12混合光谱模型解析
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武汉大学 龚龑
5
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱
遥感器所获取的地面反射或发射信号是以像 元为单位记录的，它是像元所对应地表物质光谱 信号的综合。
混合光谱的定义： 每个像元所对应的地表，往往包含着不同的 覆盖成分，它们具有不同的光谱特征。而每个像 元仅用一个信号记录这些“异质”成分，因此形 成混合光谱现象，对应的像元称为混合像元。
武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述
以2维（即两个波段）3个端元的情况为例：
通道2 端元A
混合像元 端元B 端元C 通道1
在二维空间内，A、 B、C三个端元位于分离的 三个顶点，那么这三种物 质的各种混合像元的光谱 都位于以这三个点为顶点 的凸面单形体内。
35
武汉大学 龚龑
可以从如下三方面对线性光谱混合模 型进行描述： • • • 物理学 代数学 几何学
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武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.1物理学描述
像元的混合光谱是像元内部各物质的“纯” 光谱的面积加权平均。
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武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.1物理学描述
混合像元的光谱 吸收、反射强度等 于内部各端元的光 谱吸收、反射强度 的相加。
《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述 • 只含有A、B两种端元的混合像元 混合像元D位于线段AB上，DB/AB=FA 表示 像元中Ａ组分所占比例。
通道2 D 端元A
端元B
端元C 通道1
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述 • 含有A、B、Ｃ三种端元的混合像元 像元E位于ABC内，如E点。 通过该点作三个边的平行线，可以分别求得各组分 物质在像元中所占比例。 A 通道2 FA =100% FA =75% E FA =50% FA =25% B FA =0% C
大气传输因素
物质混合因素
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.4混合像元的反射率表达
在地面像元的IFOV视面积A上有m种物质(端元), 其辐亮度为L1( ),L2( ),...,Lm( ),他们的IFOV视面 积分别为A1 , A2 ,..., Am , 并且A1 A2 ... Am A.
3
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱 一个像元能否真正的只代表一种地物目标？ • MODIS空间分辨率是多少？ 1km 500m 250m • 250m*250m 的空间范围内是否仅有一种地物 ？
4
武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱
影像
分类图
无论将其划归为水体还是桥梁都是不 正确的.
3.3几何学描述 单形体：只有（n＋1）个顶点的凸面几何体是n 维空间中最简单的形式，称之为单形体（simplex）。 如一维空间中由两个点确定的线段、 二维空间中由三个点确定的三角形、三维 空间中由四个点确定的四面体。
1维 2顶点
武汉大学 龚龑
2维 3顶点
3维 4顶点
33
《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.4线性光谱混合模型一般形式
混合像元 p ci ei n Ec n
i 1
N
（１）
c
i 1
N
i
1
（２）
丰度
误差项
0 ci 1
（3）
端元向量
• 仅利用（１）式求解称为无约束线性混合模型；
•（１）式加上条件（２）式为部分约束混合模型；
•（１）式加上（２）（３）式为全约束混合模型。
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第四章 第6节 混合光谱模型
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念 二、混合光谱的成因分析 三、线性光谱混合模型 四、其它混合光谱模型
40
武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
四、其它混合光谱模型
4.1概率模型
该模型一般只在仅有两种地物混合的条件 下使用。利用线性判别分析和端元光谱产生一 个判别值，根据该判别值对像元属性进行分析。
2.2大气传输因素 地面分辨单元内的地 物是纯净的，仍会有 混合光谱现象。 大气传输因素是指，由于大气传输过程中 的漫射、折射等效应，会使得影像像元中包含 了IFOV所对应的地面分辨单元之外的地物信息， 从而产生光谱混合。 像元信息与IFOV的不一致性
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
6
武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱
混合光谱现象的存在，使制约遥感影像分 类精度提高的重要原因。 为了提高遥感影像应用的精度，就必须解 决混合像元问题。
像元级
亚像元级
7
武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱 • 纯净像元是相对的，混合像元广泛存在。 • 混合光谱现象并非仅仅在高光谱遥感中存在，在 全色影像、多光谱影像中同样存在。 思考:既然混合光谱问 题普遍存在,为什么在高光 谱遥感中得到重点关注?
