长江河口的演变规律与水动力作用

-
b25
( L - x ) Q22 (L - x )2+
S2
令 hf ′= 0, 可以解出:
l= L - x =
S
Q2 Q1
4
b1 b2
10
-
1
( 2-8)
这就是崇明岛发育长度的理论公式。 式中 b1、 b2分别是主流与北支的平均宽度。 上式建立
了沙洲与河床的几何形态要素与水流运动要素之间的函数关系。可以证明 , 水头损失 hf 的
的作用 , 水流有向右偏转的趋势 , 致使河口左侧水浅 , 水流阻力增大 , 泥沙较易沉积 , 河
口沙洲的位置偏左 , 这就使主汊偏右 , 造
成分流河道在初始条件上存在差异 , 哪
怕是微小的差异 , 由此引起分流河道向
着不同的方向演变 , 其中一条成为主汊 , 而另一条则成为支汊。作者曾证明 [5 ] , 达
半径 , v 是平均流速 , g 是重力加速度 , L
是研究段的长度。 弓形过水断面的水力
半径 R 可以表示为:
R=
k i
=
1 2
r2
(h-
si nh)
hr
=
r (h- si nh) 2h
( 2-2)
式中 k是河道的过水断 面积 , i是湿
周 , r是弓形弧的半径 , h是水面对应的
园心角 ( 0 <h<π)。
Fig . 1 a. Cha ng jiang riv er mo uth
时间水流的能耗 W 为 AC、 CME、 CN F
b. Simple model of hydro dynamical ca lcula tio n
三河段能耗之和:
W = VQ1 ( H1 - Hx ) + VQ2 ( Hx - H0 ) + VQ3 ( Hx - H0 ) = VQ1 ( H1 - H0 )
由目前的 12. 4% 降至 11. 74% 时 , 由 ( 2-8) 式可知 , 崇明岛的长度将趋于无限。 这当然是
不可能的 , 因为当北支的流量 Q2减少时 , b2 也会相应地减少 , 而这就意味着北支在淤废之
中。 事实正是这样 , 长江口北支的流量 Q2 在不断减少 , 宽度与深度也在缩小。 按本文的预
地 理 学 报 53卷
水流力求达到最小阻力状态 , 是河床相对稳定、 河床演变具有规律性的内在因素。 从宏观 看 , 河床演变也是一种混沌 , 它与气候变化一样 , 具有不可预测的一面 (准确地说是不可 精确预测、 不可长期预测的一面 ) , 因为它就受气象及其它因素控制 ; 另一方面 , 从微观看 , 它的局部如分流角 , 沙洲的发育长度又是有规律的 , 因为它受水动力因素的控制。 河床演 变也是宏观无序而微观有序。不同河流赖以形成的初始条件与边界条件是各异的、 随机的 , 于是形成世界上形态各异的河流 , 也形成了形态各异的河口。
到最小阻力状态的分流河道 , 其主流至
少 是支 流宽 度的 1. 364倍 或 断面 积 的
1. 86倍。主汊会愈益发展 ,支汊则容易淤
废。 科氏力的主要作用在这里是通过影
响分流河道的初始条件来影响分流河道
演变的。 分流河道对初始条件十分敏感 ,
这种敏感性正是混沌的基本性态 , 这就
图 2 7500年来长江三角洲发展过程简图
是著名的 “蝴蝶效应”。 河流是一个开放 Fig. 2 The diag ramma tic v iew o f ev o lutio nal pr ocess
系统 , 影响它的因素很多 , 且具随机性。
o f Cha ng jiang delta in the past 7500 y ears
26 8
关键词 河口演变 混沌 最小阻力原 理 科里奥利力 环境问题
1 概述
影响河口发育的主要因素是地壳运动、 气候变化与水动力作用。 但是地壳运动与气候 变化的影响需用较长的时间尺度来衡量 , 而水动力作用的影响在较短的历史时期内即会表 现出来 , 因此 , 在研究河口演变规律时 , 首先要考虑的因素是水动力作用 [1, 2 ]。 水动力作用 是塑造河口地貌形态、促进河口演变的主要动力因素。长江河口段造床流量为 60 400 m3 /s, 而涨潮流的平均流量为 266 300 m3 /s, 径流与潮流之比为 0. 226 8[2 ] , 显然塑造长江河口地 貌形态的主要动力因素是潮流而不是径流。特别是落潮流 , 其流量是径流与涨潮流量之和。 从长江河口的地貌形态比较稳定可知 , 水流与河床的作用是处在相对平衡状态之中。 这时 水流达到最小阻力状态。 据此可以导出崇明岛发育长度的理论公式。 科里奥利力对长江河 口演变的作用是通过影响分流河道的初始条件并使分流后的河道向着不同的方向演变。
为长江的主干流而日益发展。 主河道逐渐向南偏转 , 各期河口沙洲自西北向东南雁行排列
这一独特的河口地貌形态是在特定的来水来沙条件、 边界条件、 潮汐、 科氏力与水动力的
综合作用下形成的 , 而水动力作用是河口地貌形态有规律发展的内在的稳定性因素。
科氏力虽然不大 , 但它在河口的演变中起着重要作用。 就长江河口而论 , 由于科氏力
然要比涨潮流量大 , 因此这里用落潮流来计算。 在
( 2-8)
式中
,
北支流量与总流量之比 Q2 Q1
按上表应为
1120. 04。
主河道与北支的宽度比
b1是从百万分之一的卫片 b2
( 1976年 10月 21日
摄)
上求得的平均值为
5. 2.
