单缝的夫琅禾费衍射PPT课件

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讨论：
（1）单缝衍射明暗纹条件是否与双缝干涉明暗纹条 件矛盾？
双缝干涉 单缝衍射
明纹条件 k
(2k1)
2
暗纹条件 (2k1) k
max
2
条纹级次 k0、 1、 2、 k1、 2、
不矛盾！单缝衍射δ不是两两相干光线的光程差， 而是衍射角为θ的一束光线的最大光程差。
（2）单缝衍射明暗纹条件中 k 值为什么不能
观测屏
衍射屏 透镜
x2
角宽度为：
0212a
λ
x1 Δx
1
0
Δx0
0
f
I
线宽度为：
x02ftg 12f12f a
（2）次明纹
观测屏
衍射屏 透镜
x2
λ
x1 Δx
/a
1
0
Δx0
I
0
f
xfa1 2x0 前提仍然是很小
3.条纹移动 （1）入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
越大，
越大，衍射效应越明显.
1
白光入射有色散作用
（2）单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
Δθ＝λ/a ——衍射反比率
缝越窄，衍射越明显，衍射反比率反映了障碍物 与光波之间限制和扩展的辩证关系，限制范围越 紧，扩展现象愈显著，在何方限制，就在该方向 扩展；
其次包含着放大，a越小， Δθ越大，是一种光 学变换放大，这正是激光测径和衍射用于物质结 构分析的基本原理。
介绍确定P光强的两种简便方法 菲涅耳波带法
振幅矢量叠加法
二、菲涅耳半波带法（半定量方法）
衍射角为的一束平行
光线的最大光程差：
A C asin a
用 去分 ，设 k
2
2
对应的单缝a被分为
A A1
. .
.
.
.
.C
A2 .
A3 .
.θ
B
k个半波带
θ
x
P
f
A
k 0 0 a
对应中央明纹中心
B
o
f
k为偶数：
每条光线在屏上引起光振动振幅相等 A1A2AN
用多边形法则进行N个大小相等、
(P.42)
两两依次相差为φ1的光振动的叠加
AN
A1
2Rs
in1
2
1
R
C N1 A
1
A2RsinN1
2 sin N 1
sin N 1
1
1
A A1
2 sin 1
A1
2 1
1
2
2
O
A1
1 A2
x
sin N 1
NA 1
当a》λ时，Δθ＝0，几何投影斑，过渡到 几何光学（a＝103 λ以上）
当a＝10λ－ 103 λ时，衍射显著
当a＝λ时，衍射极端显著，全衍射，向光 的散射过渡
（3）单缝沿垂直于轴线的方向上下稍稍移动时 条纹不移动
a
单缝上移，零级明
o f
纹仍在透镜光轴上.
（4） 若平行光非垂直入射
a
a
asinasin asinasin
0
中央明纹中心
asin
(2k 1) 2
k
各级明纹中心 暗纹
k1、 2、 3 注意： k 0
I
5 3
2a
2a
0
3 5
2a 2a
sinθ
2.明纹角宽度、线宽度 角宽度： 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差 线宽度： 观察屏上相邻两暗纹中心的间距
（1）中央明纹
当 a时， 1 级暗纹对应的衍射角
1sin 1 /a
（中央明纹向下移动） （中央明纹向上移动）
0 中央明纹中心
asin asin k
暗 k1、 2、 3
(2k 1) 明
2
4.条纹亮度分布 (由菲涅尔波带法：)
中央明纹中心: 全部光线干涉相长
一级明纹中心: 1 部分光线干涉相长 3
二级明纹中心: 1 部分光线干涉相长 5
I
中央明纹集中大部分能量， 明条纹级次越高亮度越弱.
2 N 1
2
令 uN1 asin
2
A
sinu NA1 u
当θ＝0时，u＝0， sin u 1
u
A0 NA1 即中央明纹中心处振幅
则
A
A0
sinu u
I I0(siunu)2
式中 I0 (NA1)2为中央明纹光强
作光强曲线 I 0， 得令 极值位置 u
明纹： 暗纹：
sin0, 1.4 3, 2.4 6,
同学们好！
缝平面
透镜L2
透镜L1
A
S
*
a
Bδ f
f
观察屏
·p
0
§17－9 单缝的夫琅禾费衍射
一. 装置
A
O
*
f
BC
f
P·x
0
缝宽a：其上每一点均为子波源，发出衍射光
衍射角θ：衍射光线与波面法线夹角
P:
0
0
θ＝0，衍射光线汇集于L2的焦点 δ＝0 中央明纹中心
θ≠0，衍射光线汇集于L2的焦平面上某点P δ≠0 P处光强可由菲涅耳公式计算
取零？ 三级
暗纹
二级 一级 中央明纹 暗纹 暗纹
一级 明纹
二级 明纹
3
2
a
a
a
0
3 a 2a
sin
5 2a
2
2
2
22
2
暗纹公式中，k＝0，δ＝0，为中央明纹中
心，不是暗纹
明纹公式中，可k＝0， δ＝λ/2，仍在中央明纹区, 不是明纹中心
（3）暗纹和中央明纹位置精确，其他明纹位置只 是近似
1 I / I0 相对光强曲线
相邻两半波带中对应线 光
，
2
A
A1
C
a
A2 A3 A4
θ. . .
Bθ
两两相消，屏上相聚点为暗纹
o
x P f
k为奇数: 剩下一个半波带中的 衍射光线未被抵消
对应的屏上相聚点为明纹中心
A
百度文库
A1
C
a A2
A3
...
Bθ
o
x
P
f
k 整数： 对应非明、暗纹中心的其余位置
1.明暗纹条件
1.明暗纹条件
a
a
sin a,2a,3a,请与半波带法比较
0.017 0.047
0.047 0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a) sin
三、振幅矢量法（定量方法）
将a划分为N个等宽 ( a )
N
的狭窄波带，设每个波带
内能量集中于图中所示光线
L
a
两相邻光线光程差
P
a sin (不一定为)
N
2
两相邻光线相位差
122N asin