华师大版因式分解的复习PPT
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4、十字相乘法的关键是拆常数项凑 中间项。
四、例题分析 1、把下列各式分解因式 （1）3ay-3by+3y
解：原式=3y(a-b+I)
(2)-4a3b2+6a2b-2ab 解：原式= -（4a3b2-6a2b+2ab)
= -(2ab· 2a2b-2ab· 3a+2ab· 1）
=-2ab（2a2b-3a+1)
( × )
( 2 ) a2-16+3b=(a+4)(a-4)+3b ( × ) ( 3 ) a2-4=(a+2)(a-2) (√ ) (4)
2 2 (2a+1) =4a +4a+1
( × )
(×)
( 5 ) 8a2b3=2a2×4b3
三、因式分解的几种方法
（1）提公因式法 （3）分组分解法 （2）套用公式法 （4）十字相乘法
已知x2+y2-4x+6y+13=0，求 x+y的Βιβλιοθήκη Baidu。
练习5 已知a+b=7，a2+b2=29，求 （a-b）2 值。
五、小结
这节课我们复习了因式分解的两 种方法：提公因式法和套用公式 法。在分解因式时，先要观察题 目的特点，灵活运用这两种方法， 分解因式一定要分解到不能分解 为止。
六、作业
《优化训练》提公因式法 和公式法B卷
6、 x4-1
解： 原式= (x2+1)(x2-1)
=（x2+1)(x+1)(x-1)
1 7、- — n2+2m2 2 1 2-4m2) (n 解：原式= - ￣ 2 1 = - － (n+2m)(n-2m) 2 8、-x2+4x-4 解：原式= - (x2-4x+4) = - (x-2)2
练习2
1、提公因式法的关键是确定公因式。 即系数取各项系数的最大公约数， 字母取相同字母的 最低次幂。
2、套用公式法时要注意判断是否符合 公式要求，并熟记公式特征。
3、分组分解法的关键是适当分组， 一般情况下，四项采用二二分组法 或一三分组法，五项采用二三分组 法，六项采用三三分组法。分组后 还能进行继续分解。
因式分解的复习
一、因式分解的定义
把一个多项式化为几个整式的 积的形式叫做把这个多项式因 式分解，也叫做把这个多项式 分解因式。
二、因式分解与整式乘法的关 系是什么﹖
整式乘法
整式的积
因式分解
多项式
练习１ 下列各式中，是因式分解的，请 在括号内打“√”，否则打“×”。
（１）m(x-y)=mx-my
(3)、 5(x-y)2-10(y-x)3 解：原式=5（x-y)2+10(x-y)3 =5(x-y)2[1+2(x-y)] =5(x-y)2(1+2x-2y)
(4)、 4x2-y2 解：原式=（2x)2-32 =(2x+3)(2x-3)
5、x-xy2
解：原式= x(1-y2) = x(1+y)(1-y)
把下列各式分解因式
（1） 4x3y-6x2y2+2x2y (2) (x+y)a+(y+z)a+(z+x)a (3) 3(x-y)3-6(y-x)2 (4) 36(x+y)2-64(x-y)2 (5) (a+b)2-6(a+b)+9 (6) 2ax+6by+3ay+4bx
练习3 若4x2+kxy+9y2是一个完全平方 式，求k的值。 练习4
四、例题分析 1、把下列各式分解因式 （1）3ay-3by+3y
解：原式=3y(a-b+I)
(2)-4a3b2+6a2b-2ab 解：原式= -（4a3b2-6a2b+2ab)
= -(2ab· 2a2b-2ab· 3a+2ab· 1）
=-2ab（2a2b-3a+1)
( × )
( 2 ) a2-16+3b=(a+4)(a-4)+3b ( × ) ( 3 ) a2-4=(a+2)(a-2) (√ ) (4)
2 2 (2a+1) =4a +4a+1
( × )
(×)
( 5 ) 8a2b3=2a2×4b3
三、因式分解的几种方法
（1）提公因式法 （3）分组分解法 （2）套用公式法 （4）十字相乘法
已知x2+y2-4x+6y+13=0，求 x+y的Βιβλιοθήκη Baidu。
练习5 已知a+b=7，a2+b2=29，求 （a-b）2 值。
五、小结
这节课我们复习了因式分解的两 种方法：提公因式法和套用公式 法。在分解因式时，先要观察题 目的特点，灵活运用这两种方法， 分解因式一定要分解到不能分解 为止。
六、作业
《优化训练》提公因式法 和公式法B卷
6、 x4-1
解： 原式= (x2+1)(x2-1)
=（x2+1)(x+1)(x-1)
1 7、- — n2+2m2 2 1 2-4m2) (n 解：原式= - ￣ 2 1 = - － (n+2m)(n-2m) 2 8、-x2+4x-4 解：原式= - (x2-4x+4) = - (x-2)2
练习2
1、提公因式法的关键是确定公因式。 即系数取各项系数的最大公约数， 字母取相同字母的 最低次幂。
2、套用公式法时要注意判断是否符合 公式要求，并熟记公式特征。
3、分组分解法的关键是适当分组， 一般情况下，四项采用二二分组法 或一三分组法，五项采用二三分组 法，六项采用三三分组法。分组后 还能进行继续分解。
因式分解的复习
一、因式分解的定义
把一个多项式化为几个整式的 积的形式叫做把这个多项式因 式分解，也叫做把这个多项式 分解因式。
二、因式分解与整式乘法的关 系是什么﹖
整式乘法
整式的积
因式分解
多项式
练习１ 下列各式中，是因式分解的，请 在括号内打“√”，否则打“×”。
（１）m(x-y)=mx-my
(3)、 5(x-y)2-10(y-x)3 解：原式=5（x-y)2+10(x-y)3 =5(x-y)2[1+2(x-y)] =5(x-y)2(1+2x-2y)
(4)、 4x2-y2 解：原式=（2x)2-32 =(2x+3)(2x-3)
5、x-xy2
解：原式= x(1-y2) = x(1+y)(1-y)
把下列各式分解因式
（1） 4x3y-6x2y2+2x2y (2) (x+y)a+(y+z)a+(z+x)a (3) 3(x-y)3-6(y-x)2 (4) 36(x+y)2-64(x-y)2 (5) (a+b)2-6(a+b)+9 (6) 2ax+6by+3ay+4bx
练习3 若4x2+kxy+9y2是一个完全平方 式，求k的值。 练习4