基于半参数Copula的信用风险实证分析

法确 定Ｃ ｐ ｌ ｏ ｕ 的参 数 和 核 密度 估 计 的 带 宽 ， ａ 用Ｃｏｕａ － 更 加 准 确地 描 述 资 产 的相 关性 而更 加 准 确 地量 化 金 融 市 ｐ ｌＷ论 － 从
场 的风 险 ． 在ＫＭＶ的框 架 下 ， 论 中国Ａ股 市 场投 资 组合 的信 用 风 险 。 并 讨
个 分 布 函 数 ． 是 边 际 分 布 函数 为Ｆ 一， 联 合 分 布 则 Ｆ的
函数 。 一， Ｆ Ｆ 为连 续 时 ， 么Ｃ 是 唯一 的 。 那 就 在 边 缘 分 布 未 知 的情 况 下 ， 大 似 然 Leabharlann Baidu （Ｍ１ 极 Ｌ 和边 际
元正态分布 ， 由于信用风险具有很强的厚尾性和非对称
性 ， 种方 法 得 出 的结 果 必 然会 出现很 大 的偏 差 而运 用 这
Ｃ ｐ ｌ理 论 可 以构 造 灵 活 的 多 元 分 布 ． 以 捕 捉 到 变 量 ｏ ｕａ 可 间非 线 性 、 对 称 的 相 关 关 系 ， 别 是 容 易 捕 捉 到 分 布 非 特 尾 部 的相 关 关 系 。 凶此 ， ｏ ｕａ 论 为 违 约 相 关 性 的 度 Ｃ ｐ ｌ￣ 量 提 供 了一 条 有 效 的途 径 。
一
推 断 函数 法（ Ｍ 会 产 生 有 偏 的 边 际 分 布 估 计参 数 ， 而 Ｉ ） Ｆ 进
对 Ｃ ｐ ｌ参 数 产生 有 偏估 计 。 参 数Ｃ ｐ ｌ方法 首 先 用非 ｏ ｕａ 半 ｏ ｕａ 参 数 方 法 对 边缘 分 布进 行 拟 合 ， 再估 计 Ｃ ｐ ｌ中 的 参数 。 ｏ ｕａ Ｋ ｍ（０ ７通 过 比 较 发 现 半 参 数 的 估 计 结 果 比 参 数 估 计 ｉ ２０） 方 法 更 稳定 ， 因此本 文将 采用 半参 数方 法进 行 估计 。 ｏ ｕ Ｃｐ． ａ 。 １的半 参数 估计 方 法 有 两 个 步骤 ， 先 用 非参 数 方法 估计 首 单 变量 边 际分布 ， 后用 参数方 法 估计 Ｃ ｐ ｌ连接 函数 。 然 ｏ ｕａ
二、 ｐｌ Ｃｏ ｕａ函数 的检 验
Ｃｏ ｕａ 定 义 ｐ ｌ的
Ｃ ｐ ｌ是 处理 统计 中 随机 变 量 相关 性 问题 的一 种 方 ｏ ｕａ 法， 由一 组 随 机 变 量 的 边 缘 分 布 来 确 定 它 们 的 联 合 分 布 。 ｏ ｕａ 初 由Ｓ ｌｒ １ ５ 年 提 出 ， Ｃ ｐ ｌ最 ｋａ在 ９ ９ 目前 ， 精 算 学 、 在 金 融 学 及 生 物 Ｔ程 中都 有 广 泛 应用 。 观 的说 ， ｏ ｕａ 一 直 Ｃ ｐ ｌ是
关 键 词 ： ｐ ｌ模 型 ：信 用 风 险 ：Ｋ Ｖ模 型 Ｃｏ ｕａ Ｍ
中 圈分 类 号 ： ８ ０９ Ｆ ３ ．
文 献 标识 码 ： Ａ
文 章编 号 ： ０ ２ ２ ４ ２ １ １ — ０ ６ Ｏ １ ０ — ７ ０（０ ０） ０ ０ ２ 一 ４
