补充数字传输基本技术

xe
23
SNR工程估计公式推导(3)
统一的表达式:
(SNR)dB 20log
3N
Leabharlann Baidu
20
log
dy dx
20 log
xe
(0 xe 1)
各项的物理意义:
20 log 3N 量化级为N=2n时，Xe=1（最大不过载值）时均匀量化SNR值。
20 log dy 采用非均匀量化时，相对于同样N的均匀量化SNR的改善量。 dx
采用1/Q的补偿函数修整
9
量化
量化是把经抽样得到的瞬时值进行幅度离散， 也即利用一组规定的电平来近似表示瞬时的抽样 值。经过抽样和量化后的信号，称为脉冲（幅度） 调制信号PAM，表现为一组有限的数值。
根据量化过程中量化的输入和输出的关系，可 以有均匀量化和非均匀量化两种方式。
10
均匀量化器
11
量化误差
1 X 1 A
A
y'
x
dy dx
1 ln A 1
x(1 ln A)
0x 1 A
1 x 1 A
21
SNR工程估计公式推导(1)
小信号函数: SNR为:
dy A dx 1 ln A
SNR
20
log
1
3N ln A
20
log
Axe
0x 1 A
20 log
3N
20
log
(1
A ln
A)
量化噪声的均方误差为 ：
2 q
/2
q2
/ 2
1 dq
2 12
或
2 q
1V2 3 N2
1V 2 22n 3
量化信噪比：
SNR
2 x
2 q
或
SNR
3
N V
2 2
2 x
3 22n
2 x
V2
2 x 是输入信号x的均方差值
SNR(dB) 6.02n 4.77 20log x
V
14
正弦信号的均匀量化信噪比(例1)
20 log xe 归一化输入信号的功率
特别当 dy =1时,SNR的改善量为零 dx
24
A律13折线量化信噪比(1)
A 率 13 折线各段落的 Q 值：
正弦信号的峰值幅度为V,有效值为
未过载量化噪声功率
2 q
V2 3 22n
x
V 2
信号功率 信噪比为
2 x
V2
2
V2
( SNR) dB
2 x
2 q
dB
10log
2 V2
1.79 6n
3 22n
15
语声信号的均匀量化信噪比(例2)
幅度概率密度
2x
p(x)
1
• e xe
2xe
当过载电压V＝5x时 p(x) p(V )
2 x
x2 pxdx
或
2 x
V x2 p x dx
V
噪声功率为: 信噪比为:
2 q
2 12
2
V dx V dy
pxdx
SNR
2 x 2 q
2 12
V x2 pxdx
V
V V
dx dy
2
px
dx
18
理想对数和实用特性曲线比较
19
A律与μ 律特性函数
ITU-T制定的G.711建议给出了64Kb/s PCM的两种
对数压缩特性标准
A律函数:
y(
x)
11AlnlnxAxx,0,
1
x
x
1 A 1
1 ln A A
μ 律函数:
y(x) ln(1 x) , ln(1 )
0 x 1
20
A律特性的量化信噪比
A律压缩律的表述式为 :
Ax
y
11lnlnAAx 1 ln A
SIGNX SIGNX
0 X 1 A
7
抽样和恢复的结果分析
当满足抽样定理时信号能正确地恢复 产生(折叠噪声)失真的情况:
当不满足抽样定理时恢复信号 当采用非理想底通恢复滤波器时 当被抽样信号不严格频带受限时
结论:模拟信号数字化一定会引起信号质量下降.
8
孔径效应及补偿方法
信号抽样/恢复引起的高频失真: 当抽样函数不是理想冲击序列时的情况
20
log
xe
22
SNR工程估计公式推导(2)
大信号函数:
dy 1 dx (1 ln A)xe
SNR:
SNRdB
20 log
3N
1 ln A
1 x 1 A
20 log
3N
20
log
1 (1 ln
A)
20
log
xe
20
log
xe
20 log
3N
20 log
1 (1 ln A)xe
20 log
Harry Nyquist 1889－1976
5
抽样信号的表示
公式分析:
Sa ( j)
sa
(t
)e
jt
dt
Sa (t)
sa (nT )
sin (t nT ) / T
(t nT ) / T
Sa (t) sa (nT ) sin c()
6
信号抽样的过程分析
图形分析:
信号离散条件 频带受限 理想冲击 理想低通 满足抽样定理
1
2V
e x
2 x
1 e5 2
1
2 x
1177 2 x
对数表示
V2
SNR
dB
2 x 2 q
dB
10 log
25 V2
6n 9.21
3 22n
16
均匀量化信噪比曲线图
SNR随信号功率 线性变化
噪声功率恒定
17
非均匀量化器(对数量化器)
模拟信号的幅度概率密度分布为p(x)，
则信号的平均功率为:
12
均匀量化器参数
量化间隔
kl xk1 xk k 1,2,, L
量化电平取各量化区间的中点，即（L为量化级数）
yk
xk1 xk 2
设量化器的量化范围为（-V，V），则量化级为：
2V N
2V 2n
13
均匀量化信噪比
量化误差函数： q
2
2
或
1/
Pq (q)
0
q /2 其它
信源编码的信噪比(SNR)计算和分析
3
脉冲编码调制 PCM 实现原理
模 拟
抽 样
量 化
编 码
信
源
模数变换
A/D发
再生 中继
数字信道
再
解
低
生
码
通
模
拟
信
宿 数模变换
D/A收
4
抽样定理
对模拟信号的抽样频率选 取 ， 由 奈 奎 斯 特 （ Nyquist ） 抽样定律给出
fs≥2B 或Ts≤1/2B 上式中，B是原始信号带宽，fs 称为奈奎斯特频率，Ts为奈奎 斯特间隔。
光纤通信与数字传输
南京邮电大学 通信与信息工程学院
补充部分：光纤通信与数字传输
1. 信源编码技术 2. 数字复用技术 3. 数字同步技术 4. 纠错编码技术
2
1. 信源编码技术
信源编码的目的
数字化——模/数转换（A/D） 数据压缩编码——减少冗余度或集中能量
信源编码的步骤——数字化过程
抽样——时间离散化 量化——幅度离散化 编码——量化幅度值
量化是用最接近的离散（量化）级的幅度来 表示取样值，由于样值不一定正好等于量化值之 一，这样就会存在一定偏差。这种由于量化造成 的离散量化值与连续取样值间的误差即量化误差。 量化误差产生的噪声叫量化噪声。
一般地，原始信号幅度一定时，量化级越多 即量化间隔越小，样值测定越精确误差越小，量 化的失真噪声越小。