基于分支定界算法的物流配送网络优化研究
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服 务后 ， 回配送 中心 。 返 ４ 不考 虑运输 网络 中的车辆 流量 的限制 。 ．
阳永 生
wenku.baidu.com
（ 沙 民政 职业技 术 学院文 法 系 ， 沙 ， １０ ４ 长 长 ４ ００ ）
摘 要 为进一步提 高物流 配送 网络 的运行 效率 ， 以配送 总里程 最短为 目标 ， 建立 了单配送 中心 的配送优 化
模型 ， 出了一种基 于分枝定界 法的混合求解策略 。该策略 能有 效地避免智能启发式算法的不稳定性和传统 提
１ 问题 的提 出
物流配 送 网络 的优化 设计是 流通 领 域 中十分 重要 的课题 ， 也是 供 应链 优 化 设计 研究 中 的
热点 。
用 网络 图可描 述为 ： Ｇ：（ Ｅ， ） 一个 赋权 的无 向连 通 图 ， 是顶 点 集 （ 示配 送 中 设 ， 是 表
心和需 要 配送 的 客户 ） Ｅ为边 集 （ ， ｅ∈ Ｅ表 示两 个 不 同顶 点 间 的公 路交 通情 况 ， 有公 路 相 若
５ ８
数学理论 与应用
２ 问题假 设 与模 型建 立
设有一个物流配送网络 ， 在该网络中， 作如下假定 ： １从一个配送中心向多个客户送货， ． 配送中心和客户 的地理位置及相互间的交通状况已
知， 配送 中心供应 的产 品能满 足所有 客户 的需 求 。
２每个客户的送货需求必须满足， ． 且仅能由一辆车辆完成 ， 不允许分批配送。 ３每辆配送车辆的最大装载容量一定 ； ． 每辆配送车辆都从配送 中心出发 ， 向一些客户提供
Ｋｅ ｗ ｒ ｓ Ｏ ｅａ ｏ ａ ｒｓａ Ｌ ｇｓ ｃ ｉ ｒ ｕ ｏ Ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ Ｂ ａ ｃ ｄｂ ｕ ｄａｇ ｒ ｈ ｙ ｏ ｄ ｐ ｒ ｉ ｌ ｅｅ ｍｈ ｏ ｔ ｓ ｓ ｂ ｔ ｎ ｔｎ ｉ ｉ ｄｔ ｉ ｉ ｐ ｍ ｚ ｉ ｒｎ ｈａ ｏ ｎ ｏｉ ｍ ｉ ａｏ ｎ ｌ ｔ
连， 则用一条边表示） ｗ ｅ ， （）∈Ｗ为定义在边 ｅ 上的权 （ 即相应路段的里程 ） 。求顶点集 的
可重 复但 总体上 不遗 漏 的多个循 回路线 ， 得配送 总 里程 最短 。 使
湖南省科技厅项 目（ ０ ９Ｔ ０ １ 资助 ２ ０ Ｊ３ ２ ）
陈海 波 教 授 推 荐
收稿 日期 ：０ ９年 ９月 ２ ２０ ０日
Ｙａ ｇ Ｙｏ ｇ ｈ ｎｇ ｎ ｎ ｓｅ
（ ｅａｔ ｅｔ ｆ ｒ ｎ ａ ，Ｃ ａｇｈ ｏｉ ｒ ｏ ｅｅ ｈｎｓａ ４ ０ ０ ） Ｄ ｐｒ ｎ ｏ ｔ ａｄＬ ｗ ｈｎ ｓａＳｃ ｌ ｍ Ａ ｓ ａ ＷｏｋＣ Ｈ ｇ ，Ｃ ａｇｈ ， １０ ４
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｏ ｆ ｒｈ ｒｒ ｉｅｔ ｅ ｗｏｋ ｎ ｆ ｃｅ ｃ ｆ ｏ ｉｔ ｓ ｄ ｓ ｂ ｔ ｎ ｎ ｔ ｒ ｓｒ ｃ ｎ ｏｄ ｒｔ ｕ ｔｅ ａｓ ｈ ｒ ｉ ｇ ｅ ｉ ｉｎ ｙ ｏ ｇｓｉ ｉｔ ｕ ｉ ｅｗｏｋ，ａ ｄ ｓｒ ｕｉ ｎ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｌ ｃ ｉ ｒ ｏ ｔ ｂ ｔ ｐｉ ａｉ ｉ ｉ ｏ ｍｉ ｏ ｍｏ ｅ ｎ ａ ｓｎ ｌ ｉｔ ｂ ｔ ｎ ｃ ｎ ｅ ｓ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ｆ ｒａ ｈ ｅ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓ ｏ ｔ ｓ ｔｔ ｌｄ ｓｒ ｕ ｉｎ ｄ ｓａ ｃ ． Ａ ｄ ｍｅ ｎ ｄ ｌｉ ｉ ｇｅ ｄｓｒ ｕ ｉ ｅ ｔ ｒｉ ｓａ ｌ ｅ ｃ ｉ ｖｎ ｈ ｈ ｒｅ ｔ ｏａ ｉｔ ｂ ｔ ｉｔ ｅ ｉ ｏ ｓ ｏ ｉ ｏ ｎ ｎ ａ— ｗｈｌ ，ａ ｍｉｅ ｔ ｔｇ ｎ ｔ ｅ ｂ ｓｓｏ ｒｎ ｈ ａ ｄ ｂ ｕ ｄ ａｇ ｒ ｈ ｉ ａｓ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｅ ｘ ｄ ｓｒ ｅ ｙ ｏ ｈ ａｉ ｆｂ ａ ｃ ｎ ｏ ｎ ｏ ｔ ｍ ｓ ｌｏ ｐ ｏ ｏ ｅ ．Ｔ ｉ ｓｒ ｔｇ ａ ｆｅ ｔ ｅｙ ａ ａ ｌ ｉ ｈ ｓ ｔ ｅ ｙ Ｃ ｅｆｃ ｉ ｌ — ａ ｎ ｖ ｖ ｉ ｅ ｉ ｓａ ｉ ｔ ｆｉ ｔｌ ｇ ｎ ｅ ｒ ｔ ｇ ｒ ｈ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｐ ｎ ｎ ｘ ｌ ｓｏ ｆｔａ ｉ ｏ ａ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｍ． ｏｄ ｔ ｎ ｔｂ ｌ ｙ ｏ ｎｅｌ ｅ ｔｈ ｕ ｉ ｉ ａ ｏ ｔ ｍ ｎ ｈ ｘ ｈ ｉ ｉ ｓ ｃｌ ｉ ｏ ｅ ｔｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｏ ｄｔ ｎ ｌ ｔ ｒ ｉ ｏ ｍｉａｉ ｌ ｏ ｈ ｏ ｉ Ｈｅ ｃ ，ｔ ｉ ｓｕ ｙ ｉ ｍｅ ｉ ｇｕ ｎ ｂ ｔ ｈ ｏＴ ａ ｄ ｐ ａ ｔ ｅ ａ ｏ ｈ ｓａ ｌ ｈ ｎ ｆｄｓｒｂ ｔ ｎ ｎ ｔ ｒ ． ｎ ｅ ｈ ｓ ｔｄ ｓ ａ ｎ ｆｌｉ ｏｈ ｔｅ ￣ ｒｃ ｉ ｆ ｒｔ ｅ ｅ ｔ ｂｉ ｍｅ ｔｏ ｉｔ ｕ ｉ ｅｗｏ ｋ ｎ ｎ ｃ ｓ ｓ ｉ ｏ
第３ Ｏ卷 第 １期 ２１ ０ ０年 ３月
数 学 理论 与 应 用
ＭＡＴＨＥＭＡＴＩ ＣＡＬ ＴＨＥ０ＲＹ ＡＮＤ Ｐ ＣＡ ｒ Ｏ Ｓ ＡＰ ＬＩ Ｉ
Ｖｏ． Ｏ Ｎｏ １ １３ ． Ｍａ ．２ ０ ｒ ０１
基 于分 支 定界 算 法 的物 流 配 送 网络 优化 研 究
优化算法 的指数爆炸 问题 ， 对现代配送 网络 的建设具有 一定的理论 和 实践意义。
关键词 运筹 学 物流 配送 优化 分枝 定界 法
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｇ ｓｉ ｓ Ｄｉｔ ｉ ｕ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋ Ｏ ｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｔ ｄ ｆＬｏ ｉｔｃ ｓ ｒ ｂ ｔｏ ｔ ｒ ｔ ｚ ｔｏ ｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｂｒ ｎ ｈ ａ ｄ Ｂｏ ｎ ｇ ｒ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ａ ｃ ｎ ｕ ｄ Ａｌ ｏ ｉｈ
阳永 生
wenku.baidu.com
（ 沙 民政 职业技 术 学院文 法 系 ， 沙 ， １０ ４ 长 长 ４ ００ ）
摘 要 为进一步提 高物流 配送 网络 的运行 效率 ， 以配送 总里程 最短为 目标 ， 建立 了单配送 中心 的配送优 化