8
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《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.2端元与丰度 进入到像元内部，地物的基本组成成分被称 为“端元”，每种成分的比例称为“丰度”。
• 图像端元（植被、水体） • 物理端元（高岭土、 明矾石等）
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《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.2端元与丰度
朝阳面 土壤
阴影
2.4混合光谱模型类型 A 线性模型与非线性效应 在均匀光照明、表面较光滑的情况下，实 验室和野外实验均已证明线性混合光谱关系的 正确性。 由于物体表面复杂、地表—大气作用关系 复杂、阴影以及仪器视场不均匀等原因产生的 非线性效应，可能偏离线性模型，但基本上是 符合的。
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《高光谱遥感》
30
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.2代数学描述
遥感影像所获取的像元光谱矢量C是其所有端 元光谱矢量A（Endmenber matrix）与各端元光谱 丰度B （Endmenber abundance）矢量的乘积。
端元光谱矢量A 各端元丰度B 像元光谱矢量C
m
n
m
m-波段数 n- 端元数
m i
ED( )
Fi i( )
i 1
m
ED( )
F ( )
i 1 i
辐照度与辐亮度 的关系
在混合光谱条件下，IFOV地面像元的表观 反射率等于各端元反射率按它们在像元中的面 积比的加权和，这是建立线性混合光谱模型的 物理基础。
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
3.3几何学描述 高光谱图像中的每个像元，都是 其L维特征空间中的一个点（L为波段 数），其中有一些称之为端元的点构 成了高光谱图像的基本元素，其余像 元都可由这些点线性组合而成。 若有n个端元，则可构成具有n-1维空间的 凸面单形体，这些端元则位于凸面单形体的顶 面上，其余像元位于凸面体内部。
34
2. 在分辨单元内，由于地形和阴影引起的照度 差异。
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.1物质混合因素
物质混合主要是一种累加效果，瞬时视场 内总的光谱反射（发射）能量可近似等效为各 种混合成分各自光谱反射（发射）能量的简单 相加。
15
武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.2大气传输因素
1.IFOV所对应的反射能 2.大气程辐射能 3.邻近地物的反射能
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.2大气传输因素
A A A
A B A
A A A
大气传输因素
A
A
A
A A+B A A A A
地面分辨单元
影像像元
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
该模型实质上是源于模式分类思想，属于 二类问题的判别。
Hale Waihona Puke 41武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
四、其它混合光谱模型
x
m y m 0.5
4.1概率模型
在混合像元中的比例: d (m, x) d (m, y) Py 0.5 0.5 d ( x, y )
假设端元为X 和Y , 可用下式表示其中一个端元
m m
AL( ) =
A L( )
i 1 i i m i 1 i i
A Fi Li( )
i 1
因此, L( )
F L( ) 辐亮度关系
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.4混合像元的反射率表达
用反射率形式表示为: L( ) ( ) 即 ( ) =
线性模型 几何光学模型 随机几何模型 概率模型 模糊分析模型 视为残差
基于地面几何形状
基于概率考虑
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第四章 第6节 混合光谱模型
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念 二、混合光谱的成因分析 三、线性光谱混合模型 四、其它混合光谱模型
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
二、混合光谱的成因分析
2.4混合光谱模型类型 B.主要模型类型 线性模型 概率模型 几何光学模型 随机几何模型 模糊分析模型 相同之处：都考察端元 组分与丰度的关系。 不同之处：其它地面特 性和影像特征的影响。
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.4混合光谱模型类型
C. 考察地面差异性的方式
2.3仪器因素
由于成像光谱仪CCD焦平面技术的误差、以 及镜头光学传输系统以及仪器辐射传输系统的误 差，会使得在成像阶段产生信号混合。
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
混合光谱成因类型： 非 线 性 因 素 线 性 因 素
仪器因素
光学系统的校准 辐射传输的定标
在地物光谱重建 过程中加以考虑 重点考虑因素
通道1
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述 以此可类推，两个通道可解析出三个端元， 三个通道可解析出四个端元，这四个端元为顶点 构成凸四面体，混合像元位于凸四面体内部。 如果这四个端元点共 面，则说明至少有一个端 元不独立，可以减少一个 通道利用三角形来分析。
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《高光谱遥感》
《高光谱遥感》第四章 高光谱数据处理
第6节 混合光谱模型
武汉大学遥感信息工程学院 龚 龑
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武汉大学 龚龑
第四章 第6节 混合光谱模型
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念 二、混合光谱的成因分析 三、线性光谱混合模型 四、其它混合光谱模型
