第六章_岩体的初始应力状态

2） 应力解除法的具体方法很多，按测试深度可以分
为表面应力解除、浅孔应力解除及深孔应力解除。 按测试变形或应变的方法不同，又可以分为孔径变 形测试，孔壁应变测试及钻孔应力解除法等。
下面主要介绍常用的钻孔应力解除法。
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钻孔应力解除法可分为岩体孔底应力解除法和岩 体钻孔套孔应力解除法。
钻孔受到无穷远处的应力 1h 、 2 h 作用，钻孔
半径 a，孔外任意一点 r，孔内受到水压 Pb。
则
r 1 2 1 2(( 1 1h h 2 2h h))1 1 (( a ra r2 2 2 2)) p pb ba ra r3 2 2 2 1 2 1 2(( 1 1h h 2 2h h))1 1 (( 4 3 rra a 2 42 4) c3 ra o 42 4 )sco2 （s 6-13）
5．适应性强。这一方法不需要电磁测量元件， 不怕潮湿，可在干孔及孔中有水条件下作试 验，不怕电磁干扰，不怕震动。
因此，这一方法越来越受到重视和推广。但 它存在一个较大的缺陷，即主应力方向定不 准。
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➢ 三、应力解除法
1）原理：当需要测定岩体中某点的应力状态时，人
为地将该处的岩体单元与周围岩体分离，此时，单 元体上的应力将解除。同时，该单元体的几何尺寸 也将产生弹性恢复，应用一定的测定手段测定弹性 恢复的应变，借助弹性理论的解答等计算应力状态。
2．操作方便。只通过液压泵向钻孔内注液压压 裂岩体，观测压裂过程中泵压、液量即可。
3．测值直观。它可根据压裂时泵压（初始开裂 泵压、稳定开裂泵压、关闭压力、开启压力）计 算出地应力值，不需要复杂的换算及辅助测试， 同时还可求得岩体抗拉强度。
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4．测值代表性大。所测得的地应力值及岩体 抗拉强度是代表较大范围内的平均值，有较 好的代表性。
（一）岩体孔底应力解除法
岩体孔底应力解除法是向岩体中的测点先钻进
一个平底钻孔，在孔底中心处粘贴应变传感器
（例如电阻应变花探头或是双向光弹应变计），
通过钻出岩芯，使受力的孔底平面完全卸载，从
应变传感器获得的孔底平面中心的恢复应变，再
根据岩石的弹性常数，可求得孔底中心处的平面
应力状态。由于孔底应力解除法只需钻进一段不
读数，计算测点附近的岩体中的地应力大小和
方向。
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（二）基本理论和计算方式
假设：钻孔垂直，垂直应力 v 是一个主应力。 另两个主应力 1h 2 h 位于水平面内。
向钻孔内注水压P、出现垂直孔壁的水压裂缝。按
结构与轴对称、载荷不对称的平面应变问题考虑
平面内的应力关系，参见课本图6-9：水平剖面内
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水平应力小于垂直应力，侧压系数 <1
即： zZxyz （6-3）
3．麦克库钦理论 1982年，麦克库钦（W.R.Mccuchen）根据近代 大量原岩应力实测统计和资料分析 ，提出另一种重 新认识地壳自重应力场学说，同时对称称之壳体求 解单立体应力。
结论，自重应力分量:
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此时上式缺少一项T0，表明岩体 0 处，已开
裂不抗拉，T0不参与分析。6-19、6-20比较得到
PbPb0 T0
（6-21）
（上式为泵压pb0和pb与岩体抗拉强度的关系) 另外，当裂隙关闭压力Ps0时，由于裂隙已经开裂T 0
=0，此时，Ps0进入裂隙面内，两隙面为一个与图中
=020对21/2/应18 的平面，此时Ps0应山东与科技大水学 平方向外力 2 h 平衡25 。
长的岩芯，所以对于较为破碎的岩体也能应用。
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孔底应力解除法主要工作步骤参见图6-13，应变观测系
统参见图6-14。并将应力解除钻孔的岩芯，在室内测定其 弹性模量E 和泊松比，即可应用公式计算主应力的大小和 方向。由于深孔应力解除测定岩体全应力的六个独立的应 力分量需用三个不同方向的共面钻孔进行测试，其测定和 计算工作都较为复杂，在此不再介绍。
z ——自地表起至地下某一点的深度，m 。
即：铅垂应力等于上覆岩层的重量，水 平应力与铅垂应力均衡（相等）。
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图6-1 岩体自重垂直应力
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推导 ：z z 100米处岩体应力：
zz2.5t/3 m 10 m0
2.5130kg3 / m 10m0
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y Z