模型 ， 出了一种基 于分枝定界 法的混合求解策略 。该策略 能有 效地避免智能启发式算法的不稳定性和传统 提
１ 问题 的提 出
物流配 送 网络 的优化 设计是 流通 领 域 中十分 重要 的课题 ， 也是 供 应链 优 化 设计 研究 中 的
热点 。
用 网络 图可描 述为 ： Ｇ：（ Ｅ， ） 一个 赋权 的无 向连 通 图 ， 是顶 点 集 （ 示配 送 中 设 ， 是 表
心和需 要 配送 的 客户 ） Ｅ为边 集 （ ， ｅ∈ Ｅ表 示两 个 不 同顶 点 间 的公 路交 通情 况 ， 有公 路 相 若
５ ８
数学理论 与应用
２ 问题假 设 与模 型建 立
设有一个物流配送网络 ， 在该网络中， 作如下假定 ： １从一个配送中心向多个客户送货， ． 配送中心和客户 的地理位置及相互间的交通状况已
知， 配送 中心供应 的产 品能满 足所有 客户 的需 求 。
２每个客户的送货需求必须满足， ． 且仅能由一辆车辆完成 ， 不允许分批配送。 ３每辆配送车辆的最大装载容量一定 ； ． 每辆配送车辆都从配送 中心出发 ， 向一些客户提供
Ｋｅ ｗ ｒ ｓ Ｏ ｅａ ｏ ａ ｒｓａ Ｌ ｇｓ ｃ ｉ ｒ ｕ ｏ Ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ Ｂ ａ ｃ ｄｂ ｕ ｄａｇ ｒ ｈ ｙ ｏ ｄ ｐ ｒ ｉ ｌ ｅｅ ｍｈ ｏ ｔ ｓ ｓ ｂ ｔ ｎ ｔｎ ｉ ｉ ｄｔ ｉ ｉ ｐ ｍ ｚ ｉ ｒｎ ｈａ ｏ ｎ ｏｉ ｍ ｉ ａｏ ｎ ｌ ｔ
连， 则用一条边表示） ｗ ｅ ， （）∈Ｗ为定义在边 ｅ 上的权 （ 即相应路段的里程 ） 。求顶点集 的
可重 复但 总体上 不遗 漏 的多个循 回路线 ， 得配送 总 里程 最短 。 使
湖南省科技厅项 目（ ０ ９Ｔ ０ １ 资助 ２ ０ Ｊ３ ２ ）
陈海 波 教 授 推 荐
收稿 日期 ：０ ９年 ９月 ２ ２０ ０日
Ｙａ ｇ Ｙｏ ｇ ｈ ｎｇ ｎ ｎ ｓｅ
（ ｅａｔ ｅｔ ｆ ｒ ｎ ａ ，Ｃ ａｇｈ ｏｉ ｒ ｏ ｅｅ ｈｎｓａ ４ ０ ０ ） Ｄ ｐｒ ｎ ｏ ｔ ａｄＬ ｗ ｈｎ ｓａＳｃ ｌ ｍ Ａ ｓ ａ ＷｏｋＣ Ｈ ｇ ，Ｃ ａｇｈ ， １０ ４
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第３ Ｏ卷 第 １期 ２１ ０ ０年 ３月
数 学 理论 与 应 用
ＭＡＴＨＥＭＡＴＩ ＣＡＬ ＴＨＥ０ＲＹ ＡＮＤ Ｐ ＣＡ ｒ Ｏ Ｓ ＡＰ ＬＩ Ｉ
Ｖｏ． Ｏ Ｎｏ １ １３ ． Ｍａ ．２ ０ ｒ ０１
基 于分 支 定界 算 法 的物 流 配 送 网络 优化 研 究
优化算法 的指数爆炸 问题 ， 对现代配送 网络 的建设具有 一定的理论 和 实践意义。
关键词 运筹 学 物流 配送 优化 分枝 定界 法
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｇ ｓｉ ｓ Ｄｉｔ ｉ ｕ ｉ ｎ Ｎｅ ｗｏ ｋ Ｏ ｐ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ ｔ ｄ ｆＬｏ ｉｔｃ ｓ ｒ ｂ ｔｏ ｔ ｒ ｔ ｚ ｔｏ ｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｂｒ ｎ ｈ ａ ｄ Ｂｏ ｎ ｇ ｒ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ａ ｃ ｎ ｕ ｄ Ａｌ ｏ ｉｈ