浙教版九年级数学下册培优练习附答案：第二章直线与圆的位置关系 复习
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第二章直线与圆的位置关系复习
一、选择题（共20小题）
1. 已知圆的半径是，如果圆心到直线的距离是，那么直线和圆的位
置关系是
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 内含
2. 如图，中，，，，点在上，以为直
径作与相切于点，则的长为
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，半径为的圆的圆心在，则这个圆与轴的
位置关系是
A. 相离
B. 相交
C. 相切
D. 无法确定
4. 设的半径为，圆心到直线的距离，且使得关于的方
程有实数根，则直线与的位置关系为
A. 相离或相切
B. 相切或相交
C. 相离或相交
D. 无法确定
5. 已知的半径为，直线上有一点满足，则直线与的位
置关系是
A. 相切
B. 相离
C. 相离或相切
D. 相切或相交
6. 已知的半径，设圆心到一条直线的距离为，圆上到这条直线
的距离为的点的个数为，给出下列命题：
①若，则；②若，则；③若，则；④若
，则；⑤若，则．
其中正确命题的个数是
A. B. C. D.
7. 如图，在中，为直径，为弦，为切线，连接．若
，则的度数为
A. B. C. D.
8. 如图，点在外，，分别与相切于，两点，，则
等于
A. B. C. D.
9. 如图，是的切线，为切点，的延长线交于点，连接
，若，，则等于
A. B. C. D.
10. 如图，在矩形中，，，，，分别与相切于
，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为
C. D.
11. 如图，正六边形内接于，若直线与相切于点，则
A. B. C. D.
12. 如图，以点为圆心的两个同心圆，半径分别为和，若大圆的弦
与小圆相交，则弦长的取值范围是
A. B. C. D.
13. 如图，为的直径，切于点，过点作于点，
交于点，连接．若，则的度数是
A. B. C. D.
14. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若
，则等于
A. B. C. D.
15. 在矩形中，，，有一个半径为的硬币与边，
相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边，，，滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是
A. 圈
B. 圈
C. 圈
D. 圈
16. 在等腰直角三角形中，，点为的中点，以为圆
心作交于点，，与，相切，切点分别为，，则的半径和的度数分别为
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
17. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆必定
A. 与轴相离、与轴相切
B. 与轴、轴都相离
C. 与轴相切、与轴相离
D. 与轴、轴都相切
18. 已知的半径，设圆心到一条直线的距离为，圆上到这条直
线的距离为的点的个数为，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则；
⑤若，则．
其中正确命题的个数是
A. B. C. D.
19. 如图，在矩形中，，，以为直径作半圆，过点
作半圆的切线交于点，切点为，则的长为
A. C.
20. 如图，半径为的内有一点，点在⊙上，当最
大时，的长等于
A. B. C. D.
二、填空题（共10小题）
21. 如图，是的直径，点在的延长线上，与相切，切点
为．如果，那么等于．
22. 已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在轴的正半轴上并
与直线相切，设半圆、半圆、半圆的半径分别是，
，，则当时，．
23. 已知，点在的平分线上，，以为圆心
为半径作圆，则与的位置关系是．
24. 如图，一个边长为的等边三角形的高与直径相等，与
相切于点，与相交于点，则的长为．
25. 如图，为外一点，，是的切线，为切点，，
，则图中阴影部分的面积为．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线过点，，
的半径为（为坐标原点），点在直线上，过点作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为．
27. 如图，中，已知，，，则它的内切圆的半径
为．
28. 如图，为的切线，为切点，是与的交点，若，
，则的长为（结果保留）．
29. 在中，，斜边，动点在边上，动点在
边上，且，则线段长的最小值．
30. 射线与等边的两边分别交于点，且，
，．动点从点出发，沿射线以每秒的速度向右移动，经过秒，以点为圆心，为半径的圆与
的边相切（切点在边上），请写出可取的一切值（单位：秒）
三、解答题（共6小题）
31. 如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，
交延长线于点，连接，．
（1）求证：是的切线．
（2）若，，求的半径．
32. 如图，是的直径，是的弦，过点作的切线，与
的延长线交于点，作交于点．
（1）求证：；
（2）若的半径为，，求的长．
33. 如图，在中，，以斜边上的中线为直径作
，分别与，相交于点，．