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武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
10
武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.2端元与丰度 确定端元类型及相应丰度的过程被称 为“光谱解混” 或者 “混合像元分解”。 光谱混合原理、混合的描述方式
分解方式、分解算法 （下一讲）
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第四章 第6节 混合光谱模型
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念 二、混合光谱的成因分析 三、线性光谱混合模型 四、其它混合光谱模型
1 n
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1
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述
几何
立足于
光谱特征空间
Boardman （1993）首先研究了高光谱数 据在其特征空间中的单形体结构，继而引入了 凸面几何学的分析方法，开拓了从特征空间对 光谱线性混合进行诠释的新道路。
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.1物质混合因素
沙 滩
河 水
CCD记录能量 = 沙滩反射能量+河水反射能量
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武汉大学 龚龑
《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.1物质混合因素 物质混合包含两方面内容：
1. 在IFOV所对应的分辨单元内，有多种物质成 分存在的空间混合；
1.1混合光谱 回顾前面课程所学习的内容： • 成像光谱仪定标 像元灰度值与入瞳辐射值之间的联系 • 光谱重建 像元入瞳辐射值与反射率的联系 • 高光谱特征选择与提取 基于像元光谱特征的可分性进行降维 • 影像分类 给每个像元赋予一个类别标识 • 光谱匹配 根据像元的光谱曲线判定属性
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一 切 分 析 皆 基 于 像 元 进 行
Am A1 A2 F1 , F2 ,..., Fm A A A Fi 表示各端元在像元中的视面积比
F 1
i i=1
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m
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.4混合像元的反射率表达
辐射强度与辐亮 度的关系 探测器所接收的辐射强度等于IFOV视面积内所有
端元的辐射强度累加的结果. 各端元的辐射强度为A1 L1( ),A2 L2( ),...,Am Lm( ) 像元总的辐射强度为AL( )
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《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱
遥感器所获取的地面反射或发射信号是以像 元为单位记录的，它是像元所对应地表物质光谱 信号的综合。
混合光谱的定义： 每个像元所对应的地表，往往包含着不同的 覆盖成分，它们具有不同的光谱特征。而每个像 元仅用一个信号记录这些“异质”成分，因此形 成混合光谱现象，对应的像元称为混合像元。
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述
以2维（即两个波段）3个端元的情况为例：
通道2 端元A
混合像元 端元B 端元C 通道1
在二维空间内，A、 B、C三个端元位于分离的 三个顶点，那么这三种物 质的各种混合像元的光谱 都位于以这三个点为顶点 的凸面单形体内。
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可以从如下三方面对线性光谱混合模 型进行描述： • • • 物理学 代数学 几何学
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三、线性光谱混合模型
3.1物理学描述
像元的混合光谱是像元内部各物质的“纯” 光谱的面积加权平均。
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.1物理学描述
混合像元的光谱 吸收、反射强度等 于内部各端元的光 谱吸收、反射强度 的相加。
《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述 • 只含有A、B两种端元的混合像元 混合像元D位于线段AB上，DB/AB=FA 表示 像元中Ａ组分所占比例。
通道2 D 端元A
端元B
端元C 通道1
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述 • 含有A、B、Ｃ三种端元的混合像元 像元E位于ABC内，如E点。 通过该点作三个边的平行线，可以分别求得各组分 物质在像元中所占比例。 A 通道2 FA =100% FA =75% E FA =50% FA =25% B FA =0% C
大气传输因素
物质混合因素
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
2.4混合像元的反射率表达
在地面像元的IFOV视面积A上有m种物质(端元), 其辐亮度为L1( ),L2( ),...,Lm( ),他们的IFOV视面 积分别为A1 , A2 ,..., Am , 并且A1 A2 ... Am A.
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一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱 一个像元能否真正的只代表一种地物目标？ • MODIS空间分辨率是多少？ 1km 500m 250m • 250m*250m 的空间范围内是否仅有一种地物 ？
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《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱
影像
分类图
无论将其划归为水体还是桥梁都是不 正确的.
