脑电信号的分形截距特征分析及在癫痫检测中的应用

王 玉 周卫东 李淑芳 袁 琦 耿淑娟
（ 山东大学信息科学与工程学院 ， 济南 ２ ００ ） ５ １０
摘 要 ： 电信号 的非线性特征会随癫痫 发作 而改变 ， 脑 脑电信号的特征分析和检测 对癫痫的诊断和治疗具有 重要 意义。提 出对癫痫脑 电信号进行毯子维和分形截距的特征分析 ， 并将分形截距 应用于癫痫脑 电信号 的检 测。首先 提取脑电信号的分 形截距 和毯子 维特征 ， 并对两种特征 的均值和方差进行 比较 ， 最后使用 支持向量机分类器 ， 实现 脑电信号 的分类检测 。发现癫痫发作时脑电信号的分形截距显著 高于发作问期 ， 而脑 电信号的毯子维在发作 前后
引 言
癫痫是 一种 脑部 神 经 元 过 度放 电 、 引起 突 然 反
重要 的 工 具 ¨ 。在 癫 痫 发 作 间歇 期 （ｎ ｒ ｔ１ 、 ｉ ｅｉ ａ ） ｔ ｃ
发作 前期 （ ｒ ｃａ） ｐｅ ｔ 和发 作 期 （ｃ １ ， ｉ １ ｉ ａ） 其脑 电活 动 也 ｔ
随之 发生 变 化 。 临床 上 癫 痫 发 作 诊 断所 使 用 的 方
１ ２ 脑 电分 形特 征提 取 ．
有程 度 等性 质 的一 种 测 度 ， 形 截 距 则 反 映 不 规则 分 物体 表 面变 化 的 快慢 。Ｐ ｌｇ等 提 出 使用 覆 盖 技术 ｅ ｅ
为 了对 一 维 脑 电 时 间 序 列 提 取 毯 子 维 和 分 形
４期
王玉 ， ： 电信号 的分形 截距 特征分析及在癫痫检测 中的应用 等 脑
５３ ６
人 们 利用 癫 痫 发 作 前后 脑 电 信 号 某 些 特 征 量 的差
异 来 检测 和预 测癫痫 发 作 。 大脑 在许 多 状 态 下 的脑 电 时 间序 列 都 具 有 明 显 的非 线性 特 征 ， 电 的非 线 性 特 性 分析 逐 渐 成 为 脑
３ 卷 ４ 期 Ｏ
中 国 生
物 医
学
工
程
学
报
２１ ０ １年 ８月
Ｃ ｉｅｅＪ ｕｎ ｌｏ ｏ ｄｃ ｌ ｇｎｅｉｇ ｈｎｓ ｏ ｒａ ｆＢｉｍｅ ｉ ｉｅｒ ａ Ｅｎ ｎ
Ｖ０ ． ０ １ ３ Ｎｏ． ４ Ａｕｇ ｓ ２０１ ｕｔ １
脑 电信 号 的分 形截 距 特征分 析 及在 癫痫 检测 中的应 用
ｄｉ １ ．９ ９ ｊｉｓ．２ ８８ ２ ．０ １０ ． １ ｏ： ０ ３ ６ ／．ｓ ０ ５ －０ １ ２ １ ．４０ ３ ｎ
收 稿 日期 ： ０ ０ １－４， 用 日期 ： ０ ｌ０ －３ ２ １ －２２ 录 ２ １ －３２
基金项 目： 国家 自然科 学基金 （Ｏ ７ ６ ６ ； ３８ Ｏ ６ ） 山东省科技发展计划项 目（ ００ Ｓ １２ ３ ； ２ １ Ｇ Ｆ０ ４ ） 山东大学 自主创新基金（ ｏ９ ｃ Ｏ ） ２ ０Ｊ ０ ４ ｝通信作者 。 Ｅｍａ ：ｄｈ ｕ ｄ ． ｄ ．ｎ — ｉ ｗ ｚｏ ＠ｓｕ ｅ ｕｃ ｌ
面 的总体 反 映 ， 在癫 痫 的诊 断 和治 疗 中是 一种 非 常