x y （6-4）
a z
b
即侧压力是强度的函数，为一条双曲线，z、a、
b是一个常数，有一个基准面（地表下某一深度，
=1之上， >1，之下 <1） 。
4．松散地层压力
侧压系数： x
z
11 ssiinn（6-8）
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——松散介质（岩体）内摩擦角，
3．应力重新分布：由原岩应力平衡状态到次生应力 平衡状态的转化过程，叫应力重新分布。
4．原岩应力的组成
1）自重应力—某一点的自重应力是上覆岩层
的自重所引起，与上覆岩层的质量和埋藏深
度有关 。
2） 构造应力—地质构造运动引起的地下某点
的应力。与岩体的特性（节理分布、岩体
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弹塑性、粘性特性）和地质构造现象有关。
2）次生应力测量
2．应力测量地点
钻孔中，地表露头，地下洞室的岩壁 。
3．原岩应力测量原理
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原岩应力是岩体内一点各个方向上应力分量总体 的量度。一般情况下，六个应力分量是非零的，处 于相对静止平衡状态，无法直接得知。因此，任何 一种实测方法都需要经过扰动（通常是打钻孔）， 打破原有平衡状态，在从一种平衡状态到新的平衡 状态的过程中，通过对力或应力效应的间接测量来 实现。力或应力引起的最常见的效应是产生应变或 位移，借助传感器将受到的应变或位移的变化传递 给二次仪表取得测量数据，进一步根据测量的应变 （位移）经力学反分析，最终获得原岩应力状态的 结果。
Ps——初始压裂后，使岩体稳定开裂的压力；
Ps0——稳定开裂后关闭泵压，保持的压力， 可能下降；
Pb0——停泵后，重新开泵将裂隙压开的压力， 开启压力。
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（三）水压致裂法的特点
1．设备简单。只需用普通钻探方法打钻孔，用 双端止水装置密封，用液压泵通过压裂装置压裂 岩体，不需要复杂的电磁测量设备。
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3） 其它作用—地形、地震、水、地温等均可
产生地应力。
三种作用中，自重应力与地质构造应力是主要的，
普遍存在着地应力 。
5．围岩—地下开挖后影响开挖范围稳定性的周围 岩体 。
6．研究初始应力状态的意义—确定应力变化、设 计工程支护 。
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第二节 初始应力状态的应力场计算
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T0—岩体抗拉强度的数值，>0。 T0 时，孔壁产生开裂（为最晚开裂位置）。
应力条件：6-15）变为： 32h1 hP bT 00（6-17）
or
1h32hP bT0 （注：T0<0） （6-18）
岩体中有孔隙水压力Pw时，与 1h 抵消一部分
1 h32 hP b T 0P w
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初始压裂压力pb
停泵后开启
稳定开裂
压力pb0
压力ps
关闭
压力ps0
ps
pb
P0 空隙水压p0
图6-11 压裂过程泵压变化及特征压力
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图中：P0——岩体内孔隙水压力或地下水的受力； Pb——注入钻孔内的液压力，将孔隙压裂 的初始压力；
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则： z iZ i Z
2．金尼克假说
（6-2）
根据线弹性约束条件推断。
已知： z Z （铅垂应力是自重应力）
在均匀的、各向同性的岩体中，各单元受到约束，
水平方向应变 ,
即 ：x y 0 ∵ xE 1[x(yz)]0
水平方向变形与另外两个方向的力有关
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（6-19）
（理解为Pw与外力 1h 方向相同）
考察岩体开裂后，裂缝扩展后水压Pb降至Ps 。 Ps——稳定开裂压力。
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停泵后水压继续下降至Ps，为裂缝闭合压力。 水泵重新开启，重新开裂的压力Pb0称开启压力。
（6-19）变为(pb0代替pb)：1h32hP b0P w（6-20）
即
1 3
5．一定粘结力的松散地层压力
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xy1 1 ssii n n1 2C c sio ns
注：库仑准则
12 1C csion s31H ssiin n 311 1 ssii n n21C scio ns
