封隔器胶筒变形稳定性分析

封隔器胶筒变形稳定性分析

张付英;张玉飞;李天天;水浩澈;董城城;杨俊梅

【摘要】建立封隔器胶筒的有限元分析模型,模拟胶筒的变形过程,对氢化丁腈橡胶(HNBR)胶筒在自由变形与约束变形阶段的稳定性进行分析.分析不同高径比

下,HNBR、丁腈橡胶(NBR)、氟橡胶(FKM)和聚氨酯橡胶(PU)4种材料在自由变形阶段所需要的使胶筒与套管刚好接触的最小载荷,以及约束变形阶段使胶筒变形从不稳定到稳定所需稳定载荷值.结果表明:高径比与材料的差异会使胶筒在自由与约束变形阶段出现稳定变形与不稳定变形两种分化现象;不同的高径比下,材料差异对自由变形阶段所需的最小载荷及约束变形阶段所需载荷的变化趋势影响不明显,但对载荷值有显著影响;4种材料中,PU材料对自由变形阶段所需要的使胶筒与套管刚好接触的最小载荷,及约束变形阶段使胶筒变形从不稳定到稳定变形所需载荷值最高,然后依次是HNBR、NBR和FKM.HNBR与NBR在高径比小于1.234,FKM 与PU在高径比小于1.225时,不会出现胶筒不稳定变形的情况.

【期刊名称】《润滑与密封》

【年(卷),期】2019(044)005

【总页数】6页(P34-39)

【关键词】封隔器;自由变形;约束变形;稳定性

【作者】张付英;张玉飞;李天天;水浩澈;董城城;杨俊梅

【作者单位】天津科技大学机械工程学院天津300222;天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室天津300222;天津科技大学机械工程学院天津300222;天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室天

津300222;天津科技大学机械工程学院天津300222;天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室天津300222;天津科技大学机械工程学院天津300222;天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室天津300222;天津科技大学机械工程学院天津300222;天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室天津300222;天津科技大学机械工程学院天津300222;天津市轻工与食品工程机械装备集成设计与在线监控重点实验室天津300222

【正文语种】中文

【中图分类】TB42

封隔器胶筒是井下油气分层钻采工艺的关键密封零部件，通过依靠管柱压重或水力载荷压缩胶筒，从而封隔环形空间实现密封。随着能源供给结构的调整和对油气需求的增加，封隔器胶筒的设计研究也日渐深入。由于封隔器工况环境恶劣，胶筒在整个密封过程中的状态及变形都可能对材料造成破坏及影响密封性能。因此胶筒的稳定性问题受到极大关注。

提高材料稳定可靠性，降低因不稳定性带来的社会、环境和经济等效益损失，一直是专家学者研究的重点。超弹性材料的稳定性研究，最早是EULER于1774年发表的关于弹性曲线的研究[1]。此后诸多专家学者进行深入研究，如李旭和窦益华[2]分析了胶筒变形阶段其绝对体积变化规律，确定了胶筒最小坐封载荷和约束压力，解释了胶筒坐封时损坏的原因；任九生和程昌钧[3]应用有限变形弹性理论，分析了受内压和拉伸作用的超弹圆筒发生非均匀变形的不稳定问题；郭易和刘博[4]选取不同尺寸圆筒试件，通过试验检测、理论计算和有限元分析，对各理论与试验结果进行了契合比较，试图找出一种能准确推断圆筒结构失稳载荷的理论方法；

GELLIN[5]通过建立管道截面的应变-位移关系，对无限长管在弯曲作用下的失稳

和极限承载力进行了研究。任九生和程昌钧[6]综述了Rivlin立方块问题、薄壁球

壳和圆柱扭转问题、空穴生成问题等超弹性材料中材料不稳定问题的最新进展成果，阐述了各种非线性不稳定问题的特点、求解以及研究方向。郑明军、史守峡等[7-8]应用有限元对橡胶件的变形阶段进行了相关研究。

