小型恒速恒频风力发电系统的仿真研究

考虑到风速二分量法中的湍流分量，相对于背景噪声风，它既能够体现湍流分量的随机
性，又能体现湍流中大小不同幅度的分量出现的几率多少，较好的体现了实际风速的特点。
因此本文决定将风速四分量法与二分量法结合起来，用湍流分量来代替背景噪声风，作为随
机风分量。
本文采用文献[7]给出的连续谱密度函数进行建模：
S( f ) =
−Rs Lr −ωr Lm Ls
Rs Lm
Rr Lm
−ωr Lm Lr −Rr Ls ωr Lr Ls
ωr Lm Lr
Rr Lm −ωr Lr Ls −Rr Ls
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
iα s iβ s iα r iβ r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
+
1 k
⎛ ⎜ ⎜ ⎜
uα s uβ s 0
中提出的较为通用的公式：
CP (λ, β )
=
C1
(
C2 Λ
− C3β
− C4β C5
− C7
− C6 )e Λ
(6)
式中
1 = 1 − C9 Λ λ + C8β β 3 +1 式中 β 为桨距角，恒速风力机组为一固定值， λ 为叶尖速比，按照文献[10] C1 ~ C9 分别 取：0.22，116，0.4，0，0，5，12.5，0.08，0.035。
本文所建立的鼠笼异步电机结构图如下图：
图 2 鼠笼异步发电机模型结构图 Fig.2 Structure diagram of squirrel cage induction generator
异步电机是一个多变量、高阶、强耦合的非线性系统，为了便于对电机进行分析研究， 对电机进行如下假设：⑴ 三相定子绕组 A、B、C 及三相转子绕组 a、b、c 在空间对称分布， 各相电流所产生的磁势在气隙空间是正弦分布的；⑵ 磁饱和及铁芯损耗忽略不计；⑶不考
2.2 风速模型
风速模型采用四分量法，将风速分解为基本风 vm ，阵风 vg ，渐变风 vr 和随机风 vn [5]，
作用在风力机上的风速 vw 为以上四个分量的叠加：
vw = vm + vg + vr + vn
(1)
基本风
基本风 vm ，是当地风力资源的体现，随具体环境的不同而不同，在建模仿真时，可以 给基本风 vm 取定某一常数，因此，本文采用下面的数学表达式来建立基本风的模型：
e、功率方程
P = vαsiαs + vβsiβs
(16)
Q = vβsiαs + vαsiβs
(17)
将式(13)带入式(12)中得：
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
uα s uβ s uα r uβ r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
=
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
Rs 0 0 0
0 Rs 0 0
0 0 Rr 0
0 0 0 Rr
m / s ； ωh 为风轮机转速， rad / s ； CP 为风能利用系数。 CP 与安装桨距角 β 和叶尖速比 λ 有关，不同的风力发电机组具有不同的特性，并且往往
以数值表形式由风力发电机组生产厂商在说明书中给出。为了便于软件仿真模型的建立，需
要得到其特性的数学表达式，各种文献中采用的公式也有很多，经过比较本文采用文献[10]
iα iβ
r r
⎟ ⎟⎟⎠
(18)
由(18)解出以电流为状态变量的方程，如下：
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
piα s piβ s piα r piβ r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
=
1 k
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
−Rs Lr −ωr Lm2
Rs Lm −ωr LmLs
ωr Lm2
−Rs Lr −ωr Lm Ls
环节，本文用下述方程来描述：
Tg = Th / G
(8)
ωh = ωr / G
(9)
-3-
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式中 Th 为输入齿轮箱的机械转矩；Tg 齿轮箱输出的转矩；ωr 为异步电机侧的转速； ωh 为轮毂侧的转速； G 为比例系数。
2.5 鼠笼异步发电机模型
恒速恒频风力发电系统单机容量一般都不大。由于异步电机对并网没有严格的频率、相 角的要求，并且制造容易，其转子机械强度高，启动方便，易于自动控制，所以恒速恒频风 电系统大都采用异步风力发电机组，其中鼠笼异步发电机应用最为广泛，本文建模时采取的 变为鼠笼异步发电机。
发展风力发电仿真技术，将在一定程度上加快我国风力发电技术的发展步伐，缩小与发 达国家技术差距的捷径，对我国风电事业的发展有着特别重要的意义。
