三维岩体裂隙网络模拟研究及应用
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将样本分布的区间 [a，b] 划分为 n 个小区间 [a，a1]，[a1，a2], …，[an-1，b]，记样本落 入第 j 个小区 间的概率为 p（j 1≤j≤N）。
在样本分布区间[a，b]内用蒙特—卡洛法抽取 出足够多的均匀分布的随机数，设有 M 个，其中 M 为足够大的整数。这样就能产生由 M 个数构成的 随机数库。在此基础上，可以从产生的随机数库中 抽取所需要的随机数，使得抽取的随机数在[a，b] 范围内的任一小区间内出现的概率与样本出现的
所示。在 NE24°，SE98°方向的 RQDt 与 t 所对应的 曲线如图 3 所示。
各块径的 RQD 在不同方位值变化很大，说明
该区结构面的发育情况及岩体的完整性都呈现明
· 51 ·
勘探与测量
东北水利水电
2011 年第 8 期
图 2 研究区岩体广义 RQDt 值图 表 2 NE24°方向的 RQDt 的均值
4）间距和迹长。根据前人的工作[1]，裂隙的间 距一般服从对数正态分布或负指数分布。在本研 究区域内，裂隙的间距服从对数正态分布，裂隙的
2.3.1 随机数的产生 从数学上来说如只进行裂隙网络模拟直接法
可以取代常规法，其省去了对随机变量进行是否 服从某些分布形式的检验和生成相应随机数的数 学 变 换 过 程 ，方 法 更 明 了 ，且 精 度 更 高 ，其 均 值 和 方差更接近样本，x2 检验值更小。下面重点介绍生 成裂隙随机数的直接法，具体过程为：
勘探与测量
面。这是因为，根据研究表明，不连续面在其走向
方向的长度和其倾向方向的长度大致相等，出于
数学方面的原因可简化成为圆盘[2]。圆盘由 6 个几
何参数来表达— ——坐标系为右手坐标系，x 为正北
方向，y 为正东方向，圆盘的圆心坐标，圆盘的直径
d,倾向（x 轴正向顺时针到圆盘面指向上的法向量
在 水 平 面 的 投 影 向 量 的 夹 角），倾 角（节 理 圆 盘 的
2 裂隙网络统计与模拟
2.1 工程背景 某 库 段 位 于 兴 山 县 中 部 偏 南 的 香 溪 河 谷 ，为
兴山县原县城所在地。区域上位于大巴山与秭归 盆地过渡地带，属于构造剥蚀中低山区，山高坡陡， 相对高差 800~1 000 m。研究区内地层出露齐全， 从古元界至新生界均有出露，该地区分布地层有 三叠系，侏罗系及第四系。区域地质构造上高阳镇 处于 3 个构造单元的交接部位，区内地质构造复 杂，次级褶皱断层发育。
间距/m
走向/°
迹长/m 连通率
分布 均值 方差 分布 均值 方差 分布 均值 方差 /%
实测 对数正态 0.25 0.19 无 313.4 703.2 无 1.44 1.04
NW
88.6
模拟 对数正态 0.27 0.04 无 315.0 672.0 无 1.43 0.89
实测 对数正态 0.29 0.22 无 41.55 582.9 无 1.37 0.48
距长度；L 为测线的总长度。
因结构面间距具有随机分布特征，所以 RQDt 也是随机分布的。RQDt 的随机分布规律可用间距 的概率函数来表达，其数学期望 E（RQD）t 描述了 岩石质量指标。根据 Sen[3]建立了不同间距分布的
E（RQD）t 模型（结构面的间距一般服从负指数分布 或对数正态分布）。当间距呈均匀分布时：
实 际 ；通 常 钻 孔 深 度 有 限 ，岩 体 也 是 各 向 异 性 的 ，
通过钻孔法统计的 RQD 值只能反映局部的岩体
情况，有很大的局限性。
要合理全面地利用 RQD 评价岩体的质量应
考虑岩体中不同方向及在不同界限长度时 RQD
的变化规律。在裂隙网络模拟中可以通过裂隙的
间距计算出 RQD 值。
［关键词］岩体裂隙；三维网络；模拟研究
［中图分类号］X171.3
［文献标识码］B
1 基本原理
