第07章、定位算法
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ˆ x k = E[x k | Yk ] = ∫ x k p(x k | Yk )dx k
③
其它技术
① ② ③ ④ ⑤
模式匹配 数据融合等算法 数据压缩 数据库 多媒体技术
以RADAR系统为例， 该系统采用RSS方式进 行实时定位，定位主要 分成两个阶段： （1） 离线阶段测量并 记录移动节点在现场不 同位置情况下各个参考 节点的RSS，构成RSS 指纹库（footprint）； （2） 实时阶段将收到 的信号强度与指纹库中 的数据进行比较，估计 出节点位置。
① ②
②
⎛d ⎞ PL(d ) = PL(d 0 ) − 10n log⎜ ⎟ − X σ ⎜d ⎟ ⎝ 0⎠
③
信道由于受到多径衰减（Multi-path Fading） 非视距阻挡（Non-of-Sight Blockage）的影响
质心算法（2）
基木过程
信标节点周期性向邻近节点广播信标分组，信标分组中包含信 标节点的标识号和位置信息； 当未知节点接收到来自不同信标节点的信标分组数量超过某一 个门限 k 或接收一定时间后，就确定自身位置为这些信标节点 所组成的多边形的质心。
②
全球和区域导航系统
①
①
地区导航系统：区域范围 LORAN系统 LORAN（Long Range Navigation）是一种地区导航系统。基 站以一定的时间间隔发送低频无线信号，船只、飞机等接收到 多个信号基站的信号后，可以计算出自身所处的位置。
②
北斗 北斗双星定位系统是我国自行建立起来的一种区域性定位系统 （RDSS）。2003年5月25日，我国成功发射了第三颗“北斗一 号”导航定位卫星，作为“北斗导航定位系统”的备份星，连同 2000年10月31日和12月21日发射升空的两颗“北斗一号”导航定 位卫星和一个地面中心站，形成了一个较为完善的“双星导航定 位系统”。“双星导航定位系统”应归于“卫星无线电定位服务” （RDSS）。
(a)
(b)
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
Biblioteka Baidu
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
信号传播时间 （TOA/TDOA/RTOF）
③
位置信息的类型：
物理位置指目标在特定坐标系下的位置数值，表示目标 的相对或者绝对位置。 符号位置指在目标与一个基站或者多个基站接近程度的 信息，表示目标与基站之间的连通关系，提供目标大致 的所在范围。
极大似然估计法
r3 A3 r3 N r1 A1 r1 A1 r2 A2 A3 N
r2 A2
30 100 300
1
3
10
1K
3K
一米的壁垒：更高的精度非常困难
测距方式对精度的影响
②
①
声音（声波、超声波）
超声波的传播速度约300m/s，设TDOA达到的时 钟精度为1ms，则测距精度30cm。 1ms的时钟精度是很低的，经过优化的时间同步 方案可以提供几十微秒的精度。那么使用超声波 测距的方法可以达到1cm的精度。 超声波的传播速度受到环境的影响，同时传播距 离在几米到几十米的范围。由于声波接收的方向 性，需要小心的部署。
无线传感器网络定位系统
①
②
①
使用RSS方式定位的系统
SpotON（1999）
SpotOn标签的硬件由 Dragonball EZ处理器、在 916.5MHz的TR1000射频收发器 和10-bit A/D转换器构成。 该系统基于射频接收信号强度 （RSS）分析的三维位置感知方 法，实现小范围内的定位。
无线传感器网络定位系统
④
②
①
无需测距的定位系统
UC Berkeley（2006）
②
(a) X'
(b)
X
未知目标位置 参考节点位置
(c)
无线传感器网络定位系统
④
①
无需测距的定位系统
Active Badge（1992） 每一个目标上安装一个badge。每个badge周期 地每15秒钟，红外线发送大约持续0.1秒的唯一 ID号。已知位置的参考节点收到这些信号，传 送到网络。系统知道当前某个badge在哪一个 cell附近。Active Badge系统的缺点是部署大规 模网络困难，同时，红外线容易受到光线的干 扰，尤其是在户外。因此，Active Badge是一 个室内的基于蜂窝单元（cell-based）的定位系 统。
②
无线传感器网络定位系统
②
① ②
使用TOA/TDOA方式定位的系统
Bat System（1999） Cricket（2000）
无线传感器网络定位系统
②
①
使用TOA/TDOA方式定位的系统
Bat System（1999）
室内定位系统Badge系统是Active Badge的 后继发展，是一种基于测距（range-based） 的定位技术。如图 7-19，该系统使用超声 波信号的TOA实现三维空间定位，使用多边 定位方法提高精度。Bat系统的定位精度最 高达到3cm。