信 用 风 险 是 商业 银 行 面 临 的 主要 风 险之 一 ． 违 约 而
叁 眉，Ｆ Ｎ ｕＮＩ Ｃ Ｊ ＡＥ ＡＮ
纵 论 金融论衡
基于半参数Ｃ ｐ ｌ ｕａ ｏ 的信用风险实证分析
口 余 立凡 何 海 鹰
（． １国 家 开 发 银 行 ， 北 京 １ ０ ３ ； ０ ０ ７
２中 国人 民银 行 重 庆 营业 管理 部 ， 重庆 ．
４ １４ ） ０ １ ７
作 为 一个 整 体 来 考 虑 ， 析 彼 此 之 间 违 约 的相 关 性 ， 分 从
而 全 面评 估 组 合 的信 用 风 险 。 存 传 统 的相 关 性 度 量 中 ， 常假 设 联 合 分 布 服 从 多 通
相 反地 ， 如果 Ｃ 一 个 Ｃ ｐｌ￣数 ， 是 ｏｕａ 而且 Ｆ －Ｆ是 一 － ，
个把边 缘分 布 连接 起 来 构 造 联 合 分 布 的 函数 。 的 它
定义如下：
一
在金融 风险的度量 中， 不仅要看资产总体的相关性，
更 重 要 的 是 要关 注 资产 的 尾 部 相 关 性 特 征 ， 就 是 当发 也
个 Ｎ维 的Ｃ ｐ ｌ是 一 个 函数 Ｃ， 具有 如 下 性 质 ： ｏ ｕａ 它
Ｓ ｌｒ 理 ：令 Ｈ为边 际 密 度 函 数 的联 合 分 布 函数 存 ｋａ定 在 一 个Ｃ ｐ ｌ函数 ． ： ｏ ｕａ 有
Ｈ（】２ ， 一， ） Ｃ（ ｌｘ ） ２Ｘ）… ， Ｘ）… ， ｘ， … Ｘ ｘ ｘ ＝ Ｆ （１， （２， Ｆ （ ， Ｆ ， （ ） ｘ ）
只把 它 当作 一 个 孤 立 的 个 体 来 考 虑 ， 应该 将 信 贷 组 合 而
摘 要 ： 着金 融 市场 的 不 断 深入 和 发 展 ， 融 相 关性 分析 越 来越 复 杂 ， ｐ ｌ 术 以 处理 非 正 态联 合 分布 的优 良 随 金 Ｃｏ ｕａ 技 性 质 得 到 了国 内外 学 术研 究 的 广泛 关注 。 文通 过 非 参数 的 核 密度 估 计 法 估计 Ｃｏ ｕａ 边缘 分布 ， 两阶段 最 大化 方 本 ｐ ｌ的 用
相 关 性 是 信 用 风 险 度 量 的 核 心 问题 。 着 经 济 全 球 化 进 随
的边 缘 函数 Ｃ（ 满 足Ｃ（）Ｃ１ ） ｕ ＝（ ｕ ，…，，， …， 。 １ｕ１ １ ， ）
如果 Ｆ －， 单变 量 的分 布 函数 ， 么Ｃ（ ，ｘ） －Ｆ是 那 Ｆ （ ，， Ｆ （２， ， ｘ）…， ｘ ） 是 边 际 分 布 为Ｆ ， ，Ｎ 多 变量 Ｘ ）… Ｆ （ ， Ｆ （ ） … Ｆ 的
程 的 推进 ． 个 经济 主体 之 问 的联 系也 越 来 越 紧 密 ． 约 各 违 相关性的作用也表现得更加突出。 由于 违 约 相 关 性 现 象
的存 在 ， 业 银 行 在 度 量 某 个 企 业 的 违 约 风 险 时 ， 能 商 不
分 布 ， 为ｕ ｆＸ 是 均匀 随机 变 量 。 因 ｎｎ ＝ （）