第3章 未来现金流价值确定
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第三章>>第一节
三、市场价值与内在价值
证券的市场价值是证券的市场价格。 证券的内在价值是指在对所有影响价值的
因素——资产、收益、预期和管理等都正 确估价后，该证券应得的价格。
第三章>>第一节
第三章>>第二节
一、货币时间价值的概念
货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条 件下的社会平均资金利润率。
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
图3-1
【例3-5】如某人有1 000元，拟投入报酬率 为9%的投资机会，经过多少年才可使现有货 币增加1倍？
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
➢(1+9%)n=2 ➢(s/p，9%，n)=2 ➢查“复利终值系数表”，在i=9%的项下寻找2，最
接近的值为： ➢(s/p，9%，8)=1.993≈2 ➢所以n=8 ➢即8年后可使现有货币增加1倍。
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
（一）单利的计算方法
单利是我国银行用于计算利息的一种方法。 只对本金部分计息，滚存在银行里的利息不 再加入本金计息。
单利利息的计算公式为：
➢I=p·i·t
1.单利终值的计算
➢单利终值的计算公式为：
s=p+p·i·t=p·(1+i·t)
2.单利现值的计算
➢在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其 现在的价值，即现值。
s A[(1 i)n1 1 1] i
2.预付年金现值 预付年金现值的计算公式如下：
p A [1 (1 i)(n1) 1] i
第三章>>第四节
三、递延年金
递延年金是指第一次支付发生在第二期或 第二期以后的年金。递延年金的收付形式 如图3-7所示：
图3-7 递延年金的收付形式
1.递延年金终值 2.递延年金现值
p=s(1+i)-n。
第三章>>第二节
第三章>>第三节
第三节 零存整取的价值确定
零存整取，就是每月存入固定额度的款项， 一般5元起存，存期分1年、3年、5年，存 款金额由储户自定，每月存入一次，到期 支取本息。
零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般 家庭采用“月积数计息”方法。其公式是：
利息=月存金额×累计月积数×月利率
第三章 未来现金流价值确定
学习目的：
1.理解货币时间价值的概念和作用； 2.掌握复利终值和现值的概念及计算方法； 3.掌握零存整取的价值确定方法； 4.掌握等值现金流的价值确定方法； 5.理解名义利率和实际利率的区别与联系； 6.运用时间价值理论，进行国库券投资和购
房按揭实例分析。
第三章 未来现金流价值确定
讲授内容：
第一节 价值的几种基本概念 第二节 货币的时间价值 第三节 零存整取的价值确定 第四节 等值现金流的价值确定 第五节 投资国库券和购房按揭实例分析
本章小结 复习思考题
第三章>>第一节
一、清算价值与内在价值
清算价值(Liquidation Value)是指一项资产 或一组资产(如一个企业)从正在运营的组 织中分离出来单独出售所能获得的货币额。
国库券的年利率和利息计算公式如下：
普通年金的收付形式见图3-3。
图3-3 普通年金收付形式
第三章>>第四节
一、普通年金
1.普通年金终值
普通年金终值是指最后一次支付时的本利和。
s A (1 i)n1 i
按图3-3的数据，其第三期末普通年金终值的计 算如图3-4所示。
第三章>>第四节
图3-4 普通年金终值计算
一、普通年金
2.偿债基金
4.投资回收系数
根据普通年金现值的计算公式可知： i
A p 1 (1 i)n
第三章>>第四节
二、预付年金
预付年金是指在每期期初支付的年金，又 称为即付年金或先付年金。预付年金的支 付方式如图3-6所示。
图3-6 预付年金的收付形式
第三章>>第四节
二、预付年金
1.预付年金终值
预付年金终值的计算公式如下：
其中：
累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数
第三章>>第三节
第三章>>第四节
第四节 等值现金流的价值确定
等值现金流是指在一个特定时期内，每期 等额的现金流入或流出，即在一定年限内 发生的年等额现金流系列，又称为年金。
