西安电大奥鹏结构力学真题

结构力学-学习指南1．求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。

2．求图示体系的计算自由度，并分析其几何构造。

3．用弯矩叠加法画出图示简支梁的弯矩图。

4．求作图示刚架的内力图。

5．试速画下图所示结构的弯矩图。

6．试作下图所示结构的弯矩图。

7．简单叙述静定结构的一般性质。

8．用机动法求作图示多跨连续梁R A 、R D 、M E 、F QE 的影响线。（注：E 到A 、B 点距离分别 为c 、d)

9．图示多跨静定梁承受任意分布的均布荷载，求 R B 、M B 的最不利荷载（最大正值和最大负值）布置。

10．请简单叙述四个互等定理，并用相应的公式表述。

11．用力法求解下图所示超静定结构，并作出弯矩图。

（a ） (b) E

12．求解如图所示的对称结构,并作M 图。

13．求解图示超静定梁，并作弯矩图。

14．确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。

15．确定用位移法求解图示结构时的位移未知量（忽略轴向变形的影响）。

P

16．用位移法求解图示结构,写出基本方程即可。

17．试利用位移法求解图示超静定结构，作出弯矩图。EI=常数。

18．试列出用位移法求解图示超静定结构的方程，各系数和常数项都必须求出。EI=常数。

19．试利用弯矩分配法求解图示超静定结构，作出弯矩图。EI=常数。

20．用力矩分配法计算图示连续梁。F P=20kN，q=5kN/m，L=6m。

21．请简单说明无剪力分配法的使用条件，并判断图示结构哪些可用无剪力分配法计算。

22．求图示结构各单元在整体坐标下的单元刚度矩阵。各杆EI=常数。

23．写出连续梁单元和桁架单元在局部坐标下的单元刚度矩阵。

24．求图示连续梁的整体刚度矩阵[K]。

25．忽略轴向变形，试写出用矩阵位移法求解图示结构时的整体刚度矩阵[K]和等效结点荷载列向量{}P。

26．计算图示刚架的频率和周期。

27．对图示刚架进行自由振动以测动力特性。加力20kN时顶部侧移2cm，振动一周T=1.4s 后，回摆1.6cm，求大梁的重量W、阻尼比ξ及6周后的振幅。

28．试求图示刚架的自振频率和主振型。EI=常数。

参考答案

1.W=0，几何不变体系，无多余约束，即静定结构。

2.W=-4，几何不变体系，有多余约束。

3．

4.

5．

6．

7．(1)非荷载（温度改变、支座移动和制造误差等）因素不产生反力和内力；

(2)局部平衡特性：在荷载作用下，如果仅靠某一局部就可与荷载维持平衡，则其余部分的内力为零；

(3)荷载等效特性：当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载作等效变换时，其余部分的内力不变；

(4)构造变换特性：当静定结构的一个内部几何不变作构造变换时，其余部分的内力不变。

8．

R A影响线

R D影响线

M E影响线

F QE影响线

9．R B取最大正值时，应在AC段布满均布荷载；

R B取最大负值时，应在CE段布满均布荷载；

M B取最大正值时，应在AC段布满均布荷载；

M B取最大负值时，应在BC段布满均布荷载。

10．

功的互等定理：在任一线性变形体系中，状态①的外力在状态②的位移上作的功W12等于状态②的外力在状态①的位移上作的功W21。即：W12= W21

位移互等定理：在任一线性变形体系中，由荷载P1所引起的与荷载P2相应的位移影响系数δ21等于由荷载P2所引起的与荷载P1相应的位移影响系数δ12。或者说,由单位荷载P1=1所引起的与荷载P2相应的位移δ21等于由单位荷载P2=1所引起的与荷载P1相应的位移δ12。反力互等定理：在任一线性变形体系中，由位移C1所引起的与位移C2相应的反力影响系数r21等于由位移C2所引起的与位移C1相应的反力影响系数r12。或者说,由单位位移C1=1所引起的与位移C2相应的反力r21等于由单位位移C2=1所引起的与位移C1相应的反力r12。

反力位移互等定理：即单位载荷引起某支座的反力，等于因该支座发生单位位移时所引起

的单位载荷作用处相应的位移，但符号相反。 11．答案

（a ） (b)

注：过程请参考例题，略。

12．此结构可以分解成如下图所示的正对称及反对称结构。

正对称情况， （1）

（2） 力法方程

（3）

作弯矩图，图乘求系数：

正对称 反对称

1

=l/2

I 1

1

X

图乘求常数项：

（4） 解方程

（5） 求内力

（6） 作弯矩图

结构对称，荷载反对称，弯矩图反对称。

13．（1

）力法基本未知量

（2）力法基本体系－悬臂梁，如图所示

l

I k 12=

设l

Ph k k X P 21661111+-

=∆-=δP M X M M +=1141626Ph k k ⋅++

23

12244EI l EI h l +

=3)2221(12)2(12111l l l EI l h l EI ⨯⨯+=δ2)221(111l h Ph EI P =

∆1

2

8EI l Ph =

P M

1

1=1

M 82ql

16

M 图

（3）力法基本方程01111=∆+P X δ

（4）系数与自由项

用图乘法求解

（5）解方程

（6）绘弯矩图

14．只有一个刚结点 B ， 由于忽略轴向变形，故结构位移未知量只有 ϕ B 。

15．只有一个刚结点 B ，由于忽略轴向变形及 C 结点的约束形式， B 结点有一个转角ϕB 和水平位移ΔBH 。故结构位移未知量为

ϕB 和ΔBH 。

16．

EI ql dx EI M M P P 84

11-==∆⎰

⎰

==

EI

l dx EI M M 33

1111δ0

834

13=-EI ql X EI l ql X 831=P M X M M +⋅=11