组合体

相切处没有交线
相切特例： 两圆柱面相切，当圆柱面的公切面倾 斜或平行于投影面时，在投影面上不画两 圆柱面切线的投影。 当两圆柱面相切，圆柱面的公切面垂 直于投影面时，在投影面上必须画出两圆 柱面切线的投影。
3.相交: 当两个形体的表面相交时，必须画出交 线的投影 。
三、简单形体的三维立体生成 生成三维模型时应遵循以下步骤： 1．将叠加体分解成多个基本形体，分析各基 本体之间的位置关系。 2．对基本形体进行分析，决定使用何种特征 生成该基本体特征的草图轮廓。 3．根据基本体之间相互的位置，决定特征草 图的基准面。 4．依次创建特征。
绘图步骤：
四、切割组合体三维立体生成
切割组合体可以看作是由一个基本体 经过数次切割而成。切割体形体分析的步骤 是： 1 找出切割前的基本体。 2 找出切割的类型及切割的位置。 3)分析切割的顺序。
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五. 切割体视图画法
画切割体三视图时应注意：
1 首先绘制基本体。 2 绘制切口时，先从具有 积聚性投影的视图开始，在 按照投影关系求出其他投影。 3 根据面投影的相似性检 查投影是否正确。
模型
3. 平面截切球
平面截切球时，截交线都是圆。 当截平面平行于投影面时，截交线 在该投影面上反映实形(圆)，其余两个 投影积聚成直线段。线段的长度等于截 交线圆的直径。 当截平面垂直于一个投影面而倾斜 于其他投影面时，其截交线在该投影面 上的投影积聚为一条直线段，而其他两 个投影面上的投影为椭圆。
当两圆柱相贯，且圆柱的轴线为投影 面的垂直线时，可利用圆柱面有积聚性的 投影确定相贯线的已知投影，再用回转体 表面取点法求出中间点，完成相贯线其他 投影。 分析： 立圆柱的水平投影和水平圆 柱的侧面投影都具有积聚性。 相贯线前后、左右对称，所 以只需要求出相贯线正面投 影的前面一半。
画图步骤： (1) 求特殊点 。 (2) 求中间点 。 (3) 依次光滑
模型
2. 平面截切圆锥
平面与圆锥相交，因截平面与圆锥轴线的 相对位置不同，其截交线有五种情况，分别 为：圆、等腰三角形、椭圆、抛物线加直线 段和双曲线加直线段。 圆锥截交线上点的投影求法：素线法和 纬圆法，即圆锥截交线上的任一点必定在通 过该点的一条素线和一个纬圆上。
正圆锥被一正垂面截切，求截交线的投影。 纬圆法作图步骤如下: (1)求特殊点。 (2)求中间点。 (3)判断可见性，依次 顺序连接各点的同面 投影。 (4) 整理轮廓线，擦 去多余的轮廓线加深。
分析它的创建过程 1．该形体可分解成在六棱柱的基础上叠加一 个圆柱而成，圆柱的轴线在六棱柱的中心。 2．六棱柱和圆柱均可看作是柱体。六棱柱的 草图轮廓是一个正六边形，圆柱的草图轮 廓是一个圆。 3．根据以上的形状分析，圆柱 草图的基准面在六棱柱的一 个顶面P上。 4．首先创建六棱柱，然后创建 圆柱即可生成该形体的模型。
正交圆柱与圆锥的相贯线投影。 作图步骤： (1) 求特殊点。 (2) 根据辅助平面 法，求出中间点。 (3) 依次顺序连接 各点投影，整理图形， 判断可见性，即可得 到相贯线的投影。
模型
四. 相贯线的特殊情况
相贯线为圆 两个同轴回转体相交时，相贯线为垂直于轴线 的圆，在平行于轴线的投影面上的投影为直线。
a′e′b′f′c′
即可得到相贯线 的正面投影。
实体圆柱与圆柱孔相贯、圆柱孔与圆柱孔相贯
模型1
模型2
三. 用辅助平面法求相贯线
当相交两立体的投影无积聚性时，可采 用辅助平面法，辅助平面法是利用三面共点 的原理求相贯线上点的方法。 假想用辅助平面P截切两回转体，辅助 平面P与圆柱的截交线是一个矩形，与圆锥 的截交线是一个圆，矩形和 圆的四个交点E、F、G、H， 这四点是辅助截平面P、圆 柱面与圆锥面三个面的共有 点，因此也是相贯线上的点。
叠加
切割
复杂的组合体通常同时包含叠加和切割两种组合 形式
二、组合体相邻两形体的表面连接关系 表面连接关系可分为不共面、共面、相 切和相交四种。 1. 共面: 当两形体相邻表面共面时，在连 接处不能画分界线。 没有交线 没有交线