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即： xZ1 1 ssii n n21C scio n s （6-9）
➢ 一、岩体自重应力场
1．海姆静水压力假说 1879年，瑞士地质学家海姆（Heim），提出原
岩应力各向等压假说 。
zxyg zrz
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x y z ——铅重和水平应力；
——岩石密度，单均（2.5~2.7t/m3）；
g；
重力加密度，9.8m/s2
——重力密度，N/m3；
5．孔底应变丛 6．光弹双向应变 计 7．孔壁之轴应变 丛 8．光弹柱塞 9．罗恰光弹应力 计 10．水压致裂
11．压裂声发射
解除方法 套孔解除 套孔解除 套孔解除 套孔解除 孔底解除
孔底解除
套孔解除
套孔解除
套孔解除
不用解除 不用解除
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使用条件 要求不严 要求不严 岩石完整 要求较高 岩石完整 岩石完整
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xE 1[x(xz)]0力广关义系虎）克定律（弹性力学应
即： x (y z) y (x z)
得： x z • /(1 )
令 侧压系数
1
∵u = 0.2~0.3， =0.25~0.43
即 按照金尼克的线弹性岩体假设
水平应力 x(0.2~ 50.4) 3z
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4．原岩应力测量方法
1）应力解除法 2）应力恢复法 3）水压致裂法
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表6-1 地应力测量方法一览表
测量原理
一、测量变 形
二、测量应 变
三、包体变 形 四、破裂
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测量方法
1．钢环变形计
2．钢弦应力计
3．压磁应力计
4．液压计
即 Ps0 2h （如图中水平方向的较小主应力（）6-22）
至此岩体破裂过程中的各压力与待求应力的关系:
2h Ps0
Pb Pb0 T0
1h 3 2h Pb T0
（6-23）
由式6-23可知，可以根据水压致裂法的各种压力值
计算岩体内的较大的主应力 1h ，较小的主应力 2 h
和岩体抗拉强度T0 。其中，有关岩体水压致裂的压力 参数见图6-11。
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考察钻孔内压力P的变化导致孔裂的变化
ra时，即孔壁压裂处
rP h (1h2h)P b2(1h2h)co 2s
wk.baidu.com
（6-14）
当 =0 有最小值（极值），此时
时，
32h1hP b
（6-15）
按材料破坏的最大拉应力理论：
T0 0 为拉应力
（6-16）
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令
x 0
H0
2Ccos (1sin)
（6-10）
即： Z H0 时，侧向应力系数 0
深度较小时，侧向应力可能小于０，随着深度正比增加。
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图6-3 松散岩体内的侧向应力
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几种自重应力理论的解释
1）垂直应力是一个公认的参数与深度成正比： z Z
2）水平应力与垂直应力的关系可用侧压系数表 示，即 ：x z
3）侧压系数是一个复杂的问题，随着对岩体性质 属性认识的不同有不同的认识。
>1
＝1
<1
自己总结一下侧压系数的变化情况。
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第三节 岩体初始应力状态 的现场量测方法
➢ 一、概述
1．岩体应力测量的种类
1）初始应力测量
岩石完整 适用于软岩 适用于软岩 要求不高 要求不高
可信度 较高 较高 较高 参考 较低
参考
较低
参考
参考
较高 较低
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第四节 初始应力现场量测方法
➢ 一、概述
➢ 二、水压致裂法
（一）方法原理及技术
通过液压泵向钻孔内拟定测量深度处，加液压
将孔壁压裂，测定压裂过程中各特征点的压力
及开裂方位，根据测得的压裂过程中泵压表头
2 .5 1 4 N 0 3 1 /m m 0 2 .5 0 1 4 N 0 2 1 /m 0
2 .5 16 N 02 /2 .m 5 16 P 0 2 a .5 MPa
即100m深处的岩层垂直应力为2.5MPa 。 注意：上式是按单岩层平均计算，若有几个 层，分别为 i Z i 。