目前，建模仿真技术已经得到了广泛的应用，极大得丰富了风力发电的研究手段。 本文在对恒速恒频风力发电系统的各模块进行理论分析的基础上，详细推导了其数学模 型，并在电磁暂态仿真平台Elctro Magnetic Transient Program(EMTP)上利用MODELS语言建 立了恒速恒频风力发电系统的模型，该模型包括风速模型，风轮机模型，传动装置模型以及 鼠笼发电机模型等，并对恒速恒频风电系统启动以及各环节对风速变化的响应进行了仿真研 究，结果表明了模型的正确性和通用性。经过进一步的完善和封装后，该模型可以作为 EMTP/ATP中的标准模块进行调用，扩展了EMTP/ATP元件库。
2. 恒速恒频风力发电系统各环节的建模
2.1 恒速恒频风力发电系统的结构图
恒速恒频风力发电系统结构图如下图所示：
-1-
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图 1 恒速恒频风力发电系统结构图 Fig.1 The diagrammatic sketch of CSWT
风轮机利用叶片将风能转化为作用在传动轴上的机械能，传动装置将风轮机轴上的低速 旋转运动转变为较高的转速，并与发电机转子相连接，最后由发电机将机械能转化为电能， 输送到电网。
a、电压方程
-4-
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⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
uα s uβ s uα r uβ r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
=
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
Rs 0 0 0
0 Rs 0 0
0 0 Rr 0
0 ⎞ ⎛ iαs ⎞ ⎛ p
0 0 Rr
⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
iβ s iα r iβ r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟
⎜⎟
⎝0⎠
(21)
式中 k = Ls × Lr − Lm2 电磁转矩、转子运动方程以及功率方程不变，仍为式(14)、(15)、(16)、(17)。
式(8)-(17)中， p 为微分算子， u 、 i 、ψ 分别为电压、电流、磁链，ω 为转速， s 、 r
2.4 传动装置模型
一般风力发电系统中的传动装置由轮毂、传动轴和齿轮箱等组成。 轮毂连接叶片和齿轮箱，具有较大的惯性，本文用一阶惯性环节来描述[11]：
dTh dt
=1 τh
(Tw
− Th )
(7)
式中 Th 为输入齿轮箱的机械转矩， Tw 为风力机叶片的输出转矩，τ h 为轮毂的惯性时间
常数。
齿轮箱用来传动轮毂与异步发电机之间的转矩，通常忽略其惯性，认为齿轮箱为纯比例
渐变风
采用文献[5][6]提到模型：
⎧
0
vr
=
⎪⎪ ⎨Vr ⎪
max
( t − Trs Tre − Trs
)
t < Trs Trs ≤ t < Tre
(3)
⎪⎩
0
t ≥ Tre
式中其中，Vrmax 为阵风的最大值，Trs 为阵风开始的时间，Tre 为阵风停止的时间。
随机风
-2-
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vm = v
(1)
其中， v 为当地观测出的风速平均值。
阵风
采用文献[6]中提到的数学表达式：
⎧
0
⎪
t < Tgs
vg
=
⎪ ⎨
Vg
max
⎪2
⎧ ⎨1 − cos[2π (
t − Tgs
⎫ )]⎬
⎩
Tge − Tgs ⎭
Tgs ≤ t < Tge
(2)
⎪⎩
0
t ≥ Tge
其中，Vgmax 为阵风的最大值，Tgs 为阵风开始的时间，Tge 为阵风停止的时间。
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小型恒速恒频风力发电系统的仿真研究
李鹏程，叶林
中国农业大学信息与电气工程学院电力工程系，北京（100083）
E-mail：lpc-nw@126.com
摘 要：在 EMTP/ATP 软件平台中建立了包含风速、风轮机、传动装置以及鼠笼异步发电机 的恒速恒频风力发电系统整体模型；利用所建模型对恒速恒频风力发电系统的并网以及运行 特性进行了仿真研究。仿真结果表明：所建模型能详细描述恒速风力发电系统，具有一定的 通用性，对于 EMTP/ATP 元件库是一个很有效的扩展；发电机转子转速接近同步转速时并网 能有效减小并网时对电网的冲击。 关键词：风力发电；恒速恒频风力发电机组；风速；鼠笼异步电机；建模与仿真；E MTP/ATP 中图分类号：TM614
⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
+
⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
0 0 0
0 p 0 0
0 0 p −ωr
0 ⎞⎛ψαs ⎞
0
⎟ ⎟
⎜⎜ψ
β
s
⎟ ⎟
ωr p
⎟ ⎟ ⎠
⎜ψ ⎜⎜⎝ψ
α β
r r
⎟ ⎟⎟⎠
(12)
b、磁链方程
⎛ψ α s ⎜⎜ψ β s
⎜ψ ⎜⎜⎝ψ
α β
r r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
