公司金融 第五章 资金成本
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其中：
Rf表示无风险利率； Rm表示市场所有股票或市场所有资产组合的预
期收益率；
βi表示第i种股票或资产的预期收益率相对于
市场平均预期收益率变动的适应程度；
KC即为普通股的资本成本。
43
β系数表示个别资产收益的变化与
市场上全部资产的平均收益变化的关联 程度，即相对于市场上全部资产的平均 风险水平来说，一项资产所含系统风险 的大小。如果 β 等于2，表示该资产的 系统风险相当于整个系统风险的两倍. 显然，市场组合的β系数等于1。
按溢价450元发行 K b 400 12% (1 33%) 7.48% 450 (1 5%)
12% (1 33%) 8.46% 按平价400元发行 K b (1 5%) 400 12% (1 33%) 9.4% 按折价360元发行 K b 360 (1 5%)
18
【例】某企业取得5年期长期借款200万 元，年利率为11%，每年付息一次，到期一 次还本，筹资费用率为0.5%，假设企业所得 税率为25%。那么该项长期借款的资本成本 为：
I t (1 T ) 200 11% 1 25%） （ KL L(1 FL ) 200 1 0.5%） （
味着投资者失去了可能在其他项目中获得的收益，即产
生机会成本。
5
第一节
资金成本
Biblioteka Baidu
一、资金成本概述 二、资金成本的计算
6
一、资金成本概述
含义：
资金成本是指企业为筹 集和使用资金而发生的代价。
7
一、资金成本概述
从投资人的角度看，它表示与投 资机会成本和投资风险相适应的 回报率；
从筹资者的角度看，它表示公司 为取得资金必须支付的价格。
D—用资费用 P—筹资额； f—筹资费用额； F—筹资费用率，即筹资费用额与筹资额的比率。
17
1、借款资金成本
Il (1 T ) KL = L(1 FL )
或
KL = Rl (1 T )
Kl—借款资金成本；
Il—借款年利息额；
T—表示公司所得税率； L—借款筹资额，即借款本金； Fl—借款筹资费用率，即借款手续费率； Rl—表示借款利息率。
1 K
1
1000 7%
1 K
2
1000
1 K
2
得
K=7.02%
故发行债券的成本为:
Kb= K（1-T） =7.02%×(1-33%)=4.70%
34
3、普通股的资金成本
一般有三种方法计算普通股的 成本：
A:股利折现模型
B:资本资产定价模型; C:债券收益率加风险报酬率。
26
（1）不考虑货币的时间价值
第一种情况：债券发行价格与债 券面值相等
Kb= Rb（1-T）/（1-F）
式中： Kb—债券资本成本率； Rb—债券年利率； F—债券筹资费用率。
27
[例]某公司按面值发行年利率为7% 的5年期债券2500万元，发行费率 为2%，所得税率为33%，试计算该 债券的资本成本。
Kc= D1/P0 + G =800×14%/776+1% =15.43%
40
为了利用股利增长模型，我们必须估计增长率g。 实际上，要做到这一点有两种方法： 1）利用历史增长率，
2）利用分析人员对未来增长率的预测。分析人员
的预测可从许多不同的渠道取得。自然，不同渠道的 估计也不一样，因此方法之一是取得多个估计值，然
本。借款手续费等为200元。假如该企业适用
18%的所得税率，那么该借款的成本是多少？
23
解：不考虑资金的时间时借款的资本成本为：
I t (1 T ) 1200(1 18%) KL 4.97% L(1 FL ) 20000 200
考虑资金的时间时借款的资本成本为：
1200 20000 20000 200 t (1 K ) (1 K )3 t 1
可是，你应该用什么来作为贴现率呢？
4
资本成本是站在企业立场上提出的，企业管理层在
进行投资决策与融资决策时均需要以资本成本作为评价 项目优劣的标准。
资本成本产生的根源在投资者而非企业管理者自身，
它取决于投资者的主观要求，是“投资者为达到获得收
