药物动力学数学模型
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3.口服或静脉注射的二室模型
口服或肌肉注射药物，设给药剂量为D0,生物利用度为F，吸收室药量为Z(t),吸收速率常数为ka，中心室的药量为X（t），消除速率常数为k1，周边室的药量为y（t），中心室与周边室互相转运药物的速率常数分别为a与b，建立二室模型，即
药物动力学数学模型
一、一室模型
对于某个体积V内的药物x（t）为t时刻体内药物的总量，v0与v1表示药物的输入与消除速率
假设：药物的消除是一级过程，k1为一级消除速率常数，则
V1=k1x， （*）
1、快速静脉注射一室模型
剂量D0瞬间输入到房室内，忽略其吸收过程，利用（*）式，有：
，x（0）=D0，解得，
消去Z有特征方程求得特解，记C（t）=x/v，得中心室的血药浓度，即
x= ，C（t）= （6）
取特殊情况D0=2，F=0.7，ka=0.2，k1=0.1其图像为：
二、二室模型
一室模型要求药物进入体循环之后迅速完成体内分布，事实上大多数药物进入血液循环之需要一定时间后只是向部分脏器组织运送较快，瞬间达到平衡；而向另外一些脏器组织运送较慢，达到分布上的动态平衡需要一定的时间。后一部分脏器组织必须与血液及前一部分脏器组织相区别，故分别以周边室和中心室表示。
x= （1）
两边同除以表观的分布容积V，C（t）=x/V，C0=C（0）=D0/V,则有：
C=
取特殊情况：D0=2,k1=0.1其图像为：
2、恒速静脉滴注一室模型
首先是药物以恒定的速率进入k0进入室内，v0=k0，由（*）式
，x（0）=0,解得，
x= （3）
两边同除以表观分布容积V，得到体积学药浓度，趋于一个稳定水平Css，
称为坪浓度，
x= Css=limC（t）= （4）
取特殊情况k0=0.2，k1=0.1其图像为：
3、口服或肌肉注射的一室模型
假定药物的吸收和消除都是一级速率，吸收的速率常数为ka消除的速率为k1吸收室的药量为Z（t）中心室的药量为X（t）由（*）式建立模型得
Z’=-KaZ z(0)=FD0
X’=kaZ-k1X（5）
1．快速静脉注射的二室模型
剂量D0瞬间输入到中心室，v0=0，v1=k1x，建立二室模型，则有
X’=by-(k1+a)x x(0)=D0y’=ax-by y(0)=0（7）
消去x，用特征方程法求解，得
x= y= （8）
l，m为特征方程r2-（a+b+k1）r+bk1=0的两个不等实根
取特殊情况，D0=2，k1=0.1，a=0.3，b=0.2做图：
2．恒速静脉滴注的二室模型
药物一恒定的速率k0静脉滴注，v0=k0，v1=k1x，建立二室模型
X’=k0+by-(k1+a)x x(0)=D0 y’=ax-by y(0)=0（9）
消去x用特征方程ห้องสมุดไป่ตู้解，得
x= y= （10）
l，m为特征方程r2-（a+b+k1）r+bk1=0的两个不等实根
取特殊情况，k0=0.2，k1=0.1，a=0.3，b=0.2做出图像：
口服或肌肉注射药物，设给药剂量为D0,生物利用度为F，吸收室药量为Z(t),吸收速率常数为ka，中心室的药量为X（t），消除速率常数为k1，周边室的药量为y（t），中心室与周边室互相转运药物的速率常数分别为a与b，建立二室模型，即
药物动力学数学模型
一、一室模型
对于某个体积V内的药物x（t）为t时刻体内药物的总量，v0与v1表示药物的输入与消除速率
假设：药物的消除是一级过程，k1为一级消除速率常数，则
V1=k1x， （*）
1、快速静脉注射一室模型
剂量D0瞬间输入到房室内，忽略其吸收过程，利用（*）式，有：
，x（0）=D0，解得，
消去Z有特征方程求得特解，记C（t）=x/v，得中心室的血药浓度，即
x= ，C（t）= （6）
取特殊情况D0=2，F=0.7，ka=0.2，k1=0.1其图像为：
二、二室模型
一室模型要求药物进入体循环之后迅速完成体内分布，事实上大多数药物进入血液循环之需要一定时间后只是向部分脏器组织运送较快，瞬间达到平衡；而向另外一些脏器组织运送较慢，达到分布上的动态平衡需要一定的时间。后一部分脏器组织必须与血液及前一部分脏器组织相区别，故分别以周边室和中心室表示。
x= （1）
两边同除以表观的分布容积V，C（t）=x/V，C0=C（0）=D0/V,则有：
C=
取特殊情况：D0=2,k1=0.1其图像为：
2、恒速静脉滴注一室模型
首先是药物以恒定的速率进入k0进入室内，v0=k0，由（*）式
，x（0）=0,解得，
x= （3）
两边同除以表观分布容积V，得到体积学药浓度，趋于一个稳定水平Css，
称为坪浓度，
x= Css=limC（t）= （4）
取特殊情况k0=0.2，k1=0.1其图像为：
3、口服或肌肉注射的一室模型
假定药物的吸收和消除都是一级速率，吸收的速率常数为ka消除的速率为k1吸收室的药量为Z（t）中心室的药量为X（t）由（*）式建立模型得
Z’=-KaZ z(0)=FD0
X’=kaZ-k1X（5）
1．快速静脉注射的二室模型
剂量D0瞬间输入到中心室，v0=0，v1=k1x，建立二室模型，则有
X’=by-(k1+a)x x(0)=D0y’=ax-by y(0)=0（7）
消去x，用特征方程法求解，得
x= y= （8）
l，m为特征方程r2-（a+b+k1）r+bk1=0的两个不等实根
取特殊情况，D0=2，k1=0.1，a=0.3，b=0.2做图：
2．恒速静脉滴注的二室模型
药物一恒定的速率k0静脉滴注，v0=k0，v1=k1x，建立二室模型
X’=k0+by-(k1+a)x x(0)=D0 y’=ax-by y(0)=0（9）
消去x用特征方程ห้องสมุดไป่ตู้解，得
x= y= （10）
l，m为特征方程r2-（a+b+k1）r+bk1=0的两个不等实根
取特殊情况，k0=0.2，k1=0.1，a=0.3，b=0.2做出图像：