索桁架的预应力控制

索桁架的预应力控制
张芹
点连接全玻璃幕墙在我国广泛使用已有近十年历史，2000年使用了约50万m2，一个工程使用几万m2的也为数不少。

在建造这些幕墙时，积累了大量计算资料、试验参数和施工经验。

同时，在设计、施工和使用中也出现或提出一些亟待解决的问题。

于是对积累的资料和经验进行总结，对拉索式点连接全玻璃幕墙索桁架技术进行理论分析，找出其内在规律，提出一套完整的设计计算、施工方案，来指导设计、施工是当前迫切的任务。

索桁架的预应力控制是索桁架设计、施工技术中的关键问题。

索桁架是柔性张拉结构，在没有施加预应力之前没有刚度，其形状也是不确定的，必须通过施加适当的预应力赋予其一定的形状，才能成为能承受外荷的结构。

在给定的边界条件下，所施加的预应力系统的分布和大小（这是一套自平衡的内应力系统）同所形成的结构初始形状是互相联系的。

如何最合理的确定这一初始形状和相应的自平衡预应力系统，就是张拉结构“外形确定”（或更确切地称为“初始平衡状态的确定”）这一命题要解决的任务。

但不能认为预应力满足了始态的要求就算完成了任务（要满足始态的力系平衡，只要施加很小的预应力就可以了），还要求预应力系统在终态（即索桁架承受最大设计水平作用时），任意一根索都不发生松弛，且保持一定大小的张力储备。

预应力控制贯穿在施工阶段和使用阶段的全过程。

我们讨论预应力时一定要分清预应力张拉控制应力值和有效预应力值。

虽然两者紧密相关，实际上可以说是相互依存的，但严格的区分，两者并非同义语，而有不同的内涵。

因为钢索在张拉时所建立的预应力，从构件开始制作直到安装、使用各个过程不断降低，实际上这种应力值损失就是由于钢索回缩变形引起的，所有预估的预应力损失发生后，钢索中的应力降低到预估的最低值，就是有效预应力，即σpo=σcon-ΣσL 。

索桁架一般要预估下列预应力损失：
1．张拉端锚具变形引起的预应力损失σL1=a*E/L
转角处转向装置与钢索摩擦引起的预应力损失σL2=0.05*σcon
2．
逐榀张拉索桁架主体结构变形，使已锚固索桁架跨度缩短引起的预应力损失σL3=Δ*E/L 3．
4.钢索（棒）松弛引起的预应力损失
σL4=0。

05*σcon （钢棒）
σL4=φ[0.36*（σcon/f fptk）-0.18]*σcon(钢索)
5.使用荷载使主体结构变形，索桁架跨度减少引起的预应力损失σL5=Δ*E/L
预应力张拉控制应力值和有效预应力值对索桁架的力系平衡都有十分重要的影响，要分别评估。

索桁架在承受最大设计水平作用后，要求承力索截面最大设计应力值应等于或小于钢索强度设计值。

稳定索截面的应力值应大于或等于零(即稳定索索长大于或等于下料长度，这时钢索不会发生松弛)。

特别要指出拉索式点连接全玻璃幕墙要承受正风压和负风压，即承力索和稳定索角色要互换，这样每一根索的截面应力都要控制在这个范围内。

预应力张拉控制应力值和有效预应力值基本上是同时(不一定同步)增长。

因此确定预应力张拉控制应力值是首要的任务。

对索桁架钢索预应力张拉控制是在预估各种预应力损失的基础上，在张拉时选择适当的预应力张拉控制应力值，预应力张拉控制应力值要根据作用在索桁架上的作用和钢索材料特点等多方面因素综合考虑后选用。

