度对变形影响也大。因此，在某些情况下不得不违反阿贝原则，采用并联布置的方式。如：游标卡尺测工件、万能工具显微镜纵向测量等。为减少所产生的测量误差（一次误差），一方面要提高导轨的加工精度，另一方面在测量时尽量缩短标准尺与被测件的距离。

三、封闭原则

封闭原则又称闭合原则，它是角度测量的基本原则。

圆周被分割成若干等分，每等分实际上都不会是理想的等分值，都存在误差，但圆周分度首尾相接的间距误差的总和为0。（即0°和360°总是重合的）

因此，在测量中，如能满足封闭条件，则其误差的总和必然为零，在没有更高精度的圆分度标准器的情况下，采用“自检法”可以实现高精度测量的目的。如在圆周分度器件：圆刻度盘、圆柱齿轮的测量；方形类器件：方箱、方形角尺的测量都可以利用封闭原则进行“自检”。封闭原则和阿贝原则一样都是长度测量中基本重要原则之一。凡能形成圆周封闭条件的场合均可适用。

四、最短测量链原则：

为保证一定的测量准确度，测量链的环节应该最少，即测量链最短，可使总的测量误差控制在最小的程度，这就是最短测量链原则。