导航原理_组合导航

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GPS/惯性综合系统克服了各自缺点，取长补 短，使综合后的导航精度高于两个系统单独工 作的精度。 综合系统的优点表现为：对惯导系统可以实现 惯性传感器的校准等，从而可以有效地提高惯 导系统的性能和精度；而惯导系统对GPS的辅 助，提高了其跟踪卫星的能力，从而提高接收 机的动态特性和抗干扰能力。
1、输出校正

其差值就包含了惯导某些导航参数误差 X I 和其它导航系统的误差 X N ,即

滤波器将这种差值作为测量值，经过滤 波计算，得到滤波器状态（也即包括 X 和 X N 在内的各种误差状态）的估值。其 结构如图6.4所示。
I
所谓输出校正，就是用导航参数误差的 估值去校正系统输出的导航参数，得到 组合导航系统的导航参数估值
2、滤波器状态的可观测性问题

惯性导航为主体的综合导航系统，其一部分状 态（如位置、速度误差等）可观测性好，有些 状态（如加速度计零偏、水平偏差角等）的可 观测性差。这里由于这些状态之间存在较强的 线性相关性，如果载体运动过程中姿态角变化 不大（如车辆、水面舰船），则加速度计零偏 和水平姿态角几乎是不可分辨的。因此，在确 定滤波器的状态时，要充分注意这一点。根据 具体情况，舍弃某些难于观测又相对次要的状 态。滤波系统的可观测性，可通过可观测矩阵 加以判断。

间接法估计的状态都是误差状态，即滤波 方程中的状态矢量是导航参数误差状态和 其它误差状态的集合（用 来表示）。

利用状态估值 去对原系统进行校正也 有两种方法，即输出校正和反馈校正。 以惯导系统和其它某一导航系统组合为 例，间接法的组合导航卡尔曼滤波器将 惯导系统和其它导航系统各自计算的某 些导航参数（分别用 表示）进 行比较，
综合导航卡尔曼滤波器的设计


根据综合导航系统设计任务的要求不同，综合 卡尔曼滤波器的设计步骤也不尽相同，但大体 可分为三个阶段： 第一阶段：系统分析
第二阶段：数值仿真 第三阶段：实验检验和完善设计
综合卡尔曼滤波器设计中几个需要注意的 问题：


1、坐标系问题 2、滤波器状态的可观测性问题 3、滤波器初值的确定 4、提高综合滤波器的自适应能力
4、提高综合滤波器的自适应能力



由于设计的卡尔曼滤波器数学模型与实际系统的真实 模型不可能完全一致，因此滤波的实际效果（甚致仿 真效果）往往不太理想。 原因：滤波器的工作状态受实际物理系统的影响，而 物理系统又随运动状态而有所变化，这种变化比较集 中地反映在系统噪声和测量噪声上。噪声方差甚至噪 声性质都会发生变化，这可能导致滤波稳定性变坏。 措施：可以设计一个简单的噪声方差估计器，估计器 的输入是惯性传感器的输出，利用估计结果，动态调 解滤波中的噪声方差，使卡尔曼滤波器具有自适应滤 波性质，可使滤波效果得到改善。
组合导航
2. 最优综合导航系统

采用卡尔曼滤波器的组合方法
卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计，它 用“状态”表征系统的各个物理量，而以“状 态方程”和“观测方程”描述系统的动力学特 性。它要求应用对象是线性系统，且已知系统 的某些先验知识，如系统噪声和测量噪声的统 计特性。综合导航系统基本满足这些条件，因 而适合采用卡尔曼滤波。
间接法估计时，所谓“系统”实际就是导 航系统的各种误差的“组合”，系统状态 均为小量，方程线性化带来的误差较小。

在滤波计算时，不参与原系统的计算流 程，对原系统来讲，除了接受误差估值 的校正外，原导航系统保持其工作的独 立性。
这使得间接法能充分发挥各个系统的特 点（例如惯导系统具有较快的参数更新 率），因而被广泛采用。


间接法的KF，接收的信号是惯导系统和其他导航 参数的差值，经过计算给出有关误差的最优估计 值。


利用直接法进行估计时，状态方程和测 量方程有可能是非线性的，由于运动体 的导航参数一般不是小量，方程线性化 会带来较大误差，且滤波计算需花费较 多时间，这使得导航参数的刷新周期不 可能太快，难以满足动态载体对导航参 数更新的要求。 因此，在组合导航系统中，直接法较少 采用。
4.4 GPS/惯性组合导航系统

4.4.1 GPS/惯性组合导航模式
惯性导航系统由于其工作的完全自主性和导航 功能的完备性决定了在完全综合导航系统中的 主体地位。而GPS全球定位系统以其优良的测 速定位性能、用户部分（GPS接收机）的造价 低廉而作为综合导航系统的辅助系统，成为设 计者的最佳选择。GPS/惯性组合作为一种颇 为理想的综合方案而得到广泛应用。
3、滤波器初值的确定

理论上，应取
0
0
ˆ E{X } M X 0 0 x0
P0 Var{X 0 } C X 0

ˆ 0 0， 但一般 M x 和 C X 为未知，可选取 X P0 阵中各对角线元素可按系统状态的可 能分布情况选取。例如陀螺漂移和加速 度计的零偏的大致分布范围我们是知道 的，如果初始状态间有相联关系，则 P0 阵中相应的非对角线元素不为零。

4.3 最优组合导航系统
-Kalman滤波在组合导航中的应用

根据KF所估计的状态不同，Kalman滤波在组 合导航中的应用有直接法与间接法之分。 直接法估计导航参数本身，间接法是估计导航 参数的误差。 直接法的KF接收惯导系统测量的比力、角速度 和其他导航系统计算的某些导航参数，经过滤 波，给出有关导航参数的最优估值。

上式说明，组合导航系统的导航参数的误差就 是惯导系统导航参数误差估值的估计误差。
2、反馈校正

采用反馈校正的间接法估计是将导航参数误差 的估值反馈到各导航系统内，对误差状态进行 校正。反馈校正的滤波示意图如图6.5所示
输出校正和反馈校正的分析


从形式看，输出校正只是校正系统的输出量，而 反馈校正则校正系统内部状态，但可以证明，如 果滤波器是最优滤波器，则两种校正方式的结果 是一样的。然而，真正意义上的“最优滤波器” 工程上是不存在的。未校正系统导航参数的误差 会随时间而增大，因而输出校正方式下的滤波器 状态值会越来越大。这使得方程线性化等近似计 算误差不断增大，从而滤波效果变差。 由于以上原因，对实际系统（尤其是长时间工作 的系统）来说，只要状态能够通过具体实施反馈 校正来实现，综合导航系统就尽可能采用反馈校 正的滤波方法。