预应力张拉控制应力值决定了钢索的下料长度，这一长度是衡量索桁架变位后稳定索是否松弛的基准（即在索桁架变位后稳定索索长缩短的极限为不能小于钢索下料长度）。

预应力张拉控制应力值也是建立有效预应力值的基础，有效预应力值对索桁架的变形有直接影响，它们成反比例关系，有效预应力愈大，索桁架变形愈小，反之变愈大。

提高有效预应力值是减少索桁架变形，提高其刚度的重要手段。

如果有效预应力太小，索桁架很快变位到稳定索松弛而失稳。

不过有效预应力过大，就会增加支承结构的负担，使主体结构构件截面加大，增加主体结构的造价，有时甚至可能使主体结构不堪负担。

钢索截面增大也能提高索桁架刚度，但影响不大，且不经济。

钢索的弹性模量对索桁架的稳定和刚度有两方面影响，弹性模量小，钢索伸长量大，可以减少下料长度，可延缓稳定索松弛相反。

小的弹性模量会增加索桁架变位，使稳定索加快回缩。

因此必须权衡两方面利弊，选用适当弹性模量的钢索。

按以上原理，通过下面几个实际工程来分析预应力取值(注:下面实例均为竖向索承受自重，索桁架承受水平作用考虑) 。

例 1.折线型索桁架不锈钢索A=26.35mm2E=1.8*105N/mm2f PTK=1290N/mm2f S=600N/mm2 q=1791N/m q K=1284.12N/m 索桁架跨度L=8m f=1m. 从表1中可以看出，当取σcon/f PTK为0.1和0.13时稳定索松弛，索桁架失稳。

当取0.16时，承力索截面最大设计应力值为545.6N/mm2，稳定索尚存留预应力 4.37N/mm2(稳定索索长比下料长度多0.1mm)。

而当取0.2时，承力索截面最大设计应力值为546.68N/mm2，稳定索尚存留预应力82.94N/mm2。

这时施加给支承结构的反推力比0.16时增加了21%。

例 2.水平折线型索桁架不锈钢索A=30.73mm2E=1.8*105N/mm2f PTK=1300N/mm2f S=607N/mm2 L=6m f=1m q=2870N/m q k=2055N/m 。

从表2中可以看出当取σcon/f PTK 为0.1和0.15时，稳定索松弛，索桁架失稳。

当取0.18时，承力索截面最大设计应力值为464.59N/mm2，稳定索截面应力为零。

当取0.2时，承力索截面最大设计应力值达到464.92N/mm2，稳定索截面应力为40.25N/mm2，施加给主体结构的反推力增加到0.18时的1.14倍。

例3. 抛物线型索桁架不锈钢索A=421.59mm2E=1.8*105N/mm2f PTK=1130N/mm2f S=527N/mm2
L=15m f=1.2m q=8970N/m q k=6417.15N/m 从表3中可以看出当取σcon/f PTK为0.15时，稳定索松弛。

当取0.186时，承力索截面最大设计应力值为496.19N/mm2，稳定索截面应力为零。

当取0.2时，承力索截面最大设计应力值为496.94N/mm2，稳定索截面有预应力27.14N/mm2，比0.186时对支承结构反推力增加了8.4%。

例4拉杆折线型索桁架不锈钢杆A=754.77mm2 E=2.06*105N/mm2f Py k=206N/mm2f S=190N/mm2 L=15.426m f=1.2m q=5518N/m q k=3949.2N/m 从表4中可以看出，当取σcon/f PyK为0.375和0.5时，稳定索松弛。

当取0.51时，承力索截面最大设计应力值为182.83N/mm2，稳定索截面保持预应力3.9N/mm2。

当取0.55时，承力索截面最大设计应力值为183.04N/mm2，稳定索截面应力为23.4N/mm2，对支承结构反推力比0.51时增加12.4%。

通过以上分析,可以总结出索桁架预应力控制的原则：
1.预应力张拉控制应力值取值过小，稳定索过早松弛，使索桁架失稳，丧失承载能力(图A)。

2.预应力张拉控制应力值取的极限状态，应是在承力索截面最大设计应力值达到钢索强度设计值的同时，稳定索截面应力为零，这在实际工程设计中很难实现(图B)。

3.预应力张拉控制应力值取值的经济状态，可取为承力索截面最大设计应力值小于或等于钢索强度设计值(最好不小于90%)，稳定索截面保有不大于10N/mm2张力储备（图C）。

4.如果给钢索以超过所要求的预应力值，不仅不能节省材料，还会走向反面。

预应力张拉控制应力值过大(稳定索保持的张力储备大于10N/mm2)，不仅索桁架钢索截面加大，而且会增大支承结构截面，增加主体结构造价，有时甚至会使主体结构不堪负担(图D) 。