2.相切: 当两形体相邻表面相切时，由于相切是光 过渡，所以相切投影处不应画线 。
图例
第二节 截交线画法及切割体三维立体生成
无论是叠加还是切割形成组合体，都 会产生表面的交线。平面与立体表面产生的 交线叫做截交线。
截交线 截交线
一、截交线概念及求法 截交线投影的求法： 1.求出截交线上的一 系列共有点的投影； 2.依次顺序连接共有 点即可求出截交线投 影； 3.根据点的可见性判 断截交线投影的可见 性。
模型
模型
模型
相贯线为椭圆 当轴线相交的两回转体公切于一个球面 时，相贯线为两个相交的椭圆，在平行于轴 线的投影面上的投影为直线。
模型
模型
模型
模型
相贯线为直线 轴线平行的两圆柱相交，相贯线在柱面 上的部分为直线。拥有公共顶点的两个圆锥 相交，相贯线为直线。
模型
模型
五. 相贯线的简化画法
作图的方法：以两圆柱转向轮廓线的交点作 为圆心01，大圆柱的半径R作为半径画弧，和小圆 柱的轴线相交于一点02，02即为要找的圆心。以 02为圆心、R为半径绘制一段圆弧，使用这段圆弧 近似代替相贯线的投影。 简化画法绘制相贯线的条件：两圆柱正交， 且直径差别比较大。
3.选择比例、布置视图 开始绘制图形之前，应选择合适的图幅和比 例。根据图幅和物体大小，选择GB规定的比例 绘制视图。视图应布置均匀，视图之间、视图 与线框之间位置要合适，以便标注尺寸和技术 要求。
4.绘制底稿 按照相对位置和表面连接关系分别绘制 基本形体的三视图，绘制时应注意： (1) 先绘制主要部分，然后绘制次要部分。 (2) 绘制各形体投影时，应从反映实形的视 图入手，三个视图同时画。 (3) 保持各形体之间的相对位置关系和表面 连接关系。 5.检查、改错，描深图线，完成视图 检查全图，重点检查各形体的相对位置、 表面连接和线段可见性，擦除多余的线条， 按照GB规定的线型与线粗描深图形。
半球被截切，试补全俯视图及左视图 分析： 如图为半圆球被左右对 称两个侧平面和一个水平面 截切出一个槽。侧平面M、P 在主视图和俯视图上的投影 积聚成直线段，在左视图上 的投影反映实形。水平面Q在 主视图和左视图上的投影积 聚成一条直线段，在俯视图 上的投影反映实形。
模型
作图步骤： (1) 绘制半圆球的 三视图，画出P、Q、 M的三个积聚性。 (2) 判断可见性， 并整理轮廓线，擦 除多余的轮廓线， 加深。
第四节 组合体视图的画法及三维立体生成 一、形体分析法
绘制和看懂组合体过程中，假想把组 合体分解成若干简单体，分析各简单体的形 状、相对位置、组合形式和各简单体表面之 间的连接形式，这种分析组合体的方法称为 形体分析法。 组合体的形成方式有叠加和切割两种。
二.叠加体三维立体生成
使用三维设计软件绘制叠加体时，同 样要首先进行形体分析。由于三维设计软件 自动进行布尔运算和自动计算基本体之间的 表面关系。所以，它的形体分析仅包含三部 分：分解为基本体、基本体之间的相对位置、 确定基本体的创建顺序。
正五棱柱上切出一个通槽 1．利用面的积聚性，求出面P、 M在俯视图上的投影p′、m′， 求出面Q在左视图上的投影q〞。 2．面Q在俯视图上的投影反映实 形，绘制出面Q在俯视图上的投 影q；面P、M在左视图上的投影 反映实形，分别绘制出面P、M在 左视图上的投影p〞和m〞。注意 点1、2、3、4和5的投影。 3．判断线段的可见性，擦去多 余的线段，校核切割后图形的轮 廓，注意左视图的开口位置在右 上角。
一. 相贯线的几何性质
（1）共有性 : 相贯线是两回转体表面的交线，也是 两回转体表面的分界线，相贯线上的所有 点是两回转体表面的共有点。
（ 2）封闭性: 相贯线的形状由两相贯体的形状、大 小和相对位置决定。一般情况下相贯线为 闭合的空间曲线，特殊情况下也可以为不 封闭平面曲线或直线。
二. 表面取点法求相贯线
1. 平面截切圆柱ຫໍສະໝຸດ Baidu
平面截切圆柱时，根据截平面相对于回 转轴线位置的不同，截交线有三种形状，即 圆、椭圆和矩形。
圆柱开对称槽 分析： 侧平面P、M与圆柱面 的交线是直线；水平面Q与 圆柱面的交线是圆。 侧平面P、M在主视图、 俯视图上的投影积聚成一 条直线，在左视图上的投 影反映实际形状。水平面Q 在主视图和左视图上的投 影积聚成一条直线，在俯 视图上的投影反映实形。
