2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）

期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上正确答案对应的字母涂黑） 1．下列运算正确的是( ) A ．236a a a =

B ．22()ab ab =

C ．235()a a =

D ．422a a a ÷=

2．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为( ) A ．51.0510⨯

B ．51.0510-⨯

C ．40.10510-⨯

D ．610.510-⨯

3．三角形的两边长分别为3和4，其第三条边的长度可能是( ) A ．5

B ．7

C ．9

D ．10

4．不等式10

241

x x ->⎧⎨-⎩的解集为( )

A ．52

x

B ．512

x

< C ．512

x <

D ．1x >

5．如图，等腰直角三角形的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，若//a b ，130∠=︒，则2∠的度数为( )

A ．30︒

B ．15︒

C ．10︒

D ．20︒

6．如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE CF =，B F ∠=∠，再添加一个条件仍不能证明ABC DFE ∆≅∆的是( )

A ．A

B DF = B ．A D ∠=∠

C ．//AC DE

D ．AC D

E =

7．下列命题中，

①长为5cm 的线段AB 沿某一方向平移10cm 后，平移后线段AB 的长为10cm

②三角形的高在三角形内部

③六边形的内角和是外角和的两倍

④平行于同一直线的两条直线平行

⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．

真命题个数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？

设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组)为()

A．

83

74

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

B．

83

74

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

C．

34

87

x x

+-

=D．

34

87

y y

-+

=

9．如图，在ABC

∆中，AB AC

=，点D，E分别是AB，AC上的一点，将ADE

∆沿DE折叠，使点A与点B重合．若ABC

∆的周长为40cm，EBC

∆的周长为25cm，则BC的长( )

A．10cm B．12cm C．15cm D．16cm

10．如图，在ABC

∆中，点D，E分别为BC，AD的中点，2

EF FC

=，若ABC

∆的面积为a，则BEF

∆的面积为()

A ．

6

a B ．

4

a C ．

3a D ．38

a

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分.共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．计算：2202(48)-⨯⨯= ． 12．若4m a =，8n a =，则m n a += ．

13．如图，点B 在点A 北偏东40︒方向，点C 在点B 北偏西50︒方向，10BC m =，则点C 到直线AB 的距离为 m ．

14．如图，在一个65⨯的长方形网格中，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，ABC ∆的每个顶点都在网格的格点上，则ABC ∆的面积为 ．

15．已知x 、y 满足2926

x y x y +=⎧⎨+=⎩，则22x y -= ．

16．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8:11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．

17．如图，AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥，CF AD ⊥，CB CD =，7AB =，10AD =，

则DF = ．

18．如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '处，若29A ∠=︒，90BDA '∠=︒，则A EC '∠的大小为 ．

三、解答题（本大题共10小题.共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题相应的位置上） 19．计算：

（1）2(1)(1)x x x +-- （2）32532(2)3x x x x --÷ 20．分解因式： （1）228x -

（2）32232x y x y xy ++ 21．解不等式6

21

12

3

x x ++-

，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．若7a b +=，且(2)(2)2a b --=． （1）求ab 的值．

（2）求223a ab b ++的值．

23．甲、乙两人沿400m 的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200s 两人相遇；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇．若设甲的跑步速度为/xm s ，乙的跑步速度/()ym s x y >，求x ，y 的值．