第三章>>第四节
一、普通年金
普通年金又称为后付年金，是指从第一期 起每期期末都有等额的收付款项的年金。
2.复利现值
➢复利现值是指未来特定时点的资金按复利计算的现 在价值。
➢图3-2为1 000元的未来值分别按0%、5%、10%的 贴现率计算的现值。
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
图3-2
➢复利现值的计算，实际上就是在已知s、i、n的情 况下，求p。
➢因为复利终值的公式 s=p(1+i)n ，所以
第三章>>第四节
Байду номын сангаас
四、永续年金
无限期定期支付的年金，称为永续年金。 永续年金的现值可以通过普通年金现值得
计算公式导出：
p A 1 (1 i)n i
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可 写成：
pA1 i
第三章>>第四节
第三章>>第五节
一、投资国库券
国库券是指国家为了筹措财政资金，而向 投资者出具的承诺在一定时期支付利息和 到期还本的债务凭证。
内在价值(Intrinsic Value)是在持续经营的 前提下，在正常交易的状态下预计的现金 流入。
第三章>>第一节
二、账面价值与市场价值
账面价值(Book Value)包括两个方面：
(1)资产的账面价值 (2)公司的账面价值
市场价值(Market Value)是指资产交易时的 市场价格，它是买卖双方竞价后产生的双 方都能接受的价格。
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年 应支付的年金数额。
A
s
(1
i i)n1
3.普通年金现值
普通年金现值，是指为了能在每期期末取得相 等金额的款项，现在需要投入的金额。
设年金现值为p，则计算如图3-5所示。
第三章>>第四节
一、普通年金
图3-5 普通年金现值计算
p A 1 (1 i)n i
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
➢单利现值的计算公式为：
p=s-I=s·(1-i·t)
（二）复利的计算方法
每经过一个计息期，本金要计息，本金所生 的利息再计利息，逐期滚算。
1.复利终值的计算
➢复利终值的公式：
s=p(1+i)n
➢图3-1为期初存入银行1 000元，利率分别为0%、 5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。
三、市场价值与内在价值
证券的市场价值是证券的市场价格。 证券的内在价值是指在对所有影响价值的
因素——资产、收益、预期和管理等都正 确估价后，该证券应得的价格。
第三章>>第一节
第三章>>第二节
一、货币时间价值的概念
货币时间价值是指没有风险和通货膨胀条 件下的社会平均资金利润率。
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
图3-1
【例3-5】如某人有1 000元，拟投入报酬率 为9%的投资机会，经过多少年才可使现有货 币增加1倍？
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
➢(1+9%)n=2 ➢(s/p，9%，n)=2 ➢查“复利终值系数表”，在i=9%的项下寻找2，最
接近的值为： ➢(s/p，9%，8)=1.993≈2 ➢所以n=8 ➢即8年后可使现有货币增加1倍。
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二、货币时间价值的计算
（一）单利的计算方法
单利是我国银行用于计算利息的一种方法。 只对本金部分计息，滚存在银行里的利息不 再加入本金计息。
单利利息的计算公式为：
➢I=p·i·t
1.单利终值的计算
➢单利终值的计算公式为：
s=p+p·i·t=p·(1+i·t)
2.单利现值的计算
➢在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其 现在的价值，即现值。
s A[(1 i)n1 1 1] i
2.预付年金现值 预付年金现值的计算公式如下：
p A [1 (1 i)(n1) 1] i
第三章>>第四节
三、递延年金
递延年金是指第一次支付发生在第二期或 第二期以后的年金。递延年金的收付形式 如图3-7所示：
图3-7 递延年金的收付形式
1.递延年金终值 2.递延年金现值
p=s(1+i)-n。
第三章>>第二节
