单周期库存问题

期望利 润最大 法
单位售价P 亏损售价S
边际分 析法
第N件 物品净 收益
模型优化
最大利润：
小结
期望损失最小法 期望利润最大法 边际分析法
单周期库存问题没有 订货时间决策问题
计算机会成本与 陈旧成本
确定或估计需求量
订货量=实际需求量
确定订货批量，使 净利润最大
库存控制的关键——确定或估计需求量 机会成本及陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性作用 期望损失最小法与期望利润最大法实为一种方法，边际分析法与其不同
期望利 润 /元
1650 1677.5 1700 1710 1705 1690
边际分析法
单位成本：C=30 单位售价：P=60 降低售价：S=10 单位超储损失：C0=C-S=20 单位缺货损失：Cu=P-C=30
需求件数N
第N盒的期望边际 第N盒的期望边际 边际分析法的主要着眼点是 增加一个单位订货 （多生产或多购买一 第N盒售出的概率P 需求的概率分布 收益 损失
问题的提出
【例】某大型商场销售某大品牌 元宵。每盒元宵进价30元，正月
十五之前每盒卖价为60元。过了
正月十五后，为销售完的元宵将 以10元每盒的价格退回到生产厂。 最后3天的需求量大约为55~60 盒，55盒肯定能够售出，60盒以 上一定卖不出去。需求概率以及 相关的累积概率分布已知，试问 超市应该订购多少盒？
实际需求/d 57 58 P/d 0.25 0.3 1650 1650 1680 1680 1710 1710 1690 1740 1670 1720 1650 1700
59 0.2 1650 1680 1710 1740 1770 1750
60 0.1 1650 1680 1710 1740 1770 1800
单周期库存问题基本模型
小组成员：蒋佳锞、赵 琰、马骏驰、沈润翔
Part 1 Part 2 Part 3 Part 4
问题的提出 单周期库存相关问题概述 单周期库存问题模型及求解 方法比较及小结
问题分析：马骏驰 方法计算：蒋佳锞 相关分析：沈润翔 方法比较：赵 琰 文档整理：马骏驰 PPT制作 ：蒋佳锞
期望利润与损失之 和/ 元
1734 1734 1734 1734 1734 1734
1734 84
56.5
34 1700
24 1710
29 1705
44
1690
1677.5
1650
55
56
57
58
59
60
Q
方法比较
方法名 称 期望损 失最小 法 单位成本C 基本公式 相同点 已知 计算结果 着眼点 比较不同 订货量下 的期望损 失 比较不同 订货量下 的期望利 润 市场需求 决定增加 一单位订 货能否售 出 特殊已知量 不同点 公式含义 定值方 法 期望损 失最小 的订货 量为最 佳 期望利 润最大 的订货 量为最 佳 计算结 果 前N件 物品总 期望损 失 前N件 物品总 期望利 润
过了正月十五后，为销售完的元宵将以10元每盒的价格退回到生产厂。最后3天的需求量大约
为55~60盒，55盒肯定能够售出，60盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分 布见表，试问超市应该订购多少盒？
需求件数 55 56 57 58 59 60 61
需求的概率分布 0.05 0.10 0.25 0.30 0.20 0.10 0
第N盒的净收益
55 56 57 58 59 60 61
个单位），增加的这一单位订货是否能够售出，由市场需求决定 0.05 1.00 30.0 0.10 0.85 25.5 0.25 0.65 19.5 0.30 0.50 15.0 0.20 0.35 10.5 0.10 0.10 3.0 0 0 0
期望利润最大法
单位成本：C=30 单位售价：P=60 降低售价：S=10 单位超储损失：C0=C-S=20 单位缺货损失：Cu=P-C=30
订货量Q 55 56 57 58 59 60
55 0.05 1650 1630 1610 1590 1570 1550
56 0.1 1650 1680 1660 1640 1620 1600
Thank you !
第几盒 1~55 56 57 58 59 60
售出的概率 1.00 0.85 0.65 0.50 0.35 0.10 0
期望损失最小法
单位成本：C=30 单位售价：P=60 降低售价：S=10 单位超储损失：C0=C-S=20 单位缺货损失：Cu=P-C=30
实际需求/d 55 56 57 58 59 60 订货量 期望损 期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最 Q P/d 失 /元 0.05 0.1 0.25 0.3 0.2 0.1 小的订货量作为最佳订货量 55 0 30 60 90 120 150 84 56 20 0 30 60 90 120 56.5 57 40 20 0 30 60 90 34 58 60 40 20 0 30 60 24 59 80 60 40 20 0 30 29 60 100 80 60 40 20 0 44
易变质 产品
易变质产品的特点与假设
单周期库存问题基本思路
期望损失最小法 期望利润最大法 边际分析法
单周期库存问题没有 订货时间决策问题
计算机会成本与 陈旧成本
确定或估计需求量
Fra Baidu bibliotek
订货量=实际需求量
确定订货批量，使 净利润最大
单周期库存模型及求解
【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价30元，正月十五之前每盒卖价为60元。
0 3 7 10 13 18 20
30.0 22.5 12.5 5.0 -3.5 -2.5 -15.0 -20.0
相关分析
Q=d 最大利润
相关分析
订货量Q 55 56 57 58 59 60 第N盒的净收益 30 22.5 12.5 5 -3.5 -15 期望利润/元 1650 1677.5 1700 1710 1705 1690 期望损失/元 84 56.5 34 24 29 44