从 20世纪 80 年代初开始研究裂隙网络模拟 技 术 [1] 以 来 ，裂 隙 网 络 模 拟 技 术 已 逐 渐 成 熟 ，其 成 果已在工程上得到了广泛的应用[2，5]。裂隙网络模 拟研究过程一般包括：1）在野外采样的基础上对裂 隙样本进行统计分析，包括对样本进行分组和各 组 样 本 随 机 变 量（如 走 向 、倾 向 、倾 角 、间 距 、迹 长 等）的统计；2）对样本分布形式进行拟合优度检验， 判 断 各 随 机 变 量 的 统 计 分 布 形 式 和 分 布 参 数 ；3） 根据裂隙各随机变量的统计分布形式，生成符合 裂隙分布规律的随机数，并以此生成裂隙网络图。
2011 年第 8 期
［文章编号］1002－0624（2011）08－0049－04
东北水利水电
勘探与测量
三维岩体裂隙网络模拟研究及应用
陈志杰,冯 曦, 李傲松
(四川大唐国际甘孜水电开发有限公司, 四川 康定 626001)
［摘 要］为合理评价某水库库岸岩体结构特征及工程整治提供依据，对区内岩体进行了裂隙
NE
65.7
模拟 对数正态 0.32 0.06 无 40.63 576.8 无 1.58 0.27
概率充分接近，具体方法为：
tj=a+（b-a）rj
来自百度文库
（1）
其中 rj 为在[0，1]服从均匀分布的随机数。
对任一随机数 t（j a≤tj≤b），在规定 a0=a，an=b
时，若：
aj-1≤tj≤aj
（2）
调查及三维网络模拟研究。研究基于 Monte-Carlo 模拟方法，由走向玫瑰图、倾向和倾角分布
的直方图对裂隙的产状分布特征分别进行了分析，结合裂隙等密度图分析得出了结构面优势
产状、用直接法产生随机数并利用计算机模拟得出符合实际的三维裂隙网络图。引入广义计
算，讨论了值的变化可能影响库岸岩体在不同方向的稳定性。
要求，不再需要抽取该区间的随机数，若上式不成 立，则重复上述过程，直到每一个小区间内的随机 数都满足要求为止。可见，无论样本服从的随机分 布多么复杂，都可以完成抽取满足要求随机数的 过程。 2.3.2 裂隙的三维网络模拟
在三维网络的模型中，不连续面被模拟成圆盘
· 50 ·
2011 年第 8 期
东北水利水电
平均间距较小，一般为 0.25～0.30 m。裂隙的迹长
分布规律均不与四种常见分布（均匀分布、负指数
分 布 、正 态 分 布 和 对 数 正 态 分 布）相 吻 合 ，且 裂 隙
的平均半迹长在 1.3～1.6 m 之间，规模相对较小，
如表 1 所示。
表 1 裂隙分布规律及模拟结果统计表
分组
统计 方法
按该水库设计水位，该地区将大部分被淹没， 将极大地改变该地区的工程地质条件，进一步恶 化其环境地质条件。为研究该库段岩体地质结构 特征，进一步为地质灾害防治工程设计施工提供 依据，进行此库段岩体裂隙网络模拟研究。 2.2 裂隙野外采样
要进行岩体裂隙网络的计算机模拟，首先必 须通过采样由统计分析确定岩体中裂隙空间几何 参数的分布形式，需要的参数有：裂隙的空间产状 （走向、倾向和倾角）、裂隙的间距、裂隙的迹长等； 然后根据几何参数的分布形式进行裂隙网络模 拟。对裂隙的几何参数进行采样，常见的测量方法 有统计窗法和测线测量法，本次研究采用测线测 量法。实际测量是选择在研究区塌岸带内出露最 为广泛的香溪组、中—下统聂家山组地层内布置 了 12 条测线，共 1 235 条节理。 2.3 裂隙几何参数分析统计
方向 NE24° SE98°
对于任一间距阈值，沿某一测线方向大于间
距的岩体与总测线长度之比的百分数定义为广义
RQD[3]，用 RQDt 表示（在本论文里，t 分别取 0.1，0.2， 0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8 m）。即：
Σ Σ n
Σ RQDt= 100 xi /L i=1
（7）
式中：n 代表长度大于 t 的间距数目，为大于 t 的间
pj/pj′≈ε
（5）
成立，表明落入该随机区间的随机数已满足
图 1 研究区岩体裂隙走向玫瑰图
2.3 直接法及裂隙网络模拟过程 本次研究的裂隙有相当一部分随机变量并不
服从常见的分布形式（见表 1），此时如仍采用常规 Monte-Carlo 法，则无法产生满足精度要求的随机 数或无法继续进行裂隙模拟，而直接法则较好地 解决了这个问题。
