进化粒子滤波算法在雷达目标跟踪中的应用

系统噪声均值为 0, 协方差 0 1 0 ; 观测方程均值 0 01
100
0
为 0, 协方差 0
( 0 1#/180) 2 。粒子数目取 2 000
个。经过 100次蒙特卡罗试验, 结果如 下所示 (下
面给出 x 方向滤波结果, y 方向与此类似 ) :
图 1给出了变异粒子滤波与 CMKF 的滤波结果 比较。
行, 适用于非线性非高斯的情况, 因此被广泛应用于 信号处理、目标跟踪、计算机视觉、金融统计等领域 内。
普遍认为, 传统的粒子滤波方法是由 Go rdon等 人于 1993年提出 [ 1] , 他为了解决权值退化现象, 提 出了在序贯重要性取样算法之后加入再取样步骤的 方法的 传统粒 子滤波 器算法 bootstrap。在此基 础
观测方程:
zk = h( xk ) + Wk,
( 2)
式中: h [ % ] 为极坐标系下的非线性函数; Wk 为观
2 r
测噪声, 且其协方差矩阵为 0
0 。
2 !
可以将极坐标系的观测量去偏后转化到直角坐
标系下, 从而可以通过传统的卡尔曼滤波方法滤波
( CMKF )。过程如下:
xk |k- 1 = H xk- 1 |k - 1, Pk |k- 1 = H Pk- 1 |k - 1H T + Qk, xk |k- 1 = xk |k - 1 + K ( zTk - H xk |k- 1 ), K = Pk |k- 1HT / (HPHT + R ),
是以牺牲计算量来降低粒子数匮乏现象, 而且, 很容 易发生粒子枯竭现象 [ 2- 4 ] 。
2 进化粒子滤波算法
如上所述, 粒子滤波出现退化现象是由样本集 多样性变差导致的。文献 [ 2] 将生物进化机制引入 滤波过程, 通过个体表示、适应度计算、变异过程、选 择算子等步骤, 借助遗传算法的 变异 !概念以改善 样本集的多样性, 保留了相对较好的那部分粒子, 从 而增加了样本集的多样性, 提高了粒子滤波算法的 估计能力。
)
2 !
/2)
)
,
R
为转
3. 2 进化粒子滤波的变异强度选取
在统计学中, 如果统计量服从高斯分布, 那么样
本出现在 ( ∀- 3 , ∀+ 3 ) 其中的概率为 99 7% , 出
王 健, 金永镐, 董华春, 等: 进化粒子滤波算法在雷达目标跟踪 中的应用
% 117%
现在 ( ∀- 4 , ∀+ 4 )中的概率接近 1。假定 k - 1
然而, 在实际应用中, 变异强度是一个不好确定 的量, 如果变异强度过大, 则大部分变异后的粒子似
然性很差, 降低了变异算法的功能; 如果变异强度过 小, 则对样本集多样性的改善没有显著的效果, 失去 了变异算法的意义。
因此, 变异强度取值问题直接影响着滤波结果, 在不同的噪声背景下, 如何选取合适的变异强度是 一个现实的问题。
K ey w ords: partic le filter algorithm; evo lutionary a lgorithm; target tracking
0引 言
近年来, 粒子滤波 ( PF, partic le filter) 备受关注, 它的本质是通过寻找一组在状态空间传播的随机样 本对概率密度函数进行近似, 以样本均值代替积分 运算, 从而获得状态最小 方差估计的过程 [ 1] , 这些 样本即称为 粒子 !。与传统的方法相比, 它简单易
* 收稿日期: 2007- 06- 19; 修回日期: 2007- 11- 28 基金项目: 国家自然科学基金项 目 ( 60572038) 作者简介: 王 健 ( 1980- ), 男, 黑龙江哈尔滨人。博士生, 研究方 向为信号处理、目标跟踪。 通信地址: 150001 哈尔滨工业大学 338信箱 电话: 0451- 86418051- 830 E m ai:l forrest1225@ h it. edu. cn
摘 要: 进化粒子滤波算法通过模仿生物进化体制, 以牺牲大量的计算量为代价增加样本集的
多样性, 从而较好地缓解了样本贫化现象。将进化粒子滤波算法应用于雷达目标跟踪过程中, 变异