信号传播时间/时间差（TOA/TDOA/RTOF）
发射机 T0 接收机 发射机 T0 T2 接收机 T1
发射机 T0
接收机
T1 T2
T1 T3
T3
TOA
d = (T1 − T0 ) * V
TDOA
d = [(T3 − T1 ) − (T2 − T0 )]* VRF *VUS VRF − VUS
RTOF
④
测距方式对精度的影响
①
Radio（VHF、UWB、CDMA、光、红外 光）
自动化/控制等 跟踪/导航等 室外全球 GPS 技术壁垒 DGPS
GSM/3G蜂窝电话
Cell-ID AOA TOA TDOA
室外局域
专有微波 方案
室内 TDOA RTOF
0.1 0.3
WLAN DECT 蓝牙
RSS TDOA
无线传感器网络定位系统
③
②
①
混合定位系统
AHLoS（Ad Hoc Localization System）（2001）
AHLoS使用RSS进行接近情况探测，同时使用RF和超声波的收发时间进行 TDOA测量。 AHLoS系统中使用3种多边定位算法：原子式（atom multilateration）、协作 式（collaborative multilateration）和迭代式（iterative multilateration）。原 子式多边定位就是普通的最大似然估计定位。
全球和区域导航系统
①
①
全球导航系统：全球范围
GPS GPS（Global Positioning System）二十世纪70年代由美 国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。 起初为了军事目的。
②
Galileo系统 伽利略系统（GALILEO satellite radio navigation system） 是欧洲自主的、独立的全球多模式卫星定位导航系统， 提供高精度、高可靠性的定位服务，同时它实现完全非 军方控制、管理。
无线传感器网络定位系统
①
①
使用RSS方式定位的系统
RADAR（1998） Microsoft的RADAR定位系统利用“指纹识别” 技术进行定位，解决WLAN中定位移动 计算设备的问题。 SpotON（1999）
①
无线传感器网络定位系统
①
①
使用RSS方式定位的系统
RADAR（1998） 通过对特定环境下的RF信号衰落特 征值进行处理实现的。 数据处理处理分成2个阶段：离线阶 段（office-line phase）和实时 阶段（real-time phase）。离 线阶段记录目标节点的位置所 对应3个基站的信号信息，生 成以位置为变量的信号信息函 数。实时阶段在采集3个基站 的信号信息，根据信号信息函 数求解位置。
全球和区域导航系统
①
①
①
全球导航系统：全球范围
GPS
GPS使用24颗人造卫星在离地面约2万公里 的高空上，以12小时的周期环绕地球运行。 在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗 以上的卫星。由于卫星的位置精确可知，通 过4颗卫星发出的信号，我们可得到卫星到 接收机的距离。 GPS精度达到5m，专用车载GPS导航仪已经 广泛使用于车辆导航等应用领域。
②
全球和区域导航系统
①
②
①
全球导航系统：全球范围
Galileo系统
伽利略系统是中高度圆轨道（MEO）方案， 该系统将由30颗中高度圆轨道卫星和2个地 面控制中心组成，其中27颗卫星为工作卫 星，3颗为候补。卫星高度为24126公里，位 于3个倾角为56度的轨道平面内。 伽利略系统可以分发实时的米级定位精度信 息，这是现有的卫星导航系统所没有的。同 时伽利略系统能够保证在许多特殊情况下提 供服务
无线传感器网络定位算法
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
1. WSN定位概述-什么是定位？
① ②
定位就是确定位置。 定位的两种意义：
一种是确定及自己的在系统中的位置； 一种是系统确定目标在系统中的位置。
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
典型定位系统
①
① ②
全球和区域导航系统
全球导航系统 地区导航系统
②
① ② ③ ④
无线传感器网络定位系统
使用RSS方式定位的系统 使用TOA/TDOA方式定位的系统 混合定位系统 无需测距的定位系统
目标或现象的检测、定位、数据收集与分享、以及预测 和组管理。 对移动的目标或者事件进行动态的监测
②
③
目标：让尽可能少的、足够的节点参与跟踪任 务，最大可能地降低电能的消耗和信道的开销 方案：协同信号与信息处理(CSIP, collaborative signal and information processing)