第三章>>第三节
第三节 零存整取的价值确定
零存整取，就是每月存入固定额度的款项， 一般5元起存，存期分1年、3年、5年，存 款金额由储户自定，每月存入一次，到期 支取本息。
零存整取定期储蓄计息方法有几种，一般 家庭采用“月积数计息”方法。其公式是：
利息=月存金额×累计月积数×月利率
第三章 未来现金流价值确定
学习目的：
1.理解货币时间价值的概念和作用； 2.掌握复利终值和现值的概念及计算方法； 3.掌握零存整取的价值确定方法； 4.掌握等值现金流的价值确定方法； 5.理解名义利率和实际利率的区别与联系； 6.运用时间价值理论，进行国库券投资和购
房按揭实例分析。
第三章 未来现金流价值确定
讲授内容：
第一节 价值的几种基本概念 第二节 货币的时间价值 第三节 零存整取的价值确定 第四节 等值现金流的价值确定 第五节 投资国库券和购房按揭实例分析
本章小结 复习思考题
第三章>>第一节
一、清算价值与内在价值
清算价值(Liquidation Value)是指一项资产 或一组资产(如一个企业)从正在运营的组 织中分离出来单独出售所能获得的货币额。
国库券的年利率和利息计算公式如下：
普通年金的收付形式见图3-3。
图3-3 普通年金收付形式
第三章>>第四节
一、普通年金
1.普通年金终值
普通年金终值是指最后一次支付时的本利和。
s A (1 i)n1 i
按图3-3的数据，其第三期末普通年金终值的计 算如图3-4所示。
第三章>>第四节
图3-4 普通年金终值计算
一、普通年金
2.偿债基金
4.投资回收系数
根据普通年金现值的计算公式可知： i
A p 1 (1 i)n
第三章>>第四节
二、预付年金
预付年金是指在每期期初支付的年金，又 称为即付年金或先付年金。预付年金的支 付方式如图3-6所示。
图3-6 预付年金的收付形式
第三章>>第四节
二、预付年金
1.预付年金终值
预付年金终值的计算公式如下：
其中：
累计月积数=(存入次数+1)÷2×存入次数
第三章>>第三节
第三章>>第四节
第四节 等值现金流的价值确定
等值现金流是指在一个特定时期内，每期 等额的现金流入或流出，即在一定年限内 发生的年等额现金流系列，又称为年金。
第三章>>第四节
一、普通年金
普通年金又称为后付年金，是指从第一期 起每期期末都有等额的收付款项的年金。
2.复利现值
➢复利现值是指未来特定时点的资金按复利计算的现 在价值。
➢图3-2为1 000元的未来值分别按0%、5%、10%的 贴现率计算的现值。
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
图3-2
➢复利现值的计算，实际上就是在已知s、i、n的情 况下，求p。
➢因为复利终值的公式 s=p(1+i)n ，所以
第三章>>第四节
Байду номын сангаас
四、永续年金
无限期定期支付的年金，称为永续年金。 永续年金的现值可以通过普通年金现值得
计算公式导出：
p A 1 (1 i)n i
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可 写成：
pA1 i
第三章>>第四节
第三章>>第五节
一、投资国库券
国库券是指国家为了筹措财政资金，而向 投资者出具的承诺在一定时期支付利息和 到期还本的债务凭证。
内在价值(Intrinsic Value)是在持续经营的 前提下，在正常交易的状态下预计的现金 流入。
第三章>>第一节
二、账面价值与市场价值
账面价值(Book Value)包括两个方面：
(1)资产的账面价值 (2)公司的账面价值
市场价值(Market Value)是指资产交易时的 市场价格，它是买卖双方竞价后产生的双 方都能接受的价格。
偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年 应支付的年金数额。
A
s
(1
i i)n1
3.普通年金现值
普通年金现值，是指为了能在每期期末取得相 等金额的款项，现在需要投入的金额。
设年金现值为p，则计算如图3-5所示。
第三章>>第四节
一、普通年金
图3-5 普通年金现值计算
p A 1 (1 i)n i
第三章>>第二节
二、货币时间价值的计算
➢单利现值的计算公式为：
p=s-I=s·(1-i·t)
（二）复利的计算方法
每经过一个计息期，本金要计息，本金所生 的利息再计利息，逐期滚算。
1.复利终值的计算
➢复利终值的公式：
s=p(1+i)n
➢图3-1为期初存入银行1 000元，利率分别为0%、 5%、10%的条件下,按复利计算的未来值。