《数据的离散程度》综合测试

《数据的离散程度》同步测试卷

一、细心选一选 （每题3分，共30分）

1. 一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有（ ） A.1个 B.3个 C.4个 D.6个

2. 在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的 ( )

A.方差

B.平均数

C.频率分布

D.众数 3. 一组数据的方差一定是（ ） A. 正数

B. 任意实数

C. 负数

D. 非负数

4. 甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（ ）

A. 因为他们平均分相等，所以学习水平一样

B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实

C. 表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定

D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定 5. 将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（ ） A.平均数不变 B.方差和标准差都不变 C.方差改变 D.方差不变但标准差改变 6. 在方差的计算公式[]

21022212)20()20()20(10

1

-+-+-=

x x x s 中，

数字10和20分别表示的意义可以是（ ）

A.数据的个数和方差

B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数

D.数据的方差和平均数

7. 某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ）比较小 A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数

8.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98.关于这组数据的错误说法．．．．是（ ） A.极差是20 B.众数是98

C.中位数是91

D.平均数是91

9. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）

A.甲

B.乙

C.丙

D.3人成绩稳定情况相同

10. 在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为

，

。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比

乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）

分数 50 60 70 80 90 100 人 数

甲组 2 5 10 13 14 6 乙组

4

4

16

2

12

12

二、认真填一填（每题3分，共30分）

1. 我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：

山峰名

珠穆 朗玛

洛子峰 卓穷峰

马卡 鲁峰

章子峰 努子峰

普莫 里峰

海拔高度 8844m 8516m 7589m 8463m 7543m 7855m 7145m 则这七座山峰海拔高度的极差为 米.

2. 一组数据2，6，x ，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 .

3. 甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a ，b ，c, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是

4.根据以上数据，对甲、乙射击成绩的稳定的是

4. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶

丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5

5

甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6

4

乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4

6

中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

根据表中数据，可以认为三台包装机中

, 包装机包装的茶叶质量最稳定 5. 已知一个样本数据为1，4，2，5，3，那么这个样本的方差是 . 6. 小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表： 由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是 ， . 7. 一组数据－1、－2、x 、1、2其中x 是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是

8. 如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2，那么一组新数据21a ，22a ，…，2n a 的方差是

9. 如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日

平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2

S 乙.

10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙

班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)

三、精心做一做（共60分）

1.（本题6分）已知一组数据123,,x x x 如下表所示,求另一组数据 12321,21,21x x x ---的平均数和方差

2. （本题7分）某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ， 10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则y x -的值为多少？

3. （本题9分）八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣

味数学抢答比赛，供10道题，答对8题（含8题）以上为优秀，答对题数统计如下：

请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的

成绩。

4.（本题9分）为了解某品牌A ，B 两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店 开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计 表：