成立，则将落该小区间[aj-1，aj]内的数目加 1，
即：
k k-1
nj =nj +1
（3）
其中，k 为抽取的随机数 tj 落入该区间的次数，nj
为第 j 个小区间内的随机数的个数。这样，在总共
所要抽取的 N 随机数中，出现在该区间的随机数
的概率为：
k
pj′=nj /N
（4）
对给定的充分接近于 1.0 的正数 ε，若：
在三维裂隙网络模拟图中，在临空面处进行
切割，获得了临空面的迹线模拟图。然后再根据间
距分布形式，进行随机抽样产生各种概率分布的
随机变量。利用（8）、（9）或（10）式可以较方便地计
算出不同方向和界限值所对应的广义 RQDt 值。 由图 2 可以看出：在各个阀值所对应的值中,
最大的方向是 NE24°，最小的方向 SE98°，如表 2
3）用蒙特卡罗法模拟生成不连续面直径并使
其服从已知的最佳概率分布。
4）用蒙特卡罗法模拟生成各不连续面产状。
5）把 上 述 各 步 骤 模 拟 的 结 果 进 行 组 合 ，从 而
形成一个完整的模型。
这样，只要通过在生成域内设置检验域，每生
成一条裂隙即对检验域进行一次检验，直到得出
的检验域内的裂隙平均面密度与实测结果充分接
裂隙统计分析的方法很多，有玫瑰花图法、直 方图法、极点图法和等密度图法等。本次研究中， 首先由走向玫瑰图、倾向和倾角分布的直方图对 裂隙的产状分布特征分别进行了分析，然后结合 裂隙等密度图分析得出了结构面优势产状。
· 49 ·
勘探与测量
东北水利水电
2011 年第 8 期
1）裂隙走向分布特征。由图 1 可以看出：NW 组较 NE 组发育，且裂隙在 NW 象限内的分布是 比较均匀的；而对于 NE 组则普遍出现裂隙发育 较 分 散 的 现 象 ，NE 组 内 的 裂 隙 主 要 集 中 在 0° ~ 40°之间。
法向与 z 轴的夹角）。由这 6 个参数可以得到下面
的两个方程：
A（1 X-x0）+B（1 Y-y0）+C（1 Z-z0）=0
（5）
（x-x0）2+（y-y0）2+（z-z0）2=d2/4
（6）
式中：A1=sinαcosβ，B1=-sinαsinβ，C1=cosα。
式（5）为圆盘所在平面的空间解析几何方程；
2）倾向和倾角。由倾向和倾角分布直方图可 以看出：倾向大致呈均匀分布，但多在 110°~130° 之间和 190°~240°之间；倾角大多为陡倾，一般在 45°~80°之间。
3）裂隙产状分布特征。根据结构面的统计数 据，可以作出结构面的等密度图。研究区内普遍发 育的结构面有以下 5 组：15°∠80°，120°∠45°，120° ∠70°，195°∠80°和 220°∠65°。
式（6）为以点（x0，y0，z0）为圆心，以 d 为直径的球体 的球面方程，二者相交即为圆盘的圆周。
三维裂隙网络模拟的具体过程如下：
1）确定模拟范围及范围内不连续面的个数。
2）确 定 每 条 不 连 续 面 的 空 间 位 置 ：假 定 节 理
圆盘面服从均匀分布规则，通过蒙特卡罗模拟方
法，随机产生不连续面的中心点坐标。
E（RQD）t =100（1-4t2λ2） 当间距呈负指数分布时：
（8）
E（RQD）t =100 e-（λ 1+λt） 当间距呈对数正态分布时：
（9）
Σ Σ ΣΣ E（RQD）t =100 1-F
ln(λt) qnx
-qnx
+1
（10）
式中：F[x]表示从－∞ 到 x 这一区间内标准正态分
布曲线下的面积；qnx 为间距方差；λ 代表结构面的 线密度，λ=1/x（x 为结构面平均间距）。
近来保证生成裂隙数目合理，裂隙间距的分布形
式和分布参数就可满足要求[5]。
3 有关问题的探讨
3.1 岩体各向异性广义 RQDt 值计算 RQD 指标被应用于各种岩体工程，在当今最
流行的 RMR 岩体工程分类系统和 Q 分类系统中， RQD 都作为最重要的评定参数。根据 Deere 的定 义，RQD 为长度大于 0.1 m 整段岩芯的累计长度 与岩芯总长度之比的百分数。人们发现，在钻探中 对于所有岩芯长度都小于 0.1 m 的岩体，该方法 不适合评价岩体的性质，同样的，如果所取得的岩 芯长度都大于 0.1 m，RQD 将为 100%，这也不符合
