对函数的再认识(2)
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课题
备课人
课型
备课编号
级部主任签字
备注
§2.1对函数的再认识（2）
孙建涛
新授课
第二章
004
讨论探索法
第二课时
教学目标
(一)教学知识点
1．函数的三中表示方法及其优缺点．
2．自变量取值范围的确定．
(二)能力训练要求
1．经历探索，分析函数自变量取值范围的过程，进一步体验变量之间的数量关系．
2．掌握解析式为只含有一个自变量的简单整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的方法，在解决实际问题时，还要注意考虑自变量的取值范围使实际问题有意义．
思考：你认为解析法、列表法和图象法表示函数关系各有哪些优缺点？
（①解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的相依关系，但是求对应值时往往要经过复杂的计算，而且在实际问题中，有些函数关系不一定能用解析式表达出来.②列表法一目了然，表格中已有的自变量的每一个值，不需计算就可以直接查出与它对应的函数值，使用起来很方便，但列表有局限性，因为列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数之间的对应规律.③图象法形象直观，通过函数的图象，可以直接、形象的把函数关系表示出来，能够直观地研究函数的一些性质，但是函数图象观察只能得到近似的数量关系.）
38
35
37
42
44
①展销会期间，那一日的零售收入最高？
②零售收入是日期的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？
（2）如图，课本36页图2-2，这是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化的曲线，它直观地反映了T（℃）与t（h）之间的对应关系.根据图像提供的信息，回答下列问题： ①这一天中，何时气温最高？何时气温最低？
在解决问题时，我们常常综合的运用三种表示法，来深入地研究函数的性质.
三、想一想
（1）上面的例子中，自变量的取值范围分别是什么？
（2）求下列函数自变量x的取值范围：
①y=2x-4； ② ； ③ ； ④ .
（3）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与它的一边长x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围.
其次，当函数表示实际问题时，自变量的取值必须还要在使实际问题有意义.
Ⅴ．课后作业：习题2．2
达标练习
1．求下列函数总自变量的取值范围．
（1）y=2x+1； （2） ； （3） .
2．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3.
（1）写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数关系式.
（2）求出自变量t的取值范围.
思考：如何确定函数自变量的取值范围？
（函数自变量的取值范围应使函数表达式有意义；在解决实际问题时，还必须考虑使实际问题有意义．）
Ⅲ．课堂练习：随堂练习(P38)
Ⅳ．课时小结： 本节课我们学习了如下内容：
1. 函数的三种表示方法及其优缺点．
2．自变量取值范围的确定方法：
首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，解析式是整式时，自变量可取全体实数；解析式是分式时，自变量的取值应使得分母不为零；解析式是二次根式（或偶次根式）时，自变量的取值应使被开方数非负.注意：当函数式同时出现上述几种形式的若干个时，则必须逐一求得x的取值范围，再取其公共部分才是所求.
一、做一做
（1）第十四届全国图书展销会于2004年5月2日——5月23日在桂林市国际会展中心举行.本届书市总收入约1800万元（包括批发和零售），其中零售收入约500万元，展销会期间的零售收入统计如下：
日期/日
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
零售收入/万元
40
42
48
50
46
42
40
重点难点
1．求自变量的取值范围.
2．能够表示简单变量之间的函数关系．
求自变量的取值范围以及对函数表示法的理解．
教学
过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
（1）上节课我们举了许多关于函数的例子，你还记得吗？
（2）通过上节课的函数例子可以发现，这些函数都是用数学式子表示的．你知道函数还可以用什么方法表示吗？
Ⅱ．新课讲解
3.通过函数的学习，体会事物是相互联系的，有规律的变化的.
(三)情感与价值观要求
1．从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
2．把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．
3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．
②气温T（℃）是时刻t（h）的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？
二、议一议
表示函数的方法有哪几种?你能举例说明吗？与同伴进行交流.请大家发表自己的看法．
用来表示函数关系的数学式子叫做函数的表达式（或是解析式），用数学式子表示函数的方法称为解析法.函数还可以用表格和图象表示，分别称为列表法和图象法.