②
Cricket（2000）
无线传感器网络定位系统
③
① ②
混合定位系统
Calamari AHLoS（Ad Hoc Localization System） （2001）
两个系统本质上都是cell-based方式定位的系统
无线传感器网络定位系统
③
①
混合定位系统
Calamari
Calamar采用超声波传播时间（TOA）和接收电信号强度（RSS）方式定 位。使用超声波的测距，将49个节点部署在144 平方米的范围。定位中等 误差0.53m。使用RSS，系统分别在半个足球场，定位中等误差4.1m。
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
定位相关的其它技术
① ② ③ ④ ⑤
节点和事件的跟踪 测距方式对精度的影响 贝叶斯滤波 卡尔曼滤波 其它技术
节点和事件的跟踪
① ②
①
定位是跟踪的技术基础 跟踪是WSN的重要应用
评价
简单：基于网络连通性，无信标节点和未知节点协调； 假设节点都拥有理想的球型无线信号传播模型，而实际上无线 信号的传播模型并非如此； 位置估计精确度和信标节点的密度和分布有很大关系。
APIT算法
APIT算法分四步：（1）信标交换，（2）三角形内 点测试（PIT, Point-In-Triangulation testing）， （3） 交集运算计算三角形的重合区域，（4）重 心（COG, Center of Gravity）计算求节点的位置。
②
③
贝叶斯滤波
①
滤波可以看作是根据观测数据，推断系统内部状态 的过程。顺序估计就是通过后验密度（Posterior Density）
p ( X k | Yk ), 其中X k = {x1 , x 2 , x k }且Yk = {y1 , y 2 , yk }
②
给定了滤波密度就可以通过估计子计算系统的状态。 估计子有很多种，最常用的是均值估计子： 实际应用：顺序蒙特卡罗（SMC, sequential Monte Carlo）和马尔可夫蒙特卡罗（MCMC, Markov Chain Monte Carlo）的基本原理。
d= [(T3 − T0 ) − (T2 − T1 )] *V 2
基于RSSI的定位（1）
RSSI:Received Signal Strength Indication
基于RSSI的定位（2）
信号强度（RSS ）
①
通过信号在传播中的衰减来估计节点之间的 距离 根据信道模型求解距离： 信道的时变特性：
③
其它技术
① ② ③ ④ ⑤
模式匹配 数据融合等算法 数据压缩 数据库 多媒体技术
以RADAR系统为例， 该系统采用RSS方式进 行实时定位，定位主要 分成两个阶段： （1） 离线阶段测量并 记录移动节点在现场不 同位置情况下各个参考 节点的RSS，构成RSS 指纹库（footprint）； （2） 实时阶段将收到 的信号强度与指纹库中 的数据进行比较，估计 出节点位置。
① ②
②
⎛d ⎞ PL(d ) = PL(d 0 ) − 10n log⎜ ⎟ − X σ ⎜d ⎟ ⎝ 0⎠
③
信道由于受到多径衰减（Multi-path Fading） 非视距阻挡（Non-of-Sight Blockage）的影响
质心算法（2）
基木过程
信标节点周期性向邻近节点广播信标分组，信标分组中包含信 标节点的标识号和位置信息； 当未知节点接收到来自不同信标节点的信标分组数量超过某一 个门限 k 或接收一定时间后，就确定自身位置为这些信标节点 所组成的多边形的质心。
②
全球和区域导航系统
①
①
地区导航系统：区域范围 LORAN系统 LORAN（Long Range Navigation）是一种地区导航系统。基 站以一定的时间间隔发送低频无线信号，船只、飞机等接收到 多个信号基站的信号后，可以计算出自身所处的位置。
②
北斗 北斗双星定位系统是我国自行建立起来的一种区域性定位系统 （RDSS）。2003年5月25日，我国成功发射了第三颗“北斗一 号”导航定位卫星，作为“北斗导航定位系统”的备份星，连同 2000年10月31日和12月21日发射升空的两颗“北斗一号”导航定 位卫星和一个地面中心站，形成了一个较为完善的“双星导航定 位系统”。“双星导航定位系统”应归于“卫星无线电定位服务” （RDSS）。
(a)
(b)
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
Biblioteka Baidu
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
信号传播时间 （TOA/TDOA/RTOF）
③
位置信息的类型：
物理位置指目标在特定坐标系下的位置数值，表示目标 的相对或者绝对位置。 符号位置指在目标与一个基站或者多个基站接近程度的 信息，表示目标与基站之间的连通关系，提供目标大致 的所在范围。