在样本分布区间[a，b]内用蒙特—卡洛法抽取 出足够多的均匀分布的随机数，设有 M 个，其中 M 为足够大的整数。这样就能产生由 M 个数构成的 随机数库。在此基础上，可以从产生的随机数库中 抽取所需要的随机数，使得抽取的随机数在[a，b] 范围内的任一小区间内出现的概率与样本出现的
所示。在 NE24°，SE98°方向的 RQDt 与 t 所对应的 曲线如图 3 所示。
各块径的 RQD 在不同方位值变化很大，说明
该区结构面的发育情况及岩体的完整性都呈现明
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2011 年第 8 期
图 2 研究区岩体广义 RQDt 值图 表 2 NE24°方向的 RQDt 的均值
4）间距和迹长。根据前人的工作[1]，裂隙的间 距一般服从对数正态分布或负指数分布。在本研 究区域内，裂隙的间距服从对数正态分布，裂隙的
2.3.1 随机数的产生 从数学上来说如只进行裂隙网络模拟直接法
可以取代常规法，其省去了对随机变量进行是否 服从某些分布形式的检验和生成相应随机数的数 学 变 换 过 程 ，方 法 更 明 了 ，且 精 度 更 高 ，其 均 值 和 方差更接近样本，x2 检验值更小。下面重点介绍生 成裂隙随机数的直接法，具体过程为：
勘探与测量
面。这是因为，根据研究表明，不连续面在其走向
方向的长度和其倾向方向的长度大致相等，出于
数学方面的原因可简化成为圆盘[2]。圆盘由 6 个几
何参数来表达— ——坐标系为右手坐标系，x 为正北
方向，y 为正东方向，圆盘的圆心坐标，圆盘的直径
d,倾向（x 轴正向顺时针到圆盘面指向上的法向量
在 水 平 面 的 投 影 向 量 的 夹 角），倾 角（节 理 圆 盘 的
2 裂隙网络统计与模拟
2.1 工程背景 某 库 段 位 于 兴 山 县 中 部 偏 南 的 香 溪 河 谷 ，为
兴山县原县城所在地。区域上位于大巴山与秭归 盆地过渡地带，属于构造剥蚀中低山区，山高坡陡， 相对高差 800~1 000 m。研究区内地层出露齐全， 从古元界至新生界均有出露，该地区分布地层有 三叠系，侏罗系及第四系。区域地质构造上高阳镇 处于 3 个构造单元的交接部位，区内地质构造复 杂，次级褶皱断层发育。
间距/m
走向/°
迹长/m 连通率
分布 均值 方差 分布 均值 方差 分布 均值 方差 /%
实测 对数正态 0.25 0.19 无 313.4 703.2 无 1.44 1.04
NW
88.6
模拟 对数正态 0.27 0.04 无 315.0 672.0 无 1.43 0.89
实测 对数正态 0.29 0.22 无 41.55 582.9 无 1.37 0.48
距长度；L 为测线的总长度。
因结构面间距具有随机分布特征，所以 RQDt 也是随机分布的。RQDt 的随机分布规律可用间距 的概率函数来表达，其数学期望 E（RQD）t 描述了 岩石质量指标。根据 Sen[3]建立了不同间距分布的
E（RQD）t 模型（结构面的间距一般服从负指数分布 或对数正态分布）。当间距呈均匀分布时：
实 际 ；通 常 钻 孔 深 度 有 限 ，岩 体 也 是 各 向 异 性 的 ，
通过钻孔法统计的 RQD 值只能反映局部的岩体
情况，有很大的局限性。
要合理全面地利用 RQD 评价岩体的质量应
考虑岩体中不同方向及在不同界限长度时 RQD
的变化规律。在裂隙网络模拟中可以通过裂隙的
间距计算出 RQD 值。
［关键词］岩体裂隙；三维网络；模拟研究
［中图分类号］X171.3
［文献标识码］B
1 基本原理
从 20世纪 80 年代初开始研究裂隙网络模拟 技 术 [1] 以 来 ，裂 隙 网 络 模 拟 技 术 已 逐 渐 成 熟 ，其 成 果已在工程上得到了广泛的应用[2，5]。裂隙网络模 拟研究过程一般包括：1）在野外采样的基础上对裂 隙样本进行统计分析，包括对样本进行分组和各 组 样 本 随 机 变 量（如 走 向 、倾 向 、倾 角 、间 距 、迹 长 等）的统计；2）对样本分布形式进行拟合优度检验， 判 断 各 随 机 变 量 的 统 计 分 布 形 式 和 分 布 参 数 ；3） 根据裂隙各随机变量的统计分布形式，生成符合 裂隙分布规律的随机数，并以此生成裂隙网络图。