9563。
S 值 按图
1b求得为 39. 7 km。 把这些数据代入
测 , 在不久的将来 , 崇明岛将归并北岸 , 而由长兴、 横沙等岛屿组成的第二个崇明岛即将
形成 , 那时长江河口的演变就进入一个新的阶段。
3 长江河口的演变规律及其环境意义
自全新世冰后期最大海侵以来 , 长江三角洲经历了六个亚期 , 分别形成了相应的亚三
角洲沉积 , 自老至新为红桥期、 黄桥期、 金沙期、 海门期、 崇明期、 长兴期 (作为第七亚
来稿日期: 1997-02; 收到修改稿日期: 1997-11。
3期 高 进: 长江河口的演变 规律与水动力作用
2 65
行研究。 河渠均匀流沿程水头损失 hf 可
用 Darch-Wei sbach公式表示:
hf =
λ4LR
v2 2g
( 2-1)
式中 λ是沿程水头损失系数 , R 是水力
期标志的九段沙刚露出水面 )。 每个亚三角洲的发育皆以河口沙洲为主体 (图 2[6, 7 ] ) , 沙洲
的出现迫使河道分流 ,形成南北汊道 , 长江河口是一个径流强而潮流作用中等的河口 , 在科 氏力的作用下 , 北支的流量涨潮时大而落潮时小 , 潮波的传播方向与北支的轴向不一致 [ 2] ,
故容易淤废 ; 相反 , 南支的流量落潮时大而涨潮时小 , 由于落潮流包含了径流 , 使南支成
hf =
λhx Q1 2 (h- si nh) 3
gb15
+
λh ( L - x ) 2 + S2 Q22 (h- si nh) 3 gb25
( 2-7)
将 hf 对 x 求导得:
26 6
地 理 学 报 53卷
hf ′=
λh (h- si nh) 3 g
Q12 b1 5
表 1 长江口涨潮与落潮时的流量分配百分比 (% ) Tab. 1 The percentages of diff erent f lows during the risig tide and the ebb tide
in the Changj iang River mouth
潮 别
长 江
南 支
2 崇明岛发育长度的理论公式
在长江河口段截取一段 AB 作为研究段 (见图 1a)。由于崇明岛的形状不规则 , 两侧的 水流也不对称 , 难以按原形进行计算。为方便计 , 把四周的水流概化为一个直角三角形。首 先在图 1a 中垂直于崇明岛的纵轴作一直线 EF , E、 F 分别对应于北支与南支水流的中点 , CN F 尽量取直。把崇明岛南侧的南支作为直角三角形的一条边 (见图 1b) , 即把图 1a中的 ACN F 拉直变为图 1b中的 ACf , 长度为 L , 其中 AC= x , l= Cf = L - x 为南支的长度 , 此 段较平直 , 可作为崇明岛的长度。 再把北支 CM E 拉长 , 作为直角三角形的斜边 Ce, 这是 北支的长 , 另一直角边 ef 的长为 S。 这便是崇明岛水力计算的概化模型。 由于崇明岛两侧 的水流长度并未改变 , 不会影响沿程水头损失的值 , 因此概化是可行的。 为研究方便 , 本 文作如下简化: 设研究段内各河道的过水断面为弓形 , 且各弓形过水断面的园心角相等 , 水 流为均匀流 , 清水河流 , 河床稳定 , 不冲不淤 , 粗糙度不变 , 即在定床水力学的范围内进
二阶导数
hf ″=
λhQ2 2
S2
(h- si nh) 3 gb2 5 [ ( L - x ) 2 +
S2 ]2 0 >
0
显然成立 , 即上述求极值运算所求的是极小值。
