解一元二次方程组PPT

3
把②变形得：x 5 y 11 2
代入①，不就消去 x了！
问题
小明
小明
小彬
小丽
过程
4
问题
小明
小彬
把②变形得
5 y 2x 11
小丽
可以直接代入①呀！
过程
小彬
5
5 y和 5 y
按照小丽的思路，你能
互为相反数…… 消去一个未知数吗？
3x 5y 21 ①
小丽
分析：
2x 5y -11 ②
问（题3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21
二元一次方程
消元 转化
一元一次方程
请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法”？
17
8
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8
把y ＝y＝－－1代1 入①，得 2x－5╳（－1）
＝7 解得:x＝1
所以原方程组的解是
x 1 y 1
9
指出下列方程组求解过 程中有错误的步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ① 3x－4y＝14 ①
5x－4y＝－4 ② 5x＋4y＝2 ②
求x·y
解：根据题意：得
3x=8-y
转化为
2x-y=7
3x+y=8 2x-y=7
x=3 ∴
y=-1
∴xy=-3
15
(3)已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反 数 解：求根：据m题+n意的：值得 3m+2n-16=0
3m-n-1=0 m=2
解得： n=5
∴m+n=7
16
谈谈你对解二元一次方程组的认识
二元
一元
消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
检验
11
例 用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4y 17 ②
解：
①×3得 6x+9y=36 ③
分析：
对于当方程组中两方 程不具备上述特点时， 必须用等式性质来改 变方程组中方程的形 式，即得到与原方程
②×2得 6x+8y=34 ④
解:①－②，得
解：①－②，得
2x＝4－4，
－2x＝12
x＝0
x ＝－6
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
10
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路: 加减消元:
主要步骤： 加减 解 写 验
1
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代
消去一个元
解
分别求出两个未知数的值
写
写出方程组的解
验
检验
2
问题
小明
小彬
怎样解下面的
二元一次方程组呢？
小丽 3x 5y 21 ①
过程
2x 5y -11 ②
与
2x 4x
3y 5y
4 的解பைடு நூலகம்同 6
，求a、b的值
13
四. 方程组的应用
（1） 3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程 求a、b 解：根据题意：得
2a+b+2=1
3a-b+1=1
得：
a= -
1 5
b= - 3
5
14
(2)已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项
组同解的且某未知数
③-④得: 把yy=2＝2代入①，
系数的绝对值相等的 新的方程组，从而为 加减消元法解方程组
解得:
创造条件．
所x＝以3原方程组的解是
x 1 y 1
12
1、解方程组
（1）2xx35yy821 （2）187ss96t t2734
ax by 2
2、关于x、y的二元一次方程组 ax by 4
小明
①左边 +
② 左边
5x=10
小彬
小丽
过程
+ (－1
=①
6
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
解:由①+②得: 5x=10
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
所以原方程组的解是
x y
3 2
7
参考小丽的思路，怎 样解下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 7①
分析：
2x 3y 1②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一 次方程．