§3-1读组合体视图的方法与步骤(二)——用线面分析法读组合体视图

§3-1 读组合体视图的方法与步骤（二）

——用线面分析法读组合体视图

教学目的

1.使学生了解线面分析法的概念及应用场合；

2.使学生掌握用线面分析法看组合体视图的方法和步骤；

3.使学生能熟练地利用瓜果切割或画轴测草图检验看图是否正确。

教学重点用线面分析法看切割式组合体视图的方法、步骤。

教学难点点、线、面的投影特性在看切割式组合体视图的应用。

教学方法讨论、演示、练习

教学用具多媒体教学设备、模型、萝卜、菜刀等

时间安排

1. 复习提问：约3分钟；

2. 导入新课：约1分钟；

3．讲授新课：约24分钟；

4. 学生练习：约14分钟；

5. 课堂小结：约2分钟；

6. 作业布置：约1分钟。

教学过程

［复习提问］

1.什么叫形体分析法？

2.用形体分析法看组合体视图的方法和步骤？

［播放课件］

［设问］同学们，屏幕上的三视图仅用形体分析法能完全看懂图吗？

（同学们讨论，并否定。）

［引言］

对于一些比较复杂的物体(如较复杂的切割式组合体)，仅仅用形体分析法还不

够，还要应用另一种分析方法——线面分析法来进行补充分析，集中解决看图的难点。

［播放课件］（展示本次课的教学目标）

1.使学生了解线面分析法的概念及应用场合；

2.使学生掌握用线面分析法看组合体视图的方法和步骤；

3.使学生能熟练地利用瓜果切割或画轴测草图检验看图是否正确。

［讲解］我们知道物体是有点、线、面组成的，在读组合体三视图时，如果把物体表面分解为线、面等几何要素，通过识别这些要素的空间位置、形状，进而想象出物体的形状。

［板书］

用线面分析法读组合体视图

一、线面分析法的概念及应用场合

1.概念：把物体表面分解为线、面等几何要素，通过识别这些要素的空间位置、形状，进而想象出物体的形状的方法。

2.应用场合：比较复杂的物体，用形体分析法不能完全看懂的三视图。［讨论］

根据上面压块的三视图，请同学们进行讨论，怎样看懂三视图这个问题。请学生发言，谈自己的见解和看法。

［讲解］

形体分析法是读组合体视图的最基本的方法，我们可以先用形体分析法分析物体的基本形体，再用线面分析法解决看图中难以解决的问题。

［板书］

二、线面分析法看组合体视图的方法和步骤；

1、用形体分析法先作形体分析：

［讲解］

大家有没有发现，看主视图，四棱柱的左上方切掉一角；看俯视图，四棱柱的左端切掉前、后两个角；看左视图，四棱柱的前、后两边各切去一块长条。如果我们把切角都补起来，它的基本形体是什么呢？

［播放课件］（演示动画效果，将压块的切角补起来。）

（同学们异口同声地说，它的基本形体是四棱柱。）

［板书］

（1）分析基本形体

（2）分析切口

［讨论］

我们利用第二章第三节中学到的线、面投影特性，讨论一下，这些切口都是什么样的截切面切割而成的呢？

（同学们讨论后，老师请学生了发言，并根据情况进行补充。）

［讲解］

从压块的外表面来看：主视图左上方的缺角是用正垂面切出的；俯视图左端的前、后缺角是分别用两个铅垂面切出的；左视图下方前、后的缺块，则是分别用正平面和水平面切出的。

［播放课件］

［板书］

2、用线面分析法再作线面分析：

（1）分析切面的空间位置：C—正垂面；B—铅垂面

E—水平面；F—正平面

［设问］被各截切面切后，物体上所形成的截交线形状是什么样的呢？有没有好的方法呢？

［板书］

（2）分清切面的几何形状：

［讲解］

当被切面为“垂直面”时，一般应从该平面投影积聚成的直线（斜）出发，再在其他两视图上找出对应的线框——一对边数相等的类似性平面图形，如图中的B面、C面。

［播放课件］（演示动画效果，将将B、C面分解出来。）

［设问］B面、C面是什么形状？

（学生回答：B、C面都是六边形。）

［板书］

截平面为垂直面：一斜直线→两类似性平面图形

［讲解］

当被切面为“平行面”时：一般也应从该平面在切口处投影积聚直线出发，再在其他两视图上找出对应的投影——另一直线和一反映该平面实形的平面图形如图中的E面、F面。

［播放课件］（演示动画效果，将将E面、F面分解出来。）

［板书］

截平面为平行面：一直线→另一直线→实形的平面。

［设问］E面、F面是什么形状？

（学生回答：E面是四边形、F面是矩形。）

［播放课件］

［设问］

屏幕上的三视图没有切口，它的基本形体是六边等厚体，但在上中三个视图上有对应的三个平面。请问它是有什么样的截切面切割而成的呢？

（同学们异口同声地说：是一般位置平面。）

［讲解］

当被切面为“一般位置平面”时，初学者在看图时，往往应进行点、线的投影分析。

［播放课件］（演示动画效果，从A、B、C三点，到AB、BC、CA三直线，再到△ABC逐一分析。）

［板书］

截平面为一般位置平面：点→直线→平面。

［讲解］

再看懂压块各表面的空间位置与形状后，还必须根据视图搞清面与面间的相对位置，进而综合想像出压块的整体形状。

（老师可以请同学来判断B面、C面、E面、F面之间的相对位置关系）

［播放课件］展示压块的轴测草图

［板书］3.综合起来想整体

［老师演示］

老师就前面的压块，切割萝卜或画轴测草图，检验看图是否正确。同时说明也可先画轴侧图或切割萝卜帮助构思组合体；

［播放课件］展示一个三视图。