益目的而发生的价值牺牲”。
投资者真正丧失的是一种选择权。选择权的丧失意
3
K 6.376%
K L K (1 T ) 6.376% (1 18%) 5.23%
24
思路：
(1) 先用第一个公式，通过内插法 计算税前资本成本； (2) 用第二个公式将税前资本成本调 整为税后资本成本。
25
2、债券资金成本
债券资本成本包括债券筹资费用和以后 要支付的债券利息。其计算原理同长期借 款。
式中：Po表示企业筹集的资本总额现值；f表示筹资费用率（筹资费 用与筹资总额的比率）；CFt表示第t期支付的使用费用和偿还的 本金；K作为折现率表示资本成本。
13
资金成本的重要作用
（1）筹资—选定资金来源、确定筹资方案
（2）投资—评价投资项目、决定投资取舍
（3）经营成果衡量—经营利润率＞资金成
本
14
二、资金成本的计算
（一）个别资金成本
（二）加权平均资金成本 （三）资金的边际成本
15
（一）个别资金成本
1、借款资金成本 2、债券资金成本 3、普通股的资金成本
4、优先股的资金成本
5、留存收益的资金成本
16
个别资金成本计算的通用模式：
K =
D P f
或
K =
D P(1 F )
K—资金成本率，以百分数表示；
股利折现模型的基本形式是：
Dt P0 t t 1 (1 K c )
式中：
P0--普通股用资净额，即发行价格扣除发行费用； Dt—普通股第t年的股利； Kc—普通股投资必要报酬率，即普通股资金成本。
37
A、如果公司采用固定股利政策，
即每年分派现金股利D元，则资 金成本可按下式测算：
Kc=D/P0
Kb= Rb（1-T）/（1-F） =7%×（1-33%）/（1-2%） =4.79%
28
第二种情况：债券发行价格与债券 面值不等时
Kb=Ib(1-T)/B(1-Fb)
式中： Kb—债券资本成本率； B—债券筹资额，按发行价格确定； Fb—债券筹资费用率。
29
例 某公司发行总面额为400万元的债券800 张，票面利率12％，发行费用占发行价格的 5％，所得税率33％，求债券成本。
30
（2）精确度高的公式（考虑资金时间价值）
B（1-Fb）= Ib （P/A，K,t)+ Bb/(1+K)n （ Bb---债券面值）
Kb= K（1-T）
即：债券的实际现金流入
= 债券引起的未来现金流量现值
含义：资本成本是使发行债券的实际现金流入等于 其未来现金流出现值的贴现率。
31
[例]某公司采用溢价20元发行为期 2年、票面利率为7%、面值1000元
第六章
资金成本
1
本章主要内容
第一节 资金成本
资本成本的含义和作用 、资本成本 的计算 。
第二节
杠杆原理
成本习性分析、经营杠杆、财务杠 杆、联合杠杆。
2
本章重点
1.资本成本的概念与分类 2.普通股资本成本、债务成本以及优先股成本的 计算 3.加权平均资本成本的计算以及影响资本成本的
因素
4.三个杠杆系数的含义、计算与分析
K L K (1 T )
其中： K —税前借款资本成本 K L —税后借款资本成本 I t —每年利息 T —所得税率 L —借款数额 FL —借款费用率
含义：资本成本是使借款的现金流入等于其现金流出 现值的贴现率。
22
[练习]某企业向银行借入3年期款项20000 元，年利率为6%，每年支付一次利息，到期还
44
[例]设C股票的β系数 等于0.4,D股票的β系 数等于2,如果无风险 收益率为9%，市场期 望的收益率为13%，那 么C股票和D股票的预 期收益率为多少？
45
由公式:
KC = Rf +（Rm- Rf）β KC = = KD = =
i
9% + （13%-9%）×0.4 10.6% 9% + （13%-9%）×2 17%
的债券30000份。筹资费用率为2%，
公司所得税率为33%，问该公司发
行债券的成本是多少？
32
首先计算出按溢价发行债券的 净额：
B0 =（1000+20）×（1-2%） =999.6（元）
由于
B0
t 1 n
1 K
It
t
B
1 K
n
33
999.6
1000 7%
票的售价是30元，该公司的权益资本成本是多少？
