2 第二章_移动通信信道(二)

(b)
2、相关时间

相关时间

与多普勒扩展的关系
在现代数字通信中，一种普遍的定义方法是将相干时间定 义为式(a)与式(b)的几何平均，即：
9 0.423 Tc 2 16f m fm
2.7.4 移动通信信道的分类


移动信道中的时间色散和频率色散可能产 生4种衰落效应，这是由信号与信道及发送 速率的特性引起的。 多径时延扩展引起时间色散和频率选择性 衰落，多普勒扩展会引起频率色散和时间 选择性衰落，这两种传播机制彼此独立， 根据多径时延可以将信道分为平坦衰落信 道和频率选择性衰落信道，根据多普勒扩 展可以将信道分为快衰落信道和慢衰落信 道。
5
0.01 0 0.1 1 0.1 2 1 5 4.38 s 0.01 0.1 0.1 1 rms均方根时延扩展
E 2 2 E 2 P k k k
21.07 (4.38) 2 1.37 s Bc 2 P 21.07 s k 116 KHz k GSM系统带宽200KHZ AMPS 系统信号带宽是30KHZ 需均衡 不需均衡
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2.8 移动信道的统计模型
信号分析 • 概率密度函数
p(r ) r
( r 2 A2 ) 2
2

2
e

A2 I0 2
( A 0,
r 0)
式中， A是主信号的峰值 ， I0(·)是0阶第一类修正贝塞尔函数.
•
莱斯因子
K A2 2 2
□完全决定了莱斯分布 □当 A 0, K 0 莱斯分布变为瑞利分布 □强直射波的存在使得接收信号包络从瑞利变为莱斯 □当主信号进一步增强 A 2 1 ，莱斯分布趋近高斯分布 2 注意： 莱斯分布适用于 一条路径明显强于其 他路径的情况，并不 一定就是直射径
1、多普勒扩展



描述信道频率色散的参数。 起因：由移动台与基站间的相对运动或是信道中物体运动引起的。 多普勒扩展 定义：为一个频率范围 BD，在此范围内接收的多普勒谱有非0值。

含义：多普勒扩展BD 是谱展宽的测量值，这个谱展宽是移动无线信 道的时间变化率的一种量度。
2、相关时间

相干时间
2.7.3 多径信道主要参数

移动信道是弥散信道。 电波通过移动信道后，信号在时域上、频域上和空间（角度）上 都产生弥散，本来分开的波形在时间上或频谱上或空间上会产生 交叠，使信号产生衰落失真。 多径效应在时域上引起信号的时延扩展，使得接收信号的时域 波形展宽，相应地在频域上规定了相关（干）带宽性能。当信 号带宽大于相关带宽时就会发生频率选择性衰落。 多普勒效应在频域上引起频谱扩展，使得接收信号的频谱产生 多普勒扩展，相应地在时域上规定了相关（干）时间性能。多 普勒效应会导致发送信号在传输过程中，信道特性发生变化， 产生所谓的时间选择性衰落。 散射效应会引起角度扩展。移动台或基站周围的本地散射以及 远端散射会使得天线的点波束产生角度扩散，在空间上规定了 相关距离性能。空域上波束的角度扩散造成了同一时间、不同 地点的信号衰落起伏不一样，即所谓的空间选择性。

E (r 2 ) 1 m 2 var(r ) 2
( m)

0
x m 1e x dx
参数m取不同值时对应不同分布，更具广泛性 □当m=1时，成为瑞利分布 □当m较大时，接近高斯分布
研究表明: Nakagami-m 分 布 对 于无线信道的描 述有很好的适应 性
1、平坦衰落与频率选择性衰落

平坦衰落： 形成条件：如果移动无线信道带宽远大于发送信号的带 宽，且在带宽范围内有恒定增益及线性相位，则接收信 号就会经历平坦衰落过程。

判定条件： Bs << Bc or
Ts >> σ
τ
1、平坦衰落与频率选择性衰落

频率选择性衰落：

形成条件：如果信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于 发送信号带宽，则该信道特性会导致接收信号产生选择性衰落。 判定条件：