2011 年第 8 期
［文章编号］1002－0624（2011）08－0049－04
东北水利水电
勘探与测量
三维岩体裂隙网络模拟研究及应用
陈志杰,冯 曦, 李傲松
(四川大唐国际甘孜水电开发有限公司, 四川 康定 626001)
［摘 要］为合理评价某水库库岸岩体结构特征及工程整治提供依据，对区内岩体进行了裂隙
NE
65.7
模拟 对数正态 0.32 0.06 无 40.63 576.8 无 1.58 0.27
概率充分接近，具体方法为：
tj=a+（b-a）rj
来自百度文库
（1）
其中 rj 为在[0，1]服从均匀分布的随机数。
对任一随机数 t（j a≤tj≤b），在规定 a0=a，an=b
时，若：
aj-1≤tj≤aj
（2）
调查及三维网络模拟研究。研究基于 Monte-Carlo 模拟方法，由走向玫瑰图、倾向和倾角分布
的直方图对裂隙的产状分布特征分别进行了分析，结合裂隙等密度图分析得出了结构面优势
产状、用直接法产生随机数并利用计算机模拟得出符合实际的三维裂隙网络图。引入广义计
算，讨论了值的变化可能影响库岸岩体在不同方向的稳定性。
要求，不再需要抽取该区间的随机数，若上式不成 立，则重复上述过程，直到每一个小区间内的随机 数都满足要求为止。可见，无论样本服从的随机分 布多么复杂，都可以完成抽取满足要求随机数的 过程。 2.3.2 裂隙的三维网络模拟
在三维网络的模型中，不连续面被模拟成圆盘
· 50 ·
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平均间距较小，一般为 0.25～0.30 m。裂隙的迹长
分布规律均不与四种常见分布（均匀分布、负指数
分 布 、正 态 分 布 和 对 数 正 态 分 布）相 吻 合 ，且 裂 隙
的平均半迹长在 1.3～1.6 m 之间，规模相对较小，
如表 1 所示。
表 1 裂隙分布规律及模拟结果统计表
分组
统计 方法
按该水库设计水位，该地区将大部分被淹没， 将极大地改变该地区的工程地质条件，进一步恶 化其环境地质条件。为研究该库段岩体地质结构 特征，进一步为地质灾害防治工程设计施工提供 依据，进行此库段岩体裂隙网络模拟研究。 2.2 裂隙野外采样
要进行岩体裂隙网络的计算机模拟，首先必 须通过采样由统计分析确定岩体中裂隙空间几何 参数的分布形式，需要的参数有：裂隙的空间产状 （走向、倾向和倾角）、裂隙的间距、裂隙的迹长等； 然后根据几何参数的分布形式进行裂隙网络模 拟。对裂隙的几何参数进行采样，常见的测量方法 有统计窗法和测线测量法，本次研究采用测线测 量法。实际测量是选择在研究区塌岸带内出露最 为广泛的香溪组、中—下统聂家山组地层内布置 了 12 条测线，共 1 235 条节理。 2.3 裂隙几何参数分析统计
方向 NE24° SE98°
对于任一间距阈值，沿某一测线方向大于间
距的岩体与总测线长度之比的百分数定义为广义
RQD[3]，用 RQDt 表示（在本论文里，t 分别取 0.1，0.2， 0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8 m）。即：
Σ Σ n
Σ RQDt= 100 xi /L i=1
（7）
式中：n 代表长度大于 t 的间距数目，为大于 t 的间
pj/pj′≈ε
（5）
成立，表明落入该随机区间的随机数已满足
图 1 研究区岩体裂隙走向玫瑰图
2.3 直接法及裂隙网络模拟过程 本次研究的裂隙有相当一部分随机变量并不
服从常见的分布形式（见表 1），此时如仍采用常规 Monte-Carlo 法，则无法产生满足精度要求的随机 数或无法继续进行裂隙模拟，而直接法则较好地 解决了这个问题。
成立，则将落该小区间[aj-1，aj]内的数目加 1，
即：
k k-1
nj =nj +1
（3）
其中，k 为抽取的随机数 tj 落入该区间的次数，nj
