《周长和面积》复习课教案

《长方形、正方形周长与面积》复习课

上海市一师附小徐思源【复习内容】三年级第二学期P72

【复习目标】

1、正确区分长方形、正方形周长、面积的概念、单位、进率和计算方法。

2、能从已知的周长和面积等条件出发，解决问题。

3、培养运用数学模型解决问题的意识。

【复习重点】

能从已知的周长和面积等条件出发，解决问题。

【复习难点】

建立间接求周长或面积的数学模型

【教具学具准备】

学习活动单、思维导图

【复习过程设计】

一、创设情境，导入课题

出示：一张长方形纸

（一）观察

1、同学们，这是什么？（一张长方形的纸）

2、看到它，你能提出什么数学问题吗？（它的长、宽、周长和面积是多少？）

3、用手摸一摸长和宽分别在哪里？周长和面积分别在哪里？

4、说说什么是周长？什么是面积？

（二）提问

1、如果知道了长和宽，怎么求周长？怎么求面积？

板书：图形长方形的面积=长×宽长方形的周长=2×（长+宽）

出示：长方形的长和宽

2、请口头列算式计算出周长是多少？长度单位有哪些？相邻单位进率是多少？

3、请口头列算式计算出面积是多少？面积单位有哪些？相邻单位进率是多少？（三）动手

1、谁能用这张长方形的纸折出一个最大的正方形？

2、不测量能否知道这个正方形的边长？你怎么知道的？（边长就是长方形的宽）

3、怎么求周长？怎么求面积？

板书：图形正方形的面积=边长×边长正方形的周长=4×边长

（四）小结

（出示思维导图）

下面我们通过一张思维导图，一起梳理下有关周长和面积的概念、单位、进率和计算方法的知识脉络。

不过这张思维导图还不完整，缺少了一部分，你们想不想自己把它补充完整，相信通过今天的学习，你们都能做到。下面我们就一起探究长方形和正方形的周长与面积。

板书：周长和面积

二、学习新知，构建模型

（一）已知长方形周长和长，求面积

小胖的新家在一楼，送了一块空地，小胖想用26米的栅栏围出一个长方形花坛，如果长是9米，这个花坛的面积是多少？

1、同桌解决

2、交流思路

已知长方形周长和长，不能直接求面积，需要先求出宽，再求面积。

板书：已知长方形周长和长求宽求面积

26÷2=13（米）13-9=4（米）9×4=36（平方米）

答：这个花坛的面积是36平方米。

（二）已知正方形面积，求周长

如果想围出同样大小的正方形花坛，需要多长的栅栏？

1、独立思考

2、交流思路

已知正方形面积，不能直接求周长，需要先求出边长，再求周长。

找到两个相同的数相乘得到36，得到边长是6米，6×4=24（米）

答：需要栅栏24米。

板书：已知正方形面积求边长求周长

（三）已知正方形周长，求面积

如果只告诉我们这个正方形花坛的周长是24米，要求花坛有多大？

1、独自思考；

2、交流思路：已知正方形周长，不能直接求面积，需要先求出边长，再求面积。24÷4=6（米） 6×6=36（平方米）

板书：已知正方形周长求边长求面积

（四）已知长方形面积和宽，求周长

1、激疑：面积相同时，正方形的周长是否最小？

2、猜想：面积相同时，正方形的周长最小。

3、验证：请学生确定宽的长度。

要围成36平方米的长方形花坛，宽为（3）米，需要多长的栅栏？

（1）小组讨论

（2）交流思路

已知长方形面积和宽，不能直接求周长，需要先求出长，再求周长。

36÷3=12（米）（12+3）×2=30（米）

答：需要栅栏24米。

板书：已知长方形面积和宽求长求周长

4、发现：在面积一定时，正方形的周长最小。

小结：不管求周长还是面积，都要知道长和宽，再去求周长或面积。

三、练习拓展

1、完成属于自己的“周长与面积”思维导图。

现在请组长把信封里的思维导图发给每位同学，大家结合板书，回忆刚刚学习的内容，完成属于自己的思维导图。（展示学生作业，引导两种思路）

2、观看BBC纪录片《数学的故事》，了解有关面积及数学模型的知识。

四、课堂小结

结合本节课的内容和观看的纪录片，说说你学到了什么新本领。

五、作业设计

1、小胖很想用24米的栅栏围成一个正方形花坛，怎么样能使得围成的花坛尽可能地大，你们有什么好办法吗？请画下来。

小组讨论：可以一边靠墙，只要围三边。最节省的就是两边都靠墙，只要围两边。

2、交流思路：24÷3=8（米）24÷2=12（米）

8×8=64（平方米）12×12=144（平方米）

2、周长相同时，正方形的面积是否最大？

六、板书设计

周长和面积

C

=2×（长+宽）已知周长和长先求宽再求面积长

=a×a 已知面积和宽先求长再求周长S

长

=4×a已知面积再求周长C

正

=a×b求边长

S

正

已知周长再求面积