来诊 断癫痫 发作 。通 常 ， 于癫 痫 发 作 诊 断 的脑 电 用 信 号持续 很 长 时 间 ， 时 甚 至长 达 几 天 ， 析 如 此 有 分 长 的脑 电信 号 耗 费专 家 大量 的精 力 。因此 ， 近年 来
变 化 规律 则不 明显 。将 分 形 截 距 作 为 分 类 特 征 ， 有 效 地 区 分 癫 痫 脑 电 与 间歇 期 脑 电 ， 有 较 强 的 癫 痫 脑 电 检 测 能 具
性能 ， 分类检测的准确率达到 ９ ％以上。 ６
关 键 词 ： 电 ； 痫 ； 线 性 特 征 ； 子 维 ； 形 截 距 脑 癫 非 毯 分 中 图 分 类 号 Ｒ １ ３８ 文 献标 识 码 Ａ 文 章 编 号 ０ ５ —０ １２ １ ）４０６ － ２ ８８２ （０ １ ０ －５ ２０ ５
Ｋｅ ｗ ｒ ｓ ｌｃｒｅ ｃ ｐ ａ ｇａ （Ｅ Ｇ ） ｅ ｉ ｐｉ Ｅ ｙ ｏ ｄ ：ｅｅｔ ｎ ｅ ｈ ｌ ｒｍ ｏ ｏ Ｅ ； ｐｌ ｔ Ｅ Ｇ； ｎｎｉｅ ｒ ｅｔｒｓ ｂａｋ ｔ ｉ ｎ ｉ ｅ ｃ ｏ ｌ ａ ｆａｕｅ ； ｌｎ ｅ ｄｍｅ ｓ ｎ； ｎ ｏ
ｆａ ｔ ｌｉ ｔ ｒ ｅ ｔ ｒ ｃ ａ ｎ ｅ ｃ ｐ
式 中 ， 为 常数 ， ＝２一 Ｊ Ｂ Ｃ Ｄ为直 线 的斜率 ， 。＝ｌ Ｃ 为 直线 的截 距 （ 分形截 距 ） 。 斜 率和 截距 各代 表不 同 的物 理 意 义 ： 子 维数 毯 Ｄ（ ＝２一Ｃ ） 映 了 图像 表 面 的 不 规则 程 度 ， Ｄ ．反 而
的相 似性 。为 了描述 不 规 则 结 构 的 分 形 特征 ， 针对
（ ｃｏｌｆＩ ｏｍａｉ ｃ ｎｅａｄＥ ｇｎｅｎ ，Ｓａ ｄｎ ｎｖ ｓｙ ｉａ ５ １０， ｈｎ ） Ｓｈｏ ｎ ｒ ｔｎＳｉ ｃ ｎ ｎ ｉｅ ｉｇ ｈ ｎ ｏｇＵ ｉｒｉ ，Ｊ ｎ２ ００ Ｃ ｉａ ｏ ｆ ｏ ｅ ｒ ｅ ｔ ｎ
Ａ ｓｒ ｃ ：Ｎｏ ｌ ｅｒ ｆａｕｅ ｆ ｅｅｔ ｅ ｃｐ ａｏ ｒｍ （ ＥＧ） ｖｒ ｉ ｐｌｐｉ ｅ ｕｅ ｎ ｈ ｅ ｔｒ ｂ ｔａ ｔ ｎｉ ａ ｅｔｒｓ ｏ ｌｃ ｏｎ ｅ ｈ ｌｇａ Ｅ ｎ ｒ ａｙ ｗ ｔ ｅ ｉ ｔ ｓｉ ｒ ，ａ ｄ ｔｅ ｆａｕｅ ｈ ｅ ｃ ｚ
。研 究
的厚 度 （ 即上 下 表 面 的距 离 ）为 ２ ， 子 的体 积 和 ６ 毯
表 面 积可分 别 由式 （ ） 式 （ ） ４和 ５ 获得 ， 有
ｖ８ （ ）＝
Ａ（ ） ： ８
近 似熵 、 线性 预测 等 被 用 于脑 电分 析 非
发现 ： 常规 脑 电的 波形 、 幅 、 率 等 指标 提 供 的信 波 频 息 ， 不能 充 分 描 述 癫 痫 发 作 过 程 中 的脑 电 活 动 ； 还 随着癫 痫 的发作 ， 电 的非 线 性 动 力 学 特征 会 发 生 脑