Bs > Bc or Ts < σ
τ
克服方法：均衡等
例 计算图所给出的多径分布的平均附加时延、rms时延扩展。设信道相 关带宽取50%，则该系统在不使用均衡器的条件下对 AMPS或GSM业务是否 合适？ 解 所给信号的平均附加时延为

P
k 0 k
5
k
P
k 0 k
瑞利分布
通常在离基站较远 、反射物较多的 地区符合
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2.8 移动信道的统计模型
2 r2 2 2 r2 2 2
p( r )
1 2 2
re
0
Fra Baidu bibliotek
d
r
2
e

可见，包络 r 服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布
图 瑞利分布的概率分布密度
2.8 移动信道的统计模型
莱斯分布 环境条件 • 直射系统中，接收信号中有视距直达波信号，视距信号成 为主接收信号分量，同时还有不同角度随机到达的多径分量 • 非直射系统中，源自某一个散射体路径的信号功率特别强


2
相关带宽 1
2、快衰落与慢衰落

快衰落 形成条件：信道的冲激响应在符号周期内变化很快，即信道 的相干时间比发送信号的符号周期短。 定量判据: 符号周期（Ts）>相干时间（Tc） 或 多普勒扩展（BD）> 信号带宽（Bs）

慢衰落 形成条件：信道的冲激响应变化率比发送的基带信号变化率 低。即信道的相干时间比发送信号的符号周期长。 定量判据: 符号周期（Ts） << 相干时间（Tc） 或 多普勒扩展（BD）<< 信号带宽（Bs）
k
rms时延扩展
2
E ( 2 ) ( ) 2（其中 E(

a ) a
k k
2 2 k k 2 k
P( ) ） ) P(
2 k k k k
k
最大附加时延(XdB)
多径能量从初值衰落到低于最大能量处XdB的时延，即tx-t0
2、相关带宽

起因：由时间色散引起。 定义：指某一特定频率范围内，在该范围内，任两个频率分量

定义：信道冲激响应维持不变的时间间隔的统计平均值。

含义：在相干时间间隔内，两个到达信号有很强的幅度相关 性。
与多普勒扩展的关系：是多普勒扩展在时域的表示，具体为
Tc 1 fm

(a)
其中，fm 是最大的多普勒频移(v/λ)。
若时间相关函数定义为大于0.5时，相干时间近似为：
Tc 9 16f m

时间色散(Time Dispersion Parameters)

定义：因多径传播造成信号时间扩散的现象。 成因：发射信号经过不同路径到达接收点的时间各不相同。

描述时间色散的重要参数 平均附加时延
a a
k k

2 k k 2 k
P( ) P( )
k k k k
有很强的幅度相关性，即所有频率分量几乎具有相同的增益及线 性相位。

定量表达式:

如果相关带宽定义为频率相关系数大于0.9的某特定带宽，则 相干带宽近似为：
Bc f 1 6 1 2

如果将定义放宽至相关函数值大于0.5，则相干带宽近似为：
Bc f
3. 多普勒扩展和相关时间
主信号功率与多径分量方差之比
2.8 移动信道的统计模型
Nakagami-m分布
由Nakagami在20世纪60年代提出的，通过基于现场测试的实验方法，用 曲线拟合得到近似分布的经验公式
•概率密度函数 •伽马函数 •形状因子m
mr 2 2m m r 2 m 1 p(r ) exp m ( m)
无线信道的分类
2.8 移动信道的统计模型
主要讨论多径接收信号的包络统计特性 接收信号的包络根据不同的无线环境服从不同的分配
瑞利 分布
具有参数m的 Nakagami-m 分布
莱斯 分布
环境条件
信号分析 • 分布特性及参数、函数
2.8 移动信道的统计模型
假设条件 • 发射机和接收机之间没有直射波路径 • 存在大量反射波，到达接收天线的方向角随机，相位随机 且0~2π均匀分布 • 各反射波的幅度和相位都统计独立