单周期库存问题
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期望利 润最大 法
单位售价P 亏损售价S
边际分 析法
第N件 物品净 收益
模型优化
最大利润:
小结
期望损失最小法 期望利润最大法 边际分析法
单周期库存问题没有 订货时间决策问题
计算机会成本与 陈旧成本
确定或估计需求量
订货量=实际需求量
确定订货批量,使 净利润最大
库存控制的关键——确定或估计需求量 机会成本及陈旧成本对最佳订货量的确定起决定性作用 期望损失最小法与期望利润最大法实为一种方法,边际分析法与其不同
期望利 润 /元
1650 1677.5 1700 1710 1705 1690
边际分析法
单位成本:C=30 单位售价:P=60 降低售价:S=10 单位超储损失:C0=C-S=20 单位缺货损失:Cu=P-C=30
需求件数N
第N盒的期望边际 第N盒的期望边际 边际分析法的主要着眼点是 增加一个单位订货 (多生产或多购买一 第N盒售出的概率P 需求的概率分布 收益 损失
问题的提出
【例】某大型商场销售某大品牌 元宵。每盒元宵进价30元,正月
十五之前每盒卖价为60元。过了
正月十五后,为销售完的元宵将 以10元每盒的价格退回到生产厂。 最后3天的需求量大约为55~60 盒,55盒肯定能够售出,60盒以 上一定卖不出去。需求概率以及 相关的累积概率分布已知,试问 超市应该订购多少盒?
实际需求/d 57 58 P/d 0.25 0.3 1650 1650 1680 1680 1710 1710 1690 1740 1670 1720 1650 1700
59 0.2 1650 1680 1710 1740 1770 1750
60 0.1 1650 1680 1710 1740 1770 1800
单周期库存问题基本模型
小组成员:蒋佳锞、赵 琰、马骏驰、沈润翔
Part 1 Part 2 Part 3 Part 4
问题的提出 单周期库存相关问题概述 单周期库存问题模型及求解 方法比较及小结
问题分析:马骏驰 方法计算:蒋佳锞 相关分析:沈润翔 方法比较:赵 琰 文档整理:马骏驰 PPT制作 :蒋佳锞
期望利润与损失之 和/ 元
1734 1734 1734 1734 1734 1734
1734 84
56.5
34 1700
24 1710
29 1705
44
1690
1677.5
1650
55
56
57
58
59
60
Q
方法比较
方法名 称 期望损 失最小 法 单位成本C 基本公式 相同点 已知 计算结果 着眼点 比较不同 订货量下 的期望损 失 比较不同 订货量下 的期望利 润 市场需求 决定增加 一单位订 货能否售 出 特殊已知量 不同点 公式含义 定值方 法 期望损 失最小 的订货 量为最 佳 期望利 润最大 的订货 量为最 佳 计算结 果 前N件 物品总 期望损 失 前N件 物品总 期望利 润
过了正月十五后,为销售完的元宵将以10元每盒的价格退回到生产厂。最后3天的需求量大约
为55~60盒,55盒肯定能够售出,60盒以上一定卖不出去。需求概率以及相关的累积概率分 布见表,试问超市应该订购多少盒?
需求件数 55 56 57 58 59 60 61
需求的概率分布 0.05 0.10 0.25 0.30 0.20 0.10 0
第N盒的净收益
55 56 57 58 59 60 61
个单位),增加的这一单位订货是否能够售出,由市场需求决定 0.05 1.00 30.0 0.10 0.85 25.5 0.25 0.65 19.5 0.30 0.50 15.0 0.20 0.35 10.5 0.10 0.10 3.0 0 0 0
期望利润最大法
单位成本:C=30 单位售价:P=60 降低售价:S=10 单位超储损失:C0=C-S=20 单位缺货损失:Cu=P-C=30
订货量Q 55 56 57 58 59 60
55 0.05 1650 1630 1610 1590 1570 1550
56 0.1 1650 1680 1660 1640 1620 1600
Thank you !
第几盒 1~55 56 57 58 59 60
售出的概率 1.00 0.85 0.65 0.50 0.35 0.10 0
期望损失最小法
单位成本:C=30 单位售价:P=60 降低售价:S=10 单位超储损失:C0=C-S=20 单位缺货损失:Cu=P-C=30
实际需求/d 55 56 57 58 59 60 订货量 期望损 期望损失最小法就是比较不同订货量下的期望损失,取期望损失最 Q P/d 失 /元 0.05 0.1 0.25 0.3 0.2 0.1 小的订货量作为最佳订货量 55 0 30 60 90 120 150 84 56 20 0 30 60 90 120 56.5 57 40 20 0 30 60 90 34 58 60 40 20 0 30 60 24 59 80 60 40 20 0 30 29 60 100 80 60 40 20 0 44
易变质 产品
易变质产品的特点与假设
单周期库存问题基本思路
期望损失最小法 期望利润最大法 边际分析法
单周期库存问题没有 订货时间决策问题
计算机会成本与 陈旧成本
确定或估计需求量
Fra Baidu bibliotek
订货量=实际需求量
确定订货批量,使 净利润最大
单周期库存模型及求解
【例】某大型商场销售某大品牌元宵。每盒元宵进价30元,正月十五之前每盒卖价为60元。
0 3 7 10 13 18 20
30.0 22.5 12.5 5.0 -3.5 -2.5 -15.0 -20.0
相关分析
Q=d 最大利润
相关分析
订货量Q 55 56 57 58 59 60 第N盒的净收益 30 22.5 12.5 5 -3.5 -15 期望利润/元 1650 1677.5 1700 1710 1705 1690 期望损失/元 84 56.5 34 24 29 44