ａ ａｙ ｉ ｎ ｅｅ ｔｏ ｆｅ ｉ ｐｉ ｎ ｌｓｓ ａ ｄ ｄ ｔｃｉｎ ｏ ｐ ｌ ｔｃＥＥＧ ｒ ｉｎｆｃ ｎ ｎ ｄａ ｎ ｓｓａ ｄ ｔｅ ａ ｙｏ ｐ ｌｐ ｙ ｅ ａｅｓｇ ｉ ａ ｔｉ ｉｇ ｏｉ ｎ ｈ ｒ ｐ ｆｅ ｉｅ ｓ ．Ｔｈｓｐ ｐ ｒｐ ｅｅ ｔ ｉ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｎｓ ａ ｐｌｐ ｉ ｎ ｅ ｉｅ ｔ ＥＥＧ ｎ ｌｓｓ ａ ｐ ｏ ｃ ｂ ｓ ｄ ｏ ｌｎ ｅ ｉ ｎ ｉｎ ｎ ｒ ｃａ ｎｅ ｃ ｐ ｅ ｔｒ ｓ ａ ｄ ｐ ｌｅ ｃ ａ ａｙ ｉ ｐ ｒ ａ ｈ ａ ｅ ｎ ｂ ａ ｋ ｔｄ ｍｅ ｓｏ ａ ｄ ｆａ ｔｌｉ ｔｒｅ ｔｆ ａｕｅ ， ｎ ａ ｐｉｓ ｆａ ｔｌｉ ｔｒｅ ｔ ｔ ｅ ｉ ｐ ｉ ＥＥＧ ｅｅ ｔｏ ． Ｗ ｅ ｅ ｔａ ｔｆａ ｔｌｉ ｔｒｅ ｔ ａ ｄ ｌｎ ｅ ｄｍｅ ｓｏ ｅ ｔ ｒｓ ｆ ｒ ｃａ ｎｅ ｃ ｐ ｏ ｐ ｌ ｔｃ ｅ ｄ ｔｃｉｎ ｘｒ ｃ ｒ ｃａ ｎｅ ｃ ｐ ｎ ｂａ ｋ ｔ ｉ ｎ ｉｎ ｆａｕ ｅ ｏ ＥＥＧ，ａ ｄ ｃ ｍｐ ｒ ｈ ａ ｎ ａ ｉｎ ｅ ｏ ｈ ｓ ｗｏ ｆａｕ ｅ ．Ｔ ｅ ｎ ｏ ａｅ ｔ ｅ ｍｅ ｎ ａ ｄ ｖ ｒａ ｃ ｆｔｏ ｅ ｔ ｅ ｔ ｒｓ ｈ ｎ，ａｓ ｐ ｏ ｔｖ ｃｏ ｃ ｉ ｅｉ ｐ ｌ ｄ ｔ ｕ ｐ ｒ ｅ ｔｒｍａ ｈ ｎ ｓａ ｐ ｉ ｏ ｅ ｃａｓｆ ｐｌｐ ｉ ｌｓｉ ｅ ｉ ｔ ＥＥＧ ｉｎ ｌ ． Ｉ ｉ ｏ ｎ ｈ ｔｔ ｅｆａ ｔｌｉ ｔｒｅ ｔｆａｕ ｅ ｆＥ ｕ ｎ ｐ ｌｐｉ ｅｚ ｒ ｒ ｙ ｅ ｃ ｓｇ ａｓ ｔ ｓｆｕ ｄ ｔ ａ ｈ ｒｃａ ｎ ｅｃ ｐ ｅ ｔ ｒｓｏ ＥＧ ｄ ｒ ｇ ｅ ｉ ｔｃｓ ｉｕ ｅ ａ ｅ ｉ ｅ ｓｇ ｉ ｃ ｎ ｌ ｉｈ ｒ ｔａ ｎ ｅｉｔｌＥＥＧ ’Ｓ ｉｎ ｆ ａ ｔｙ ｈｇ ｅ ｈ ｎ ｉｔｒｃａ ｉ ，ｗｈ ｌ ｈ ｌｎ ｅ ｉ ｎ ｉｎ ｆａｕ ｅ ｆＥＥＧ ｈ ｗ ｏ ｓｇ ｉ ｃ ｎ ｉｅ ｔ ｅ ｂ ａ ｋ ｔｄｍｅ ｓｏ ｅ ｔ ｒｓ ｏ ｓ ｏ ｎ ｉｎｆ ａ ｔ ｉ ｄｆ ｒｎ ｅ ｅｏｅ ａ ｄ ａｔｒｓ ｉｕ ｅ ． Ｔ ｅｆａ ｔｌｉｔｒｅ ｔａ ｌ ｓｉ ｃ ｔｏ ｅ ｔｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｅ ｏｄ ｓｉ ｇ ｉｈ ｉｅ ｅ ｃ ｓｂ ｆｒ ｎ ｆ ｅｚ ｒｓ ｈ ｒｃａ ｎ ｅｃ ｐ ｓａｃａ ｓｆ ａｉｎ ｆａｕ ｅｃ ｕ ｄ ｂ ｓ ｄｔ ｉｔｎ ｕｓ ｆ ｅ ｉ ｅ ｉ ｐ ｉ ｐｌ ｔｃＥＥＧ ｒ ｍ ｎｅ ｉａ ｅ ｆｏ ｉｔｒｃ ｌＥＥＧ ｔ ｉｈ ｐ ｒｏ ｍａ ｃ ｏ ｅｚ ｒ ｅｅ ｔ ｎ，ａ ｄｔ ｅ ｃａｓｆｃ ｔｏ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ｗｉ ｈ ｇ ｅｆｒ ｎ ｅｆｒｓ ｉｕ ｅ ｄ ｔｃｉ ｈ ｏ ｎ ｈ ｌｓｉ ａｉｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｓ ｉ ｕ ｏ９ ％ ． ｐ ｔ ６