要求：分别运用资本资产定价模型和股利增长模型
采用逐次测试法可以解出 K =11.16% 那么税后长期借款资本成本为K L =11.16%×（1-25%）
21
所以将其一般化，在考虑资金的时间价值后，长期借款的
资本成本为通过求解以下式子中的 K 本成本 K L ：
n
后在再转化为税后资
It L L(1 FL ) t (1 K ) (1 K )n t 1
8
9
资金成 本 用资费用 利息 股利 筹资费用 手续费
用资费用： 指企业为使用资金而付出的代价，比如债务资金 的利息和权益资金的股利等，其特点是与资金的使用 时间长短有关。 筹资费用： 指企业在筹集资金过程中支付的代价，比如债券 的发行费用，股票的发行费用、手续费等，其特点是 筹资开始时一次性支付。
35
股利折现模型
股票的价值指投资者购买股票后未来给股东 带来的利益流入的现值。
如果持有股票有限期，持有股票的未来现金 流入包括两部分：现金股利流入；转让收 入
Dt P n p t n (1 Kc ) t 1 (1 K c )
36
n
参照股利增长模型，但需调整发行新股时的筹资
费用。
3
第一节
约1200万。
资金成本
假设你刚刚当上一家大公司的总裁，你所面临的第一个决
策是要不要推行一项修缮公司仓储系统的计划。这项计划 将花费公司5000万元，预计接下来的6年中，每年可以节 这是个常见的资本预算问题。为了解决这个问题，你
要确定相关的现金流量，将它们贴现，然后，如果净现值 （NPV）是正的，就接受这个项目；如果NPV是负的，就放 弃它。
19
上述计算方式没有考虑资金的时间价值。其实，借款就 像发行债券，其借入的净额应该看成是未来支付的利息
按照资本成本进行贴现的结果。所以上例的现金流量可
以用以下图来表示： 199万
1
2
3
4
5 年末
22万
22万
22万
22万
222万
20
假设税前借款的资本成本为
' K L ，那么：
22 22 22 22 22 200 199 2 3 4 5 1 K (1 K ) (1 K ) (1 K ) (1 K ) (1 K )5
46
资本资产定价模型可以用图形表 示。用 KC 表示纵轴， β 系数表示 横轴，就可以画出一条连接无风 险收益率与市场组合收益率的直 线，即是我们所说的证券市场线 SML，如下图所示：
47
KC
Rm
Rf
O
SML
βm=1
证券市场线
βi
48
练习：
假设某航空公司股票的贝塔系数是1.2，市场风险溢 价是8%，无风险利率是6%。该公司上一次的股利是每股2 元，预计股利将以8%的比率无限期地增长下去。目前股
38
B、如果公司采用固定增长股利的政策
P0 = D0（1 + G）/（Kc- G） =D1/（Kc- G）
股利固定增长率为G，则资金成本需按 下式测算：
Kc=D1/P0+G
39
[例]某公司发行普通股共计800万股， 预计第一年股利率14%，以后每年增 长1%，筹资费用率3%，求该股票的 资金成本是多少？ P0 = 800×（1-3%）=776 元
后求出它们的平均值。
41
资本资产定价模型法（CAPM）：
这一模型是建立在一些严格的假定下得 出的，目前被广泛运用于发达国家的投资评 估和基金管理中。它的内容可以简单表述为 ：普通股票的预期收益率等于无风险利率加 上风险补偿（或称风险溢价），用公式表示 为：
42
KC = Rf +（Rm- Rf）βi
10
资金成本形式
可用绝对数，也可用相对数表示。 一般用相对数表示，即用资费用与
实际筹得资金的比率。
在不考虑资金时间价值下，
资金成本=用资费用/实际筹得资金
11
其中：
（1）实际筹得资金
= 筹资总额-筹资费用 =筹资总额（1-筹资费率） （2）筹资费率 =筹资费用/筹资总额
12
在考虑时间价值的情况下，资本成本是指企业 取得资本净额的现金流入量现值与各期支付的现金流 出量现值相等时的折现率。公式表示为:
Rf表示无风险利率； Rm表示市场所有股票或市场所有资产组合的预
期收益率；
βi表示第i种股票或资产的预期收益率相对于