强度的选择参考系统噪声与观测噪声性质, 并通过粒子匮乏现象的强弱选择是否应用进化算法, 从
而大大减少了计算量。仿真结果显示所提出的算法对雷达目标跟踪有较好的应用价值。
时刻 x 方向预测均方差为 x, 则变异强度取 4 x 是
合理的。
具体算法过程如下:
( 1) 初始化。在 0时刻, 从被估量先验 p (X 0 )
抽样大小为
N
的样本集
{X
i 0
} Ni =
1, 令
k=
1;
( 2) 预测。通过系统方程产生新的预测粒子群
{X
i k
|k-
1
}
N i=
1;
( 3)
变异。首先由样本集
p ( xk |y1∀ k )几乎不起任何作用的粒子上。对退化现 象的一个 恰 当的 衡 量方 法 是采 用 有效 采 样 点数
N eff, 实际应用中一般以 N eff # N s 1 近似, N eff
∃(
i k
)
2
i= 1
越小退化现象越严重。降低该现象影响的最有效方
法是选择重要性函数和采用重采样方法。在选择重
3 进化粒子滤波在雷达目标跟踪中的 应用
3. 1 CM KF滤波方法
在直角坐标系下, 假设目标系统方程:
xk = H xk- 1 + vk- 1T + k - 1,
( 1)
式中: x 为目标的位 置向量; T 为系统采样周 期; H
为状态转移矩阵; 为模型噪声对状态估计影响的
转移矩阵; k- 1为模型噪声向 量, 其斜方差 矩阵为 Q k。
1 粒子滤波中的退化现象
在 SIS 粒子 滤波 中, 普 遍存 在的 问题 是 退化
( degeneracy) 现象。即经过若干 次迭代后, 除一个
粒子外, 其余的粒子只有微小的权值, 可忽略不计。 设 xt 为 t时刻状态矢量, yt 是观测矢量, 退化现象意 味着大量 的 计算 工 作都 被 用来 更 新那 些 对 求解
W ANG jian1, JIN Yong hao2, DONG H ua chun1, QUAN T ai fan1
( 1. H arb in Institute o f T echno logy, R esearch Institute of E lectron ic Eng inee ring, H e ilong jiang H arbin 150001, Ch ina;
{
X
i k
|
k
-
1
}Ni= 1,
变异得
到新 的 样 本集
{
X
&i k|
k-
1
}
N i=
1,
变 异 方 法 如 下:
{X
&i k |k-
1
}
N i=
1
=
{X
i k
|
k-
1
}Ni=
1+
W ik,
其中
W
i k
~
( 0,
4
x );
( 4) 竞争选择。分别计算上述 2N 个粒子的似
然度, 按降序排列, 取前一半为最终选择结果;
比较证实: 与 固定变 异强度 ( 2 x 或 20 x )相 比, 本文提出的变异粒子滤波算法有更高的滤波精 度。
进化粒子滤波的引用是为了缓解了样本贫化现 象, 文献 [ 2] 中, 每 一次递推 过程都引 入了这 种算 法, 而并没有考虑是否发生了样本贫化现象, 如果在 每一步参考有效采样点数 N eff 以判断是否 有必要 进行进化粒子滤波, 则可以大大减少计算量。下面 应用前面的仿真例子, 给出了 3 种情况 (标准粒子 滤波、参考 N eff 的进化粒子滤波、原进化粒子滤波 ) 下滤波结果, 如图 3所示。
( 5) 重采样。令 k = k + 1, 进入 ( 2)。
4 仿真与结果分析
假定目标初始位置 ( 20 000 m, 20 000 m ) , 目 标初始状态下以 vx = 0 m / s, vy = - 100 m / s作匀速 直线运动, 接着发生机动, ax = 1 m / s2, ay = 1 m / s2。
Pk |k = ( I - KH )Pk |k- 1,
( 3)
式中: zTk 为 zk 转化 到直 角坐标 系并 去偏 后的 值,
zTk =
r cos ! -
r sin !
r cos !( exp( -
r sin !( exp( 化后观测方差。
2 !
