三角形的内角(PPT课件)

4、讨论： （1）三角形中最多有_____1___个直角？为什么？ （2）一个三角形中最多有_____1___个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有____2____个锐角？为什么？
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向, B岛在A岛的 北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西的40°方向。 从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?
解：∠CAB＝ ∠BAD－∠CAD =80°－50°=30°
由AD ∥BE，可得
北
∠ BAD＋ ∠ABE=180°
D
C.
∴∠ABE= 180°－ ∠BAD= 100°
∠ABC= ∠ABE －∠EBC= 60° 在△ABC中，
50° 80° ？
.
A
∠ACB= 180°－ ∠ABC －∠CAB = 90°
同学们，你们知道其中的道理吗？
把一个三角形的三个内角剪下，拼合在一起， 猜想三角形的内角和等于多少？
你能利用学过的知识进行证明吗？
证明：过点A作直线l∥BC l ∴∠2=∠4
A
4
5
1
(两直线平行，内错角相等) B 2 同理：∠3=∠5
3
C
又∵∠1+∠4+∠5=180°
∴ ∠1+∠2+∠3=180°
同学们还能想到其它证明方法吗？
三角形内角和定理：
三角形三个内角的和A 等于180°
1、求出下列图中x的值
2、下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？
（1）3°， 150°， 27°
√
（2）60°， 40°， 90°
×
（3）30°， 60°， 50°
×
3、在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=1:2:3，则是△ABC是 _____直__角三角形。
答：___________________。
北 E
40°
. B 东
本节课你学到了什么？ 规律wenku.baidu.com结
三角形内角和等于 180°
五羊中学 郭新妍
7.2.1 三角形的内角
小故事：三角形
内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们 三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴， 发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大， 我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这 是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来 了……”“为什么？” 老二很纳闷。