特征创建的顺序遵循：先整体后细节， 先外形后内形，先主要后次要的顺序进行。
三、叠加体视图画法
叠加体视图的画法步骤： 1. 形体分析 形体分析过程如前面形体分析法中所讲，重 点分清：各简单体的形状、相对位置、组合形 式和各基本体表面之间的连接形式。 2.视图选择 为清晰表达组合体的结构形状，必须选择一 组合适的视图。主视图选择原则: (1) 最能反映物体的结构特征形状。 (2) 符合物体的自然安装位置。 (3) 尽量减少其他视图的细虚线，视图布局合 理。
第四章
组合体与三维建模
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学 习 内 容
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组合体的构形分析 截交线的分析及画法 相贯线的分析及画法 组合体的视图画法 组合体的尺寸标注 组合体的读图方法 组合体的建模与工程图的生成
第一节 组合体的构形分析
一、组合体的组合形式 任何一个机器零件都可以抽象的看作是 由一些简单的基本体经过叠加与切割的方 式组合而成 。
4、切割体的三维立体生成
切割体的三维立体生成是三维设计的 基础，基本操作步骤如下： (1) 绘制基本体。 (2) 找出切割面具有积聚性投影的基准面。 (3) 在基准面上绘制切割草图。 (4) 生成切割体。
第三节
相贯线画法
两回转体表面相交得到的交线称为相贯 线。相贯线实际上是两回转体表面上一系列 共有点的连线。求做共有点的方法有表面取 点法和辅助平面法。
二、平面切割体的投影
平面与平面立体相交，截交线是平面多边形
1．画出三棱锥的三视图以及截 平面P的正投影p′。 2．根据交点d′、e′、f′， 分别求出水平投影d、e、f和侧 面投影d〞、e〞、f〞。 3．顺序连接各交点的同面投影， 求出截交线的三面投影。根据交 点的可见性，判断截交线的所有 边均为可见。 绘制切割后三棱锥的三视图。
模型
三、切割回转体的投影 平面切割回转体时，截交线的形状取决 于回转体表面的形状以及截平面与回转体的 相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线， 求截交线的投影时，通常利用在回转体表面 上取点、取线的方法。 平面与回转体相交时，其截交线一般为 封闭的平面曲线或直线，或者是平面曲线与 直线组成的封闭平面图形。
作图的基本方法是： 求出回转体表面上若干条素线与截平 面的交点，依次顺序光滑连接而成。 特殊点是指截交线上的最高点与最低 点、最左点与最右点、最前点与最后点、 以及截交线投影可见部分与不可见部分的 分界点等，这些点通常在回转体的转向轮 廓线上。 作图时，通常先求出截交线上的特殊 点，再按照需要求出一些中间点，最后顺 序连接各点，并注意判断投影的可见性。
正交圆柱与圆锥的相贯线投影。 分析： 圆锥全部素线与圆柱相交，相贯线是一 条闭合的、前后、左右对称的空间曲线。由 于圆锥与圆柱的轴线所决定的平面为正平面， 他们对正面的转向轮廓位于这个正平面内， 因此这些转向轮廓线彼此相交。 圆柱的左视图积聚为一个圆，相贯线的 左视图投影在部分圆周上。由相贯线的左视 图投影求出相贯线最低点的主视图和俯视图 的投影。利用辅助平面法求出相贯线上点的 其他投影。
模型
作图步骤： (1) 作出面P、M、Q的三 个投影，注意点1、2、3、 4、5、6的投影。 (2) 判别可见性。在左视 图上矩形2〞1〞3〞4〞和 左侧对称重合；面Q以上， 删去圆柱的前、后轮廓为 线，画出前面的线5〞6〞 及后面对称的线。 (3) 擦去多余的线段，描 深。
圆柱体被正垂面P斜切，求斜切后的三视图。 作图： (1) 画出圆柱的三视图 和截平面P在主视图上的 投影p′。 (2) 求特殊点。 (3) 求中间点。 (4) 判断可见性，顺序 光滑连接。圆柱的轮廓线 在b〞、d〞处与椭圆相切。 (5) 整理轮廓，擦除多 余的轮廓线，加深图形。