第2章电场、磁场与麦克斯韦方程

教案

课程: 电磁场与电磁波

内容:第2章电场、磁场与麦克斯韦方程

课时:6学时

武汉理工大学信息工程学院

教师：刘岚

。接下来讨论用

、磁感应强度B与磁场力

q v×B

多媒体课件展示：2.2 由电通量与高斯定律导出麦克斯韦第一方程

Electric field intensity ） 多媒体课件展示：如何导出麦克斯韦第一方程

s

V

D dS DdV ⋅=∇⋅⎰⎰中的电荷分布密度为ρ，即ρ= 0/

E ρε=

提问：感应电动势与电压之间的关系是什么样的？0s

B dS ⋅=⎰、根据高斯定律导出麦克斯韦第三方程0B ∇⋅= 由安培环路定律与斯托克斯定律导出麦克斯韦第c c J ds =⎰

为

)0c

v J

J J dS ++⋅=或J ⋅⎰

电流连续性原理表明：在时变场中，在传导电流中断处必有运流电流或位移电流接续。 0l

dl

I μ⋅=⎰ l H dl

I ⋅=⎰

()c v d l

s

J J J ds ++⋅⎰⎰

H ∇⨯考虑传导电流与运流电流一般不同时并存的情况， 这就是麦克斯韦第四方程。

∇⨯=-∂∂

E/B

=

B0

∇⨯=

J

B/

ρ

=

E/B

∇⨯=-∂∂

=

B0

∇⨯=+∂

H J

一种形式，这一点，可从例

个建立好的磁场附近，然后迅速将磁场减为零，这时将产生电场与第一方程形成了十分有趣的对比。

”或“自由磁极(free magnetic poles)”电流（或移动电荷）。这个方程是描述由电流产生磁场的安培定律的另B

E dl t

∂⋅=-

⋅∂⎰0B dS ⋅=

(H dl ⋅=⎰的特性方程：

0D E ε= c E σ=

出积分形式的麦克斯韦方程？三个媒质特性方程的物理意义是什么？

s

D dS Q ⋅=⎰

E i B ω∇⨯=-l

s

E dl

i B dS ω⋅=-⋅⎰⎰

B 0= 0s

B dS ⋅=⎰

0J i E ωε+(l

s

H dl J i D ω⋅=+⎰⎰

多媒体课件展示：2.9 电磁场的能量与坡印廷矢量 220(2J E c B t

ε∂

-+∂

B 这一项称为坡印廷矢量坡印廷矢量0S c ε=H ⨯必定是闭合面 当电场和磁场用复数形式表示时，有

]Re[]m m E e H e dt ⨯

]E H ⨯ ~

S =

也就是说，不能由S 的表达式取实部得到的表达式。定义复坡印廷。 B F qv B =⨯

洛伦兹力（电场力与磁场力的合力）ds ，其中，传导电流密度v s

⎰

d s

J dS ⋅⎰

的。其中，位移电流密度 d D J t ∂=

∂原理表示为

()c

v d s

J

J J dS ++⋅⎰0s

J dS ⋅=⎰

式中，c E

J J J v ρε∂=+++，称度。此全电流密度穿过S 面的通量s

i J dS =

⋅⎰ 称为穿过S 面的全电

流。电流连续性原理表明，在时变场中，在传导电流中断处必有运流电R 0的等值异号电荷方程 E ∇⋅第二方程

第三方程 B ∇⋅

s

D dS Q ⋅=⎰

l

s

B

E dl t

∂⋅=-

∂⎰

⎰0s

B dS ⋅=⎰

(l

s

H dl J ⋅=⎰

⎰、时谐形式的麦克斯韦方程组

微分形式 积分形式 0/ρε= s

D dS Q ⋅=⎰

E i B ω∇⨯=-l

s

E dl

i B dS ω⋅=-⋅⎰⎰B 0= 0s

B dS ⋅=⎰ 0J i E ωε+(l

s

H dl J i D ω⋅=+⎰⎰

磁通密度与磁场强度 0B H μ= 0D E ε= c J E σ= (2B E J E t

⨯=-⋅-∂

这一项称为坡印廷矢量，它表示电磁能

T

⎰

当电场和磁场用复数形式表示时 1

Re[]2

av S E H =

⨯