波动率课件
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波动率
波动率研究的发展
三个阶段
金融分析模型中的波动率。假设市场收益正态，波动率常数。 Engle（1982）提出ARCH;Bollerslev（1986）GARCH。 高频分时数据估计波动率。Andersen、Bollerslev、Diebold、Labys （1998,1999,2000,2001）
➢ 隐含波动率 ➢ 历史波动率 ➢ 预测波动率 ➢ 已实现波动率 ➢ 其他高频波动率
波动率
隐含波动率
隐含波动率是期权定价理论中的一个概念，从理论上讲， 隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模 型，反推出来的波动率数值。以期权为例，由于期权定价模 型给出了期权价格与五个基本参数(标的价格，执行价格，利
波动率
波动率
目录
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
波动率
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
波动率
定义
波动率(Volatility)，是一个统计概念，一般用来衡 量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。一般 投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准差； 波动率也可以指某一资产的一定时期内最高价减去最 低价的值再除以最低价所得到的比率。
波动率
假设Si是某个变量在第i天的取值，那么日波动率就 可以表示为ln(Si /Si-1)的标准差
在计算波动率时，通常忽略掉市场不进行交易的天 数
年波动率 = 2*52日波动率 方差变化率等于波动率的平方
波wenku.baidu.com率
研究波动率的目的
一个资产组合的波动率就代表了这个资产组合的风 险；
绝大多数投资者都不认为风险是中性的； 如果能够很好的对资产收益的波动率进行建模分析，
波动率
波动率研究的三个层面 从横向看，波动率研究主要可归为三个层面： 第一，波动率的估计，即用何种方法来估计波动率； 第二，波动率的特性，波动率除具有众所周知的自相关性之外， 还可能有长期记忆、杠杆效应等特性，如何检测各类市场中这种 特性的强弱，以及如何在随机波动率模型中捕捉到这些特性，是 波动率研究的一个重要方面； 第三，人们研究波动率的根本目的是要预测波动率，如何构造好 的随机波动率模型，如何估计模型参数，如何评价各类模型，是 波动率的研究中最重要的一个层面。
三个层次
波动率估计（方法研究） 波动率特征（自相关、长记忆、杠杆效应） 波动率预测（参数估计、模型评价波动）率
波动率研究发展的三个阶段
从纵向看，波动率模型经历了三个发展阶段：
第一个阶段：经典的金融分析模型中的波动率，如Black-Scholes的期权定价模型，这 些模型假定市场收益率呈正态分布，波动率是恒定的，遵从随机游走过程。
率，到期时间和波动率 )之间的定量关系，只要将其中前
4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价
模型，就可以从中解出惟一的未知量 —波动率，其大小就
是隐含波动率。因此，隐含波动率也可以理解为市场实际波 动率的预期。
波动率
历史波动率
历史波动率是指投资回报率(收益率)在过去一段时间内所表 现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史时
波动率
预测波动率
又称为预期波动率，一般指运用统计推断方法对实 际波动率进行预测得到的结果，并可将其用于资产定 价模型(例如期权定价模型)，确定出资产的理论价值。 因此，预测波动率是人们对权证进行理论定价时实际 使用的波动率。目前，常用的计算预测波动率的方法 基本上是一些统计方法，包括建立各类模型进行预测 与推断，除此之外，人们对实际波动率的预测还可能 来自经验判断等其他方面。
间序列数据( {S)t反} 映。即可以根据 的{S时t}间序列数据，计算出
相应的收益率数据，然后运用统计推断方法估算收益率的标准 差，从而得到历史波动率的估计值。如果假定实际波动率是一 个常数，不随时间的推移而变化，则历史波动率是实际波动率 的一个很好的近似。例如，在股票市场中，历史波动率可以反 映标的股票价格过去一段时期内的波动，然而，利用历史波动 率对权证价格进行预测一般都不能保证准确。但是由于目前我 国内地没有权证市场，无法获得权证价格，故无法计算隐含波 动率，因此权证发行商与投资者在权证发行初期只能利用历史 波动率作为参考。