极大似然估计法
r3 A3 r3 N r1 A1 r1 A1 r2 A2 A3 N
r2 A2
30 100 300
1
3
10
1K
3K
一米的壁垒：更高的精度非常困难
测距方式对精度的影响
②
①
声音（声波、超声波）
超声波的传播速度约300m/s，设TDOA达到的时 钟精度为1ms，则测距精度30cm。 1ms的时钟精度是很低的，经过优化的时间同步 方案可以提供几十微秒的精度。那么使用超声波 测距的方法可以达到1cm的精度。 超声波的传播速度受到环境的影响，同时传播距 离在几米到几十米的范围。由于声波接收的方向 性，需要小心的部署。
无线传感器网络定位系统
①
②
①
使用RSS方式定位的系统
SpotON（1999）
SpotOn标签的硬件由 Dragonball EZ处理器、在 916.5MHz的TR1000射频收发器 和10-bit A/D转换器构成。 该系统基于射频接收信号强度 （RSS）分析的三维位置感知方 法，实现小范围内的定位。
无线传感器网络定位系统
④
②
①
无需测距的定位系统
UC Berkeley（2006）
②
(a) X'
(b)
X
未知目标位置 参考节点位置
(c)
无线传感器网络定位系统
④
①
无需测距的定位系统
Active Badge（1992） 每一个目标上安装一个badge。每个badge周期 地每15秒钟，红外线发送大约持续0.1秒的唯一 ID号。已知位置的参考节点收到这些信号，传 送到网络。系统知道当前某个badge在哪一个 cell附近。Active Badge系统的缺点是部署大规 模网络困难，同时，红外线容易受到光线的干 扰，尤其是在户外。因此，Active Badge是一 个室内的基于蜂窝单元（cell-based）的定位系 统。
②
无线传感器网络定位系统
②
① ②
使用TOA/TDOA方式定位的系统
Bat System（1999） Cricket（2000）
无线传感器网络定位系统
②
①
使用TOA/TDOA方式定位的系统
Bat System（1999）
室内定位系统Badge系统是Active Badge的 后继发展，是一种基于测距（range-based） 的定位技术。如图 7-19，该系统使用超声 波信号的TOA实现三维空间定位，使用多边 定位方法提高精度。Bat系统的定位精度最 高达到3cm。
信号传播时间/时间差（TOA/TDOA/RTOF）
发射机 T0 接收机 发射机 T0 T2 接收机 T1
发射机 T0
接收机
T1 T2
T1 T3
T3
TOA
d = (T1 − T0 ) * V
TDOA
d = [(T3 − T1 ) − (T2 − T0 )]* VRF *VUS VRF − VUS
RTOF
④
测距方式对精度的影响
①
Radio（VHF、UWB、CDMA、光、红外 光）
自动化/控制等 跟踪/导航等 室外全球 GPS 技术壁垒 DGPS
GSM/3G蜂窝电话
Cell-ID AOA TOA TDOA
室外局域
专有微波 方案
室内 TDOA RTOF
0.1 0.3
WLAN DECT 蓝牙
RSS TDOA
无线传感器网络定位系统
③
②
①
混合定位系统
AHLoS（Ad Hoc Localization System）（2001）
AHLoS使用RSS进行接近情况探测，同时使用RF和超声波的收发时间进行 TDOA测量。 AHLoS系统中使用3种多边定位算法：原子式（atom multilateration）、协作 式（collaborative multilateration）和迭代式（iterative multilateration）。原 子式多边定位就是普通的最大似然估计定位。
全球和区域导航系统
①
①
全球导航系统：全球范围
GPS GPS（Global Positioning System）二十世纪70年代由美 国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。 起初为了军事目的。
②
Galileo系统 伽利略系统（GALILEO satellite radio navigation system） 是欧洲自主的、独立的全球多模式卫星定位导航系统， 提供高精度、高可靠性的定位服务，同时它实现完全非 军方控制、管理。
无线传感器网络定位系统
①
①
使用RSS方式定位的系统
RADAR（1998） Microsoft的RADAR定位系统利用“指纹识别” 技术进行定位，解决WLAN中定位移动 计算设备的问题。 SpotON（1999）
①
无线传感器网络定位系统
①
①
使用RSS方式定位的系统