=
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
Ls 0
1 2 3 2
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎜⎝
SA SB SC
⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎠
(10)
⎛2
⎞
⎜
0⎟
⎛ ⎜ ⎜ ⎜⎝
SA SB SC
⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎠
=
⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜
−
⎜⎜⎝ −
3 1 6 2 3
⎟
1 2
⎟ ⎟ ⎟
⎛ ⎜⎜⎝
Sα Sβ
⎞ ⎟⎟⎠
−
1 2
⎟ ⎟⎟⎠
(11)
α − β 坐标系中异步电机模型如下[13]：
虑温度和频率变化对电机参数的影响。 对发电机进行建模是一般不采用三相静止坐标下的模型，需要进行坐标变换，本文采取
α − β 两相静止坐标系的模型。 ABC 三相坐标系与 α − β 两相静止坐标转换公式如下[12][13]：
⎛ ⎜⎜⎝
Sα Sβ
⎞ ⎟⎟⎠
=
2
⎛⎜1 ⎜
3⎜ ⎜⎝1
−1 2 3
2
− −
1. 引言
风能是一种无污染、可再生的绿色能源。开发风能，大力发展风力发电，对于解决全球 性的能源危机和环境危机具有重要的意义。近十年来，风力发电技术得到了飞速的发展和越 来越广泛的应用。要进行风力发电系统的研究，传统的方法是将发电机与风轮机相连，在现 场做实验，但是这样做成本较高并且可能影响电力系统的运行。仿真建模技术由于不受上述 条件的限制，投入低，见效快，因而在风力发电的研究领域得到了越来越广泛的应用[1]。新 型风力发电机组，在实际投入应用前，也要根据其特性建立相应的模型，通过仿真分析其的 运行结果，并确定实际的应用方案。随着风电在电力系统中的比重逐步增加，风能的随机性 和间歇性以及机组运行时的对无功的需求，给电力系统稳定运行也带来一系列的问题，要在 这些问题实际出现之前，通过建模仿真技术，找到解决途径，起到防范的作用。因此，因此 发展风力发电的仿真技术具有重要的意义。
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
iα s iβ s iα r iβ r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
+
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
pLs 0
pLm −ωr Lm
0
pLs ωr Lm pLm
pLm 0
pLr −ωr Lr
0 ⎞ ⎛ iα s ⎞
pLm
⎟ ⎟
⎜ ⎜
iβ
s
⎟ ⎟
ωr Lr pLr
⎟ ⎟ ⎠
⎜ ⎜⎜⎝
(19)
对于鼠笼异步电机，由于转子绕组短路，故
uαr = uβr = 0
(20)
将式(20)带入式(19)得
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎜⎝
piα s piβ s piα r piβ r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
=
1 k
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝
−Rs Lr −ωr Lm2
Rs Lm −ωr Lm Ls
ωr Lm2
Rs Lm
Rr Lm
−ωr LmLr −Rr Ls ωr Lr Ls
ωr Lm Lr
Rr Lm −ωr Lr Ls −Rr Ls
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠
⎛ ⎜ ⎜
iα iβ
s s
⎜ ⎜⎜⎝
iα iβ
r r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
+
1 k
⎛ ⎜ ⎜
uα uβ
s s
⎜ ⎜⎜⎝
uα uβ
r r
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎟⎠
Lm 0
0 Ls 0 Lm
Lm 0
Lr 0
0 ⎞ ⎛ iαs ⎞
Lm
⎟ ⎟
⎜ ⎜
iβ
s
⎟ ⎟
0 Lr
⎟ ⎟ ⎠
⎜ ⎜⎜⎝
iα iβ
r r
⎟ ⎟⎟⎠
(13)
c、电磁转矩方程
Te = np Lm (iβ siαr − iαsiβ r )
(14)
d、转子运动方程
dωr dt
=
np J
(Te − Tg )
(15)
Lva
(1 + 1.5
fL
)
5 3Leabharlann Baidu
[ln(
H
)]2
(4)
va
Zn
式中 L 为湍流尺度；Va 为平均风速； H 为风轮机塔高； Zn 为地面粗糙程度。
2.3 风轮机模型
恒速风轮机数学模型为[8][9]：
Tw
=
1 2
ρπ
R2vw3CP
/ ωh
(5)
式中 Tw 为风轮机输出转矩； ρ 为空气密度, Kg / m3 ， R 为风轮机半径， m ；vw 为风速，