投资者就能更精确、更有效的配置自己的投资组合、 进行风险管理。换而言之，波动率模型不仅可以帮 助投资者选择资产组合，还可以帮助人们分析、度 量资产组合的风险水平。
波动率
作为资产管理者，更希望能对未来资产波动率进行预测 从而进行风险管理。由于资产价格或投资回报率是一个 随机过程，实际的波动率永远是一个未知数，或者说， 实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种 方法得到它的估计值，这类似于统计学中总体参数的概 念，总体参数一般是未知的，需要通过样本统计量去估 计。后面一系列分类的波动率，实际上都是对实际波动 率的一种估计。
第二个阶段：Engle(1982)提出了ARCH模型，Bollerslev(1986)把这个模型一般化，得 到GARCH，由此产生出一个新的条件波动率研究领域，条件波动率模型层出不穷，它 们大多是对GARCH的拓展，以更好的模拟某种特定的市场效应。与此同时， Taylor(1986)、Hull和White(1987)以及Chesney和Scott(1989)提出了随机波动率模型。 随机波动率模型更易于写成连续形式，往往用于对衍生工具的理论分析（例如期权定 价）。
第三阶段：近十年来，用高频分时数据估计波动率的方法开始流行，Andersen、 Bollerslev、Diebold、Labys等（1998、1999、2000、2001）对此方法进行了一系列 的研究。以往的波动率都是无法观测到的，它们隐含在价格曲线或收益率曲线中，人 们只能通过收益曲线的时间序列来估计随机波动率模型的参数，继而预测波动率以及 评价各种波动率模型。高频估计能得到准确的波动率估计值，因而可以把波动率的高 频估计当做一个观测到的时间序列，以此为基础，波动率的实证检验和预测研究将能 大大拓展。
这三个层面是环环相扣的，每一类波动率模型必然要涉及到特 定的波动率特性、估计方法和预测方法。
波动率
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
波动率
不同的标准下，波动率可以进行不同的分类，这里按照 波动率的计算方法与应用不同，将波动率分为：隐含波动 率、历史波动率和已实现波动率(高频波动率/日内波动率) 等几类。
波动率研究的发展
三个阶段
金融分析模型中的波动率。假设市场收益正态，波动率常数。 Engle（1982）提出ARCH;Bollerslev（1986）GARCH。 高频分时数据估计波动率。Andersen、Bollerslev、Diebold、Labys （1998,1999,2000,2001）
➢ 隐含波动率 ➢ 历史波动率 ➢ 预测波动率 ➢ 已实现波动率 ➢ 其他高频波动率
波动率
隐含波动率
隐含波动率是期权定价理论中的一个概念，从理论上讲， 隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模 型，反推出来的波动率数值。以期权为例，由于期权定价模 型给出了期权价格与五个基本参数(标的价格，执行价格，利
波动率
波动率
目录
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
波动率
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
波动率
定义
波动率(Volatility)，是一个统计概念，一般用来衡 量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。一般 投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准差； 波动率也可以指某一资产的一定时期内最高价减去最 低价的值再除以最低价所得到的比率。
波动率
假设Si是某个变量在第i天的取值，那么日波动率就 可以表示为ln(Si /Si-1)的标准差
在计算波动率时，通常忽略掉市场不进行交易的天 数
年波动率 = 2*52日波动率 方差变化率等于波动率的平方
波wenku.baidu.com率
研究波动率的目的
一个资产组合的波动率就代表了这个资产组合的风 险；
绝大多数投资者都不认为风险是中性的； 如果能够很好的对资产收益的波动率进行建模分析，
波动率
