等腰梯形的性质(1)

BD⊥DC于D, ∠C=60°，若AD=5，
则BC= 10 。
A
5
D
60°
B
C
的对称轴
B
C
E
梯形中常用的辅助线：
A
DA
DA
D
B E CB
平移一腰
EF
作高线
D
CB
C
延长两腰
C
平移对角线
O
A
E B
不能忘哦！
1.必做题： P109 110 /1、2、6 2.选作题： P 110 /9
等腰梯形的一个底角为60°，上下底之差为7cm， 则腰长是 7cm.
A
B
60°
D
E
C
图形（1）等腰三角形 （2）平行四边形 （3）矩形 （4）菱形 （5）正方形 （6）等腰梯形 （7）直角三角形 中，一定是轴对称图形的个数有（ C ）
D
A
D
BＥ
ＦC
B
1
C
2
3
挑战赛
每个图片中都隐含着题目， 请同学们选择你喜欢的图片
花卉
摩托车
汽车
西瓜
香蕉
大熊猫
学习了本节课,你有什么收获?
等腰梯形的性质
(1) 边: 两底平行,两腰相等;
(2) 角: 同一底上两底角相等; (3) 对角线:相等;
(4) 对称性: 是轴对称图形,
A
D
过两底中点的直线是它
对角线：相等
A
D
O
B
C
例1 如图,延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD, 相交于点E,求证:⊿EBC和⊿EAD是等腰三角形.
E
A B
D C
随堂练习:
.1已与知B2如D.相图在交1等等于腰腰点梯梯O，形形过A的B点C一DC中个作，内CEA角∥B∥等DBC于交D,7AA0BD,ْ 延=则B长C其,线他对于三角点个线EA,C
(A) 3个
(C 5个
)
没关 系，再 来一次
真聪明
(B) 4个
(D) 6个
没关 系，再 来一次
没关 系，再 来一次
G
如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC,
若AD=5, BC =11, ∠B=60,
则AB= 6
。
5
A
D
B
60°
E
H
F
C
11
一
十
△
考考你
如图在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD 相交于点O，下面结论不正确的是 C 。
上海世博会中国馆——东方之冠
—等腰梯形的性质
梯形的定义
一组对边平行而另一组对边不平
行的四边形叫梯形.
A
D
B
C
记作：梯形ABCD中，AD//BC
梯形中的有关元素：
如图,梯形中互相平行的两边 叫做梯形的底, 其中较短的底叫做上底, 腰
较长的底叫做下底.
A 上底 D
腰 高
不平行的两边叫做腰, B
E 下底
(A) AC=BD (B) ∠1= ∠2 (C) AC平分∠DCB (D) △AOB≌△DOC
A
D
O
3
B1
2
C
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, ∠B=90° AD=1cm、AB=2cm、BC=4cm 则CD= 13 cm
1
A
D
2
B
C
F4
E
一
十
想一想
1、如图在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
内D角的度数C分别为 7 0 ,1 1 0 ,1 1 0 .
Байду номын сангаас
O
（1）请判断△ACE的形状，并说明你
A A
D B
E 的理由.
70 B
图1
（2）若AC⊥BD，则△ACE是
C 等腰直角 △.
3.如图，梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∠B=60°,AD=10,BC=18,则腰长= 8
A
D
Ｅ
B
Ｅ
C
A
C
夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。
注意：上下底不是按位置区分的，
而是指长短来说的
A
D
A
D
B
直角梯形
CB
C
等腰梯形
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
等腰梯形有哪 些性质呢
等腰梯形
对称性： 边： 角： 对角线：
等腰梯形有哪 些性质呢
轴对称图形
上下底∥，两腰相等
对称性：
等腰梯形
∴∠DEC＝∠C, ∴∠B＝∠C.
又 ∵ AD∥BC
过点A作AE⊥BC于点E
过过点平点D作作D作移DE高D∥F一A⊥B线B交腰CB于C点于F点E
∴∠B+∠A=1800 ∠C+∠ADC=1800
∴∠A＝∠ADC.
G P1 Y P2 清除
等腰梯形
对称性：轴对称图形
边：上下底∥，两腰相等
角：∠B= ∠C ∠A= ∠D
边：
猜想： ∠B= ， ∠A=
∠C ∠D
A
D 角：
对角线：
B
C
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=D
求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
E
证E 明∴：∠过D点ECD＝作∠DBE. ∥AB交BC于点
A
D
又 ∵ AD∥BC ∴四边形ABED为平行四边形 ∴ AB＝DE,
∴ DC＝DE ,
B E EF C