为第 j 个小区间内的随机数的个数。这样，在总共
所要抽取的 N 随机数中，出现在该区间的随机数
的概率为：
k
pj′=nj /N
（4）
对给定的充分接近于 1.0 的正数 ε，若：
在三维裂隙网络模拟图中，在临空面处进行
切割，获得了临空面的迹线模拟图。然后再根据间
距分布形式，进行随机抽样产生各种概率分布的
随机变量。利用（8）、（9）或（10）式可以较方便地计
算出不同方向和界限值所对应的广义 RQDt 值。 由图 2 可以看出：在各个阀值所对应的值中,
最大的方向是 NE24°，最小的方向 SE98°，如表 2
3）用蒙特卡罗法模拟生成不连续面直径并使
其服从已知的最佳概率分布。
4）用蒙特卡罗法模拟生成各不连续面产状。
5）把 上 述 各 步 骤 模 拟 的 结 果 进 行 组 合 ，从 而
形成一个完整的模型。
这样，只要通过在生成域内设置检验域，每生
成一条裂隙即对检验域进行一次检验，直到得出
的检验域内的裂隙平均面密度与实测结果充分接
裂隙统计分析的方法很多，有玫瑰花图法、直 方图法、极点图法和等密度图法等。本次研究中， 首先由走向玫瑰图、倾向和倾角分布的直方图对 裂隙的产状分布特征分别进行了分析，然后结合 裂隙等密度图分析得出了结构面优势产状。
· 49 ·
勘探与测量
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2011 年第 8 期
1）裂隙走向分布特征。由图 1 可以看出：NW 组较 NE 组发育，且裂隙在 NW 象限内的分布是 比较均匀的；而对于 NE 组则普遍出现裂隙发育 较 分 散 的 现 象 ，NE 组 内 的 裂 隙 主 要 集 中 在 0° ~ 40°之间。
法向与 z 轴的夹角）。由这 6 个参数可以得到下面
的两个方程：
A（1 X-x0）+B（1 Y-y0）+C（1 Z-z0）=0
（5）
（x-x0）2+（y-y0）2+（z-z0）2=d2/4
（6）
式中：A1=sinαcosβ，B1=-sinαsinβ，C1=cosα。
式（5）为圆盘所在平面的空间解析几何方程；
2）倾向和倾角。由倾向和倾角分布直方图可 以看出：倾向大致呈均匀分布，但多在 110°~130° 之间和 190°~240°之间；倾角大多为陡倾，一般在 45°~80°之间。
3）裂隙产状分布特征。根据结构面的统计数 据，可以作出结构面的等密度图。研究区内普遍发 育的结构面有以下 5 组：15°∠80°，120°∠45°，120° ∠70°，195°∠80°和 220°∠65°。
式（6）为以点（x0，y0，z0）为圆心，以 d 为直径的球体 的球面方程，二者相交即为圆盘的圆周。
三维裂隙网络模拟的具体过程如下：
1）确定模拟范围及范围内不连续面的个数。
2）确 定 每 条 不 连 续 面 的 空 间 位 置 ：假 定 节 理
圆盘面服从均匀分布规则，通过蒙特卡罗模拟方
法，随机产生不连续面的中心点坐标。
E（RQD）t =100（1-4t2λ2） 当间距呈负指数分布时：
（8）
E（RQD）t =100 e-（λ 1+λt） 当间距呈对数正态分布时：
（9）
Σ Σ ΣΣ E（RQD）t =100 1-F
ln(λt) qnx
-qnx
+1
（10）
式中：F[x]表示从－∞ 到 x 这一区间内标准正态分
布曲线下的面积；qnx 为间距方差；λ 代表结构面的 线密度，λ=1/x（x 为结构面平均间距）。
近来保证生成裂隙数目合理，裂隙间距的分布形
式和分布参数就可满足要求[5]。
3 有关问题的探讨
3.1 岩体各向异性广义 RQDt 值计算 RQD 指标被应用于各种岩体工程，在当今最
流行的 RMR 岩体工程分类系统和 Q 分类系统中， RQD 都作为最重要的评定参数。根据 Deere 的定 义，RQD 为长度大于 0.1 m 整段岩芯的累计长度 与岩芯总长度之比的百分数。人们发现，在钻探中 对于所有岩芯长度都小于 0.1 m 的岩体，该方法 不适合评价岩体的性质，同样的，如果所取得的岩 芯长度都大于 0.1 m，RQD 将为 100%，这也不符合