前文已经指出 , 塑造长江河口地貌形态的主要动力因素是潮流。根据有关资料 [ 4] , 长江
口涨潮与落潮时的流量分配百分比见表 1。
3期 高 进: 长江河口的演变 规律与水动力作用
2 67
以使它有意义 , 这个值可以由下式
Q2 Q1
4
b1 b2
10
>
0
解出
Q2 >
Q1
b2 b1
2. 5
=
100
2. 53 5. 96
2. 5
=
11. 74 (% )
此值说明 , 在目前条件下 , 落潮时北支的分流比不能小于或等于 11. 74% 。当北支的分流比
北 支
涨潮 (% )
80. 6
19. 4
落潮 (% )
87. 6
12. 4
据参考文献 [ 4 ]。
南 支
南 港
北 港
来自百度文库
68. 8
31. 2
54. 7
45. 3
南 港
南 槽
北 槽
69. 3
30. 7
65. 7
34. 3
从表 1可以看出 , 涨潮与落潮的主流都在南侧的河道。由于落潮流量包括了径流量 , 显
=
H1 -
H0 = hf x +
h f L- x
( 2-6)
式中 hf 是 AB 段的水头损失 , hf x 是 AC 段的水头损失 , CM E 段与 CN F 段的水头损失都 是 hf L- x。这里需要取北支 CM E 段的水损失作计算 (见图 1b) , 分流时的局部水头损失忽略 不计 , 有:
( 2-8) 式有:
l= L - x=
39. 7
= 80. 3 km
12. 4 4 100
5. 96 2. 53
10
-
1
这就是崇明岛发育长度的理论值 , 从卫片上量得的实际值为 77 km , 相对误差为:
80. 3 77
77 =
4. 28%
两者基本符合 , 如果考虑到沙洲在水下部分的长度 , 则会符合得更好。 上述结果表明 , 一
第 53卷第 3期 1998年 5月
地 理 学 报
ACT A GEO GRA PHICA SIN ICA
V ol. 53, N o. 3 M ay , 1998
长江河口的演变规律与水动力作用
高 进
(湘潭工学院资源勘查与城镇建设系 , 湘潭 411201)
提 要 本文应用流体运动的最小阻力 原理导出了长江河口崇明岛发 育长度的理论公式。 论述了科里奥利力在河道分流中的 作用与河口演变的混沌现象。文中指出 , 在未来当崇明岛归 并北岸时南支可能发生的环境问题。
河宽 b可以表示为:
b=
2r
si
n
h 2
( 2-3)
于是可把 ( 2-1) 式改写为下列形式:
hf =
λhL Q2 (h- si nh) 3 gb5
( 2-4)
据 1976年 10月 21日所摄的百万分之一卫片 [3]
式中 Q 为流量。
图 1 a. 长江河口的平面图 b. 水力计算的概化模型
在研究段内 (图 1a中的 AB ) , 单位
( 2-5)
式中 V为水的容量 , H1、 Hx、 H0 分别为 A、 C 与 E 或 F 点处的水位 ( E、 F 均位于海平 面上 , 同为基准水位 )。 Q1、 Q2、 Q3分别是河道的总流量、 北支的流量与南支的流量 , 并有 Q1= Q2+ Q3。
研究段内沿程水头损失可以表示为:
hf =
W VQ1
个处于相对稳定状态下的沙洲 , 它的发育长度不是随机的 , 而是和水动力作用密切相关的。
这与作者曾经证明过的河道的分流与汇合角可以计算出来一样 [ 5] , 都表明了在最小阻力原
理控制下水流所起的作用 , 是水流调整到最小阻力状态的结果。
当北支逐渐淤废时 , 其流量将不断减少 , 但总会有一个使 ( 2-8) 式成立的最小 Q2 存在 ,