市场平均预期收益率变动的适应程度；
KC即为普通股的资本成本。
43
β系数表示个别资产收益的变化与
市场上全部资产的平均收益变化的关联 程度，即相对于市场上全部资产的平均 风险水平来说，一项资产所含系统风险 的大小。如果 β 等于2，表示该资产的 系统风险相当于整个系统风险的两倍. 显然，市场组合的β系数等于1。
按溢价450元发行 K b 400 12% (1 33%) 7.48% 450 (1 5%)
12% (1 33%) 8.46% 按平价400元发行 K b (1 5%) 400 12% (1 33%) 9.4% 按折价360元发行 K b 360 (1 5%)
18
【例】某企业取得5年期长期借款200万 元，年利率为11%，每年付息一次，到期一 次还本，筹资费用率为0.5%，假设企业所得 税率为25%。那么该项长期借款的资本成本 为：
I t (1 T ) 200 11% 1 25%） （ KL L(1 FL ) 200 1 0.5%） （
味着投资者失去了可能在其他项目中获得的收益，即产
生机会成本。
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第一节
资金成本
Biblioteka Baidu
一、资金成本概述 二、资金成本的计算
6
一、资金成本概述
含义：
资金成本是指企业为筹 集和使用资金而发生的代价。
7
一、资金成本概述
从投资人的角度看，它表示与投 资机会成本和投资风险相适应的 回报率；
从筹资者的角度看，它表示公司 为取得资金必须支付的价格。
D—用资费用 P—筹资额； f—筹资费用额； F—筹资费用率，即筹资费用额与筹资额的比率。
17
1、借款资金成本
Il (1 T ) KL = L(1 FL )
或
KL = Rl (1 T )
Kl—借款资金成本；
Il—借款年利息额；
T—表示公司所得税率； L—借款筹资额，即借款本金； Fl—借款筹资费用率，即借款手续费率； Rl—表示借款利息率。
1 K
1
1000 7%
1 K
2
1000
1 K
2
得
K=7.02%
故发行债券的成本为:
Kb= K（1-T） =7.02%×(1-33%)=4.70%
34
3、普通股的资金成本
一般有三种方法计算普通股的 成本：
A:股利折现模型
B:资本资产定价模型; C:债券收益率加风险报酬率。
26
（1）不考虑货币的时间价值
第一种情况：债券发行价格与债 券面值相等
Kb= Rb（1-T）/（1-F）
式中： Kb—债券资本成本率； Rb—债券年利率； F—债券筹资费用率。
27
[例]某公司按面值发行年利率为7% 的5年期债券2500万元，发行费率 为2%，所得税率为33%，试计算该 债券的资本成本。
Kc= D1/P0 + G =800×14%/776+1% =15.43%
40
为了利用股利增长模型，我们必须估计增长率g。 实际上，要做到这一点有两种方法： 1）利用历史增长率，
2）利用分析人员对未来增长率的预测。分析人员
的预测可从许多不同的渠道取得。自然，不同渠道的 估计也不一样，因此方法之一是取得多个估计值，然
本。借款手续费等为200元。假如该企业适用
18%的所得税率，那么该借款的成本是多少？
23
解：不考虑资金的时间时借款的资本成本为：
I t (1 T ) 1200(1 18%) KL 4.97% L(1 FL ) 20000 200
考虑资金的时间时借款的资本成本为：
1200 20000 20000 200 t (1 K ) (1 K )3 t 1
可是，你应该用什么来作为贴现率呢？
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资本成本是站在企业立场上提出的，企业管理层在
进行投资决策与融资决策时均需要以资本成本作为评价 项目优劣的标准。
资本成本产生的根源在投资者而非企业管理者自身，
它取决于投资者的主观要求，是“投资者为达到获得收
益目的而发生的价值牺牲”。
投资者真正丧失的是一种选择权。选择权的丧失意
3