Ｆｒ ｃ ａ ｎ ｅ ｃ ｐ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ａ ｔ ｌＩ ｔ ｒ ｅ ｔＡ ａ ｙ ｉ ｆＥＥＧ ｎ ｔ ａ ｄ ｉｓＡｐｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｆ ｒ Ｓｅｚ ｒ ｔ ｃ ｉ ｎ ｌｃ ｔｏ ｏ ｉｕ ｅ Ｄｅ ｅ ｔｏ
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种 有效 的手 段 。
Ａ（ ）一 ８ 加 两 边取 自然 对数 ， 则
（ 如果 ８足够 小 ）
（） ６
（） ７
ｌＡ（ ＝ Ｃ ｌ８＋Ｃ ｎ １ ｎ ０
分形 几 何学认 为 ， 观 事 物 的局 部 与 整 体 在 形 客 态 、 能 、 息 、 间、 间 等 方 面 具 有 统 计 意 义 上 功 信 时 空
明显 的变化 ， 电活 动 的相 关 维 数 、 形 维数 、 亚 脑 分 李
［ ｉ ）一ｂ （，） Ⅱ（， Ｊ ｉ『 ］ ＿
（） ４
（） ５
百
基 于 Ｍｉｋｗ ｋ 维数 和覆 盖技 术 ， ｎ ｏ ｓｉ 有
普 诺 夫 指 数 、自 由 度 等 非 线 性 指 标 会 逐 渐 降 低 ¨ 。 因此 ， 过 非线 性 动 力 学 研 究 癫 痫 ， 一 。“ 。 通 是
法 为 目测法 ， 即通 过 观察 脑 电信 号 中 的癫痫 特 征 波
ห้องสมุดไป่ตู้
复 和短暂 的 中枢 神 经 系 统 功 能 失 常 的慢 性 脑 部 疾
病 ， 有 突然性 、 时性 、 复 性 三 大特 点 。脑 电图 具 暂 反 （ Ｅ 是 脑 神 经 细 胞 电活 动 在 大 脑 皮 层 或 头 皮 表 Ｅ Ｇ）
一
ｂ （ ， ＝ ｉ ｛ （，）一１ ｉ『 ｒ ｎ ｂ ｉ ＿ ａ ） Ｊ ，
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．
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ｂ １（ ｎ ｝ ８ ｍ， ）
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（） ３
ｌｍｎ 一 ， Ｉ （， （ ） 《 ）
式 中， 艿表示 毯子 的层 数 ， ＝ １２ ３ 。 各层 毯 子 ８ ，，… 设
个研 究热 点
， 如李 雅 普 诺 夫 指数 、 联 维 数 、 关
不 同 的分 形 结 构 ， 常 提 取 它 们 的分 形 维 数 、 常 分形 截距 、 缺项 等 特 征 ¨ 。其 中 ， 形 维 数 是 对 事 物 的 分
复 杂程度 、 糙程 度 、 粗 不规 则 程 度 、 空 间 的有 效 占 对
分形 截距 能 够反 映 图像灰度 值 变化 的快 慢程度 。