目前对封隔器胶筒变形过程的稳定性研究主要集中于数值计算，应用有限元模拟胶筒不稳定变形等相关问题的研究还未深入。因此，为了模拟封隔器胶筒在实际工况下的不稳定变形过程，本文作者分析了胶筒在初始状态时，在轴向载荷作用下不同橡胶材料在不同高径比的不稳定变化过程，研究结果对胶筒材料及参数的选择提供了参考。

1 模型建立及变形过程

1.1 胶筒结构的有限元模型

作为封隔器中关键的密封元件，其密封性能直接影响井下工作的安全与开采效率。随着完井钻探技术的提高，相应地对密封材料的性能提出了更高要求，近年来应用较为广泛的胶筒材料有丁腈橡胶(NBR)、氢化丁腈橡胶(HNBR)、氯丁橡胶(CR)、

聚四氟乙烯(PTFE)、氟橡胶(FKM)和聚氨酯橡胶(PU)等。文中选择NBR、HNBR、FKM和PU 4种材料进行研究，建模过程中胶筒的材料模型采用Mooney-Rivlin

模型。各种材料的Mooney-Rivlin系数如表1所示。

中心管、套管、压环等材料均采用40CrMnMo，弹性模量为206 GPa，密度为7.85 g/cm3，泊松比为0.25。由于其变形量较小，因此可近似为刚性，胶筒与中心管、套管等之间的接触视为刚性与柔性的接触。胶筒接触面作为分析的柔性从表面，其网格划分比刚性主表面较为严格质密[9]，因此胶筒网格划分采用四结点双

线性轴对称四边形CAX4RH单元，而中心管、套管等以CAX4H为单元划分网格。表1 材料属性Table 1 Material properties MPa材料

C10C01NBR1.870.47HNBR1.925 560.962 8FKM2.20.057PU3.20.055

图1 胶筒结构有限元模型Fig 1 Finite element model of rubber structure

1.2 胶筒变形过程

初始安装的封隔器胶筒在井下处于无压缩状态。在轴向压缩力作用下，胶筒体积的不可压缩性使胶筒在径向发生膨胀变形，胶筒侧面未与套管内壁接触前属于自由稳定变形(如图2所示)，该变形阶段是胶筒由静态平衡向动态平衡转变的开始，同时也是胶筒在无约束变形过程中，最容易发生不稳定变形的阶段(如图3所示)。

图2 自由稳定变形图3 自由不稳定变形Fig 2 Free and stable Fig 3 Free and unstable deformation deformation

当自由变形到达胶筒侧面与套管和中心管接触时，胶筒因受到套管和中心管的限制而发生约束变形。胶筒首先与套管内壁接触，随着轴向力的增加接触面也随之增大；但在约束变形过程中，如果胶筒的密闭接触面是由中间向上下两边延伸(如图4所示)，则是约束稳定变形；若胶筒接触面之间出现环空的未接触空间(如图5所示)，则是胶筒发生约束不稳定变形，再继续施加适当载荷后，胶筒逐渐形成稳定变形。该阶段的胶筒不仅受到轴向载荷力作用，还受到套管及中心管约束而产生的接触应力和库仑摩擦力作用，由于胶筒材料的特殊性，胶筒变形呈现非线性变化，体应变不为0。

图4 约束稳定变形图5 约束不稳定变形图Fig 4 Constrained and stable Fig 5 Constrained and unstable deformation deformation

在胶筒约束变形阶段基础上，施加工作载荷，胶筒的变形逐渐过渡到稳定变形阶段。稳定变形阶段的胶筒变形仍是非线性的，其绝对体积也发生了变化。

2 胶筒的变形分析

橡胶与类橡胶材料的力学性能复杂，如天然橡胶、合成橡胶、合成纤维等都具有非线性、高弹性和大变形等显著特点[10]。一定环境和载荷下，弹性体材料都会存在