3.3几何学描述 单形体：只有（n＋1）个顶点的凸面几何体是n 维空间中最简单的形式，称之为单形体（simplex）。 如一维空间中由两个点确定的线段、 二维空间中由三个点确定的三角形、三维 空间中由四个点确定的四面体。
1维 2顶点
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2维 3顶点
3维 4顶点
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三、线性光谱混合模型
《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.4线性光谱混合模型一般形式
混合像元 p ci ei n Ec n
i 1
N
（１）
c
i 1
N
i
1
（２）
丰度
误差项
0 ci 1
（3）
端元向量
• 仅利用（１）式求解称为无约束线性混合模型；
•（１）式加上条件（２）式为部分约束混合模型；
•（１）式加上（２）（３）式为全约束混合模型。
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第四章 第6节 混合光谱模型
《高光谱遥感》
一、混合光谱的基本概念 二、混合光谱的成因分析 三、线性光谱混合模型 四、其它混合光谱模型
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《高光谱遥感》
四、其它混合光谱模型
4.1概率模型
该模型一般只在仅有两种地物混合的条件 下使用。利用线性判别分析和端元光谱产生一 个判别值，根据该判别值对像元属性进行分析。
2.2大气传输因素 地面分辨单元内的地 物是纯净的，仍会有 混合光谱现象。 大气传输因素是指，由于大气传输过程中 的漫射、折射等效应，会使得影像像元中包含 了IFOV所对应的地面分辨单元之外的地物信息， 从而产生光谱混合。 像元信息与IFOV的不一致性
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《高光谱遥感》
二、混合光谱的成因分析
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一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱
混合光谱现象的存在，使制约遥感影像分 类精度提高的重要原因。 为了提高遥感影像应用的精度，就必须解 决混合像元问题。
像元级
亚像元级
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一、混合光谱的基本概念
1.1混合光谱 • 纯净像元是相对的，混合像元广泛存在。 • 混合光谱现象并非仅仅在高光谱遥感中存在，在 全色影像、多光谱影像中同样存在。 思考:既然混合光谱问 题普遍存在,为什么在高光 谱遥感中得到重点关注?
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一、混合光谱的基本概念
1.2端元与丰度 进入到像元内部，地物的基本组成成分被称 为“端元”，每种成分的比例称为“丰度”。
• 图像端元（植被、水体） • 物理端元（高岭土、 明矾石等）
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一、混合光谱的基本概念
1.2端元与丰度
朝阳面 土壤
阴影
2.4混合光谱模型类型 A 线性模型与非线性效应 在均匀光照明、表面较光滑的情况下，实 验室和野外实验均已证明线性混合光谱关系的 正确性。 由于物体表面复杂、地表—大气作用关系 复杂、阴影以及仪器视场不均匀等原因产生的 非线性效应，可能偏离线性模型，但基本上是 符合的。
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三、线性光谱混合模型
3.2代数学描述
遥感影像所获取的像元光谱矢量C是其所有端 元光谱矢量A（Endmenber matrix）与各端元光谱 丰度B （Endmenber abundance）矢量的乘积。
端元光谱矢量A 各端元丰度B 像元光谱矢量C
m
n
m
m-波段数 n- 端元数
m i
ED( )
Fi i( )
i 1
m
ED( )
F ( )
i 1 i
辐照度与辐亮度 的关系
在混合光谱条件下，IFOV地面像元的表观 反射率等于各端元反射率按它们在像元中的面 积比的加权和，这是建立线性混合光谱模型的 物理基础。
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二、混合光谱的成因分析
3.3几何学描述 高光谱图像中的每个像元，都是 其L维特征空间中的一个点（L为波段 数），其中有一些称之为端元的点构 成了高光谱图像的基本元素，其余像 元都可由这些点线性组合而成。 若有n个端元，则可构成具有n-1维空间的 凸面单形体，这些端元则位于凸面单形体的顶 面上，其余像元位于凸面体内部。
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2. 在分辨单元内，由于地形和阴影引起的照度 差异。
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二、混合光谱的成因分析
2.1物质混合因素
物质混合主要是一种累加效果，瞬时视场 内总的光谱反射（发射）能量可近似等效为各 种混合成分各自光谱反射（发射）能量的简单 相加。
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2.2大气传输因素
1.IFOV所对应的反射能 2.大气程辐射能 3.邻近地物的反射能
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二、混合光谱的成因分析
2.2大气传输因素
A A A
A B A
A A A
大气传输因素
A
A
A
A A+B A A A A
地面分辨单元
影像像元
