谈初中数学思维能力培养

谈初中数学思维能力的培养

摘要：培养学生的数学创造性思维是当前我们数学教师重要的任务.利用数学中图形的美，培养学生的学习兴趣，启发学生的思维已成为数学教师关注的问题，创设疑问、调动学生的思维、向创造性思维发展，创造“一题多解”的创造性思维是培养学生的发散思维，册繁就简，标新立异，探索解题的捷径正逆向思维交替的培养更是的创造性思维的体现及成就。

关键词：思维；启发；创造；正逆向

中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）04-108-02

思维是人脑对事物间接概括的反映过程，思维又以分集中思维和扩散思维，而集中思维和扩散思维则是产生创造性思维的根源。集中是对某一问题的集中思考；扩散思维则是由某一问题而想到另一问题，它具有求异性、探索性和多发性，加强对学生扩散思维的真培养是培养学生创造性思维的关键。

怎样培养学生的创造性思维呢？这些年来我一直担任初中数学教育工作，那么在初中数学教学中怎样培养学生的创新思维呢？无疑是从数学教学中或是解题中去培养，我认为在初中数学教学中有目的地培养学生的思维能力，使学生思维方式逐步地从单向思维发散思维、从正向思维向逆向思维、从常规思维向思维向立异性思维、从直观思维向抽象思维迁移、扩展，对提高学生分析解决自复杂的、综合性有数学问题起加快解题速度、优化解题方法，对提高教学质

量、培养学生创造性思维能力有很大的作用。那么从哪些方面入手呢？我认为可以从以下几个方面入手。

一、利用数学中图形美、培养学生兴趣，启发思维

兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的关键，因此，在教学中注意培养学生的学习兴趣。教育家乌申斯基说：“没有丝毫的兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”。在我的现实生活中有大量的图形本身是几何体，有的是依据数学中的理论产生的，有的是几何图形结合，具有很强的审美价值，数学图形给生活带来美，给生活带来享受。在教学中尽量把生活美丽的图形联系起来，再把图形运用到美术创作生活空间的设计、产生共咆，使学生产生创作图形美的欲望。如在教学中心对称和中心对称图形时，可举例生活中的

地板、房屋的建设、园林的设计、香港特别行政区的标志“紫荆花”、风车等图形，同时扩散学生的思维联系轴对称和轴对称图形，举出现实生活的一些图形的画出一些图形，让学生区分是中心对称还是轴对称图形，这样则能驱使他们创新思维的兴趣，促使他们去创新思维，用几何图形去设计美丽的图案。

二、创新疑问、启发思维、创造思维

创造性思维就从疑问和惊喜开始的，有了疑问，才能深入地思考，才能找出发人深省的问题、学贵在有疑、通过设疑可以激发学生思维的火花，激励学生进行之泛的，全方位思考引导学生在思维过程中逐步运用的多种思维方式思考问题，提高思维能力，完成认

识上的第一次“飞跃”即由感性认识升到理性认识，在这一活动中心必须是学生为主体，教师为主导，要让学生以“探索者”的身份证积极参加到活动之中，教师设置的疑问必须是能引起学生的兴趣，或是涉及到生活的一些问题，同时要善于把深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，并注意的难度、梯度、逐渐递增。记得在一次几何练习课上，有一名学生问我一道关于计算几何的体积的问题，突然间我想到去年我家在建房时，建基脚的工人师傅们和我们和我结怅时，他们计算基脚体积的方法，于是我便随手在的平面图形如图：

然后告诉同学：“同学们这是我家房屋基脚的平面图”由于我家就在学校门前附近，坐在教室便可以看到我家，学生顿时产生了兴趣，纷纷朝我家扫了一眼，接着我告诉他们去年我家建房基脚结账时工人师傅是这样计算基脚体积的。这样计算对不对？设置了这个疑问，同学们睁大眼睛看我写，是这样计算的：

v体=（4×1×3）×2+（12×1×3）×2（其中基脚高3m）

=96（m3）

这样计算对不对？学生按照“惯性思维”议论纷纷，有说对的，有说不对的，此时教师指导学生观察图形，思考，思考就会发现有四个地方重复算了体积，也就是图中的四个解的体积，同时启发同学们找出正确的计算方法。此道题的讲解课堂情趣盎然、思维活跃，大大拓宽了学生思维，发挥了学生思维空间的想象力创造力。在教学中让学生敢于质疑，并勇于实践、验证。

三、册繁就简，标新立异，探索解题的捷径的创造思维

数学的解题，在于恰当当地变换问题，打破思维的定势力求标新立异，通过思维的探索，巧妙的变换，将原问题换成一个较易解决的问题，寻找解题的最优方法，这是素质教育要求之一，在这个环节上，首选教师作为表率，让学生体会到“册繁就简，标新立异，探索解题的捷径”，那能有“出奇制胜，马到成功”的感觉，这样的感觉将鼓励着学生去解决各种各样复杂的问题，去创造各种各样的思维。有这样的两道题充分地体现了“化繁为简，标新立异”的特征：

分析：本题直接计算非常复杂，可通过观察、思考，将发现，- ……于是本题可这样来解决：

这类探索性题型，仅使学生的主体地位得到充分体现，同时提高学生的创造性能力，这类题型设计灵活，求新求变，这就是要求学生多训练、多思考、勇于探索、敢于想象，并对各类问题力求寻找规律，逐步培养由已知探未知的潜能意识，培养创新精神，拓宽他们思维的领域视野。

四、培养学生的正向思维和逆向思维

正向思维与逆向思维在数学中应用及其广泛。正向思维是从题目的已知条件出发，推出结论，逆向思维则是从题目的结论出发找证题的思路。但有的题型仅仅是正向思维或逆向思维是不够的，往往是正向思维与逆向思维交叉进行互相补充，互相结合，才能找到解题的思路。因此，在教学过程中适时地利用正向思维和逆向思维

交替地进行教学能逐渐地部养学生独立思考问题的能力。例如在初二“三角形”、“四边形”中运用这类思维甚广，以“三角形全等”题型为例。

例如：已知如图ab=ac db=dc，f是ad的延长线上一点。求证：bf=cf

分析：此题采用正逆交夫思维进行证明

逆向思维：欲证bf=cf，须证△bdf≌△cdf

欲证△bdf≌△cdf，须证∠bdf=∠cdf

正向思维：由已知得△adb≌△adc

∠bda=∠cda

∠bdf=∠cdf

正逆交替完成证明过程：

证明：∵ab=ac bd=cd ad=ad

∴△adb≌△adc

∴∠bda=∠cda

∴∠bdf=∠cdf

∵bd=cd df=df

∴△bdf≌△cdf

∴bf=fc

此题通过引导学生思考解题的思路，能使学生掌握了一种正逆交替思维的解题方法，更重要的是学会了一种科学思维的解题思路，以便为他们思维的扩展，应用到其他题目中。