略谈小学数学教学

略谈小学数学教学

目前小学数学教学中教师普遍重视知识与技能形成性的数学本

质学习，而对另一种更重要的数学本质学习，即问题解决的研究性学习或应用型的本质学习却没有引起足够的重视。

小学数学教学中对数学习题的知识功能较重视，而对它的教育功能不够重视，数学习题的解答往往停留在简单模仿的水平上，如：这个教例：一位老师在教学“整十与整百相乘”的内容时，先写出：5×10=50，50×10=500，500×10=5000，然后提问：6×10=？60×10=？600×10=？学生稍动一下脑筋就发现了前题的计算规律，于是很快就得出了后题的答案。张老师就问在座的老师们：“你们对这个教例有什么看法？”我一看这个教例立即想到自己在教这一节内容时用的方法很相似，当时，我还对自己的启发学生的“自主学习，主动探索能力”的教学法沾沾自喜，可现在经张老师一设问，突然觉得“其中有玄机”因此才仔细思索起来，很快就发现：学生只是发现了数字呈现出来的表面现象，而老师却忽略了引起这表面现象的“数学本质”到底是什么？而经张老师的一设问，使我“如梦方醒”觉得自己之所以也犯了类似的不足之处，归根结底还是没有进行足够的反思，没有抓住数学的核心就是要让学生掌握“数学的本质”，并将这一理论付诸与教学实践中去。然后，我认为这个教例的“数学本质”可以归结与“数的组成”，因为50里面包含有5个十所以5×10=50，也可以归结与计数单位的变换和乘法口决作为依据来解释它。

数学新知识、新概念的学习与形成与学生已有的认知结构和具体经验的接近处，即处于学生的最近发展区，这部分的学习内容可以作为相关的数学本质学习的内容。再如小数乘法的学习：学生已有了整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。教师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩小之间的倍数关系，那么如果小数因数去掉小数点变成整数后计算得到的积和原来的积有什么关系呢？

让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白因数扩大若干倍积也扩大相同的倍数，如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。教师继续可引导学生去观察：小数乘法中积的小数位数与因数的小数位数之间的联系，找找规律，找找原因，学生就能得到小数乘法的计算法则。又如：在教学三角形面积的计算公式时，我先给出一个三角形图形，请学生量量算算它的面积大小，学生可能会用各种方法来试图计算它的面积大小，如用画方格的方法等。看到这个情形后我又给出一个完全一样的三角形，让学生想想办法，看能不能用这两个完全一样的三角形，不用画方格的方法来计算出其中一个的面积。能不能用已学过的平行四边形面积计算的方法来试一试，就引导了学生将现在即将要学习的新知识、新概念与他们已有的认知结构和经验联系起来看它们之间能有什么样的关系，也就是让学生主动达到“新旧知识的迁移过程”：学生经过讨论、试验，会试图把这两个三角形拼成一个平行四边形，再测量出平行四边形

的底和高的长度，并会发现这样一个三角形的面积恰好是拼成的平行四边形面积的一半，并计算出平行四边形的面积除以2就是等底等高三角形的面积。虽然拼的方法不同但计算的结果都一样，这样就顺理成章地推导出三角形面积的计算方法。我认为象这类举不胜举的数学基础知识和概念的形成性学习材料，都可以作为小学数学本质教学的内容。

“数学本质”的另外一个重要内容就是：“数学思想方法的提炼”：如计数单位的转化就是一种“变换的思想”；新旧知识的联系其实就是一种“化归的思想”；而乘法口决的应用就是一种“模型思想”等等。其实数学习题只是一个载体，通过解答数学习题的最重要的目的是让学生的思维活动要有一定水平的目的性、方向性、确定性和辨别性，从而让数学成为培养学生良好的思维品质的“重要工具”。在数学习题解答的研究性学习中，有的放矢地转化解题方法，从一种途径转向另一种途径可以培养思维的灵活性。坚持数学运算速度的要求，同时使学生掌握合理的运算技巧和探索问题的方法，可以培养学生思维的敏捷性。分析数学习题条件的实质，以及条件之间的相互联系，发现其中的隐含条件，可以培养学生思维的深刻性。善于发现问题，提出质疑，及时摒弃自己的错误，可以培养学生思维的批判性。在解题中引导学生重视常规而又不墨守成规，寻求变异，从多角度，全方位考虑问题，可以培养学生思维的广阔性。总之，在解题中鼓励学生主动地、独立地、别出心裁地提出新方法、新见解、不因循守旧，不迷信权威，善于联想、善于类比、可

以培养学生思维的创造性。研究解答好思维性强的习题使学生得益匪浅，让学生的数学思想方法得以提炼。