RADAR（1998） 通过对特定环境下的RF信号衰落特 征值进行处理实现的。 数据处理处理分成2个阶段：离线阶 段（office-line phase）和实时 阶段（real-time phase）。离 线阶段记录目标节点的位置所 对应3个基站的信号信息，生 成以位置为变量的信号信息函 数。实时阶段在采集3个基站 的信号信息，根据信号信息函 数求解位置。
全球和区域导航系统
①
①
①
全球导航系统：全球范围
GPS
GPS使用24颗人造卫星在离地面约2万公里 的高空上，以12小时的周期环绕地球运行。 在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗 以上的卫星。由于卫星的位置精确可知，通 过4颗卫星发出的信号，我们可得到卫星到 接收机的距离。 GPS精度达到5m，专用车载GPS导航仪已经 广泛使用于车辆导航等应用领域。
②
全球和区域导航系统
①
②
①
全球导航系统：全球范围
Galileo系统
伽利略系统是中高度圆轨道（MEO）方案， 该系统将由30颗中高度圆轨道卫星和2个地 面控制中心组成，其中27颗卫星为工作卫 星，3颗为候补。卫星高度为24126公里，位 于3个倾角为56度的轨道平面内。 伽利略系统可以分发实时的米级定位精度信 息，这是现有的卫星导航系统所没有的。同 时伽利略系统能够保证在许多特殊情况下提 供服务
无线传感器网络定位算法
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
1. WSN定位概述-什么是定位？
① ②
定位就是确定位置。 定位的两种意义：
一种是确定及自己的在系统中的位置； 一种是系统确定目标在系统中的位置。
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
典型定位系统
①
① ②
全球和区域导航系统
全球导航系统 地区导航系统
②
① ② ③ ④
无线传感器网络定位系统
使用RSS方式定位的系统 使用TOA/TDOA方式定位的系统 混合定位系统 无需测距的定位系统
目标或现象的检测、定位、数据收集与分享、以及预测 和组管理。 对移动的目标或者事件进行动态的监测
②
③
目标：让尽可能少的、足够的节点参与跟踪任 务，最大可能地降低电能的消耗和信道的开销 方案：协同信号与信息处理(CSIP, collaborative signal and information processing)
②
Cricket（2000）
无线传感器网络定位系统
③
① ②
混合定位系统
Calamari AHLoS（Ad Hoc Localization System） （2001）
两个系统本质上都是cell-based方式定位的系统
无线传感器网络定位系统
③
①
混合定位系统
Calamari
Calamar采用超声波传播时间（TOA）和接收电信号强度（RSS）方式定 位。使用超声波的测距，将49个节点部署在144 平方米的范围。定位中等 误差0.53m。使用RSS，系统分别在半个足球场，定位中等误差4.1m。
目录
定位的基本知识 WSN定位机制概述 典型的WSN定位机制
基于距离的定位 距离无关的定位
定位相关的其它技术 典型定位系统 展望
定位相关的其它技术
① ② ③ ④ ⑤
节点和事件的跟踪 测距方式对精度的影响 贝叶斯滤波 卡尔曼滤波 其它技术
节点和事件的跟踪
① ②
①
定位是跟踪的技术基础 跟踪是WSN的重要应用
评价
简单：基于网络连通性，无信标节点和未知节点协调； 假设节点都拥有理想的球型无线信号传播模型，而实际上无线 信号的传播模型并非如此； 位置估计精确度和信标节点的密度和分布有很大关系。
APIT算法
APIT算法分四步：（1）信标交换，（2）三角形内 点测试（PIT, Point-In-Triangulation testing）， （3） 交集运算计算三角形的重合区域，（4）重 心（COG, Center of Gravity）计算求节点的位置。
②
③
贝叶斯滤波
①
滤波可以看作是根据观测数据，推断系统内部状态 的过程。顺序估计就是通过后验密度（Posterior Density）
p ( X k | Yk ), 其中X k = {x1 , x 2 , x k }且Yk = {y1 , y 2 , yk }
②
给定了滤波密度就可以通过估计子计算系统的状态。 估计子有很多种，最常用的是均值估计子： 实际应用：顺序蒙特卡罗（SMC, sequential Monte Carlo）和马尔可夫蒙特卡罗（MCMC, Markov Chain Monte Carlo）的基本原理。
d= [(T3 − T0 ) − (T2 − T1 )] *V 2
基于RSSI的定位（1）
RSSI:Received Signal Strength Indication
基于RSSI的定位（2）
信号强度（RSS ）
①
通过信号在传播中的衰减来估计节点之间的 距离 根据信道模型求解距离： 信道的时变特性：