K 6.376%
K L K (1 T ) 6.376% (1 18%) 5.23%
24
思路：
(1) 先用第一个公式，通过内插法 计算税前资本成本； (2) 用第二个公式将税前资本成本调 整为税后资本成本。
25
2、债券资金成本
债券资本成本包括债券筹资费用和以后 要支付的债券利息。其计算原理同长期借 款。
式中：Po表示企业筹集的资本总额现值；f表示筹资费用率（筹资费 用与筹资总额的比率）；CFt表示第t期支付的使用费用和偿还的 本金；K作为折现率表示资本成本。
13
资金成本的重要作用
（1）筹资—选定资金来源、确定筹资方案
（2）投资—评价投资项目、决定投资取舍
（3）经营成果衡量—经营利润率＞资金成
本
14
二、资金成本的计算
（一）个别资金成本
（二）加权平均资金成本 （三）资金的边际成本
15
（一）个别资金成本
1、借款资金成本 2、债券资金成本 3、普通股的资金成本
4、优先股的资金成本
5、留存收益的资金成本
16
个别资金成本计算的通用模式：
K =
D P f
或
K =
D P(1 F )
K—资金成本率，以百分数表示；
股利折现模型的基本形式是：
Dt P0 t t 1 (1 K c )
式中：
P0--普通股用资净额，即发行价格扣除发行费用； Dt—普通股第t年的股利； Kc—普通股投资必要报酬率，即普通股资金成本。
37
A、如果公司采用固定股利政策，
即每年分派现金股利D元，则资 金成本可按下式测算：
Kc=D/P0
Kb= Rb（1-T）/（1-F） =7%×（1-33%）/（1-2%） =4.79%
28
第二种情况：债券发行价格与债券 面值不等时
Kb=Ib(1-T)/B(1-Fb)
式中： Kb—债券资本成本率； B—债券筹资额，按发行价格确定； Fb—债券筹资费用率。
29
例 某公司发行总面额为400万元的债券800 张，票面利率12％，发行费用占发行价格的 5％，所得税率33％，求债券成本。
30
（2）精确度高的公式（考虑资金时间价值）
B（1-Fb）= Ib （P/A，K,t)+ Bb/(1+K)n （ Bb---债券面值）
Kb= K（1-T）
即：债券的实际现金流入
= 债券引起的未来现金流量现值
含义：资本成本是使发行债券的实际现金流入等于 其未来现金流出现值的贴现率。
31
[例]某公司采用溢价20元发行为期 2年、票面利率为7%、面值1000元
第六章
资金成本
1
本章主要内容
第一节 资金成本
资本成本的含义和作用 、资本成本 的计算 。
第二节
杠杆原理
成本习性分析、经营杠杆、财务杠 杆、联合杠杆。
2
本章重点
1.资本成本的概念与分类 2.普通股资本成本、债务成本以及优先股成本的 计算 3.加权平均资本成本的计算以及影响资本成本的
因素
4.三个杠杆系数的含义、计算与分析
K L K (1 T )
其中： K —税前借款资本成本 K L —税后借款资本成本 I t —每年利息 T —所得税率 L —借款数额 FL —借款费用率
含义：资本成本是使借款的现金流入等于其现金流出 现值的贴现率。
22
[练习]某企业向银行借入3年期款项20000 元，年利率为6%，每年支付一次利息，到期还
44
[例]设C股票的β系数 等于0.4,D股票的β系 数等于2,如果无风险 收益率为9%，市场期 望的收益率为13%，那 么C股票和D股票的预 期收益率为多少？
45
由公式:
KC = Rf +（Rm- Rf）β KC = = KD = =
i
9% + （13%-9%）×0.4 10.6% 9% + （13%-9%）×2 17%
的债券30000份。筹资费用率为2%，
公司所得税率为33%，问该公司发
行债券的成本是多少？
32
首先计算出按溢价发行债券的 净额：
B0 =（1000+20）×（1-2%） =999.6（元）
由于
B0
t 1 n
1 K
It
t
B
1 K
n
33
999.6
1000 7%
票的售价是30元，该公司的权益资本成本是多少？
要求：分别运用资本资产定价模型和股利增长模型