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二、混合光谱的成因分析
该模型实质上是源于模式分类思想，属于 二类问题的判别。
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四、其它混合光谱模型
x
m y m 0.5
4.1概率模型
在混合像元中的比例: d (m, x) d (m, y) Py 0.5 0.5 d ( x, y )
假设端元为X 和Y , 可用下式表示其中一个端元
m m
AL( ) =
A L( )
i 1 i i m i 1 i i
A Fi Li( )
i 1
因此, L( )
F L( ) 辐亮度关系
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二、混合光谱的成因分析
2.4混合像元的反射率表达
用反射率形式表示为: L( ) ( ) 即 ( ) =
线性模型 几何光学模型 随机几何模型 概率模型 模糊分析模型 视为残差
基于地面几何形状
基于概率考虑
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一、混合光谱的基本概念 二、混合光谱的成因分析 三、线性光谱混合模型 四、其它混合光谱模型
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二、混合光谱的成因分析
2.4混合光谱模型类型 B.主要模型类型 线性模型 概率模型 几何光学模型 随机几何模型 模糊分析模型 相同之处：都考察端元 组分与丰度的关系。 不同之处：其它地面特 性和影像特征的影响。
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2.4混合光谱模型类型
C. 考察地面差异性的方式
2.3仪器因素
由于成像光谱仪CCD焦平面技术的误差、以 及镜头光学传输系统以及仪器辐射传输系统的误 差，会使得在成像阶段产生信号混合。
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二、混合光谱的成因分析
混合光谱成因类型： 非 线 性 因 素 线 性 因 素
仪器因素
光学系统的校准 辐射传输的定标
在地物光谱重建 过程中加以考虑 重点考虑因素
通道1
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3.3几何学描述 以此可类推，两个通道可解析出三个端元， 三个通道可解析出四个端元，这四个端元为顶点 构成凸四面体，混合像元位于凸四面体内部。 如果这四个端元点共 面，则说明至少有一个端 元不独立，可以减少一个 通道利用三角形来分析。
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《高光谱遥感》第四章 高光谱数据处理
第6节 混合光谱模型
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一、混合光谱的基本概念
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一、混合光谱的基本概念
1.2端元与丰度 确定端元类型及相应丰度的过程被称 为“光谱解混” 或者 “混合像元分解”。 光谱混合原理、混合的描述方式
分解方式、分解算法 （下一讲）
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第四章 第6节 混合光谱模型
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一、混合光谱的基本概念 二、混合光谱的成因分析 三、线性光谱混合模型 四、其它混合光谱模型
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武汉大学 龚龑
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《高光谱遥感》
三、线性光谱混合模型
3.3几何学描述
几何
立足于
光谱特征空间
Boardman （1993）首先研究了高光谱数 据在其特征空间中的单形体结构，继而引入了 凸面几何学的分析方法，开拓了从特征空间对 光谱线性混合进行诠释的新道路。
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三、线性光谱混合模型
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二、混合光谱的成因分析
2.1物质混合因素
沙 滩
河 水
CCD记录能量 = 沙滩反射能量+河水反射能量
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二、混合光谱的成因分析
2.1物质混合因素 物质混合包含两方面内容：
1. 在IFOV所对应的分辨单元内，有多种物质成 分存在的空间混合；
1.1混合光谱 回顾前面课程所学习的内容： • 成像光谱仪定标 像元灰度值与入瞳辐射值之间的联系 • 光谱重建 像元入瞳辐射值与反射率的联系 • 高光谱特征选择与提取 基于像元光谱特征的可分性进行降维 • 影像分类 给每个像元赋予一个类别标识 • 光谱匹配 根据像元的光谱曲线判定属性
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一 切 分 析 皆 基 于 像 元 进 行
Am A1 A2 F1 , F2 ,..., Fm A A A Fi 表示各端元在像元中的视面积比
F 1
i i=1
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二、混合光谱的成因分析
2.4混合像元的反射率表达
辐射强度与辐亮 度的关系 探测器所接收的辐射强度等于IFOV视面积内所有
端元的辐射强度累加的结果. 各端元的辐射强度为A1 L1( ),A2 L2( ),...,Am Lm( ) 像元总的辐射强度为AL( )