波动率研究的三个层面 从横向看，波动率研究主要可归为三个层面： 第一，波动率的估计，即用何种方法来估计波动率； 第二，波动率的特性，波动率除具有众所周知的自相关性之外， 还可能有长期记忆、杠杆效应等特性，如何检测各类市场中这种 特性的强弱，以及如何在随机波动率模型中捕捉到这些特性，是 波动率研究的一个重要方面； 第三，人们研究波动率的根本目的是要预测波动率，如何构造好 的随机波动率模型，如何估计模型参数，如何评价各类模型，是 波动率的研究中最重要的一个层面。
三个层次
波动率估计（方法研究） 波动率特征（自相关、长记忆、杠杆效应） 波动率预测（参数估计、模型评价波动）率
波动率研究发展的三个阶段
从纵向看，波动率模型经历了三个发展阶段：
第一个阶段：经典的金融分析模型中的波动率，如Black-Scholes的期权定价模型，这 些模型假定市场收益率呈正态分布，波动率是恒定的，遵从随机游走过程。
率，到期时间和波动率 )之间的定量关系，只要将其中前
4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价
模型，就可以从中解出惟一的未知量 —波动率，其大小就
是隐含波动率。因此，隐含波动率也可以理解为市场实际波 动率的预期。
波动率
历史波动率
历史波动率是指投资回报率(收益率)在过去一段时间内所表 现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史时
波动率
预测波动率
又称为预期波动率，一般指运用统计推断方法对实 际波动率进行预测得到的结果，并可将其用于资产定 价模型(例如期权定价模型)，确定出资产的理论价值。 因此，预测波动率是人们对权证进行理论定价时实际 使用的波动率。目前，常用的计算预测波动率的方法 基本上是一些统计方法，包括建立各类模型进行预测 与推断，除此之外，人们对实际波动率的预测还可能 来自经验判断等其他方面。
间序列数据( {S)t反} 映。即可以根据 的{S时t}间序列数据，计算出
相应的收益率数据，然后运用统计推断方法估算收益率的标准 差，从而得到历史波动率的估计值。如果假定实际波动率是一 个常数，不随时间的推移而变化，则历史波动率是实际波动率 的一个很好的近似。例如，在股票市场中，历史波动率可以反 映标的股票价格过去一段时期内的波动，然而，利用历史波动 率对权证价格进行预测一般都不能保证准确。但是由于目前我 国内地没有权证市场，无法获得权证价格，故无法计算隐含波 动率，因此权证发行商与投资者在权证发行初期只能利用历史 波动率作为参考。
投资者就能更精确、更有效的配置自己的投资组合、 进行风险管理。换而言之，波动率模型不仅可以帮 助投资者选择资产组合，还可以帮助人们分析、度 量资产组合的风险水平。
波动率
作为资产管理者，更希望能对未来资产波动率进行预测 从而进行风险管理。由于资产价格或投资回报率是一个 随机过程，实际的波动率永远是一个未知数，或者说， 实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种 方法得到它的估计值，这类似于统计学中总体参数的概 念，总体参数一般是未知的，需要通过样本统计量去估 计。后面一系列分类的波动率，实际上都是对实际波动 率的一种估计。
第二个阶段：Engle(1982)提出了ARCH模型，Bollerslev(1986)把这个模型一般化，得 到GARCH，由此产生出一个新的条件波动率研究领域，条件波动率模型层出不穷，它 们大多是对GARCH的拓展，以更好的模拟某种特定的市场效应。与此同时， Taylor(1986)、Hull和White(1987)以及Chesney和Scott(1989)提出了随机波动率模型。 随机波动率模型更易于写成连续形式，往往用于对衍生工具的理论分析（例如期权定 价）。
第三阶段：近十年来，用高频分时数据估计波动率的方法开始流行，Andersen、 Bollerslev、Diebold、Labys等（1998、1999、2000、2001）对此方法进行了一系列 的研究。以往的波动率都是无法观测到的，它们隐含在价格曲线或收益率曲线中，人 们只能通过收益曲线的时间序列来估计随机波动率模型的参数，继而预测波动率以及 评价各种波动率模型。高频估计能得到准确的波动率估计值，因而可以把波动率的高 频估计当做一个观测到的时间序列，以此为基础，波动率的实证检验和预测研究将能 大大拓展。
这三个层面是环环相扣的，每一类波动率模型必然要涉及到特 定的波动率特性、估计方法和预测方法。
波动率
一、波动率的概念 二、波动率的分类 三、波动率的估计 四、波动率的应用
波动率
不同的标准下，波动率可以进行不同的分类，这里按照 波动率的计算方法与应用不同，将波动率分为：隐含波动 率、历史波动率和已实现波动率(高频波动率/日内波动率) 等几类。