采用逐次测试法可以解出 K =11.16% 那么税后长期借款资本成本为K L =11.16%×（1-25%）
21
所以将其一般化，在考虑资金的时间价值后，长期借款的
资本成本为通过求解以下式子中的 K 本成本 K L ：
n
后在再转化为税后资
It L L(1 FL ) t (1 K ) (1 K )n t 1
8
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资金成 本 用资费用 利息 股利 筹资费用 手续费
用资费用： 指企业为使用资金而付出的代价，比如债务资金 的利息和权益资金的股利等，其特点是与资金的使用 时间长短有关。 筹资费用： 指企业在筹集资金过程中支付的代价，比如债券 的发行费用，股票的发行费用、手续费等，其特点是 筹资开始时一次性支付。
35
股利折现模型
股票的价值指投资者购买股票后未来给股东 带来的利益流入的现值。
如果持有股票有限期，持有股票的未来现金 流入包括两部分：现金股利流入；转让收 入
Dt P n p t n (1 Kc ) t 1 (1 K c )
36
n
参照股利增长模型，但需调整发行新股时的筹资
费用。
3
第一节
约1200万。
资金成本
假设你刚刚当上一家大公司的总裁，你所面临的第一个决
策是要不要推行一项修缮公司仓储系统的计划。这项计划 将花费公司5000万元，预计接下来的6年中，每年可以节 这是个常见的资本预算问题。为了解决这个问题，你
要确定相关的现金流量，将它们贴现，然后，如果净现值 （NPV）是正的，就接受这个项目；如果NPV是负的，就放 弃它。
19
上述计算方式没有考虑资金的时间价值。其实，借款就 像发行债券，其借入的净额应该看成是未来支付的利息
按照资本成本进行贴现的结果。所以上例的现金流量可
以用以下图来表示： 199万
1
2
3
4
5 年末
22万
22万
22万
22万
222万
20
假设税前借款的资本成本为
' K L ，那么：
22 22 22 22 22 200 199 2 3 4 5 1 K (1 K ) (1 K ) (1 K ) (1 K ) (1 K )5
46
资本资产定价模型可以用图形表 示。用 KC 表示纵轴， β 系数表示 横轴，就可以画出一条连接无风 险收益率与市场组合收益率的直 线，即是我们所说的证券市场线 SML，如下图所示：
47
KC
Rm
Rf
O
SML
βm=1
证券市场线
βi
48
练习：
假设某航空公司股票的贝塔系数是1.2，市场风险溢 价是8%，无风险利率是6%。该公司上一次的股利是每股2 元，预计股利将以8%的比率无限期地增长下去。目前股
38
B、如果公司采用固定增长股利的政策
P0 = D0（1 + G）/（Kc- G） =D1/（Kc- G）
股利固定增长率为G，则资金成本需按 下式测算：
Kc=D1/P0+G
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[例]某公司发行普通股共计800万股， 预计第一年股利率14%，以后每年增 长1%，筹资费用率3%，求该股票的 资金成本是多少？ P0 = 800×（1-3%）=776 元
后求出它们的平均值。
41
资本资产定价模型法（CAPM）：
这一模型是建立在一些严格的假定下得 出的，目前被广泛运用于发达国家的投资评 估和基金管理中。它的内容可以简单表述为 ：普通股票的预期收益率等于无风险利率加 上风险补偿（或称风险溢价），用公式表示 为：
42
KC = Rf +（Rm- Rf）βi
10
资金成本形式
可用绝对数，也可用相对数表示。 一般用相对数表示，即用资费用与
实际筹得资金的比率。
在不考虑资金时间价值下，
资金成本=用资费用/实际筹得资金
11
其中：
（1）实际筹得资金
= 筹资总额-筹资费用 =筹资总额（1-筹资费率） （2）筹资费率 =筹资费用/筹资总额
12
在考虑时间价值的情况下，资本成本是指企业 取得资本净额的现金流入量现值与各期支付的现金流 出量现值相等时的折现率。公式表示为: