第一章讲义_资金的时间价值ppt课件

例题2：数据如例1，如果按复利计算，试计算各年利息和本利和。
利息周期 （年） 1 2 3 4
年初借款 累计 1000 1060
1123.60 1191.02
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
年末应付利息 1000 × 0.06=60 1060× 0.06=63.60 1123.6×0.06=67.42 1191.02×0.06=71.46
大小 流向 时间点
四、利息的种类
单利 复利
（一）单利利息的计算方法
1、含义 ——使用本金计算利息，不计算利息的利息，即通
常所说的“利不生利”的计息方法。
2、计算公式： 设：I——利息
则计算公式：
P——本金 n ——计息期数 i——利率
I = P ·i ·n F=P（1+ i ·n）
F ——本利和（本金加利息）
3000 3000
3000 6
3000 6
货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大小有关， 而且与发生的时间有关。由于货币的时间价值的存在，使不同 时间上发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济 评价变得比较复杂了。
以下图为例，从现金流量的绝对数看，方案E比方案F好;但 从货币的时间价值看，方案F似乎有它的好处。如何比较这两个 方案的优劣就构成了本课程要讨论的重要内容。这种考虑了货 币时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实 和可靠。
现金流入
200 200
300 200
01
2
34
现金流出
时间
400
作图方法： 1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，
每一格代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 箭头表示现金流动的方向：
向上——现金的流入，即表示效益； 向下——现金的流出；即表示费用； 3. 现金流量图与立脚点有关。立脚点不同，画法刚好相反。
200 200 200 300
0 1 2 34
方案E
400
300
200 200
100
0 123 4
方案F 400
2-2 复利计算
一、复利计算的几种情形
一次支付类型——一次支付又称整付，是指所分析系统的现金 流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上一次发生。P40
一次支付终值计算（一次支付复利公式） （已知P求F）
项目的寿命期（计算期）——是指对拟建项目进行现金流量分 析时应确定的项目的服务年限。一般分为建设期、投产期、达 产期和回收处理期（停产报废）等阶段。
2、现金流量图 （cash flow diagram)
——描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时 间点流入与流出的情况。 是资金时间价值计算中常用的工具。
利率i(%)=
一个计息周期的利息It 原金额（本金）P
×100%
3、计息周期——是指表示计算利息的时间单位，通常用年、 月、日表示，也可用半年、季度来计算，用“n”表示。
三、现金流量图（cash flow diagram) 1、现金流量的概念（P13）
通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，我们在经济分 析时就主要着眼于方案在整个项目寿命期内的货币收入和支出的 情况，这种货币的收入和支出称之为现金流量(Cash Flow)。其 中流出系统的资金称为现金流出，流入系统的资金称为现金流入。 现金流入与现金流出之差称为净现金流量（Net Cash Flow ）
注意：
1. 第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。 2. 箭线长短要适当体现各时点现金流量数值上的差异，并在箭
线上方（或下方）注明其现金流量的数值。 3. 净现金流量 = 现金流入 － 现金流出 4. 现金流量只计算现金收支（包括现钞、转帐支票等凭证），
不计算项目内部的现金转移（如折旧等）。
现金流量图的三大要素
年末借款 本利和 1060 1123.60 1191.02 1262.48
年末偿还
0 0 0 1262.48
提出问题：
例如，有一个总公司面临两个投资方案A、B， 寿命期都是4年，初始投资也相同，均为 10000元。实现利润的总数也相同，但每年数 字不同，具体数据见下表所示。 如果其他条件都相同，我们应该选用那 个方案呢?
1180
0
4 1180
1000 × 0.06=60
1240
1240
单利法在一定程度上考虑了资金的时间价值，但不彻底。因为以前产
生的利息，没有计算累计利息，所以不够完善。目前工程经济分析中一般 不采用单利计息的计算方法。
（二）、复利的概念
——除了要计算本金的利息之外，还要计算利息的利 息，也即通常所说的“利生利”、“利滚利”。
一次支付现值计算（已知F求P）
等额系列支付类型——多次支付是指现金流量在多个时点 发生，而不是集中在某一个时点上。
年金终值计算（已知A求F） 年金现值计算（已知A求P） 偿债基金计算（已知F求A） 资金回收计算（已知P求A）
1、一次支付类型 （1）、终值计算（已知P求F）
公式的推导如下：
年份 年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 n P(1+i)n-1
P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 ·i
P(1+i)n-1 P(1+i)n
年末 0 1 2 3 4
表
A方案 -10000 +7000 +5000 +3000 +1000
B方案 -10000 +1000 +3000 +5000 +7000
例：两个方案C和D，其他条件相同，仅现金流量不同。
3000
3000
01 6000
2345 方案C
3000
3000
0
12 3 4 5
方案D
第一章_资金的时 间价值ppt课件
精品
二、资金时间价值的计算方法 1、利息——在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷
款额（原借贷款金额常称作本金）的部分。用“I ”表示。
利息I ＝目前应付（应收）总金额F－本金P
2、利率——每单位时间增加的利息与原金额（本金）之
比，通常用百分数表示。用“i ”表示。
例题1：假如以单利方式借入资金1000万元，年利率为 6%，4年后偿还，试计算各年利息和本利和。
（万元)
年 年初借款累计 年末应付利息
年末借款本利和 年末偿还额
1 1000
1000 × 0.06=60
1060
0
2 1060
1000 × 0.06=60
1120
0
3 1120
1000 × 0.06=60