)
-
exp (
-
2 !
)
-
exp (
-
2 !
/2)
% 116%
现代防御技术
2008年第 36卷第 2期
上, 国内外很多文献对粒子滤波做了大量的研 究 [ 2- 8] , 对原始的粒子滤波器进行了改进; 为减轻样 本贫化现象, 提出了模拟退火粒子滤波、辅助粒子滤 波、进化粒子滤波等; 其中进化粒子滤 波 [ 2] 通过将 生物学中变异、竞争选择等手法引入滤波过程, 增加 样本集的多样性, 从而较好地缓解了样本贫化现象; 本文将进化粒子滤波算法应用于雷达目标跟踪中, 取得了较好的效果。
要性函数方面, 从应用角度看, 多数重要性函数都是
采用次优算法容易实现的, q ( xk |x0∀ k - 1, z1∀ k = p ( xk |xk- 1 ); 而重采样方法的思想是通过对粒子和相应 权表示的概率密度函数重新采样, 增加权值较大的 粒子数量, 删除权值较小的粒子。显然, 重采样过程
2008年 4月 第 36卷 第 2期
探测跟踪技术
现代防御技术 M ODERN DEFENCE TECHNOLOGY
源自文库
A pr. 2007 V o.l 36 N o. 2
进化粒子滤波算法在雷达目标跟踪中的应用*
王 健1, 金永镐2, 董华春 1, 权太范 1
( 1. 哈尔滨工业大学 电子工程技术研究所, 黑龙江 哈尔滨 150001; 2. 延边大学 电子信息工程系, 吉林 延吉 133002 )
% 118%
现代防御技术
2008年第 36卷第 2期
程序运行时间 ( 100次蒙特卡罗实验 ) : 标准粒 子滤 波 为 889 5 s; 参 考 N eff 的 进 化 粒 子 滤 波 1 192 4 s; 原进化粒子滤波 2 125 3 s。通过对比可 以看出: 参考 N eff 的进化粒子滤波与原进化粒子滤 波在滤波精度上几乎不存在差异, 且都优于标准粒 子滤波。但参考 N eff 的进化粒子滤 波计算时间要 远远少于原进化粒子滤波。可见在计算量没有太大 增加情况下, 参考 N eff 的进化粒子滤波仍然保证了 较好的滤波精度。
图 1 CMK F与变异粒子滤波效果比较 F ig. 1 F iltering p erformance compare CMKF w ith evo lu tionary PF
通过比较发现: 变异粒子滤波与 CMKF 相比有 2个优点: ∋ 收敛速度更快; ( 机动时滤波效果更 好。
图 2给出了 2种变异粒子滤波 ( 变异强度基于 预测均方差与变异强度取任意固定值 ) 滤波结果比 较。
2. Y anbian U n iversity, Departm ent of E lectron ics and Inform ation Eng ineering, Jilin Y an ji 133002, China )
Abstract: T hrough im ita ting b iology evo lvem en,t at the cost o f much calcu lation, evo lut ionary parti cle filter algorithm am e liorates the diversity of sam ples set to re lieve the effect caused by sam ples im pover ishm en.t Based on state no ise and observat ion, an advanced evo lut ionary particle filter a lgorithm is pu t forw ard, and precision is im proved. W hat s m ore, extent of sam ples im pover ishm ent determ ines if to proceed the a lgorithm, so the calculation m ount is largely reduced. S im ulat ion resu lts dem onstrate the feasib ility of proposed algor ithm.
关键词: 粒子滤波算法; 进化算法; 目标跟踪
中图分类号: TN953, T P391 9
文献标识码: A
文章编号: 1009 086X ( 2008) 02 0115 04
Evolutionary P article F ilter A lgorithm In R adar Target Tracking