（3）8小时后，池中还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100600m3的水？
板
书
设
计
教
后
反
思
备课人
课型
备课编号
级部主任签字
备注
§2.1对函数的再认识（2）
孙建涛
新授课
第二章
004
讨论探索法
第二课时
教学目标
(一)教学知识点
1．函数的三中表示方法及其优缺点．
2．自变量取值范围的确定．
(二)能力训练要求
1．经历探索，分析函数自变量取值范围的过程，进一步体验变量之间的数量关系．
2．掌握解析式为只含有一个自变量的简单整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的方法，在解决实际问题时，还要注意考虑自变量的取值范围使实际问题有意义．
思考：你认为解析法、列表法和图象法表示函数关系各有哪些优缺点？
（①解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的相依关系，但是求对应值时往往要经过复杂的计算，而且在实际问题中，有些函数关系不一定能用解析式表达出来.②列表法一目了然，表格中已有的自变量的每一个值，不需计算就可以直接查出与它对应的函数值，使用起来很方便，但列表有局限性，因为列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数之间的对应规律.③图象法形象直观，通过函数的图象，可以直接、形象的把函数关系表示出来，能够直观地研究函数的一些性质，但是函数图象观察只能得到近似的数量关系.）
38
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37
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44
①展销会期间，那一日的零售收入最高？
②零售收入是日期的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？
（2）如图，课本36页图2-2，这是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化的曲线，它直观地反映了T（℃）与t（h）之间的对应关系.根据图像提供的信息，回答下列问题： ①这一天中，何时气温最高？何时气温最低？
在解决问题时，我们常常综合的运用三种表示法，来深入地研究函数的性质.
三、想一想
（1）上面的例子中，自变量的取值范围分别是什么？
（2）求下列函数自变量x的取值范围：
①y=2x-4； ② ； ③ ； ④ .
（3）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与它的一边长x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围.
其次，当函数表示实际问题时，自变量的取值必须还要在使实际问题有意义.
Ⅴ．课后作业：习题2．2
达标练习
1．求下列函数总自变量的取值范围．
（1）y=2x+1； （2） ； （3） .
2．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3.
（1）写出剩余水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数关系式.
（2）求出自变量t的取值范围.
思考：如何确定函数自变量的取值范围？
（函数自变量的取值范围应使函数表达式有意义；在解决实际问题时，还必须考虑使实际问题有意义．）
Ⅲ．课堂练习：随堂练习(P38)
Ⅳ．课时小结： 本节课我们学习了如下内容：
1. 函数的三种表示方法及其优缺点．
2．自变量取值范围的确定方法：
首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，解析式是整式时，自变量可取全体实数；解析式是分式时，自变量的取值应使得分母不为零；解析式是二次根式（或偶次根式）时，自变量的取值应使被开方数非负.注意：当函数式同时出现上述几种形式的若干个时，则必须逐一求得x的取值范围，再取其公共部分才是所求.
一、做一做
（1）第十四届全国图书展销会于2004年5月2日——5月23日在桂林市国际会展中心举行.本届书市总收入约1800万元（包括批发和零售），其中零售收入约500万元，展销会期间的零售收入统计如下：
日期/日
12
13
14
15
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22
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零售收入/万元
40
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42
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重点难点
1．求自变量的取值范围.
2．能够表示简单变量之间的函数关系．
求自变量的取值范围以及对函数表示法的理解．
教学
过程
Ⅰ．创设问题情境，引入新课
（1）上节课我们举了许多关于函数的例子，你还记得吗？
（2）通过上节课的函数例子可以发现，这些函数都是用数学式子表示的．你知道函数还可以用什么方法表示吗？
Ⅱ．新课讲解
3.通过函数的学习，体会事物是相互联系的，有规律的变化的.
(三)情感与价值观要求
1．从学生感兴趣的问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．
2．把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用．
3．通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识．
②气温T（℃）是时刻t（h）的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？
二、议一议
表示函数的方法有哪几种?你能举例说明吗？与同伴进行交流.请大家发表自己的看法．
用来表示函数关系的数学式子叫做函数的表达式（或是解析式），用数学式子表示函数的方法称为解析法.函数还可以用表格和图象表示，分别称为列表法和图象法.
（3）8小时后，池中还有多少水？
（4）几小时后，池中还有100600m3的水？
板
书
设
计
教
后
反
思